1、中、美、日混凝土结构设计规范构件承载力的分析比较一、概述结合高等混凝土所学内容，针对有腹筋的钢筋混凝土构件，比较中国混凝土结构设计规范 （GB50010-2010） 、美国 Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary （ACI 318-11） 、日本Standard Specifications for Concrete Structure- 2007 Design （JGC15）中有关混凝土构件受弯和受压承载力、受剪承载力、受扭承载力计算方法的异同。充分利用公式、表格、图形、文字、算例等具体介绍三种规范的
2、差异。文中的设计专用术语主要依据中国混凝土结构设计规范 ，对美日混凝土结构设计规范中翻译不确定的地方，仍然保留原规范（美日规范）中的术语。二、设计表达式1）中国规范我国规范，采用基于概率理论的分项系数设计方法，以分项系数的形式表达，其表达式为：=(,0,.)式中： 为作用效应的分项系数； 为作用效应的标准值； 为结构抗力 分项系数； 为结构抗力标准值; 为混凝土轴心抗压强度标准值； 为钢筋 , ,抗拉强度标准值； 为混凝土材料分项系数，取 ； 为钢筋材料分项 =1.4s系数，取 ； 为钢筋截面面积； 为截面宽度和截面有效高度。=1.1 ,02）美国规范美国规范采用的是基于概率理论的荷载-抗力系
3、数的设计方法，其表达式为：=式中： 为荷载效应设计值； 为结构抗力标准值，由材料强度标准值计 算确定； 为结构抗力折减系数，对于3）日本规范日本规范采用的是考虑结构安全因子的设计方法，其表达式为: /1.0式中 为构件的设计荷载效应， 为结构影响系数， 为构件抗力设计值。 中国规范中的 / 与美国规范中的 以及日本规范中的 在概念上是 一致的。但我国规范将抗力分项系数 分解为混凝土材料分项系数 和钢筋材 料分项系数 ,并根据基于概率理论的可靠度方法得到分项系数 =1.4 和 =1.1。美国规范的结构抗力折减系数 也是基于概率理论的可靠度方法得到, 只是将结构构件抗力作为一个整体来考虑,其取值因
4、构件受力特性及荷载形式而异,主要考虑以下四个因素:(1) 材料强度和结构构件尺寸的离散性;(2) 结构抗力的设计计算表达式的不准确性;(3) 构件的延性需求与所需可靠度要求的差异;(4) 构件在结构中的重要性。 三国规范的设计公式，在形式上虽有差别，实质上都是要求结构的设计承载力大于预期中结构所要承受的荷载效应，来保障结构的安全性。三、构件受弯设计承载力的比较1.受弯承载力设计假定的比较1）平截面假定：三国规范中都明确提出了弯曲前的平截面在弯曲后仍保持平面。大量的钢筋混凝土构件试验表明，只要混凝土和钢筋之间保持着良好的粘结，则在直至弯曲破坏为止的各个加载阶段中，这项假定都是很接近于正确的。在混
5、凝土受压区，这项假定肯定是准确的。在混凝土受拉区出现一条裂缝意味着钢筋与周围混凝土之间产生了一些滑移，而这也就表示这项假定对裂缝附近的混凝土不是完全适用的。不过，如果用包含有几条裂缝的标距长度来测定混凝土应变，就会发现贝努里法则对这样得出的平均拉应变是适用的。但这个假定在深梁或高剪力区内就不适用了。2） 不考虑混凝土的抗拉强度三国规范都明确提出了在正截面设计时忽略混凝土的抗拉强度。这项假定几乎是完全正确的，因为在紧靠中和轴下面的混凝土中存在的任何拉应力都是很小的，而且内力臂也非常小。（1）中国规范当 时，0 =1(10)当 时 00.0033=0.0033JGC15 中，当 时，取 ；当 时，
