1、收 稿 日 期 : 2005 - 08 - 04作 者 简 介 :王 新 民 ,男 ,济 南 城 建 工 程 公 司 工 程 师 。带 有 缓 和 曲 线 的 圆 曲 线 放 样 新 方 法王 新 民 1 ,张 祥 龙 2(1、 济 南 城 建 工 程 公 司 ,山 东 济 南 250031; 2、 山 东 广 播 电 视 大 学 ,山 东 济 南 250014)摘 要 :传 统 的 曲 线 放 样 方 法 由 于 经 常 受 施 工 现 场 地 形 、 交 通 等 条 件 的 限 制 而 无 法 进 行 ,而 利 用 全 站仪 按 坐 标 放 样 的 方 法 可 灵 活 解 决 以 上 难
2、题 。 本 文 以 切 线 支 距 法 测 设 曲 线 的 计 算 公 式 为 基 础 ,通 过 坐 标 转换 ,导 出 了 曲 线 上 任 一 点 在 城 市 统 一 坐 标 系 坐 标 的 计 算 公 式 ,并 结 合 工 程 实 践 总 结 了 利 用 全 站 仪 放 样 曲 线的 优 越 性 。关 键 词 :缓 和 曲 线 ;圆 曲 线 ;坐 标 法 ;坐 标 转 换 ;曲 线 放 样中 图 分 类 号 : TU 198 文 献 标 识 码 : A 文 章 编 号 : 1008 - 3340 (2006) 01 - 0071 - 02道 路 曲 线 放 样 的 传 统 方 法 主 要
3、有 偏 角 法 、 切 线 支 距 法 、弦 线 偏 距 法 等 ,这 些 方 法 通 常 是 将 仪 器 架 设 在 曲 线 的 起 点 、终 点 或 其 它 要 素 点 进 行 测 设 ,适 用 于 地 势 平 坦 地 区 ,通 视 条件 好 且 易 于 量 距 ,但 遇 到 丘 陵 地 区 或 者 线 路 跨 沟 过 河 等 情况 就 行 不 通 。 随 着 全 站 仪 在 工 程 测 量 中 的 普 及 应 用 ,一 种新 的 曲 线 放 样 方 法 坐 标 法 2 在 工 程 实 践 中 得 到 了 广 泛的 应 用 。 这 种 方 法 是 先 计 算 出 曲 线 上 任 意 点 的
4、 城 市 统 一 坐标 系 坐 标 ,然 后 利 用 导 线 点 用 极 坐 标 法 现 场 放 样 3 。1曲 线 坐 标 计 算1. 1坐 标 系 的 建 立首 先 假 定 一 个 独 立 曲 线 坐 标 系 。 如 图 1所 示 ,建 立 以ZH点 为 坐 标 原 点 ,过 该 点 切 线 为 x轴 ,法 线 方 向 为 y轴 的曲 线 坐 标 系 。1. 2曲 线 起 终 点 坐 标 计 算设 计 部 门 一 般 给 出 曲 线 交 点 ( JD )的 城 市 坐 标 及 其 方位 角 ,曲 线 起 点 ( ZH )、 终 点 ( H Z)坐 标 若 未 给 出 ,则 可 由JD 根
5、据 设 计 曲 线 参 数 ( Th、 )很 容 易 推 算 出 来 。1. 3缓 和 曲 线 上 任 意 一 点 坐 标 计 算缓 和 曲 线 上 任 意 一 点 N的 曲 线 坐 标 系 坐 标 ( xn , yn )的计 算 公 式 1 :xn = ln - l5S40R2 l2Syn = l36R lS (1)式 中 : ln -曲 线 上 任 一 点 N 到 ZH点 的 曲 线 长 度 (里 程差 ) ;ls -缓 和 曲 线 长 度 ;R -缓 和 曲 线 终 点 的 圆 曲 线 半 径 。1. 4圆 曲 线 上 任 意 一 点 坐 标 的 计 算如 图 2所 示 ,圆 曲 线 上
6、 任 一 点 N在 曲 线 坐 标 系 中 的 坐标 为 :xn = x n + qyn = y n + p (2)式 中 : xn 、 yn 为 N点 对 于 未 设 缓 和 曲 线 的 原 ZY点 的 切线 支 距 坐 标 值 ,即 xn = Rsin ln - ls /2R 180yn = R 1 - cos ln - lS /2R 180 (3)17山 东 电 大 学 报 2006年 第 1期q为 加 设 缓 和 曲 线 后 使 切 线 增 长 的 距 离 ,q = ls2 - l3S240R2 (4)p为 加 设 缓 和 曲 线 后 圆 曲 线 相 对 切 线 向 内 移 动 的 距
7、离 ,p = l2S24R (5)将 (3)、 (4)、 (5)代 入 (2)得 圆 曲 线 上 任 一 点 N的 曲 线坐 标 计 算 公 式 1 :xn = Rsin + ln - ls /2R 180 + lss - l3s240R2yn = R 1 - cos ln - ls /2R 180 + l2s24R (6)1. 5坐 标 转 换坐 标 转 换 就 是 将 缓 和 曲 线 、 圆 曲 线 上 各 点 在 曲 线 坐 标系 中 的 坐 标 通 过 平 移 和 旋 转 的 方 法 转 换 为 城 市 统 一 坐 标 系坐 标 3 。如 图 3所 示 ,曲 线 坐 标 系 原 点 o
