1、第 1 页（共 24 页）本文部分内容来自网络，本人不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本人将予以删除 本文部分内容来自网络，本人不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本人将予以删除2017-2018 学年重庆市九龙坡区九年级上学期期末数学试卷一、选择题： 1 （4 分）在 0，2.1， 4，3.2 这四个数中，是负分数的是（ ）A0 B2.1 C4 D 3.22 （4 分）下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）A B C D3 （4 分）下列计算正确的是（ ）Aa 3+a2=2a5 B （2ab 2） 3=6a3b6C 2a2b3ab2=6a2b3 Dx 3y2（ 2x2y）= xy4 （
2、4 分）下列事件中，是随机事件的是（ ）A度量四边形的内角和为 180B抛掷一次硬币两次，第一次正面朝上，第二次反面朝上C袋中有 2 个黄球，3 个绿球，共 5 个球，随机摸出一个球是红球D通常加热到 100 摄氏度，水沸腾5 （4 分）如图，把ABC 绕点 C 顺时针旋转得封ABC，且ACA=30，则BCB=（ ）A15 B30 C45 D606 （4 分）ABC 为O 的内接三角形，若AOC=160，则ABC 的度数是（ ）A80 B80或 100 C100 D160 或 207 （4 分）已知点（3，y 1） （ 1，y 2） ， （2，y 3）在函数 y=2x2+3 图象上，则第 2
3、页（共 24 页）y1、y 2、y 3 的大小关系是（ ）Ay 1y 2y 3 By 2y 1y 3 Cy 1y 3y 2 Dy 3y 2y 18 （4 分）如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足是 E，A=22.5，OC=8，则 CD 的长为（ ）A4 B8 C8 D169 （4 分）函数 y= 自变量的取值范围是（ ）Ax 3 Bx3 Cx3 Dx310 （4 分）二次函数 y=2x24x+5 的图象可由 y=2x2 的图象（ ）得到A先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度B先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度C先向左平移 2 个单位长度，再向下平移
4、 3 个单位长度D先向左平移 1 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度11 （4 分）如图所示，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数为 12，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数为 20，第（3）个多边形由正五边形“扩展 ”而来，边数为 30，依此类推，由正 7 边形“扩展”而来的多边形的边数为（ ）A40 B50 C56 D6412 （4 分）如果关于 x 的方程 ax2+4x2=0 有两个不相等的实数根，且关于 x 的分式方程 =2 有正数解，则符合条件的整数 a 的值是（ ）A 1 B0 C1 D2二、填空题： 13 （4 分）今年“十一”黄金周期间，吉首市共接待游客 3
5、8.88 万人次，388800 用科学记数法表示为 14 （4 分）已知 m 是关于 x 的方程 x22x3=0 的一个根，则 2m24m= 15 （4 分）在反比例函数 y= 图象的每一支上，y 都随 x 的增大而减小，则第 3 页（共 24 页）k 的取值范围是 16 （4 分）在一个不透明的盒子里装有 5 个分别写有数字2， 1，1，2，3 的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点 P 的横坐标，将该数的绝对值作为点 P 的纵坐标，则点 P 落在抛物线 y=x2+2x+4 与 x 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是 17 （4 分）如图，
6、在ABC 中，CA=CB ，ACB=90，AB=2，点 D 为 AB 的中点，以点 D 为圆心作圆，半圆恰好经过ABC 的直角顶点 C，以点 D 为顶点，作EDF=90，与半圆交于点 E，F，则图中阴影部分的面积是 18 （4 分）一条笔直的公路上顺次有 A、B 、C 三地，甲车从 B 地出发往 A 地匀速行驶，到达 A 地后停止，在甲车出发的同时，乙车从 B 地出发往 A 地匀速行驶，到达 A 地停留 1 小时后，调头按原遠向 C 地行驶，若 AB 两地相距 200 千米，在两车行驶的过程中，甲、乙两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则在他们出发后经过 小时
