1、土力学,第2章 土的渗透性与渗流,2,第2章土的渗透性与渗流,2.1 概述 2.2 土的渗透性 2.3 二维渗流与流网 2.4 渗流力与渗流破坏,3,2.1 概述,地下水地表下岩、土中的水 渗流水在土岩体孔隙中流动 土的渗透性研究主要包括下述三个方面：(1) 水在多孔介质中的运动（土对水的作用）渗流量、水头分布问题(2) 水对土及结构的作用渗透破坏问题、压力分布问题(3) 水的运动与土的变形间的相互影响固结、剪切强度 后面各章均与渗流相关,4,水在多孔介质中的运动,水利工程堤、闸、坝基渗流；土坝、堤身渗流 建筑基坑基坑内降水、周围水位下降 水资源与环境抽水问题、污水运动、城市地下开发引起的地下
2、水变化、水库浸没 关心的是水压力、流速、浸润线等,2.1 概述,5,北江大堤,堤后承压水,2.1 概述,6,水对多孔介质及结构的作用,水利工程坝基扬压力、渗透破坏、水位骤降滑坡、堤基渗漏、管涌流土 基坑支护的水压力、底拱 地下结构浮力 土质边坡降雨或水管破裂引起边坡破坏 关心的是水力坡降、土及结构的强度等,2.1 概述,7,管涌现象及处理,2.1 概述,8,潮州西溪电厂基坑,局部涌水冒砂 （开挖到7m深）,开挖18m深，承压水头21m。用减压井降压,减压井,2.1 概述,9,治理前,疏导排水治理后,堤脚因流土引起塌陷,2.1 概述,10,某水闸消力池斜坡段被扬压力(渗流压力)和水跃联合作用掀翻
3、,2.1 概述,11,水的运动与多孔介质的变形间的相互影响,土的固结加载、排水与土的变形关系 土的强度孔隙水压力与强度的关系 环境降水引起地面沉降 关心的是孔隙水压力、加载与排水过程 这一问题贯穿土力学课程始终,2.1 概述,12,建筑物完工后，地面持续沉降（珠海三灶）,排水固结加速沉降过程,沉降速度与排水条件相关,2.1 概述,13,不同排水条件下三轴试验结果不同,2.1 概述,14,2.2 土的渗透性,2.2.1 土的渗透定律达西定律水头、水头差、水力梯度（坡度）渗透系数与达西定律、适用范围 2.2.2 渗透试验室内测定方法：常水头、变水头现场测定方法：抽水试验 2.2.3 影响渗透系数的
4、因素 2.2.4 层状地基的等效渗透系数平行、垂直层面的等效渗透系数,15,2.2.1 土的渗透定律达西定律,水头的概念,z为位置水头，是相对于基准面的高差。 p为压力，也有用u 基准面可以任意选定,基准面,基准面,基准面,2.2 土的渗透性,总水头 测压管水头,16,室内试验常用下游水位作为基准面,实际工程通常用高程0点,17,2.2 土的渗透性,水头差： 不同的基准面，水头差的数值相同,水力坡降（水力梯度）水力坡降是矢量(下降为正)水不是向位置低处流，也不是向压力低处流，是向水头低处流！,水头差、水力坡降,2.2.1 土的渗透定律达西定律,图中两条水管在实际工程中是不存在的，最好不要依赖这
5、种表述方法！我们教材中的图有点问题,pAhA,18,如果以A点为基准面，结果怎样？,陈仲颐书中的例题,2.2 土的渗透性,2.2.1 土的渗透定律达西定律,-5 -20 -32.5 -40,0 0 -20 -40,如果是两种土层，其渗透性差别很大，也可忽略透水性强的土层内水头损失,粗砂,19,达西定律,达西试验 对不同尺寸的圆筒和不同类型及长度的土样进行的试验 试验结果：单位时间内渗出水量Q与圆筒断面积A和水力梯度 i=H/L成正比且与土的透水性质有关,2.2 土的渗透性,2.2.1 土的渗透定律达西定律,20,达西定律,v断面平均渗流速度，cm/s （m/day） i水力梯度 Q单位时间渗水