6、取 。0.0035=0.00351.0 1=1.0时，取 ；当 时，取 。ACI 318-11 中，当 时，取10.8 1=0.8 10.85 1=0.85 10.85 1=0.85时，取 ；当 时，取 。10.8 1=0.8从表 1.2 可以看出，对不同强度混凝土，ACI 318-11 均取其应力不均匀系数 ，而 GB50010-2010 和 JGC15 中应力不均匀系数 的取值考虑了混凝1=1.0 1土强度的影响。另外，ACI 318-11 中等效应力高度系数 的取值范围为10.65 0.85，JGC15 中等效应力高度系数 的取值范围为 0.72 0.8，我国规范 1 GB50010-2
7、010 中等效应力高度系数 的取值范围为 0.74 0.8，则我国规范取值1 范围均比日美两国规范取值范围小。三国规范受弯承载力均采用基于平截面假定的等效矩形图形计算方法，因为对混凝土材料的不同假设，计算等效矩形图以及计算系数略有不同，具体取法如下图：（a）我国规范 （b）美国规范 （c）日本规范图3 正截面受弯承载力计算简图3）纵向钢筋的应力应变关系规定三国规范中钢筋应力应变关系一致，均采用双线性模型。我国规范纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01，而美国规范和日本规范中并没有关于纵向受拉钢筋极限拉应变的要求。关于钢筋应变的这种限制几乎没有对计算出的抗弯强度的大小造成什么差异，但却能限制对一个
8、构件所计算出的可资利用的极限变形。鉴于钢筋的极限应变远远大于0.01，就难以看出这种限制的必要性。2最大与最小配筋率的限制（1）中国规范对于最大配筋率，中国规范通过控制混凝土相对受压区高度 不超过其相对界限受压区高度 来保证破坏时钢筋先屈服。即=1= 11+对于最小配筋率的限制，按实际 ,得=0=0.36实际应用中，中国规范为保证开裂后，钢筋不会立即被拉断，对最小配筋率的数值略做放大得=(0.45,0.002)且式中计算 时将 换成 ，实际效果相当于将最小配筋率提高 10%左右。 0 对 T 型截面或工字型截面，梁受拉钢筋的配筋率是按全截面面积扣除受压翼缘面积 来计算的，即() =（2）美国规
9、范美国规范中无相对受压区高度的概念，但是有平衡配筋率的概念，且平衡配筋率的表达式与中国规范的表达式大致相同。其形式如下：=0.851 0.0030.003+而美国规范规定对于非预应力受弯构件和同时有小于 的乘了分项0.10系数的轴压力作用的非预应力构件，要求破坏时受拉钢筋的拉应变 应不小于0.004。2002 年的美国规范为了保证所有的梁在即将破坏时不仅具有希望的能够发出明显警告的特征，而且在破坏时还具有适当的延性，建议在单筋梁中受拉钢筋的面积不要超过平衡破坏时钢筋面积的 0.75 倍。即：=0.75此时计算出的最外排受拉钢筋的拉应变为 0.00376，故所建议的限制条件 0.004稍偏安全。
10、为防止少筋破坏美国规范得到的配筋率也是根据把按素混凝土截面的抗折模量算得的截面开裂弯矩与按钢筋混凝土截面算得得抗弯强度取成相等的条件而求得的。,=(0.25 ,200)即=(0.25 ,200)（3）日本规范为了避免受弯构件截面配筋过多以及截面出现超筋破坏，因此截面最大配筋率的取值应和平衡配筋率有关。平衡配筋率应按下式计算：= +/其中，方程中的系数 为一个近似值：=0.880.0040.68此时截面所配置的纵向受拉钢筋不应超过平衡破坏时的所需钢筋的 75% 。受弯构件的纵向受拉钢筋最少配筋率不应该少于 0.2%，对于 T 形截面纵向受拉钢筋配筋不应该少于有效混凝土截面的 0.3% 。同时为了