7、相遇三、解答题： 19 （8 分）如图，点 B，E，C，F 在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BF=CE，求证：ABCDEF；20 （8 分）某校为了解非毕业年级学生课余生活，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生进行调查，每人只能从以下六个项目中选一项：A课外阅读；B家务劳动；C体育锻炼；D学科学习；E 社会实践：F其他项目根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题第 4 页（共 24 页）（1）此次抽查的样本容量为 ，请补全条形统计图；（2）全校约有 800 名在校初中学生，试估计全校学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？（3）若七年级（1）班将从选择社会实践活动
8、的 2 名女生和 1 名男生中选派 2名同学去参加校级社会实践活动请你用树状图或列表法求出恰好选到 1 男 1 女的概率是多少？四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21 （10 分）化简：（1） （a+b） （a b） （a b） 22b（a +b）（2）22 （10 分）如图，一次函数 y=ax+b（a0）的图象与反比例函数y= （k0）的图象交于第二象限的点 A（m，1） ，且与 y 轴交于点 C过点 A作 ADx 轴于点 D，连接 CD，已知ADC 的面积为 ，且ACO=45（
9、1）求：一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点 E 是点 C 关于 x 轴的对称点，点 B 的纵坐标为3，求ABE 的面积第 5 页（共 24 页）23 （10 分）九龙坡区某社区开展全民读书活动，以丰富人们业余文化生活现计划筹资 30000 元用于购买科普书籍和文艺刊物（1）计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的 2 倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？（2）经初步了解，有 200 户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资 150元经筹委会进步宣传，自愿参加的户数在 200 户的基础上增加了 a%（其中a 50） ，如果每户平均集资在 150 元的基础上减少 a%，那么实际筹资将比计
10、划筹资多 6000 元，求 a 的值24 （10 分）如图 1，ABC 中，CA=CB ，ACB=90，直线 l 经过点 C，AFl于点 F，BEl 于点 E（1）求证：ACFCBE；（2）将直线旋转到如图 2 所示位置，点 D 是 AB 的中点，连接 DE若AB=4 ，CBE=30 ，求 DE 的长五、解答题： 25 （10 分）一个各位数字都不为 0 的三位正整数 N，现从它的百位、十位、第 6 页（共 24 页）个位上的数字中任意选择两个数字组成两位数若所有这些两位数的和等于这个三位数本身，则称这个三位数为本原数”例如：132，选择百位数字 1 和十位数字 3 所组成的两位数为：13 和
11、 31；选择百位数字 1 和个位数字 2 所组成的两位数为：12 和 21；选择十位数字 3 和个位数字 2 所组成的两位数为：32 和 23，因为 13+31+12+21+32+23=132，所以 132 是“本原数”（1）判断 123 是不是“本原数”？请说明理由；（2）一个三位正整数，若它的十位数字等于百位数字与个位数学的和，则称这样的三位数为“ 和中数” 若一个各位数字都不为 0 的“和中数” 是“ 本原数”，求 z 与 x 的函数关系26 （12 分）已知，如图 1，抛物线 y=x22x3 与 x 轴交于点 A，在抛物线第一象限的图象上存在一点 B， x 轴上存在一点 C，使ACB=
12、90，AC=BC，抛物线的顶点为 D （1）求直线 AB 的解析式；（2）如图 2，若点 E 是 AB 上一动点（点 A、B 除外） ，连接 CE，OE ，当 EC+OE的值最小时，求BDE 的面积；（3）如图 3，若点 E 是 AB 上一动点（点 A、B 除外） ，当OEC 是等腰三角形时，请直接写出满足条件的点 E 的坐标第 7 页（共 24 页）2017-2018 学年重庆市九龙坡区九年级上学期期末数学试卷 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应
