1、电大专科统计学原理计算题试题及答案计算题1某单位 40 名职工业务考核成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60 分以下为不及格,6070 分为及格,7080 分为中,8090分为良,90100 分为优。要求：(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）分析本单位职工业务考核情况
2、。解：（1）（2）分组标志为“成绩“,其类型为“数量标志“；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；(3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的“ 正态分布“的形态，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。22004 年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下品种 价格（元/斤） 甲市场成交额（万元） 乙市场成交量（万斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211成 绩 职工人数 频率(%)60 分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合 计 40 100合计 5.5 4试问哪一个市
3、场农产品的平均价格较高？并说明原因。解:甲市场 乙市场成交额 成交量 成交量 成交额品种价格（元）Xm m/x f xf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合计 5.5 4 4 5.3解：先分别计算两个市场的平均价格如下：甲市场平均价格 （元/斤） 375.14/xmX乙市场平均价格 （元/斤） 2.f说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。 3某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36 件，标准差为 9.6 件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）
4、 工人数（人）1525354515383413要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：（1）（件） 50.291013453825fxX（件） 96.)(2f（2）利用标准差系数进行判断：27.03XV甲5.986乙因为 0.305 0.267故甲组工人的平均日产量更有代表性。 4某工厂有 1500 个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出 50 个工人作为样本，调查其月平均产量水平，资料如下：日产量（件） 524 534 540 550 560 580 600 660工人数（人） 4 6 9 10 8 6 4 3要求：（1）计算样本平均数和
5、抽样平均误差（重复与不重复）（2）以 95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。 解： （1）样本平均数 50fxX样本标准差 13)(2f重复抽样： 59.40nx不重复抽样： 10(3)1(22Nx（2）抽样极限误差 = 24.59 =9.18 件xt总体月平均产量的区间： 下限: =560-9.18=550.82 件x上限: =560+9.18=569.18 件x总体总产量的区间：（550.821500 826230 件； 569。181500 853770 件） 5采用简单随机重复抽样的方法，在 2000 件产品中抽查 200 件，其中合格品 190 件.要求：（1）
6、计算合格品率及其抽样平均误差（2）以 95.45%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。（3）如果极限误差为 2.31%，则其概率保证程度是多少？ 解：(1)样本合格率p = n1n = 190200 = 95% 抽样平均误差 = 1.54%npp)1(2)抽样极限误差 p= t p = 21.54% = 3.08%下限: p=95%-3.08% = 91.92%x上限: p=95%+3.08% = 98.08%则：总体合格品率区间：（91.92% 98.08%）总体合格品数量区间（91.92%2000=1838 件 98.08%2000=1962 件）(3)当极限误差为
7、 2.31%时，则概率保证程度为 86.64% (t=)6 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月 份 产量（千件） 单位成本（元）123456234345737271736968要求：（）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（）配合回归方程，指出产量每增加 1000 件时，单位成本平均变动多少？ （）假定产量为 6000 件时，单位成本为多少元解：计算相关系数时，两个变量都是随机变量，不须区分自变量和因变量。考虑到要配和合回归方程，所以这里设产量为自变量（） ，单位成本为因变量（） 月 份产量（千件）单位成本（元）2xy1234562343457372717369684916916
8、25532951845041532947614624146216284219276340合 计 21 426 79 30268 1481（）计算相关系数：2222 )()(ynxny901.4630861794说明产量和单位成本之间存在高度负相关。.0（）配合回归方程 =-1.82 22)(xnyb=77.37ya回归方程为：.产量每增加 1000 件时，单位成本平均减少.元（）当产量为件时，即，代入回归方程：.（元）7根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据: n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318xyxyx要求: (1) 确定以