6、量，cm3/s （m3/day， l/s） k土的渗透系数。相当于水力梯度i=1时的渗流速度，量纲与渗流速度相同，cm/s （m/day） 1cm/s=864m/day 1cm3/s=0.0864m3/day,2.2 土的渗透性,2.2.1 土的渗透定律达西定律,21,渗透速度与实际速度,1、水质点的运动速度水质点真实运动速度，难以量测。 2、渗透速度单位时间内流过土的单位断面面积的水量： v=Q/A 或 v=dQ/dA 3、孔隙中平均流速单位时间内流过土的单位断面中孔隙面积的水量(水质点运动平均速度) vs =Q/(nA) 或 vs=dQ/(ndA) (nne) 4、水压力传递速度上限为应力
7、波（声波）传递速度，与渗透系数及土的压缩性有关。,2.2 土的渗透性,2.2.1 土的渗透定律达西定律,22,渗透系数,常用单位：cm/s m/day 换算： 1 cm/s=864m/day 通常表述方法：量级表述,a10-n cm/s 称为-n次方,称为-2次方,23,达西定律的适用范围,在一般砂土中水的流动符合达西定律 砾类土和巨粒土中，在较大的水力梯度下，水在土中的流动即进入紊流状态，呈非线性关系，此时达西定律不能适用,2.2 土的渗透性,2.2.1 土的渗透定律达西定律,24,达西定律的适用范围,在密实粘性土中，当水力梯度达到起始梯度i1后才开始发生渗流。 粘性土的达西定律：近期研究起
8、始梯度不存在对工程应用影响不大,2.2 土的渗透性,2.2.1 土的渗透定律达西定律,25,2.2.2 渗透试验,测定渗透系数的方法室内试验、现场抽水试验,2.2 土的渗透性,26,2.2.2.1 室内试验方法,粗粒土用常水头试验 细粒土用变水头试验,2.2 土的渗透性,2.2.2 渗透试验,27,粗粒土的常水头试验,2.2 土的渗透性,2.2.2.1 室内试验方法,由达西定律,希望能由图直接推导而不希望强记,靠溢水控制稳定水头 用量筒记录渗水量,2.2.2 渗透试验,28,细粒土变水头试验,水通过一根面积为a的玻璃管流经土样。测定水流面从h0降至h1所需的时间t1。,2.2 土的渗透性,2.
9、2.2.1 室内试验方法,2.2.2 渗透试验,基准面,液面下降,A,液面下降,基准面必须是出水口高程！,29,变水头试验公式推导,2.2 土的渗透性,2.2.2.1 室内试验方法,2.2.2 渗透试验,h,A,玻璃管面积a,t1期间，水面由h0变为h1 任一时间t，水面高度为h,按达西定律：,换底公式,或,整理,最后得,30,室内试验方法比较,粗粒土用常水头试验 细粒土用变水头试验,2.2 土的渗透性,2.2.2.1 室内试验方法,2.2.2 渗透试验,实测流量q,计算瞬时流量q,31,2.2.2.2 现场试验方法,室内试验测出的 k 值常常不能很好地反映现场土的实际渗透性质。 1、土的渗透
10、性与土的结构有很大的关系，地层中水平方向和垂直方向的渗透性往往不一样； 2、取样时的扰动造成不易取得具有代表性的原状土样，特别是砂土。,2.2 土的渗透性,2.2.2.2 现场试验方法,2.2.2 渗透试验,32,抽水试验,2.2 土的渗透性,2.2.2 渗透试验,2.2.2.2 现场试验方法,33,抽水试验,r1和r2为观测孔与抽水井之间的距离，h1和h2为观测孔的水位高度。 水力坡降： 距井中心为r处水流经过的面积为 代入达西定律：,出水q为正，基准面在底面,2.2 土的渗透性,2.2.2 渗透试验,2.2.2.2 现场试验方法,34,抽水试验潜水井公式,2.2 土的渗透性,2.2.2 渗
11、透试验,2.2.2.2 现场试验方法,或,35,补充：承压井、潜水井比较,承压井,潜水井,2.2 土的渗透性,2.2.2 渗透试验,2.2.2.2 现场试验方法,36,潜水井,承压井、潜水井比较,承压井,2.2 土的渗透性,2.2.2 渗透试验,2.2.2.2 现场试验方法,37,其他确定渗透系数的方法,固结过程确定（第3章介绍） 渗透系数k的经验确定方法,2.2 土的渗透性,2.2.2 渗透试验,38,2.2.3 影响渗透系数的因素,(1)土的粒径大小与级配 (2)土的孔隙比 (3)土的结构与矿物成分 (4)土中封闭气体含量（饱和度） (5)水的动力粘滞系数（温度影响）,2.2 土的渗透性,