13、的方框涂黑）1 （4 分）在 0，2.1，4 ，3.2 这四个数中，是负分数的是（ ）A0 B2.1 C4 D 3.2【解答】解：负分数有3.2，故选：D2 （4 分）下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）A B C D【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是中心对称图形，故本选项符合题意；D、是中心对称图形，故本选项符合题意故选：C3 （4 分）下列计算正确的是（ ）Aa 3+a2=2a5 B （2ab 2） 3=6a3b6C 2a2b3ab2=6a2b3 Dx 3y2（ 2x2y）= xy【解答】解：a 3+a22a 5，选项 A
14、 不正确；（2ab 2） 3=8a3b6，选项 B 不正确；2a 2b3ab2=6a3b3，选项 C 不正确；第 8 页（共 24 页）x 3y2（2x 2y）= xy， 选项 D 正确故选：D4 （4 分）下列事件中，是随机事件的是（ ）A度量四边形的内角和为 180B抛掷一次硬币两次，第一次正面朝上，第二次反面朝上C袋中有 2 个黄球，3 个绿球，共 5 个球，随机摸出一个球是红球D通常加热到 100 摄氏度，水沸腾【解答】解：A、度量四边形的内角和为 360，是不可能事件，故 A 错误；B、抛掷一次硬币两次，第一次正面朝上，第二次反面朝上是随机事件，故 B 正确；C、袋中有 2 个黄球，
15、3 个绿球，共 5 个球，随机摸出一个球是红球是不可能事件，故 C 错误；D、通常加热到 100 摄氏度，水沸腾是必然事件，故 D 错误；故选：B5 （4 分）如图，把ABC 绕点 C 顺时针旋转得封ABC，且ACA=30，则BCB=（ ）A15 B30 C45 D60【解答】解：ABC 绕点 C 顺时针旋转得封ABC，BCB=ACA=30故选：B6 （4 分）ABC 为O 的内接三角形，若AOC=160，则ABC 的度数是（ ）A80 B80或 100 C100 D160 或 20【解答】解：如图第 9 页（共 24 页），ABC= AOC=160=80，ABC+ABC=180 ，ABC=1
16、00，故选：B7 （4 分）已知点（3，y 1） （ 1，y 2） ， （2，y 3）在函数 y=2x2+3 图象上，则y1、y 2、y 3 的大小关系是（ ）Ay 1y 2y 3 By 2y 1y 3 Cy 1y 3y 2 Dy 3y 2y 1【解答】解：y=2x 2+3，a=20，抛物线的开口向下，对称轴是 y 轴，在 y 轴的左侧，y 随 x 的增大而增大，在 y 轴右侧，y 随 x 的增大而减小，点（2，y 3）关于 y 轴的对称点是（2，y 3） ，又32 1，y 1y 3y 2，故选：C8 （4 分）如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足是 E，A=22.5，OC=8，则 C
17、D 的长为（ ）A4 B8 C8 D16【解答】解：A=22.5，BOC=2A=45，第 10 页（共 24 页）O 的直径 AB 垂直于弦 CD，CE=DE ， OCE 为等腰直角三角形，CE= OC=4 ，CD=2CE=8 故选：B 9 （4 分）函数 y= 自变量的取值范围是（ ）Ax 3 Bx3 Cx3 Dx3【解答】解：由 y= ，得3x0，解得 x3，故选：B10 （4 分）二次函数 y=2x24x+5 的图象可由 y=2x2 的图象（ ）得到A先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度B先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度C先向左平移 2 个单位长度
18、，再向下平移 3 个单位长度D先向左平移 1 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度【解答】解：y=2x 24x+5，=2（x 22x+1） +3，=2（x1） 2+3，y=2x 24x+5 的顶点坐标为（1，3） ，又y=2x 2 的顶点坐标为（0，0） ，y=2x 2 先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度得到 y=2x24x+5故选：B11 （4 分）如图所示，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数为 12，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数为 20，第（3）个多边形由正五边形“扩展 ”而来，边数为 30，依此类推，由正 7 边形“扩展”而来的多边形第 11
