1、 一 、 横截面 直径 为 20mm的 圆 形钢杆，长为 L=2.0m， 承受轴向拉力 P=30KN，伸长量 L=0.956mm。 已知钢的弹性模量 E=200GPa， 比例极限为 P=200MPa，屈服极限为 s=240MPa，强度极限为 b=480MPa， 钢杆的安全系数为 n=2，试求： （ 1） 横截面的正 应力 ； （ 2） 纵向线 应变 ； （ 3）许用应力 ； 二、 圆轴如图所示，已知外力偶矩 MA=2kNm， MB=5kNm，圆轴直径 d = 60mm， 轴 的 =130MPa。 （ 1）画出该轴的扭矩图；（ 2） 校核轴的强度。 三、 梁的荷载、约束反力和长度如图示，作梁的剪
2、力 Fs图和弯矩 M 图。 2m 2mmm 2m 2mmm A B P= 30kN M= 24kNm q= 6kN/m 14kN 28kN MC MB MA d A B C a 2a 四 、 钢制圆轴，直径 d=40mm，轴上皮带轮皮带张力 F=2kN， D= 250mm， a =150mm，圆轴的 许用应力 =90MPa。 试用第三强度理论校核轴的强度。 五 、 圆 轴 同时受 轴向 压力和 外力 扭矩作用。如果 轴向 力 P=30KN，外力扭矩 M =600Nm，直径 d=60mm。 （ 1）画出 A 点处的应力状态； （ 2） 求出 轴表面 A 点处横截面上 的 应力； （ 3） 求出
3、A 点处 主应力的大小 1、 2和 3。 六 、 图示结构， BC 为直径 d=80mm 的圆 截面 杆，材料的 P =200MPa， s =240MPa， E=200GPa, a=304MPa， b=1.12MPa。若规定的稳定安全 因 数为 nst=3 ，试 按压杆的稳定性 要求确定载荷 F 的最大值 。 D a a a d D M F 2F A B C 1.5m F 30 M M d P P A 2aq A C B a P=2qa a 1、 图示 结构 ，各杆自重不计，载荷分布如 图所示，已知 m=2qa2，求： A 和 B 点的 约 束 反力。 2、 刚架结构如图 示，铅垂向下的分布载
4、荷为 q , 水平集中力大小为 6qa ,其中 a 为长度。求：铰支座 A 、 B 的约束反力。 3、 水平梁的支承和载荷如图示。已知： 力 P = 100N ， 力偶矩 M = 200mN , 分布载 荷 q = 40 N/m , 长度 a米 。求 ：铰 支座A 、 B 的约束反力。 4 、 曲杆 DOC 和直杆 BA 在 OC 段的中 点 B 铰接，各杆自重不计。已知： AD =DB= DO =OB=BC， P = 1500N。 求支座 O 及光滑面 C 处的 约束反力 和铰 B 对 OC 杆的作用力。 q 6qa a 5 a6 a A B q M P a a a a A B 5、 物块
5、A 和 B 的重量均为 100 N, 用图示压 杆将 B 压紧在水平桌面上阻止其滑动。已 知物块 B 与桌面和与压杆 C 点之间的摩擦 系数均为 0.5，求铅垂力 P 至少为多大才能 防止 B 沿桌面滑动。 6、 图示 结构 ，各杆自重不计，载荷分 布如图所示，已知 m=2qa2，求： A 和 B 点 的 约束反力。 7、 图 2 所示结构 ， AB 杆是钢杆且垂直于墙面，其横截面面积 A1=6cm2， 许用应力 140MPa； BC 杆是木杆 ， 横截面面积 A2=300cm2， 许用压应力 c=3.5MPa。已知P=5kN， 试 校核 AB 杆 和 BC 杆 的 强度 。 8、 由五根杆铰
6、接而成的正方形结构如图所示，各杆的材料均为铸铁，拉伸许用应力 t = 50MPa，压缩许用应力 c = 60MPa，各杆 横截面面积都为 A = 25 2cm 。试求结构的许可载荷 P。（不考虑稳定问题） 2a q A C B 2a m=2qa2 45 P A C B P D C B A P h L d P 9、 螺杆受拉力 P 1kN作用。螺杆直径 d 10mm，长度 L 200mm，杆头的高度 h 10mm，材料的弹性模量 E 200GPa。求： 螺杆横截面上的正应力 、杆头的切应力 和螺杆的伸长量 l 。 10、 已知图示圆轴长度为 2L，细段直径为 d，粗段直径为 2d，两段材料相同，
7、剪切弹性模量为 G，受外力偶矩作用，如图示。试： （ 1）画出该轴的扭矩图； （ 2）计算轴的最大切应力 max ； （ 3）计算轴右端 C 截面的扭转角 。 11、作图示梁的 Q 、 M 图。 L L d 2d m 3m C A B M = 100kN.m q = 10kN/m 6m 2m A B 12、 图示铸铁梁，已知： Iz = 763 cm4， y1 = 26 mm， y2 = 44 mm，许用拉应力 t = 30 MPa，许用压应力 c = 160 MPa，试校核该梁的强度。 13、有一拉杆如图示，其横截面为边长等于 2b 的正方形，拉力作用于杆下端截面的形心处。后因故在杆中的某段