12、（主要对粗粒土）,（仅就同种粗粒土间比较）,（主要对含较多粘粒的土）,标准：20C,39,2.2.4 层状地基的等效渗透系数,1. 土层各向异性天然沉积土层、路堤、土坝分层碾压土等。渗透系数在水平方向大，竖直方向小 2.土层由渗透性不同且厚薄不一的多层土组成。 把几个土层等效为厚度等于各土层之和、渗透系数为等效渗透系数的单一土层。,2.2 土的渗透性,40,2.2 土的渗透性,2.2.4 层状地基的等效渗透系数,多层土,41,水平渗流（层面平行方向）情况,各土层的渗透系数及厚度为：k1，k2，kn和h1，h2，hn 总土层厚度为h。 沿与层面平行方向水力梯度为 i=h/A 总渗透量qx 等于各
13、分层渗流量之和,2.2 土的渗透性,2.2.4 层状地基的等效渗透系数,42,定义等效渗透系数为kx，使得：,等效渗透系数为各层渗透系数的加权平均值,2.2 土的渗透性,2.2.4 层状地基的等效渗透系数,按达西定律，第j层有,代入,43,与层面垂直方向的等效渗透系数,土层厚h，总水头差h，i=h/h 各层土厚hj,水头差为hj，ij=hj/hj 流经每一层土的单位流量相同,2.2 土的渗透性,2.2.4 层状地基的等效渗透系数,44,与层面垂直方向的等效渗透系数,或,将,带入,得,2.2 土的渗透性,2.2.4 层状地基的等效渗透系数,45,等效渗透系数特性,kx近似地由最透水的土层的渗透系
14、数和厚度控制 kz近似地由最不透水的土层的渗透系数和厚度控制 层状土的水平方向渗透系数总是大于竖直方向渗透系数。,2.2 土的渗透性,2.2.4 层状地基的等效渗透系数,46,2.3 二维渗流与流网,2.3.1 势流方程假定土均质和各向同性，渗透系数为常数。 2.3.1.1 连续方程 3.3.1.2 势函数与流函数 2.3.2 流网的绘制和应用流网原来具有计算和表述功能，目前主要用到后者。,47,2.3.1 势流方程,达西定律的广义形式：,土体单元边长分别dx、dy和dz， 渗流流速分量分别是 vx和vy 流速变化率分别为 和,2.3 二维渗流与流网,48,2.3.1.1 连续方程,单位时间内
15、进入和流出土单元的水量差等于土体单元的体积变化量 进入单元的水量 流出单元的水量 土体单元的体积变化量,2.3 二维渗流与流网,2.3.1 势流方程,49,连续方程,上式称为二维渗流连续方程。 如果土体单元的体积不变并假定水不可压缩，则流入和流出土单元的水量应相等：,上式称为二维稳定渗流连续方程。,2.3 二维渗流与流网,2.3.1 势流方程,2.3.1.1 连续方程,50,连续方程 :,将达西定律代入稳定渗流连续方程得：,将达西定律代入非稳定渗流连续方程，并引入贮水率s（当水头降低一个单位时，土释放出的水量）得：,在一维竖向固结条件下,2.3 二维渗流与流网,2.3.1 势流方程,2.3.1
16、.1 连续方程,51,2.3.1.2 势函数与流函数,如果函数(x，z) 给定为一个常数值，它就代表一条曲线，沿着该曲线各点的总水头为常数。 如果流函数(x，z)给定为一个常数值1，在由(x，z)=1 代表的曲线上任何一点的切线代表了该点合速度的方向，该曲线也就代表了渗流路径。,2.3 二维渗流与流网,52,流网必须满足的基本条件：流线和等势线必须正交；每个网格的长宽比为定值。 流网具有的性质：任意两相邻等势线间的水头损失相等；任意两相邻流线间的渗流量相等。 早期解决渗流问题的手段：解析解、流网、电模拟,2.3 二维渗流与流网,2.3.2 流网的绘制和应用,53,均质土坝流网,等势线 等压线