19、 页（共 24 页）的边数为（ ）A40 B50 C56 D64【解答】解：n=3 时，边数为 34=12；n=4 时，边数为 45=20；n=5 时，边数为 56=30n=7 时，边数为 78=56 故选：C 12 （4 分）如果关于 x 的方程 ax2+4x2=0 有两个不相等的实数根，且关于 x 的分式方程 =2 有正数解，则符合条件的整数 a 的值是（ ）A 1 B0 C1 D2【解答】解：方程 ax2+4x2=0 有两个不相等的实数根，a 0 且=4 24a（2）0，解得 a 2 且 a0，去分母得1（1ax）=2（x 2） ，解得 x= ，分式方程 =2 有正数解， 0 且 2，解
20、得 a2 且 a1，a 的范围为2a2 且 a0，a1，符合条件的整数 a 的值是1故选：A二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13 （4 分）今年“十一” 黄金周期间，吉首市共接待游客 38.88 万人次，388800用科学记数法表示为 3.88810 5 【解答】解：388800=3.888 105故答案为：3.88810 5第 12 页（共 24 页）14 （4 分）已知 m 是关于 x 的方程 x22x3=0 的一个根，则 2m24m= 6 【解答】解：m 是关于 x 的方程 x22x3=0 的一个根，m 22m3
21、=0，m 22m=3，2m 24m=6，故答案为：615 （4 分）在反比例函数 y= 图象的每一支上，y 都随 x 的增大而减小，则k 的取值范围是 k 【解答】解：在反比例函数 y= 图象的每一支上， y 都随 x 的增大而减小，3k 10，k ，故答案为：k 16 （4 分）在一个不透明的盒子里装有 5 个分别写有数字2， 1，1，2，3 的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点 P 的横坐标，将该数的绝对值作为点 P 的纵坐标，则点 P 落在抛物线 y=x2+2x+4 与 x 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是 【解答】解：如图，2，
22、1， 1，2 ，3 的绝对值为 2，1，1，2，3 点 P 的坐标为（2，2） ， （ 1，1） ， （1，1） ， （2，2） ， （3，3） ；描出各点：21 ，不合题意；把 x=1 代入解析式得： y1=1，1=1，故（1，1）在边界上，不在区域内；把 x=1 代入解析式得：y 2=5，15，故（1，1）在该区域内；把 x=2 代入解析式得：y 3=4，24，故（2，2）在该区域内；把 x=3 代入解析式得：y 4=1，13，故（3，3）不在该区域内所以 5 个点中有 2 个符合题意第 13 页（共 24 页）故点 P 落在抛物线 y=x2+2x+4 与 x 轴所围成的区域内（不含边界）
23、的概率是 故答案为： 17 （4 分）如图，在ABC 中，CA=CB ，ACB=90，AB=2，点 D 为 AB 的中点，以点 D 为圆心作圆，半圆恰好经过ABC 的直角顶点 C，以点 D 为顶点，作EDF=90，与半圆交于点 E，F，则图中阴影部分的面积是 【解答】解：连接 CD，作 DMBC ，DNACCA=CB，ACB=90 ，点 D 为 AB 的中点，DC= AB=1，四边形 DMCN 是正方形，DM= 则扇形 FDE 的面积是： CA=CB，ACB=90 ，点 D 为 AB 的中点，CD 平分BCA ，又DM BC，DNAC，DM=DN，GDH=MDN=90，第 14 页（共 24
24、页）GDM= HDN，在DMG 和DNH 中，DMG DNH （AAS） ，S 四边形 DGCH=S 四边形 DMCN= 则阴影部分的面积是： 故答案为： 18 （4 分）一条笔直的公路上顺次有 A、B 、C 三地，甲车从 B 地出发往 A 地匀速行驶，到达 A 地后停止，在甲车出发的同时，乙车从 B 地出发往 A 地匀速行驶，到达 A 地停留 1 小时后，调头按原遠向 C 地行驶，若 AB 两地相距 200 千米，在两车行驶的过程中，甲、乙两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则在他们出发后经过 3 小时相遇【解答】解：由题意可得，乙车的速度为：（200+40
25、0）（71）=100 千米/ 时，第 15 页（共 24 页）甲乙两车的速度之比是：（200120）：200=2：5，甲车的速度是：10052=40 千米/ 时，乙车从 B 地到 A 地的时间为：200100=2 小时，两车相遇的时间是：2+1+（200403）（100+40）=3 小时，故答案为：3 三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上19 （8 分）如图，点 B， E，C，F 在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BF=CE，求证：ABCDEF；【解答】证明：BE=CF，BF+CF