11、避免受弯构件的脆性破坏，最小配筋率应同时满足下面的公式：=0.058()22/33. T 形梁有效翼缘宽度的对比（1）美国混凝土规范建议的有效翼缘宽度：对于对称 T 形梁，不超过梁跨度的 1/4，而且翼缘内肋部向每侧挑出的长度不得超过 8 倍板厚或者相邻一根梁的一半净距。 对于仅在一侧有翼缘的梁(倒 L 型)，挑出翼缘的有效宽度不得超过梁跨的1/12，或 6 倍板厚，或到相邻的一根梁的一半净距。 （2）中国混凝土规范建议的有效翼缘宽度对于对称 T 形梁，不超过梁跨度的 1/3，而且翼缘内肋部向每侧挑出的长度不得超过 6 倍板厚(板厚小于梁截面有效高度的 1/10 时)或者相邻一根梁的一半净距。
12、对于仅在一侧有翼缘的梁，挑出翼缘的有效宽度不得超过梁跨的 1/6，或 5倍板厚( 板厚小于梁截面有效高度的 1/10 时) ，或到相邻的一根梁的一半净距。 （3）日本混凝土规范建议的有效受压翼缘宽度：对于两侧有翼缘的梁，有效受压翼缘宽度计算公式为：=+2(+/8)式中， 不应该超过两侧板中心线之间的距离。对于单侧有翼缘的梁，有效受压翼缘宽度计算公式为：=+(+/8)式中， 不应该超过 和板净跨长的 1/2。 以上两式中， 应该采用简支梁的净跨长，连续梁中两个反弯点之间的距离或者是悬臂梁中净跨的 2 倍。 的值不应大于加腋部分的高度。图 4 日本规范中 T 型梁的有效受压翼缘四、构件受轴压承载力
13、的比较1. 受压短柱的轴心正截面抗压承载力对比（1）中国规范建议：钢筋混凝土轴心受压构件，当配置一般箍筋时，正截面受压承载力应符合下列规定：0.9(+)式中，N为轴向受压设计值； 为构件的稳定系数。 混凝土轴心抗压强度设计 值；A为构件截面面积，当纵向普通钢筋的配筋率大于 3%时，A用（A- ）代替。 为全部纵向普通钢筋的截面面积。钢筋混凝土轴心受压构件，当配置了螺旋式或焊接环式间接钢筋时，其正截面受压承载力应符合下列规定：0.9(+20)0=1式中，N 为轴向受压设计值； 为构件的核心截面面积，取间接钢筋内表面范围内的混凝土截面面积； 为螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；0为构件截面直
14、径，取间接钢筋内表面之间的距离，s 为间接钢筋沿构件轴线方向的间距； 为间接钢筋对混凝土约束的折减系数：当混凝土强度等级不超过C50 时，取 1.0，当混凝土强度等级为 C80 时，取 0.85，其间按线性内插法确定。我们可以看出配置螺旋式或焊接环式间接钢筋的混凝土构件受压承载力计算公式中不包含稳定系数 ，规范规定当 时可以不考虑间接钢筋的贡 0/12献，因为此时可能会发生失稳问题，同时考虑间接钢筋作用的受压承载力不得小于不考虑其贡献时的承载力。同时考虑到轴心受压构件的延性相比偏心受压构件较差，为保证轴心受压构件和偏心受压构件的安全水平相接近，公式的右端乘以 0.9 的折减系数，以计算轴压构件
15、的承载力。（2）美国规范建议:对于配有螺旋箍筋的非预应力构件或组合构件：,=0.850.85()+对于配有一般箍筋的非预应力构件：,=0.800.85()+规范通过把一个轴心受压截面的设计轴向强度限制为标称强度的85或80来考虑受压构件中的偶然偏心的影响，以及承认混凝土在持续高荷载下的强度有可能小于 。限制一个受压构件的最大设计轴向强度来实现对最小偏心距的考虑。这两个百分率值接近于早期规范对配置螺旋箍筋的构件和配置一般箍筋的构件分别规定的偏心距与截面高度之比为0.05 和0.10 时的轴向强度。(3)日本规范建议:钢筋混凝土轴心受压构件，当配置一般箍筋时，正截面受压承载力应符合下列规定：=(1
16、+)/钢筋混凝土轴心受压构件，当配置了螺旋式或焊接环式间接钢筋时，其正截面受压承载力应符合下列规定：=(1+2.5)/以上两式中 为混凝土截面面积； 为被箍筋所包围混凝土截面面积； 为纵 向钢筋总面积； 为间接钢筋的换算截面面积 ( )； 为间接 =/ 钢筋的设计抗拉屈服强度； 为混凝土强度折减系数（ =1-0.003 且1 1 ）; 为构件系数，常常取为1.3。10.85 2. 混凝土压弯构件正截面承载力计算：1）中国规范：我国规范根据偏心距的不同主要将偏心受压破坏形式分为大偏心受压构件、小偏心受压构件以及界限破坏三种。即当 小于 时为大偏心受压构件，当 大于 时，为小偏心受压构件；当 等于