17、h=z+p/ 浸润线 流线+等压线 出溢区 等压线,2.3 二维渗流与流网,54,渗流自由面的进出口处的交切方式,2.3 二维渗流与流网,55,流网的绘制和应用,h为总水头差，Nd为等势线落差数 q为相邻两条等势线之间的水头损失：q为总流量， Nf为流道数 q为流网中任意两相邻流线间的单宽流量,56,流网的绘制和应用,单位时间内渗流水的体积l为任一网格的平均流线长度 s为同一网格的平均等势线长度。 当取l=s时,57,流网的绘制板桩墙,板桩墙入土深度6.0m，不透水层埋深8.6m。上游水位高4.5m，下游水位为0.50m。 AB、CD是等势线 基准面设在下游水位，CD上的总水头为零，AB上的总
18、水头为4.0m。 BEC和FG都是流线，其他流线则存在于BEC和FG之间的区域内。,58,流网的绘制板桩墙,AB线上近板桩墙附近的H点流线HJ，该曲线与AB、CD线正交，并平缓地绕过墙底。 在流线BEC和HJ之间作多条等势线，使这些等势线与该两条流线正交，形成一组曲边正方形。 从AB线上的第二个点(K)开始作流线KL，并将已有的等势线延长。这些等势线也必须与该流线正交。 重复上述步骤，直至到达边界FG。,59,流网的绘制板桩墙,作第一次草图时通常最后一条流线与边界线FG不一致。 调整第一条流线的位置，从而调整整个流网的布局，使得误差减小。 经过三次调整，最后一次流线与边界线FG基本一致。 一般
19、来说，在最后一条流线与下部边界线之间的网格都不是方形，但在此流道中的每一个网格的长宽比都不变。 不要画太多流线，一般有45条流道即可。,60,用流网计算板桩墙,流道数Nf为4.3，等势线落差数Nd为12，因此Nf / Nd =0.36。等势线的编号(以nd表示)从下游边界(nd=0)计起。任意两条相邻等势线之间的总水头损失为：,任一等势线(nd)上各点的总水头均为ndh。单位时间内流过板桩墙下单位长度的水量为：,61,用流网计算板桩墙,该点在基准面以下的距离为zp，故该点的位头为-zp。该点的孔隙水压力为：,跨越流网网格的水力梯度与网格的尺寸大小有关。在最小的网格中的水力梯度最大(从而使渗透速
20、度最大)，反之亦然。,h=z+p/,在P点处，相应的等势线以nd=10表示，该点的总水头为：,62,用流网计算例2-1 板桩墙,板桩墙下游水位为4.0m，上游水位为6.50m。试求作用在板桩墙上的水压力分布图。,h=z+p/,63,用流网计算 例2-2混凝土坝扬压力,某混凝土坝的截面图，已知地基土的渗透系数为2.5x10-5m/s，试求坝基的渗流量并绘制作用在坝底上的扬压力(水压力)分布图。,64,用流网计算例2-3板桩围堰基坑,围堰基坑，水深2.5m，河床土为砂土，埋深8.25m，其下为不透水岩层。基坑开挖深度2.0m。板桩入土深度6.0m。抽水量为0.25m3/h，求砂土层的渗透系数以及基
21、坑底面下的水力坡降。 解：基坑剖面及流网如图共有6.0条流道，10级等势差。总头损失为4.5m。,65,双层土流网,66,67,淹没的板桩流网,68,潜水的板桩流网,69,2.4 渗流力与渗流破坏,土样的截面积为A，进、出水口测压管差为h，表示水流过厚度为l的土样，必须克服土样内土粒对水流阻力：F=whA 作用于土样的总渗流力J应和土体中土粒对水流的阻力F相等：J=F=whA 渗流作用于单位土体的力(即渗流力)为：,70,2.4 渗流力与渗流破坏,渗流力是体积力，量纲与w相同，大小与水力梯度成正比，方向与渗流方向一致。 当渗流方向与土的重力方向一致时，渗流力对土骨架起渗流压密作用，这对土体稳定
