1、2019 学年第一学期初三年级数学期末考试试卷 （考试时间 90 分钟，满分 150 分）班级姓名成绩一、选择题：1已知一个单位向量e，设 ba、 是非零向量，则下列等式中正确的是（ ）A. be| B. | C.ea|1D. ba|1|2在ABC 和DEF 中，由下列条件不能推出ABCDEF 的是（ ）A ， = ; B ， = ;BCDEFADACDEFBEC ， ， = ; D ， ， = .CF3如图， ，两直线 、 与 、 、 分别交于点 、 、 和点 、 、 。下列各1l23lCF1l23lADE式中，不一定成立的是（ ）A ; B ; C ; D .BEFAEBF4如图四边形 中
2、， 和 相交于 ； ,下列结论不成立的是（ DOCB）A 与 相似；B 与 相似；CC 与 相似 ；D 与 相似O5、如图，将矩形纸片 沿 折叠，使点 与 的中点重合，若 ， ，则AEFB2A3C与 的面积之比为（ ） FBGA 4 ：3 B 16 ：9 C 9 ：16 D 4 ：36、下列五幅图均是由边长为 1 的 16 个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的ABC 不相似的个数有（ ）（A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个二、填空题：7、如图， ABC中，正方形 DEFG 的一边 EF 在边 BC 上，
3、顶点 D、G 分别在边 AB、AC 上，AH 是 BC 边上的高，AH 与 DG 相交于点 P，若 DG=3，BC=12，则 AH 的长为ACB_8平行于三角形一边的直线被其他两边所截的线段叫做“三角形的弦” ，事实上，三角形的中位线就可以看做三角形的一条弦，已知等边三角形的边长为 10 厘米，如果一条弦将该等边三角形的面积分为相等的两个部分，则这条弦的长度为_9.如图，在 ABC中， 90，AC=BC=8，点 D 是 BC 的中点，以直线 AD 为折痕，将三角形 ACD 翻折到 ADC处，CC与直线 AD 相交于点 E，则线段 AE 的长为_.10.如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 C
4、D 的延长线上一点，BE 与 AD 交于点 F，CD=2DE，若ABF 的面积为 a，则平行四边形 ABCD 的面积为_（用 a的代数式表示）11.如图，将ABC 沿射线 BC 方向平移得到DEF，边 DE 与 AC 相交于点 G，如果 BC=3cm，ABC 的面积等于 9 2cm，GEC 的面积等于 24cm，那么 BE=_12.相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形上看，它最具美感。现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较短的一条边长等于 20 厘米，那么相邻一条边长等于_米。13.九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数 2yaxbc的图像时，列出了如下的表格：x
5、0 1 2 3 4 2yabc 3 0 -1 0 3 那么该二次函数在 5时， _14.如图，已知 2ABDC， 2ABDBCS ，则线段 AD：AB 的值为_15.如图，已知ABC 中，DEBC，EFAB，若 E和 F的面积分别是 20 和 45,则BFEDS四 边 形_16.如图， ， ，已知 6， 1， 20D。一动点 P从 B向 D运动，当P_，PAB 和PCD 是相似三角形17.如图， O为矩形 ABCD 的中心，M 为 BC 边上一点，N 为 DC 边上一点，ONOM，若 AB=6，AD=4，设ON=x，OM=y，则 y与 x的函数关系式为_18.如图，将ABE 翻折，使点 B 与
6、 AE 边上的点 D 重合，折痕为 AC，若 AB=AC=5，AE=9，则CE=_三、简答题：19.计算： 30tan6co45sin)145(cos60sin3cot45a2光光光光光光光光光光32DCBA20（本题满分 10 分）如图，在平行四边形 中， 、 分别是 、 的中点， ，ABCDEFBCDABa，(1)用 、 表示 和 （请直接写出答案）ADbabFE_， _EB(2)在图中作 在 和 方 向 上 的 分 向 量AD21、 （本题满分 10 分） 如图，某幢大楼顶部有一块 3 米高的广告牌 CD， 小明在 A点测得点 D的仰角是 45，走近 9 米在 B点测得点 C的仰角是 6
7、0，且 A、 B、 E三点在一条直线上 。 求 CE 的长度。（结果保留根号），22 某居民小区有一朝向为正南的居民楼（如图） ，该居民楼的一楼是高为 6 米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面 18 米处要盖一栋高 25 米的新楼.当冬季正午的阳光 与水平线的夹角是 30时.（1）超市以上的居民住房采光受影响吗？影响有多高呢？（善意的提示：根号三约等于 1.7）（2）若要使采光不受影响，两楼相距至少多少米呢？（结果保留根号）23、 （本题满分 12 分）已知：如图，在梯形 中， ， ，点 在边 上，且ABCDAM， （1）求证： （2）作 ，垂足为点 ，并交MDBA2MEDE于点 。
8、求证：CFDFA EDCB24、 （本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系 中，顶点为 的抛物线 经过点xOyM2(0)yaxb和 轴正半轴上的点 ， ，AxB2A120AB（1 ）求这条抛物线的表达式（2 ）联结，求 的大小OM（3 ）如果点 在 轴上，且ABCAOM，求点 的坐标CxC25.如图 11，在 中， ，CE 是斜边 AB 上的中线，AB=34，tanA=15 / 8，点 P 是 CE 延ABCRt90长线上的一动点，过点 P 作 ，交 延长线于点 ，设 BQ=x，CP=yQCBQ（1 ）求 关于 的函数关系式及定义域；（ 4 分）yx（2 ）联结 ，当 平分 时，求 PC 的长；（4 分）（3 ）过点 作 交 于 ，当 ，求 的值 （6 分）BAFFEFxABCEPQ（图 11）（备用图）ABCE（备用图）ABCE
