1、1.2018年全国卷理】 的展开式中 的系数为(2+2)5 4A. 10 B. 20 C. 40 D. 80【答案】C【解析】分析：写出 ，然后可得结果+1=52103详解：由题可得 ，令 ,则 ，+1=5(2)5(2)=52103 103=4 =2所以 52=2522=40故选C.2.【2018年浙江卷】二项式 的展开式的常数项是_(3+12)8【答案】7【解析】分析:先根据二项式展开式的通项公式写出第 r+1项，再根据项的次数为零解得 r，代入即得结果.详解：二项式 的展开式的通项公式为(3+12)8,+1=C8(3)8(12)=C812843令 得 ，故所求的常数项为843 =0 =2
2、C28122=7.3.【2018年理数天津卷】在 的展开式中， 的系数为_.(12)5 2【答案】52决问题的关键4【山西省两市2018届第二次联考】若二项式 中所有项的系数之(3)()和为 ，所有项的系数的绝对值之和为 ，则 的最小值为（ ） +A. 2 B. C. D. 52 136 92【答案】B5【安徽省宿州市2018届三模】 的展开式中 项的系数为_(21)(2+1)6 4_【答案】-132【解析】分析：由题意结合二项式展开式的通项公式首先写出展开式，然后结合展开式整理计算即可求得最终结果.详解： 的展开式为： ，当 ，(2+1)6 +1=6(2)6=2666 6=2=4时， ，当
3、， 时，4+1=2644664=602 6=5=1，据此可得：展开式中 项的系数为4+1=2611661=1925 4.60192=1326.【2017 课标1，理6】 展开式中 的系数为62()x2xA15 B20 C30 D35【答案】C【解析】试题分析：因为 ，则 展开式中含 的项6662 211()()()xx6(1)x2x为 ， 展开式中含 的项为 ，故 前系数为22615Cx61()x2x426215Cxx，选 C.30情况，尤其是两个二项式展开式中的 不同.r7.【2017课标3，理4】 的展开式中 3 3的系数为52xyxyA B C40 D808040【答案】C【解析】8.【
4、2017浙江，13】已知多项式 3 2= ，则 =_1x543211245xaxax4_， =_5a【答案计数.9.【2017山东，理11】已知 13nx的展开式中含有 2x项的系数是 54，则 n .【答案】 4【解析】试题分析：由二项式定理的通项公式 1C3rrrnnx，令 2得：2C35n，解得 4n【考点】二项式定理10.【2015高考陕西，理4】二项式 的展开式中 的系数为15， 则(1)nxN2xn（ ）A4 B5 C6 D7【答案】C【解析】二项式 的展开式的通 项是 ，令 得 的系数是 ，1nx1rrnx2x2Cn因为 的系数 为 ，所以 ，即 ，解得： 或 ，因 为2525n
5、23065，所以 ，故选Cn6n【考点定位】二项式定理【名师点晴】本题主要考查的是二项式定理，属于容易题解题时一定要抓住重要条件“ ”，否则很容易出现错误解本题需要掌握的知 识点是二项式定理，n即二项式 的展开式的通项是 nab1Cknab11.【2015高考新课标1，理10】 的展开式中， 的系数为( )25()xy52xy（A）10 （B）20 （C）30 （D）60【答案】C12.【2015高考湖北，理3】已知 的展开式中第4 项与第8项的二项式系数相(1)nx等，则奇数项的二项式系数和为（ ）A. B C D12 1210292【答案】D【解析】因为 的展开式中第4项与第8项的二项式系
6、数相等，所以 ，解(1)nx 73nC得 ，0n所以二项式 中奇数项的二项式系数和为 .10()x 910213.【2015高考重庆，理12】 的展开式中 的系数是_(用数字5312x8x作答).【答案】 52【解析】二项展开式通项为 ，令 ，71535 211()(2kkkkTCxCx8k解得 ，因此 的系数为 .2k8x2514.【2015高考广东，理9】在 的展开式中， 的系数为 .4)1(xx【答案】 6【解析】由题可知 ，令 解得 ，所以4421 4rrr rrTCxCx12r展开式中 的系数为 ，故 应填入 x2466【名师点睛】涉及二项式定理的题，一般利用其通项公式求解.15.【
7、2015高考天津，理12】在 的展开式中， 的系数为 .614x2x【答案】 156【解析】 展开式的通项为 ，由64x6 62114rrr rrTCxCx得 ，所以 ，所以该项系数为 .62r223654 1516.【2015高考新课标2，理15】 的展开式中x的奇数次幂项的系数之和4()1a为32，则 _a【答案】 3【解析】由已知得 ，故 的展开式中x的奇4234(1)6xx4()1a数次幂项分别为 ， ， ， ， ，其系数之和为 ，解得a35 +6=323a【考点定位】二项式定理17.【2015高考湖南，理6】已知 的展开式中含 的项的系数为30，则5ax32x（ ）aA. B. C.
8、6 D-63【答案】D.18.【2015高考上海，理11】在 的展开式中， 项的系数为 1025x2x（结果用数值表示）【答案】 45【解析】因为 ，所10101092525 2015()()()xxxCx 以 项只能在 展开式中，即为 ，系数为2x10()810C81045.19.（2016年北京高考）在 6(2)x的展开式中， 2x的系数为_.（用数字作答）【答案】60.20.（2016年山东高考）若（ax 2+ 1x） 5的展开式中x 5的系数是80，则实数a=_.【答案】-221.（2016年上海高考）在 的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常nx23数项等于_【答案】11222.（2016年四川高考）设i为虚数单位，则 的展开式中含x 4的项为6(i)（A）15x 4 （B ）15x 4 （C ）20i x4 （D）20i x 4【答案】A23.（2016年天津高考） 的展开式中x 2的系数为_.(用数字作答)281()【答案】 5624.（2016年全国I高考） 的展开式中，x 3的系数是 .（用数字填写答案）5()【答案】 10