9、利润率为因变量的直线回归方程.(2)解释式中回归系数的经济含义.(3)当销售额为 500 万元时,利润率为多少? 解：（1）配合直线回归方程： b= = =0.036522xny21890753.39a= = =-5.41 byy118907365.则回归直线方程为： y c=-5.41+0.0365x （2）回归系数 b 的经济意义：当销售额每增加一万元，销售利润率增加 0.0365% （3）计算预测值： 当 x=500 万元时 y c=-5.41+0.0365 =12.8% 508 某商店两种商品的销售资料如下：销售量 单价（元）商品 单位基期 计算期 基期 计算期甲乙件公斤5015060
10、1608121014要求：（1）计算两种商品销售额指数及销售额变动的绝对额；（2）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的绝对额；（3）计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的绝对额。 解：（1）商品销售额指数= %09.12841502860qp1销售额变动的绝对额： 元 （2）两种商品销售量总指数= %09.124201680 qp1销售量变动影响销售额的绝对额 元 （3）商品销售价格总指数= qp1价格变动影响销售额的绝对额： 元 9某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：销售额（万元）商品 单位1995 年 1996 年1996 年比 1995 年销售价
11、格提高（%）甲乙米件12040130361012要求：(1)计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。(2)计算销售量总指数,计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出金额。解：（1）商品销售价格总指数= %43.10.5612.301qpk由于价格变动对销售额的影响绝对额：万元 67611qp（2）计算销售量总指数:商品销售价格总指数= 10101qppqk而从资料和前面的计算中得知： 1600qp32.1500qp所以：商品销售量总指数= ，%.93.50由于销售量变动，消费者增加减少的支出金额: -1qp67.913.510qp10已知两种商品的销售资料如表：销售额
12、（万元）品 名 单位2001 年 2002 年2002 年比 2001 年销售量增长（%）电 视自行车台辆500045008880420023-7合计 - 9500 13080 -要求： （1）计算销售量总指数；(2）计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出金额。(3) 计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。解：(1)销售量总指数0qp45093.23.1(2)由于销售量变动消费者多支付金额=10335-9500=835(万元) （3）计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。参见上题的思路。通过质量指标综合指数与调和平均数指数公式之间的关系来得
13、到所需数据。11某地区 1984 年平均人口数为 150 万人，1995 年人口变动情况如下：月份 1 3 6 9 次年 1 月月初人数 102 185 190 192 184计算：（1）1995 年平均人口数;（2）1984-1995 年该地区人口的平均增长速度.解：（1）1995 年平均人口数 ffaafann112312=181.38 万人（2）1984-1995 年该地区人口的平均增长速度：%74.15038.10nax12某地区 19951999 年粮食产量资料如下：年份 1995 年 1996 年 1997 年 1998 年 1999 年粮食产量（万斤） 434 472 516 5
14、84 618要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；（2）计算 1995 年-1999 年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；（ 3）如果从 1999 年以后该地区的粮食产量按 8%的增长速度发展，2005 年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 解：（1）年 份 1995 年 1996 年 1997 年 1998 年 1999 年粮食产量（万斤）环比发展速度定基发展速度逐期增长量累积增长量434-4721087610876383851610932118894482584113181345668150618105821424034184平均增长
15、量= （万斤）461580na（万斤） 463843逐 期 增 长 量 个 数逐 期 增 长 量 之 和平 均 增 长 量（2）平均发展速度 （3）%2.10943680nax=980.69（万斤）60.1.na13、甲生产车间 30 名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35要求：（1）根据以上资料分成如下几组：2530，3035，3540， 4045，4550计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。（2）根据整理表计算工