17、 时，构件发生界限破坏。 图5 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算计算公式如下：1+()1(02)+(0)()(0)=+2=0+随着受压柱长细比的增加，构件会产生不可忽视的纵向挠度，从而在构件中会引起附加弯矩。在进行长细比较大的构件正截面承载力计算时，弯矩应取柱高范围内一阶弯矩和二阶弯矩之和的最大值。规范中规定对于结构种常见的反弯点位于柱高中部的偏心受压构件可以不考虑 效应，因为这种效应虽能增加除构件两端区域外的各截面的曲率和弯矩，但增大后的弯矩常常不会超过柱两端控制截面的弯矩。对于反弯点不在构件高度范围内，考虑 效应有可能会使杆件中部的弯矩大于构件端部弯矩。此时应考虑 效应的影响。此时
18、应有下列公式计算修正系数，进而实现对弯矩的修正： =2=0.7+0.3120.7=1+ 11300(2+)/0(0)2=0.5对于具有相同截面尺寸、相同高度、相同配筋、相同材料强度但偏心距不同的构件进行的偏心受压实验得到破坏时每个构件所承受的不同的轴向压力和弯矩可以得到下面的轴力-弯矩相关曲线。图6 轴力弯矩相关曲线对于短柱一般可以忽略其二阶效应的影响，而长柱必须考虑横向挠度的影响。通常将柱子分为短柱、长柱和细长柱。当 时，属于短柱，此时截0/5面中由于二阶效应引起的附加弯矩平均不会超过截面一阶弯矩的5%；当 0/为530时，属于长柱；当 大于30时，属于细长柱。对于 的取值，规范建0/ 0议
19、首先将受压构件分为有侧移框架柱和无侧移框架柱分别进行取值。其中对有侧移框架结构的二阶效应简化计算，采用层增大系数法。考虑到偏心构件下的轴力所产生的二阶效应，对于不同长细比下的构件，他们的破坏模式是不同的。下图是不同长细比对结构轴力-弯矩耦合作用承载力的影响，其中可以看出A和B均是发生材料破坏， C是发生失稳破坏。图7 不同长细比对结构轴力弯矩关系的影响2)美国规范：美国规范在考虑构件的 效应时，构件的计算长度 取为柱段挠曲线两 0个反弯点之间的竖向距离。其次规范规定了有侧移层和无侧移层的判定方法：=0 0.05公式表明了当二阶效应引起的柱端附加弯矩不超过柱端一阶弹性弯矩的5%时，就可以将该楼层
20、作为无侧移层。同时当出现下列情况时，构件的二阶效应可以忽略：（1）无侧向支撑的受压构件：22（2）有侧向支撑的受压构件：3412(1/2)40式中当构件为单曲率时， 的数值为正；当构件的变形为双曲率时，1/2的数值为负。这个规定和中国规范相比是偏大的。当选用同美国规范相1/2同的长细比限值作为忽略二阶效应的控制条件时，其实际控制结果势必比美国规范放松。无侧移框架柱受压承载力计算由于无侧移框架柱的侧移很小，所以在轴向压力作用下只发生纵向挠曲变形，而不发生侧移。当构件两端作用有同号相等的端弯矩时，考虑二阶效应后的最大弯矩作用在柱高中点截面。当两个弯矩不相等时，考虑二阶效应后弯矩最大截面将从柱高中点
21、向一阶较大端部弯矩 方向转移。2此时弯矩修正值为： =2弯矩增大系数为：= 1 0.751.0=2()2同时在一般情况下，为简化计算，有效长度系数可取为：k=1.0一般k值范围在0.51.0 之间，包含有剪力墙；包含有剪力墙或其他类型的侧向支撑结构，且其抗侧刚度至少为各柱抗侧刚度总和的6倍。弯矩修正系数：=0.6+0.412为避免弯矩 过小，故取弯矩 的限值：2 22,=(0.6+0.03)有侧移框架柱受压承载力计算此时弯矩修正值为： 1=1+12=2+2弯矩增大系数为：= 111当按上式计算的 大于1.5时，按下时进行计算：= 11 0.75此时的有效长度系数K应根据混凝土弹性模量和构件截面