26、=CE+CF，BC=EF，在ABC 和DEF 中，ABCDEF；20 （8 分）某校为了解非毕业年级学生课余生活，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生进行调查，每人只能从以下六个项目中选一项：A课外阅读；B家务劳动；C体育锻炼；D学科学习；E 社会实践：F其他项目根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题第 16 页（共 24 页）（1）此次抽查的样本容量为 1000 ，请补全条形统计图；（2）全校约有 800 名在校初中学生，试估计全校学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？（3）若七年级（1）班将从选择社会实践活动的 2 名女生和 1 名男生中选派 2名同学去参加校级社
27、会实践活动请你用树状图或列表法求出恰好选到 1 男 1 女的概率是多少？【解答】解：（1）此次抽查的样本容量为 20020%=1000，则 B 项目人数为 1000（200+400 +200+50+50）=100，补全条形图如下：故答案为：1000；（2）参加体育锻炼的人数的百分比为 100%=40%，用样本估计总体：40% 800=320 人，答：估计全校学生中选择体育锻炼的人数约有 320 人（3）设两名女生分别用 A1，A 2，一名男生用 B 表示，树状图如下：第 17 页（共 24 页）共有 6 种情形，恰好一男一女的有 4 种可能，所以恰好选到 1 男 1 女的概率是 = 四、解答题
28、：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21 （10 分）化简：（1） （a+b ） （ ab）（ab） 22b（a+b）（2）【解答】解：（1） （a+b） （a b） （ab ） 22b（a+b）=a2b2a2+2abb22ab2b2=4b2；（2）= 22 （10 分）如图，一次函数 y=ax+b（a0）的图象与反比例函数y= （k0）的图象交于第二象限的点 A（m，1） ，且与 y 轴交于点 C过点 A作 ADx 轴于点 D，连接 CD，已知ADC 的面积为 ，且ACO=45（1）求：一次
29、函数和反比例函数的解析式；（2）若点 E 是点 C 关于 x 轴的对称点，点 B 的纵坐标为3，求ABE 的面积第 18 页（共 24 页）【解答】解：（1）A（m，1） ，ADC 的面积为 ， （m）1= ，m=3，A（3 ，1） ，把 A 代入 y= ，得 1= ，k=3，反比例函数的解析式为：y= ，tanACO=1， =1，OC=2，C （0，2）y=ax2，代入 A（3，1） ，得 1=3a2，a=1，一次函数的解析式为：y=x2；（2）点 E 是点 C 关于 x 轴的对称点，E （0 ，2 ） ，点 B 的纵坐标为3，3=x2 ，第 19 页（共 24 页）x=1，ABE 的面积=
30、ACE 的面积+CBE 的面积= 43+ 41=8 23 （10 分）九龙坡区某社区开展全民读书活动，以丰富人们业余文化生活现计划筹资 30000 元用于购买科普书籍和文艺刊物（1）计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的 2 倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？（2）经初步了解，有 200 户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资 150元经筹委会进步宣传，自愿参加的户数在 200 户的基础上增加了 a%（其中a 50） ，如果每户平均集资在 150 元的基础上减少 a%，那么实际筹资将比计划筹资多 6000 元，求 a 的值【解答】解：（1）设用 x 元购买文艺刊物，则用（30000x
31、）元购买科普书籍，根据题意得x2（30000 x） ，解得 x20000 答：最少用 20000 元购买文艺刊物；（2）由题意得 200（1+a% ）150（1 a%）=6000 +30000，解得 a1=100，a 2=50（不合题意舍去） ，a 50，a=100答：a 的值为 10024 （10 分）如图 1，ABC 中，CA=CB ，ACB=90，直线 l 经过点 C，AFl于点 F，BEl 于点 E（1）求证：ACFCBE；（2）将直线旋转到如图 2 所示位置，点 D 是 AB 的中点，连接 DE若AB=4 ，CBE=30 ，求 DE 的长第 20 页（共 24 页）【解答】解：（1）