16、人生产该零件的平均日产量和标准差。解：（1）次数分配表如下：按加工零件数分 人数（人） 比率（%）253030353540404545503698410203026671333合 计 30 100（2） fx=（27.5*3+32.5*6+37.5*9+42.5*8+47.5*4）/30=38.17（件）f2=5.88（件）142004 年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种 价格（元/斤） 甲市场成交额（万元） 乙市场成交量（万斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合计 5.5 4试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。解：甲市场的平均价格：
17、xm= 5.5/4 = 1.375（元/斤）乙市场的平均价格：f= 5.3/4 = 1.325（元/斤）原因：甲市场价格高的成交量大，影响了平均价格偏高。这是权数在这里起到权衡轻重的作用。15某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36 件，标准差为 9.6 件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件） 工人数（人）102020303040405015383413要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：乙小组的平均日产量 fx= 2950/100 = 29.5（件/人）乙小组的标准差f2= 8.98（件/人）乙小组xV= 9.1
18、3/28.7=30.46% 甲小组xV= 9.6/36=26.67%所以标准差系数较小的甲小组工人的平均日产量更具有代表性。16某工厂有 1500 个工人，用简单随机抽样的方法抽出 50 个工人作为样本，调查其月平均产量水平，资料如下：日产量（件） 524 534 540 550 560 580 600 660工人数（人） 4 6 9 10 8 6 4 3要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差（重复和不重复）（2）以 95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。解：（1）平均日产量 fx= 560（件/人）标准差f2= 32.45（件/人）重复抽样抽样误差： nx=4.59(
19、件/人)不重复抽样抽样误差：Nx12=4.51(件/人)（2）极限误差： xt、t=2；估计范围： xxxX,该厂月平均产量区间范围分别为550.82,569.18和550.98,569.02该厂总产量范围分别为826230, 853770和826470,85353017采用简单随机重复抽样的方法，在 2000 件产品中抽查 200 件，其中合格品 190 件.要求：（1）计算合格品率 95%及其抽样平均误差。（2）以 95.45%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。解：（1）P=95%，npp1=1.54%（2） pt、t=2；pppP,合格品率范围91.92%,98
20、.08%，合格品数量范围1839,196218 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月 份 产量（千件） 单位成本（元）123234737271456345736968要求：（）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（）配合回归方程，指出产量每增加 1000 件时，单位成本平均变动多少？ （）假定产量为 6000 件时，单位成本为多少元？解：（1）设产量为自变量 x，单位成本为因变量 y，产 量（千件）x 单位成本（元）y 2xyxy2 73 4 5329 1463 72 9 5184 2164 71 16 5041 2843 73 9 5329 2194 69 16 4761 276
21、5 68 25 4624 340合计： 21 426 79 30268 1481所需合计数如下： xy=1481 2x=79 =21 2y=30268 y=4262222nny=0.909，为高度负相关。（2）建立直线回归方程：令 y=a+bx；所以 22,xybxyab=1.82 a=77.36 元 ；回归方程为：y=77.361.82x当产量每增加 1000 件时，单位成本平均减少 1.82 元。（3）预测产量为 6000 件时单位成本：y=77.361.826=66.44(元)19 某企业生产两种产品的资料如下：产 量 单位成本（元）产品 单位基期 计算期 基期 计算期甲乙件公斤5015
22、0601608121014要求：（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。解：（1）总成本指数 01qpK=129.09%,01qp=640(2)产量总指数 01q=109.09%， 010=200（3）单位成本总指数10qpK=118.33%，101qp=44020、某企业生产三种产品的有关资料如下：总生产费用（万元） 报告期比基期产量增长（%）产品名称 基期 报告期 甲乙丙50455045404815125试计算三种产品的产量总指数及由于产量变动而增加的总
23、生产费用。解：产量总指数 0qpkKq=160.4/145 = 110.62%,由于产量变动而增加的总生产费用0qp=15.4（万元）21、某工业企业资料如下:指标 六月 七月 八月 九月工业总产值(万元) 180 160 200 190月末工人数(人) 600 580 620 600试计算: (1)第三季度月平均劳动生产率; (2)第三季度平均劳动生产率。解：（1）三季度月平均劳动生产率：=550/1800=0.306（万元/人）（2）三季度平均劳动生产率=30.306=0.92（万元/人）22、某百货公司各月商品销售额及月末库存资料如下：3 月 4 月 5 月 6 月销售额 180 260