22、惯性矩来确定。与中国规范相同，考虑到受压构件轴力和弯矩的耦合作用，偏心受压构件的轴力- 弯矩相关曲线如下图。图8 轴力弯矩相关曲线同样对于不同长细比的受压构件，构件会发生材料破坏和失稳破坏，长细比对结构构件破坏模式的影响。图9 长细比对结构构件破坏模式的影响3)日本规范：此时混凝土和钢筋的应力-应变关系与受弯构件的应力-应变关系相一致，基本假定保持不变。构件的长细比应该采用构件的有效与构件截面的回转半径之比。而构件的有效长度应该由构件端部约束情况来确定。当构件的端部有侧向支撑时，构件的有效长度可以采用结构构件的轴线长度。当构件一端固定一端自由时，有效长度应采用结构构件轴线长度的2倍。当受压柱的
23、长细比不超过35时，可以认为是短柱，同时侧向位移的影响可以忽略。当受压柱的长细比超过35时，该受压柱就应该按长柱设计，同时考虑侧向位移的影响。此时应该根据长细比、截面形状、荷载类型、端部约束情况、材料特性、钢筋的数量和布置、由于施工的误差而引起的截面偏心以及混凝土的收缩和徐变等因素来计算由侧向位移所引起的二阶弯矩。当长细比e/h 10时，为了简化计算同时由于设计轴力 远小于轴心抗压承载力而造成计算结果偏于保守的原因，此时可忽略设计轴力 的影响。但是如果轴力是拉力的时候就不能忽略轴力的影响了。构件在承受轴力和弯矩时，它的设计抗压承载力和设计抗弯承载力之间的关系曲线如下图所示。在轴力和弯矩的共同作
24、用下，通过检查外力对应的点是否位于应力应变关系曲线里面来保证构件的安全。图10 轴力弯矩相关曲线4)三国规范对比中国规范的弯矩增大系数是由曲率表达式来确定的，美国规范采用轴力表达式来确定，但偏心距增大系数的轴力表达式和曲率表达式是同义的。由于两者对有侧移框架柱二阶效应问题的处理手法不同，采用偏心距增大系数的方法计算出的考虑二阶效应后的柱控制截面弯矩就可能出现或大或小的差异。需要指出的是，二阶效应是一个与结构整体受力密切相关的问题，只有从结构整体受力特征出发才能把握二阶效应的影响。另外，有侧移框架柱考虑二阶效应后导致的柱端弯矩增大也将使与之相连的梁端弯矩相应增大。柱的受压承载力受其两端梁的影响很
25、大。当塑性铰在梁中形成后，柱端受约束的程度也会减少，从而导致柱的承载力会急剧降低。因此美国规范建议在在梁端正截面承载力计算中，应按节点处的弯矩平衡条件考虑由柱端二阶附加弯矩导致的梁端弯矩的增大。中国规范和日本规范中并没有考虑梁端弯矩的增加，这是三国规范在考虑二阶效应方面的显著差异。五、混凝土构件斜截面抗剪承载力计算：与钢筋混凝土构件正截面承载力相比，影响斜截面受剪承载力的因素很多，离散性很大，且迄今为止，受剪承载力的计算缺乏完善的理论。目前各国规范的斜截面受剪承载力计算大都采用半理论半经验的计算公式。钢筋混凝土的剪切破坏的实质是由于截面上的斜向主拉应力超过混凝土的抗拉强度所引起的斜向受拉破坏。
26、主拉应力的大小和方向与作用在截面上的剪力和弯矩的相对大小有直接密切的关系。中国和美国规范主要通过剪跨比来反映剪力和弯矩的相对大小。=0根据剪跨比和腹筋的配筋率的不同，剪切可分为三种主要的破坏形式:斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。斜压破坏主要发生在腹筋配置过多且剪力大而弯矩小的区段，通常兄0.083(2)截面的设计应以下式为依据：TT式中 为名义抗扭强度，美国规范采用变角度空间桁架模型，按下式计算：TT=20 用于抗扭的纵向配筋附加截面面积 应不小于：AA=()2式中 为剪力流路径所包围的毛截面面积，经分析确定，可取 ,0 0=0.85为最外圈封闭式横向抗扭配筋中心线所包围的面积； 为在间距s内单