8、 ( ZH点 )在 XO Y城 市统 一 坐 标 系 中 的 坐 标 为 ( x0 , y0 ) ,切 向 坐 标 方 位 角 为 ,则 N点 在 x o y曲 线 坐 标 系 中 的 坐 标 ( x , y )转 换 成 XO Y城 市坐 标 系 中 的 坐 标 ( x, y)的 公 式 如 下 :x = x0 + x cos + y siny = y0 + x sin - y cos (7)上 式 中 ,方 位 角 在 任 何 象 限 均 适 用 。将 (1)、 (6)代 入 (7)中 ,即 可 求 得 缓 和 曲 线 及 圆 曲 线 上任 一 点 的 城 市 坐 标 。 分 析 可 知
9、,各 点 ( x, y)坐 标 仅 随 里 程 变化 ,其 它 值 均 为 常 量 。 这 样 我 们 可 以 通 过 计 算 机 编 写 一 些程 序 ,将 放 样 点 的 坐 标 一 次 算 出 ,并 按 点 号 输 入 到 全 站 仪中 ,为 野 外 放 样 做 好 准 备 。2测 设 方 法首 先 沿 曲 线 布 设 城 市 三 级 导 线 ,如 图 4所 示 。平 曲 线 内 侧 有 已 知 导 线 点 D 7、 D 8,将 全 站 仪 设 置 在 D 7点 上 ,照 准 D 8并 置 零 ,选 取 全 站 仪 的 设 站 功 能 ,将 测 站 点D 7及 后 视 点 D 8的 坐
10、标 输 入 ;再 选 取 全 站 仪 的 放 样 功 能 ,按编 号 调 出 存 储 在 全 站 仪 中 的 放 样 点 坐 标 ,指 挥 持 单 棱 镜 者移 动 位 置 ,依 次 放 出 各 里 程 桩 号 点 位 ,然 后 将 仪 器 设 置 于 导线 点 D 8现 场 校 核 。3曲 线 放 样 实 例某 道 路 有 一 曲 线 段 , ZH 点 里 程 K0 + 224. 34, 坐 标( 50274. 820, 75303. 189 ) , JD 里 程 K0 + 387. 69, 坐 标(50268. 833, 75472. 312 ) , 转 角 左 = 39 37 58. 5
11、1 , Ls =50m, R = 400m,按 上 述 方 法 放 样 步 骤 如 下 : 用 坐 标 反 算 方 法 计 算 ZH - JD 方 向 方 位 角 = a rctan | yJD - yZH | xJD - xZH |= a rctan | 169. 123 | - 5. 987 | = 92 01 38.78 以 里 程 每 增 加 10m 放 样 一 点 的 频 率 ,按 公 式 ( 1)、(6)计 算 独 立 坐 标 ( x , y ) ,并 按 公 式 (7)转 换 为 城 市 统 一 坐标 ( x, y)。 在 实 际 工 作 中 ,我 们 是 借 助 Excel强
12、大 的 数 据 处理 功 能 编 写 公 式 计 算 的 ,也 可 借 助 V isua l B asic或 可 编 程 计算 器 编 写 一 个 小 程 序 来 实 现 ,编 程 时 特 别 注 意 角 度 值 和 弧度 值 的 转 化 。 部 分 放 样 点 数 据 见 表 1:YH H Z段 加 密 点 坐 标 应 以 H Z点 为 原 点 按 ( 1)、 ( 7)公 式 推 算 。 按 前 述 测 设 方 法 依 次 放 出 曲 线 上 各 点 。4结 语利 用 全 站 仪 的 坐 标 法 放 样 较 之 传 统 曲 线 放 样 方 法 有 以下 优 点 : 采 用 坐 标 法 放 样
13、 ,各 测 点 相 互 独 立 ,无 误 差 积 累 ,精度 较 高 。 利 用 全 站 仪 在 复 杂 的 施 工 现 场 可 以 方 便 灵 活 地 布 设控 制 点 ,不 受 地 形 、 地 物 和 交 通 条 件 的 限 制 。 曲 线 主 点 放 样 与 曲 线 详 细 放 样 一 并 进 行 ,只 需 要 安置 一 次 仪 器 就 可 以 放 出 整 条 曲 线 ,克 服 了 传 统 作 业 方 法 繁琐 ,工 作 效 率 低 的 缺 点 。 因 采 用 城 市 统 一 坐 标 系 ,有 利 于根 据 城 市 地 物 的 相 对 位 置 检 验 线 路 放 样 的 准 确 性 。参 考 文 献 : 1 张 保 成 . 测 量 学 M . 北 京 :人 民 交 通 出 版 社 , 1997. 2 杨 建 忠 ,高 巨 伟 ,杨 德 应 . 公 路 曲 线 放 样 新 方 法 J . 三 晋测 绘 , 2002, (3) : 67 - 70. 3 高 跃 宏 . 城 市 道 路 曲 线 放 样 的 一 种 新 方 法 J . 洛 阳 工 业高 等 专 科 学 校 学 报 , 2002, (1) : 32 - 34.27山 东 电 大 学 报 带 有 缓 和 曲 线 的 圆 曲 线 放 样 新 方 法