24、 280 296库存额 46 65 55 76计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数。解：（1）二季度月平均商品流转次数：=836/181=4.62（次）（2）二季度平均商品流转次数=34.62=13.86（次）23某地区 1984 年平均人口数为 150 万人，1995 年人口变动情况如下：月份 1 3 6 9 次年 1 月月初人数 102 185 190 192 184计算：（1）1995 年平均人口数;（2）1984-1995 年该地区人口的平均增长速度.解：（1） 1211132121 2)()()( nnnff faafa =181.21（万人）n2b2baac)(1
25、0n2b2baac)(10（2）150/2.1810nax=1.73%24某地区历年粮食产量资料如下：年份 1995 年 1996 年 1997 年 1998 年 1999 年粮食产量（万斤） 300 472 560 450 700要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；（2）计算 1995 年-1999 年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；（3）如果从 1999 年以后该地区的粮食产量按 8%的增长速度发展，2005 年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 解：（1）年 份 1995 1996 1997 1998 1999粮食产量 300
26、472 560 450 700- 172 88 90 250增长量逐期累积 - 172 260 150 400环比 - 157.33 118.64 80.36 155.56发展速度（）定基 - 157.33 186.67 150 233.33（2）年平均增长量=（700-300）/4=100（万斤）平均发展速度=4037na=123.59%（3）60258.1xa=1110.81（万斤）25根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数。如：某生产车间 40 名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 43 3537 25
27、45 29 43 31 36 49 34 4733 43 38 42 32 25 30 46 29 3438 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求：（1）根据以上资料分成如下几组：2530，3035，3540，4045，4550。计算各组的频数和频率，编制次数分布表。（2）根据整理表计算工人的平均日产零件数。解：（1）将原始资料由低到高排列：25 25 26 27 28 29 29 30 30 3132 33 33 34 34 35 35 36 36 3737 38 38 39 40 40 41 42 42 4343 43 43 44 45 46 46 47 48 49编制
28、变量数列：按日产量分组（件） 工人数（人） 各组工人所占比重（%）2530303535404045455078910617.520.022.525.015.0合计 40 100.0（2）平均日产量= = = =37.5（件/人）工 人 人 数总 产 量 fx4065.471.25.37.275. 26根据资料计算算术平均数指标、计算变异指标比较平均指标的代表性。如：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36 件，标准差为 9.6 件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件） 工人数（人）1525354515383413要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；（2）比较甲、
29、乙两生产小组哪个组的平均日产量更有代表性？解：（1） （件） 50.291013453825fxX（件） 96.)(f（2）利用标准差系数进行判断：27.03XV甲5.98乙因为 0.305 0.267故甲组工人的平均日产量更有代表性。27采用简单重复抽样的方法计算平均数（成数）的抽样平均误差；根据要求进行平均数（成数）的区间估计。如：第一种例题：某工厂有 1500 个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出 50 个工人作为样本，调查其月平均产量水平，资料如下：日产量（件） 524 534 540 550 560 580 600 660工人数（人） 4 6 9 10 8 6 4 3要求：（1）计算
30、样本平均数和抽样平均误差（重复与不重复） 。（2）以 95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。解：（1）样本平均日产量 = = 560（件）xf重复抽样： （件）59.40.32nx不重复抽样： 4.51（件）)150()1(2Nx（2）以 95.45%的可靠性估计 t=1.96抽样极限误差 = 1.964.59 =9（件）xt月平均产量的区间： 下限: =560-9=551（件）上限: =560+9=569（件）x以 95.45%的可靠性估计总产量的区间：（5511500826500 件； 5691500853500 件）第二种例题：采用简单随机重复抽样的方法，在 200