27、肢封 闭抗扭箍筋的截面积； 为最外圈封闭式横向抗扭配筋中线的周长； s为横向配筋中到中距离； 为横向配筋的屈服强度； 为受扭纵筋的规定屈服强度； 为斜压杆的倾角， ，对非预应力构件可取为45 。 3060 2）中国规范我国规范规定矩形截面纯扭构件的受扭承载力计算公式为：TTu=0.35+1.2=1式中 为受扭的纵向普通筋与箍筋的配筋强度比值 ； 为受扭 0.61.7计算中取对称布置的全部纵向普通钢筋截面面积； 为受扭计算中沿截面周1边配置的箍筋单肢截面面积； 为受扭纵筋的抗拉强度设计值； 为截面核 心部分的面积； 为截面核心部分的周长。3）日本规范日本规范规定：抗扭构件的承载力的计算基于空间桁
28、架理论，按下式计算=2/=/=/式中 为有效抗扭面积； 抗扭纵筋截面积； 抗扭箍筋单肢的截面 积； ， 分别是抗扭箍筋，抗扭纵筋的设计屈服应力代表值；u为截面核心 部分的周长； 抗扭箍筋间距。对比各国规范看出，因为抗扭构件的机理的研究不够成熟，因此各国规范中的结构与具体参数取值很大程度上基于实验数据得出，各国规范的抗扭公式差别较大。3.截面限制条件为保证抗扭构件在破坏前不被压碎，因此规范中对于抗扭构件的截面积提出了限制要求。1）中国规范我国规范的条文规定： 1当式中 时，取 ，当 时，取 ，当/4 1=0.2 /=6 1=0.16,时，按线性内插法确定。4/62）美国规范美国规范对纯扭构件截面
29、尺寸限制条件未做明确的规定，本文中，对于纯扭构件，不考虑建立，将美国规范中剪扭构件的截面尺寸进行改写，得到实心构件的纯扭构件，截面尺寸应满足： 1.72(+0.66)3）日本规范日本规范为避免混凝土压碎，提出了明确的公式： =/=1.25七弯矩、剪力和扭矩共同作用时的承载力实验说明：在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，当钢筋配置适当时，构件可能在上部侧壁、后部侧壁（扭矩和剪力产生的剪力流反向）及下部侧壁内发生受压塑性铰线的三种空间截面的破坏形态。在破坏时，非受压塑性铰线的三个侧壁内的纵筋和箍筋应力均可达到屈服强度，而受压塑性铰线的侧壁纵筋和箍筋应力一般未达到屈服强度。由静力平衡条件，可求得三个破坏形
30、态的承载里相关方程如下0+(0)2+(0)2=110+(0)2+(0)2=12+1(0)2+2+1(0)2+ 21+ 00=1为顶部、底部纵筋配筋强度比； 为构件受纯弯时的承载力； ， 为 0 0 0按变角空间桁架模型求出构件受纯剪及纯扭时的承载力。1.弯曲与扭转的耦合作用由上面的理论可得当纵筋的屈服发生在弯曲受拉边时，(0)2=(10)当纵筋的屈服发生在弯曲受压边时，(0)2=1+0=纵筋的屈服发生在弯曲手拉边或受压边做出的相关曲线如图 4.1 所示。在受压钢筋受拉屈服的区段，弯矩的增加能减小受压钢筋所受的拉力，从而能延缓受压钢筋的受拉屈服，使受扭承载力得到提高。在受拉钢筋屈服的区段，弯矩的
31、增加只会加速受拉筋的屈服，从而减小抗扭承载力。显然，这些关系都是在破坏始于钢筋屈服的条件下导出的。因此，构件的截面不能太小或者配筋不能太多，以保证钢筋屈服前混凝土不至于压坏。各国规范推到公式时均基于上述原理，但具体做法略有不同中、美规范规定，在弯矩与扭矩共同作用下的构件，可以分别按受弯和单纯受扭的承载力计算公式计算配筋，然后将两部分的配筋数量进行叠加。这样计算简便，实际上隐含地考虑了两者的相关性，结果是令人满意的。日本规范充分考虑了弯矩与扭矩的相互影响，特别考虑了不对称配筋时对弯扭相关曲线形状的影响。对于设计公式作出如下具体规定：当 且 时， ；i /,1.0当 且 ,i1.3(0.2) 0.