8、内开一切口 ,如图示。试求杆内横截面 m-m 上的弯矩、最大拉应力和最大压应力。 L = 1m P 8kN y y1 y2 z P m m m-m 截面 b 2bb P 14、 图示矩形截面杆件的宽度为 b=120mm，高度 h=200mm，材 料的弹性模量 E=200GPa，受轴向拉力 P 和弯矩 M 的共同作用。用应变片测得杆件上下表面的轴向应变分别为 A 150 610 ， B 50 610 。求杆件所受的 轴向拉力 P 和弯矩 M 的值。 15、 直径为 d=100mm 的水平圆杆 AB在 B端带有水平直角刚臂 BC，二者长度均为 2m，如图示。在 C 处和 D 处分别作用铅垂力和 水
9、平力，大小均为 P = 4kN。若 AB 杆的许用应力为 = 100MPa，试按第三强度理论校核杆的强度。 16、 已知梁的抗弯刚度 EI、载荷 q和长度 a，试 求 B点 支座反力 。 y Z p p 1m 1m 2m A B C D A B l P A B a q 变形表 l q A B EIqlEIqlf BB 68 34 ，EIPlEIPlf BB 23 23 ，M P h b A B Q 17、图示一圆截面弯拐，水平放置， C 端受铅垂载荷 P作用 ， P=4kN， 弯拐直径 d=100mm。如许用应力=160 MPa， 试按第三强度理论校核 A 截面的 强度。 18、圆柱同时受拉力
10、和扭矩作用。若力 P=40KN，扭矩 T=500 N m， 直径 d=50 mm。 (1) 画出 A 点处的应力状态 ; (2) 求出 A 点处各截面上的应力 ; (3) 求出 A 点处的主应力的大小 1 、 2 和 3 。 19、 图示托架， AB 为刚性杆。 CD 杆为两端铰支的空心圆截面杆，外径 D=80mm，内径 d = 60mm，材料为 Q235 钢， 1 100， 2 61.6，a =304 MPa， b=1.12MPa， E=200GPa， nst=3。力 Q=30kN，试校核结构的稳定性。 A B C P 2m 3m 20、 图示 托架， AB为刚性杆。 CD杆为空心圆截 面杆
11、，外径 D=40mm，内径 d=30mm,材料为 A3 钢， 符合钢结构设计规范中实腹式 a 类截面中心受 压杆的要求。 P=7kN， =160Mpa,问：结构是 否安全？ 附：稳定系数表（ a 类） 30 40 50 60 70 80 90 100 0.963 0.941 0.916 0.883 0.830 0.788 0.714 0.638 110 120 130 140 150 160 170 180 0.563 0.494 0.434 0.383 0.339 0.302 0.270 0.243 190 200 210 220 230 240 250 0.220 0.199 0.182
12、0.166 0.153 0.141 0.130 21、 实心圆轴直径为 d，在轴表 面 C、 D 处各贴一应变片。 C 处应变片与杆轴线平行， D 处应变片与水平线夹角为 45。作用外力扭矩 m、集中力 P（如图示）后测得 C、 D 处的应变分别为 C, D。（ 1）画出 C、 D 两点处的单元体应力状态；（ 2）求圆轴材料的 E， 。 3mzy 1y 23P1. 5PBCAP2P6m一、 阶梯圆轴如图所示，已知外力偶矩 mB=1800N m， mC=1200N m， d1=75mm， d2=50mm。求：max=? （ 14分） 二、画梁的剪力图和弯矩图。 A、 B 支座反力为 RA=25k
13、N ， RB=35 kN。 （ 15分） 三 、 铸铁梁，截面惯性矩 IZ=3000cm4， y1=42mm， y2=98mm, P=15kN， l=1m。许用拉应力为t=40MPa,许用压应力 C=90MPa，校核梁的弯曲正应力强度。（ 14分） A BPlm B m C0.5 m 0.5 mA1 0 k N / m 3 0 k N m6 m 3mABRA RB 四、简支梁由两根 No18 号槽钢和上下盖板焊接而成，盖板材料与槽钢相同， p=200MPa，s=235MPa， b=390MPa。盖板尺寸为 b=320mm， t=16mm。已知 P=140kN， l=4m，安全系数 n=1.5，