31、0 件产品中抽查 200 件，其中合格品 190 件。要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差（2）以 95.45%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。 （3）如果极限误差为 2.31%，则其概率保证程度是多少？ 解：（1）样本合格率p = n1n = 190200 = 95% 抽样平均误差 = 1.54%npp)1(（2）抽样极限误差 p= t p = 21.54% = 3.08%下限: p=95%-3.08% = 91.92%x上限: p=95%+3.08% = 98.08%则：总体合格品率区间：（91.92% 98.08%）总体合格品数量区间（91.92%2000
32、=1838 件 98.08%2000=1962 件）（3）当极限误差为 2.31%时，则概率保证程度为 86.64% (t=)28计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建立的方程预测因变量的估计值。如：某企业今年上半年产品产量与单位成本资料如下：月份 产量（千件） 单位成本（元）123456234345737271736968要求：（1）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（2）配合回归方程，指出产量每增加 1000 件时，单位成本平均变动多少？ （3）假定产量为 6000 件时，单位成本为多少元？解：计算相关系数时，两个变量都是随机变量，不须区分自变量和因变量。考虑到
33、要配和合回归方程，所以这里设产量为自变量（） ，单位成本为因变量（） 月 份产量（千件）单位成本（元）2xy123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合 计 21 426 79 30268 1481（）计算相关系数：2222 )()(ynxny901.4630861794说明产量和单位成本之间存在高度负相关。0.（）配合回归方程 =-1.82 22)(xnyb=77.37ya回归方程为：.产量每增加 1000 件时，单位成本平均减少.元（）当产量为件时，即，代入回归方程：.（元）29计算
34、总指数、数量指数及质量指数并同时指出变动绝对值、计算平均数指数。如：某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：销售额（万元）商品 单位 2004 年 2005 年 2005 年比 2004 年销售价格提高（%）甲乙米件12040130361012要求：（1）计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。 （2）计算销售量总指数,计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出金额。解：（1）商品销售价格总指数= %43.10.5612.301qpk由于价格变动对销售额的影响绝对额：（万元）7611qp（2）计算销售量总指数:商品销售价格总指数= 10101qppqk而从资料和
35、前面的计算中得知： （万元）6（万元）32.510q所以：商品销售量总指数= %5.90p由于销售量变动，消费者增加减少的支出金额 -1qp（万元）67.13.510q30.根据资料计算各种发展速度（环比、定基）及平均增长量指标；根据资料利用平均发展速度指标公式计算期末水平。如：某地区历年粮食产量资料如下：年份 2001 年 2002 年 2003 年 2004 年 2005 年粮食产量（万斤） 434 472 516 584 618要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；（2）计算 2001 年-2005 年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展
36、速度；（3）如果从 2005 年以后该地区的粮食产量按 8%的增长速度发展，2011 年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 解：（1）年 份 2001 年 2002 年 2003 年 2004 年 2005 年粮食产量（万斤）环比发展速度（）定基发展速度（）逐期增长量（万斤）累积增长量（万斤）434-472.00108.76108.7638.0038.00516.00109.32118.8944.0082.00584.00113.18134.5668.00150.00618.00105.82142.4034.00184.00平均增长量= （万斤）461580na（万斤）463843逐 期 增 长
37、 量 个 数逐 期 增 长 量 之 和平 均 增 长 量（2）平均发展速度 （3）%2.0943680nax=980.69（万斤） 0.168.nna31某单位 40 名职工业务考核成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60 分以下为不及格,6070 分为及格,7080 分为中,8090 分为良,90100 分为优。要求：（1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、
38、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）分析本单位职工业务考核情况。 解：（1）（2）分组标志为“成绩“,其类型为“数量标志“；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；（3）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小,中间大的“正态分布“的形态，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。32.某自行车公司下属 20 个企业，2005 年甲种车的单位成本分组资料如下：甲种车单位成本（元/辆） 企业数（个） 各组产量占总产量的比重（%）2002202202402402605 12 3404515试计算该公司 2005 年甲种自