32、BECE ，BEC=ACB=90，EBC+BCE=BCE+ACF=90，EBC=ACF ，AFl 于点 F，AFC=90，在BCE 与ACF 中，ACF CBE（AAS） ；（2）如图 2，连接 CD，DF，BE CE，BEC=ACB=90，EBC+BCE=BCE+ACF=90，EBC=CAF ，AFl 于点 F，AFC=90，在BCE 与CAF 中，BCECAF（AAS） ；第 21 页（共 24 页）BE=CF，点 D 是 AB 的中点，CD=BD，CDB=90，CBD=ACD=45 ，而 EBC= CAF，EBD= DCF，在BDE 与 CDF 中，BDE CDF（SAS） ，EDB=
33、FDC，DE=DF ，BDE+CDE=90，FDC+CDE=90，即EDF=90，EDF 是等腰直角三角形，EF= DE，EF=CE +CF=CE+BE，CA=CB，ACB=90 ，AB=4 ，BC=4，又CBE=30 ，CE= BC=2，BE= CE=2 ，EF=CE +BE=2+2 ，DE= = = + 第 22 页（共 24 页）五、解答题：（本大题 2 个小题，25 题 10 分，26 题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25 （10 分）一个各位数字都不为 0 的三位正整数 N，现从它的百位、十位、个位上的数字中
34、任意选择两个数字组成两位数若所有这些两位数的和等于这个三位数本身，则称这个三位数为本原数”例如：132，选择百位数字 1 和十位数字 3 所组成的两位数为：13 和 31；选择百位数字 1 和个位数字 2 所组成的两位数为：12 和 21；选择十位数字 3 和个位数字 2 所组成的两位数为：32 和 23，因为 13+31+12+21+32+23=132，所以 132 是“本原数”（1）判断 123 是不是“本原数”？请说明理由；（2）一个三位正整数，若它的十位数字等于百位数字与个位数学的和，则称这样的三位数为“ 和中数” 若一个各位数字都不为 0 的“和中数” 是“ 本原数”，求 z 与 x
35、 的函数关系【解答】解：（1）因为 13+31+12+21+32+23=132123，所以 123 不是“本原数” （2）由题意，可得 ，22（x+x+z +z）=100x+10（x+z）+z ，33z=66x，z=2x 26 （12 分）已知，如图 1，抛物线 y=x22x3 与 x 轴交于点 A，在抛物线第一象限的图象上存在一点 B， x 轴上存在一点 C，使ACB=90，AC=BC，抛物线的顶点为 D第 23 页（共 24 页）（1）求直线 AB 的解析式；（2）如图 2，若点 E 是 AB 上一动点（点 A、B 除外） ，连接 CE，OE ，当 EC+OE的值最小时，求BDE 的面积；
36、（3）如图 3，若点 E 是 AB 上一动点（点 A、B 除外） ，当OEC 是等腰三角形时，请直接写出满足条件的点 E 的坐标【解答】解：（1）由题意 A（ 1，0） ，B（3，0） ， C（0，3）设 C（ m，0） ，则 B（m，m+1） ，把点 B 坐标代入抛物线的解析式得到：m+1=m22m3，解得 m=4 或1（舍弃） ，C （4，0） ，B（4，5） ，设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，则有 ， ，直线 AB 的解析式为 y=x+1（2）如图 1 中，如图作点 C 关于直线 AB 的对称点 C，连接 OC交直线 AB 于E，连接 EC、 EO，此时 EO+EC 的值最小第
37、24 页（共 24 页）C （4，0） ，CC 关于直线 AB 对称，C（1 ，5） ，直线 OC的解析式为 y=5x，由 ，解得 ，E （ ， ） ，D （1， 4） ，S BDE =9（4+ ） 39 （1+ ） （4+ ） （4+ ） （5 ）= （3）设 E（m，m+1） 当 EO=EC 时，m=2 ，可得 E（2，3） ，当 EO=OC=4 时，m 2+（m+1） 2=16，解得 m= ，可得 E（ ， ）或（ ， ） 当 EC=CO=4 时， （m4） 2+（m +1） 2=16，解得 m= ，可得 E（ ， ）或（ ， ） 本文部分内容来自网络，本人不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本人将予以删除 本文部分内容来自网络，本人不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本人将予以删除本文部分内容来自网络，本人不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本人将予以删除 本文部分内容来自网络，本人不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本人将予以删除