14、试校核梁的弯曲正应力强度。 （ No18 号槽钢的几何参数为 ： Ix=1370cm4， h=18cm）（ 14分） 五、如图所示圆截面杆， d=20mm， P=15kN， m =100Nm， 材料的 E=200GPa， =0.3。 （）试画出杆件表面 A 点的应力单元体； （）求 A 点的主应力大小； （） A 点最大正应力与 轴线 x 方向的夹角； （） 45方向的线应变。 （ 15分） L/2 L/2P hbtPmx 六、图示压杆由一根 63 63 5 的角钢组成，符合钢结构设计规范中实腹式 b 类截面中心受压杆的要求，材料为 3 号钢， =170 MPa，已知 P=25kN， l=3m
15、，问该杆是否安全？（ 14分） 七、在给定坐标系下用积分法求梁 截面的挠度。载荷 q、长度 a 和抗弯刚度 EI 为已知。（ 14分） 附：角钢的截面几何量 A=6.143cm2 Iy=36.77cm4 Ix=9.57 cm4 一、 已知 :杆子面积 A=200 mm2，长 l=2m， =1mm，受外力 P=60kN，材料的弹性模量 E=200GPa，试画出杆子的轴力图。 （ 14分） PLxxyya aA B CAqy x P l l A B 二、 铸铁梁，截面惯性矩 IZ=2930cm4， y1=40mm， y2=100mm,许用拉应力为 t=40MPa,许用压应力 C=130MPa，校核
16、梁的弯曲正应力强度。 （ 15 分） 1m 1m 1m A B C 40kN 20kN 20kN 30kN 10kN + Q + 20kNm 10kNm M y1 y2 z 三、将上题 T字型铸铁梁换成工字形截面梁，材料为 Q235钢，许用应力 =140MPa, IZ=2540cm4， 试按第四强度理论对危险截面上的 a点 (翼板和腹板的交点 )作强度校核。（ 15分） 四、画梁的剪力图和弯矩图。 A、 B支座反力为 RA=RB=qa/2。 （ 13分） 五、如图所示圆截面杆， Q235 钢， d=30mm， P=50kN， m=300N m， 材料的 E=200GPa，=0.3, 试求：杆
17、表面 K 点沿主应力 1方向的线应变 。 （ 14 分 ） 附： 10 号槽钢的截面几何量 A=12.75cm2 Ix=198cm4 Iy=25.6 cm4 RA A B C a a RB m q 22qaa 100 100 5 100 10 10 z P m K 六、混凝土立柱， a=550mm， b=250mm， e=600mm， A=181 103mm2，截面惯性矩 IZ=13.7 109mm4，许用拉应力 t=2.8MPa, 许用压应力 c=8.5MPa，已知： P=160kN。校核立柱柱身的强度。（不考 虑稳定性）。 （ 15 分） 七、图示压杆为 10 号槽钢，符合钢结构设计规范中
18、实腹式 b 类截面中心受压杆的要求， A端约束为球铰，材料为 3 号钢，已知： l=3m ， P=100kN， =176 MPa，问该杆是否安全？（ 14 分） 一、图示桁架，已知： AB杆子的直径 d=50mm， =160MPa， F=100kN， 校核 AB杆的强度。 （ 12分） ePm mC yza bP l A hb tx x y y B C 45 F A 二、 阶梯圆轴如图所示，已知外力偶矩 MA=3000Nm， MB=1800Nm， MC=1200Nm， AB 段直径d1=75mm， BC段直径 d2=50mm。 =80MPa，校核圆轴的强度。（ 13 分） 三、画梁的剪力图和弯
19、矩图。 A、 B支座反力为 FA=20kN ， FB=40kN。 （ 15分） 四、如图所示工字形截面钢梁， F=180kN， IZ =146 106mm4，许用正应力为 =140MPa,许用切应力为 =90MPa，全面校核梁的强度。（ 15分） 五、图示结构，梁 AC 的弯曲刚度为 EI，杆 DC 的拉压刚度为 EA， I=A a2，试求杆 DC 的内力。（ 15分） 变形表 FB FA 10kN/m 180kNm 6m 3m MA MB MC A B C 0.5m 0.5m 1.5m F 120 10 20 20 300 zAAAAAAAAAAA B A C a a F a D A B l
20、 F EIFlEIFlwBB2323六、如图所示圆截面杆， d=20mm， F=15kN， M=100Nm，材料的 E=200GPa， =0.3。 （ 1）试画出杆件表面 K点的应力单元体； （ 2）求 K点的主应力大小； （ 3）沿 45方向的线应变。 （ 15分） 七、 已知： AB梁 为刚性 梁 ， 斜撑杆 CD的外径 D=45mm，内径 d=40mm，材料为 Q235钢， E=200GPa，P=100， 0=60， S=235MPa， a=304MPa， b=1.12MPa， 稳定安全系数 nst =2.5，试求载荷 F 的许可值。 （ 14分） A B 45 1m C D 1m F F M K 45