39、行车的平均单位成本。解：甲种车单位成本（元/辆） 组中值（x）（元/辆）企业数（个）各组产量占总产量的比重（%）(f/f)x.f/f（元/辆）2002202202402402602102302505 12 340451584.0103.537.5合 计 20 100 225.0平均单位成本 = = = 225（元/辆）总 产 量总 成 本 fx33.某月某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下：按工人劳动生产率分组（件人）组中值（x）（件人）产量(m)（件）成 绩 职工人数 频率(%)60 分以下60-7070-8080-9090-10036151247.515.037.530
40、.010.0合 计 40 100.050-6060-7070-8080-9090 以上556575859582506500525025501520试计算该企业工人平均劳动生产率。解：列计算表如下：按工人劳动生产率分组（件人）组中值（x）（件人）产量(m)（件）人数(m/x)（人）50-6060-7070-8080-9090 以上556575859582506500525025501520150100703016合 计 24070 366工人平均劳动生产率 （件人）632407xm342006 年 6 月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种 价格（元/斤） 甲市场成交额（万
41、元） 乙市场成交量（万斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合计 5.5 4试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。解：甲市场 乙市场成交额 成交量 成交量 成交额品种 价格（元）(x)(m) (m/x) (f) (xf)甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合计 5.5 4 4 5.3解：先分别计算两个市场的平均价格如下：甲市场平均价格 （元/斤） 375.14/xmX乙市场平均价格 （元/斤） 2.f说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同，价
42、格较低的甲品种，乙市场成交量是甲市场的 2 倍，价格较高的乙品种，甲市场成交量是乙市场的 2 倍，所以甲市场平均价格比乙市场平均价格高。35从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取 40 名学生，对统计学原理课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为 7875 分，样本标准差为 1213 分，试以 9545%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生?解：40 78.56 12.13 t=2（1） = （分）nx92.1403.x tx21.923.84（分）全年级学生考试成绩的区间范围是： - x x78.563.8478.563.8474
43、.9182.59（2）将误差缩小一半，应抽取的学生数为：（人）160)284.3()(22xtn36根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据: n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318yxyx要求: （1）确定以利润率为因变量的直线回归方程.（2）解释式中回归系数的经济含义.（3）当销售额为 500 万元时,利润率为多少? 解：（1）配合直线回归方程： b= = =0.036522xny21890753.39a= = =-5.41 byby11890765.则回归直线方程为： y c=-5.41+0.0365x （2）回归系数 b 的
44、经济意义：当销售额每增加一万元，销售利润率增加 0.0365% （3）计算预测值：当 x=500 万元时 y c=-5.41+0.0365 =12.8%5037某企业生产两种产品的资料如下：产 量 单位成本（元）产品 单位 基期 计算期 基期 计算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。解：（1）商品销售额指数= %09.1241502860qp1销售额变动的绝对额： （元）（2）两种商品销售量总指数= .
45、01销售量变动影响销售额的绝对额 （元）（3）商品销售价格总指数= qp1价格变动影响销售额的绝对额： （元）38某地区 1994 年平均人口数为 150 万人，2005 年人口变动情况如下：月份 1 3 6 9 次年 1 月月初人数 102 185 190 192 184要求：（1）2005 年平均人口数;（2）1994-2005 年该地区人口的平均增长速度。解：（1）2005 年平均人口数ffaafann112312=181.38（万人）（2）1994-2005 年该地区人口的平均增长速度：%74.15038.10nax39.某企业总产值和职工人数的资料如下：月 份 3 4 5 6月总产值
46、（万元） 1150 1170 1200 1370月末职工人数（千人） 6.5 6.7 6.9 7.1试计算该企业第二季度平均每月全员劳动生产率解:根据公式 bac(万元)67.124301270n(千人)8.6219521 bbn第二季度月平均全员劳动生产率为(万元/千人)3.8.674c=1833.33(元/人)40某企业各年产品总成本资料如下：年份 总成本（万元）19961997199819992000257262268273278试用最小平方法配合直线趋势方程，并预测 2002 年总成本。年份 t 总成本 y t 2ty1234525726226827327814916252575248041092139015 1338 55 4067btayc
