1、- 1 -掌握母题 100 例，触类旁通 赢高考高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考 题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题十五、连接体受力分析【解法归纳】对于平衡状态的连接体，一般采用隔离两个物体分别进行受力分析，利用平衡条件列出相关方程联立解答。典例 15 （2011 海南物理）如图，墙上有两个钉子 a 和 b，它们的连线与水平方向的夹角为45，两者的高度差为 l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于 a 点，另一端跨过光滑钉子 b 悬挂一质量为 m1 的重物。在绳子距 a 端 2l的 c
2、点有 一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为 m2 的钩码，平衡后绳的 ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比 12m为A. 5 B. 2 C.5 D. 2【解 析】：根据题述画出平衡后绳的 ac 段正好水平的示意图，对绳圈 c 分析受力，画出受力图。由平行四边形定则和图中几何关系可得 12m=2l= 5，选项 C 正确。【答案】：C【点评】此题考查受力方向、物体平衡等相关知识点。衍生题 1（2010 山东理综）如图 2 所示，质量分别为 m1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力 F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m 1在地面，图 2- 2 -m2在空中） ，力 F 与水平方向成角，则 m1
3、所受支持力 N 和摩擦力 f 正确的是A N= m1g+ m2g- FsinB N= m1g+ m2g- FcosC f=FcosD f=Fsin【解析】把两个物体看作一个整体，由两个物体一起沿水平方向做匀速直线运动可知水平方向 f=Fcos，选项 C 正确 D 错误；设轻弹簧中弹力为 F1，弹簧方向与水平方向的夹角为 ，隔离 m2，分析受力，由平衡条件，在竖直方向有， Fsin=m2g+ F1sin ， 隔离 m1，分析受力，由平衡条件，在竖直方向有， m1g=N+ F1sin ，联立解得， N= m1g+ m2g- Fsin，选项 A 正确 B 错误。【答案】AC【点评】 本题考查整体法和
4、隔离法受力分析、物体平衡条件的应用等知识点，意在考查考生对新情景的分析能力和 综合运用知识的能力。衍生题 2（2005 天津理综卷）如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块 P、 Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦） ， P 悬于空中， Q 放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推 Q 时， P、 Q 仍静止不动，则 Q 受到的摩擦力一定变小 Q 受到的摩擦力一定变大轻绳上拉力一定变小 轻绳上拉力一定不变解析：由于两物块 P、 Q 用轻绳连接并跨过滑轮，当用水平向左的恒力推 Q 时， P、 Q 仍静止不动，则轻绳上拉力等于物块 P 的重力，轻绳上拉力一定不变，选项 C
5、 错误 D 正确。由于题述没有给出两物块 P、 Q 质量的具体关系，斜面粗糙程度未知，用水平向左的恒力推 Q前， Q 受到的摩擦力方向未知。当用水平 向左的恒力推 Q 时， Q 受到的摩擦力变化情况不能断定，所以选项 AB 错误。【答案】D衍生题 3（2003 天津理综卷,19）如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平， O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口P Q- 3 -上，线的两端分别系元质量为 m1和 m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为 m1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为 =60，两小球的质量比 12m为A. 3 B. 32 C. 2 D. 衍生题
6、4 (2012 湖北荆州中学质检 )一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球 A 和 B（中央有孔） ， A、 B 间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下， B 球与环中心 O 处于同一水平面上，A B 间的细绳呈伸直状态，与 水平线成 30夹角。已知 B 球的质量为 m，求细绳对 B 球的拉力和 A 球的质量。解析：设细绳中拉力为 T，光滑圆环对 A 球弹力为 NA，对 B 球弹力为 NB。对 B 球，受力分析如图所示。Tsin300=mg . T=2mg 。对 A 球，受力分析如图 D-1 所示。在水平方向Tcos300=NAsin300 在竖直方向NAc
7、os300=mAg+Tsin300 联立解得 mA=2m。衍生题 4 （2012 武汉摸底测试）两个可视为质点的小球 a 和 b，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑 的半球面内，如图所示。已知小球 a 和 b 的质量之比为 ，细杆长度是3球面半径的 倍。两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角 是：2（ ）- 4 -A45 B3 0 C22.5 D15【解析】 设细杆对两球的弹力大小为 T，小球 a、 b 的受力情况如图 110 乙所示图 110 乙其中球面对两球的弹力方向指向圆心，即有：cos 22RR 22解得： 45故 FNa的方向为向上偏右，即 1 45 45 2FNb的方向为向上偏左，即 2 （45 ）45 2两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过 O 作竖直线交 ab 于 c 点，设球面的半径为 R，由几何关系可得：magOc FNaRmbgOc FNbR解得： FNa FNb3取 a、 b 及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：FNasin 1 FNbsin 2即 FNbsin（45 ） FNbsin（45 ）3解得： 15【答案】D
