1、ANSYS 非线性和线性对比分析的一个工程实例二力杆几何非线性分析土木工程中，钢模板由于制作不精细或搬运模板过程受到碰撞或者挤压等外力作用常常会造成模板某处凸起，在活、恒载作用下或搬运过程中，该处常常会突然从凸起变成凹进状态。这一现象被称为油罐效应，通常采用桁架的失稳模型进行几何非线性简化分析，因为也称为桁架的经典跳越问题。分析模型如图 1 所示，采用 LINK1 单元构成二力杆，两端完全约束，中间节点加集中力。图 1荷载与顶点位移理论关系为： 0(sin)(2si)PEAxx式中，E 为弹性模量， 为杆件初始截面积，x=V/ ,V 为顶点的竖向位移， 为杆0L0L长， 为杆件倾角。分析中取
2、=10 ,E=200Gpa, =100mm, = 。02m06分析所用的非线性命令流如下。!* 二力杆几何非线性分析 *FINI/CLEAR/FILENAME,NONLINEAR_ER-LI-GAN/TITLE,The Analysis of NONLINEAR_ER-LI-GAN/PREP7/PNUM,LINE,1/PNUM,KP,1LO=100CTA=6*AFUN,DEGL1=2*LO*COS(CTA)H1=LO*SIN(CTA)AA=10EM=2E5ET,1,LINK1MP,EX,1,EMR,1,AAK,1K,2,0.5*L1,H1K,3,L1L,1,2$L,2,3LESIZE,ALL,
3、1LMESH,ALLFINI/SOLUDK,1,ALLDK,3,ALLFK,2,FY,-1200ANTYPE,0NLGEOM,1NSUBST,100OUTRES,ALL,ALLARCLEN,ONSOLVEFINI/POST1/ESHAPE,1 EPLOTSET,LASTPLDISP,1 !绘制变形图PRRSOLFINI/POST26NSOL,2,2,U,Y,DISPLACEMENTABS,3,2RFORCE,4,1,F,Y,F/AXLAB,X,DISPLACEMENT/AXLAB,Y,F /GRID,1 XVAR,3PLVAR,4 !绘制节点 2 位移和节点 1 的竖向支反力关系FINI通用后
4、处理中可得到最后一个荷载步时节点 1 和节点 3 受到的水平方向支座反力分别为-4759.0N 和 4759.0N，双杆均受拉。同时可得到结构变形图，如图 2 所示，并且由图可知此时节点 2 的位移最大为 23.001mm，基本与实际情况一致。图 2由时间历程后处理分析可知随着时间的增长，荷载的增加，节点 2 位移变大，节点1 的竖向反力也不断增加，二者之间关系见图 3。由图 3 可知位移荷载曲线与理论公式分析基本符合，但随着杆件倾角 的增大，曲线两个顶点附近的误差会越来越大，这与理论公式的假定有关，所以，该类模型只能模拟倾角比较的构件。图 3以上问题是一个纯粹的几何非线性问题，分析可知在整个
5、结构的变形过程中，尽管结构的位移很大，但是杆件的应力和应变之间一直保持着线性关系，即正比例关系，这也同实际相同，故该分析所得结果比较合理。二力杆线性分析分析所用的非线性命令流如下。!*以下为线性分析命令流 *FINI/CLEAR/FILENAME,ER-LI-GAN/TITLE,The Analysis of er-li-gan/PREP7/PNUM,LINE,1/PNUM,KP,1LO=100CTA=6*AFUN,DEGL1=2*LO*COS(CTA)H1=LO*SIN(CTA)AA=10EM=2E5ET,1,LINK1MP,EX,1,EMR,1,AAK,1K,2,0.5*L1,H1K,3,
6、L1L,1,2L,2,3LESIZE,ALL,1LMESH,ALLDK,1,ALLDK,3,ALLFK,2,FY,-1200FINI/SOLUDK,1,ALLDK,3,ALLFK,2,FY,-1200ANTYPE,0SOLVEFINI/POST1/ESHAPE,1 EPLOTPLDISP,1 !绘制变形图PRRSOL !列出节点力FINI通用后处理中可得到节点 1 和节点 3 受到的水平方向支座反力分别为 5708.6N 和-5708.6N。同时可得到结构变形图，如图 4 所示，并且由图可知此时节点 2 的位移最大为2.75mm，节点 2 还停留在 X 轴上方，远远小于非线性分析时的位移，同时杆件仍然受压，这与实际情况不符，所以对于这种经典的跳越式二力杆问题应该进行非线性分析才能得到比较合理的解。图 4