22、有利； 当渗流方向与土的重力方向相反时，渗流力对土体起浮托作用，这对土体的稳定十分不利。 渗流力过大，会使土体浮起和破坏。,71,土的渗流破坏,在渗流力的作用下，土体内部的受力情况发生变化。 土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏称为渗流变形或渗流破坏。 渗流破坏至今仍是水工建筑物发生破坏的重要原因之一。 按照渗流所引起的破坏特征，渗流破坏可分为流土和管涌两种基本形式。,72,流土,渗透水流作用下，表层土局部范围内的土体或颗粒群同时发生悬浮和移动的现象称为流土。,水流向上渗流时，渗流力的作用使土体重力减小，当渗流力j等于土体的单位有效重力时，土体处于流土的临界状态。 如果水力梯度继续增
23、大，土中的渗流力将大于土的有效重度，此时土体将被冲出而发生流土。发生流土的条件为：,73,流土,与流土的临界状态相对应的水力梯度icr称为临界水力梯度或临危梯度，可按下式计算：,一般土类，icr在0.8至1.2之间，粗估时可近似取1 粘性土，渗流力的作用往往使渗流逸出处某一范围内的土体出现表面隆起变形； 粉砂、细砂及粉土等粘聚性差的土，当水力梯度大于临界值icr时，常常出现砂土随水流向外涌出的砂沸现象，工程上将这种流土现象称为流砂。,74,75,76,流土,流土常发生在堤坝下游渗流逸出处。 流砂现象发生于采用坑内抽水的基坑开挖过程中。 在自下而上的渗流逸出处，无论是粘性土还是无粘性土，只要满足
24、水力梯度大于临界水力梯度，均会发生流土。 设计时要保证有一定的安全系数，把渗流逸出处的水力梯度 i 限制在容许水力梯度i以内，即,式中K为流土安全系数，取K=1.52.0。,77,防止发生流土措施,(1)人工降低地下水位：将地下水位降至可能产生流土的土层以下，然后再开挖； (2)打板桩：其目的一方面是加固坑壁，另一方面是改善地下水的迳流条件，即增长渗流路径，减小地下水力梯度和流速； (3)水下开挖：在基坑开挖期间，使基坑中始终保持足够的水头(可加水)，尽量避免产生流土的水头差，增加基坑侧壁土体的稳定性； (4)其他方法：如冻结法、化学加固法、加重法和爆炸法等。,78,管涌,地基土在具有某种渗透
25、速度(或梯度)的渗透水流作用下，其细小颗粒被冲走，岩土的孔隙逐渐增大，慢慢形成一种能穿越地基的细管状渗流通路，从而掏空地基或坝体，使地基或斜坡变形、失稳，此现象称为管涌或潜蚀。 管涌通常是由于工程活动而引起的，但在有地下水出露的斜坡、岸边或有地下水溢出的地带，也可能发生。管涌破坏一般有个时间发展过程，是一种渐进性的破坏。管涌发生的部位可以在渗流逸出处，也可以在土体内部。,79,管涌产生的条件,管涌多发生在非粘性土中，其特征是：颗粒大小比值差别较大，缺少某种粒径，磨圆度较好，孔隙直径大而互相连通，细粒含量较少，不能全部充满孔隙。颗粒多由比重较小的矿物组成，易随水流移动，有较大和良好的渗透水流出路
26、等。具体条件包括： 土由粗颗粒(粒径为D)和细颗粒(粒径为d)组成，其粒径比D/d10； 土的不均匀系数d60/d1010； 两种互相接触土层渗透系数之比k1/k223； 渗透水流的水力梯度大于某一临界值。,80,管涌的防治,在可能发生管涌的地层上修建大坝和挡土结构，或进行基坑排水工程时，为了防止发生管涌，设计时必须控制地下水出逸点处的水力梯度，使其小于容许的水力梯度。 防止管涌的方法与防止流土类似，主要是降低水力梯度、打板桩等。,81,本章小结,1.达西定律：水头表述方法、达西定律及试验装置、适用条件 2.渗透系数：掌握常水头、变水头，层状地基等效公式；了解抽水试验 3.了解渗流基本方程 4.掌握流网的应用 5.渗透力和临界水力坡降：把握渗透力概念 6.理解渗透变形概念及破坏类型：管涌、流土,82,作业,袁聚云的习题集中 2-13、2-202-26共8题。 国庆后上课前交适当做些选择题（不必交，有问题可讨论）,