32、22+|+ 1.0当 且i1.15(0.2) 0.22+|1.0为 与 中的较小值； 为设计弯矩； 为构件放置在受拉侧的 纵筋所提供的抗弯承载力的绝对值； 为构件放置在受压侧的纵筋所提供的抗弯承载力的绝对值。图 15 弯扭承载力相关图2.剪力与扭矩共同作用时其承载力的相互影响同时受剪力和扭矩作用的构件，其承载力中的剪力或扭矩值均低于剪力和扭矩单独作用时的承载力，这是由于这两者共同作用时，有一个侧面的应力是叠加的。理论分析及试验均表明，矩形截面无腹筋梁在扭矩和剪力作用下，其无量纲参数 、 的相关关系也近似于1/4圆周。TV1）中国规范我国规范考虑了剪扭相关作用的影响，在承载力计算公式中引入混凝土
33、受扭承载力降低系数 。为简化计算，规范采用三段直线来近似逼近剪扭相互关系t的圆周曲线。 的计算与何在方式有关，规范中剪扭构件的计算公式：t对于一般矩形截面剪扭构件受剪承载力计算公式：；(1.5)0.70+0对于集中荷载作用下的独立剪扭构件受剪承载力：(1.5)1.75+10+0式中 为计算截面剪跨比。一般矩形剪扭构件，其受扭承载力计算公式： T0.35+1.21=1t= 1.51+0.502）美国规范 美国规范计算剪扭构件的受剪承载力时，分别单独按纯剪、纯扭计算，且不区分荷载作用情况，受扭受剪承载力计算公式是统一的。研究发现，美国规范剪扭构件的受剪承载力计算值明显低于我国规范的上限值，差值在2
34、0%30%左右；当配筋率不小于0.3%时，美国规范剪扭构件的受剪承载力计算值与我国规范的下限值较为接近，相差在10%左右。同理，当配筋率不小于0.3%时，美国规范剪扭构件的受扭承载力计算值与我国规范的下限值较为接近，相差在10%左右。3）日本规范日本规范充分考虑到了剪、扭的相互影响，调整了设计公式，具体如下; +(10.2 )()1.0（a）美国规范 （b）中国规范 （c）日本规范图16 剪扭相关曲线图对比中美日三国混凝土结构设计规范发现，考虑弯矩、扭矩、剪力的组合作用时，日本规范最细致，通过调整设计公式充分考虑了弯矩与扭矩的相互作用影响以及扭矩与剪力的相互作用影响；中国规范直接通过调整承载力
35、计算公式，通过引入混凝土受扭承载力降低系数 ，考虑剪扭承载力相互作用彼此削t弱的影响，而对于在弯矩与扭矩共同作用下的构件，可则别按受弯和单纯受扭的承载力计算公式计算配筋，然后将两部分的配筋数量进行叠加，实际上隐含地考虑了两者的相关性；而美国规范均采用别按受弯、单纯受扭、单独纯剪的承载力计算公式计算配筋，然后将两部分的配筋数量进行叠加的方法进行设计，方法最为简洁，隐含的考虑了三者的相关性，研究发现对于承载力依然有较好的保证。八、小结比较中、美、日三国混凝土结构设计规范构件承载力的具体规定，对于混凝土设计计算原理有了更加深刻的认识。规范虽然具有一定的滞后性，但它在很大程度上可以反映本国在该学科方面的发展状况以及基本的国情，因此认真学习
