1、12.3.2 离散型随机变量的方差1下面说法中正确的是（ ）A离散型随机变量 的均值 E（）反映了 取值的概率的平均值B离散型随机变量 的方差 D（）反映了 取值的平均水平C离散型随机变量 的均值 E（）反映了 取值的平均水平D离散型随机变量 的方差 D（）反映了 取值的概率的平均值2有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各 10 株的分蘖数据，计算出样本方差分别为 D（X 甲 ）11，D（X 乙 ）3.4，由此可以估计（ ）A甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐B乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐C甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同D甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较3已知 XB（n，p） ，E（X）2，D（X）1.6，
2、则 n，p 的值分别为 （ ）A100，0.8 B20，0.4 C10，0.2 D10，0.84已知 的分布列如下表，则 D（）的值为 （ ） 1 2 3 4P 416A. B. C. D.2911241797125设一随机试验的结果只有 A 和 ，且 P（A）m，令随机变量 则 的方差 D（）等于 （ ,0,A发 生不 发 生）Am B2m（1m） Cm（m1） Dm（1m）6设随机变量 的分布列为 P（k） ，k0，1，2，n，且 E（）24，则 D（）2C3knn的值为（ ）A8 B12 C D1697甲、乙两人对同一目标各射击一次，甲命中目标的概率为 ，乙命中目标的概率为 ，设命中目标
3、的人数为2345X，则 D（X）等于（ ）A. B. C. D.8625259672151528已知随机变量 X 的分布列为 P（Xk） ，k1，2，3，则 D（3X5）（ ）A6 B9 C3 D429设 p 为非负实数，随机变量 X 的概率分布为X 0 1 2P 2pp则 E（X）的最大值为_，D（X）的最大值为_10若随机变量 的分布列如下表： 0 1 xP 5p310且 E（）1.1，则 D（）_11一次数学测验由 25 道选择题构成，每个选择题有 4 个选项，其中有且仅有一个选项是正确的，每个题目选择正确得 4 分，不作出选择或选错不得分，满分 100 分某学生选对任一题的概率为 0.
4、6，则此学生在这一次测验中的成绩的均值与方差分别为_12抛掷一枚质地均匀的骰子，用 X 表示掷出偶数点的次数（1）若抛掷一次，求 E（X）和 D（X） ；（2）若抛掷 10 次，求 E（X）和 D（X） 13在 12 件同类型的零件中有 2 件次品，抽取 3 次进行检验，每次抽取 1 件，并且取出后不再放回，若以 和 分别表示取到的次品数和正品数（1）求 的分布列、均值和方差；（2）求 的分布列、均值和方差14袋中有 20 个大小相同的球，其中记上 0 号的有 10 个，记上 n 号的有 n 个（n1,2,3,4） ，现从袋中任取一球，X 表示所取球的标号.（1）求 X 的分布列，均值和方差；
5、（2）若 YaXb，E（Y）1，D（Y）11，试求 a，b 的值3参考答案1C【解析】离散型随机变量 的均值 E（）反映 取值的平均水平，它的方差反映 的取值的离散程度故选C.考点：期望与方差表达的含义.2B【解析】D（X 甲 ）D（X 乙 ） ，乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐考点：方差的实际应用.3C【解析】由题意可得 解得 p0.2，n10.故选 C.2,1.6,np考点：二项分布的期望与方差.4C【解析】E（）1 2 3 4 ，D（） 436142929142913 .故选 C.2931629179考点：离散型随机变量的期望与方差.5D【解析】随机变量 的分布列如下表： 0 1P 1m m则
6、 E（）0（1m）1mm，D（）（0m） 2（1m）（1m） 2mm（1m） 考点：两点分布的期望与方差.6A【解析】由题意可知 ， E（）24，n36.2,3BnD（） .故选 A.23618考点：二项分布的期望与方差.7A【解析】X 可取 0，1，2，P（X0） ，P（X1） ，P（X2）3524413535，E（X） ，D（X） . 故选 A.248355862考点：离散型随机变量的期望与方差.8A4【解析】E（X）（123） 2，D（X）（12） 2（22） 2（32） 2 ，3 13D（3X5）9D（X）6. 故选 A.考点：方差的运算.9 ；132【解析】E（X）0 1p2 p1，
7、0 p ，0p ，E（X） ，D（X）12p2121232（p1） 2 p 2p（p1） 2 p 21p 1.54考点：期望与方差的运算.100.49【解析】由分布列性质得： ，E（）0 1 x 1.1，13502p152310解得 x2，D（）（01.1） 2 （11.1） 2 （21.1） 2 0.49.考点：期望与方差的运算.1160，96【解析】设该学生在这次数学测验中选对答案的题目的个数为 X，所得的分数（成绩）为 Y，则 Y4X，由题意知XB（25,0.6） ，所以 E（X）250.615，D（X）250.60.46，E（Y）E（4X）4E（X）60，D（Y）D（4X）4 2D（X
8、）16696，所以该学生在这次测验中的成绩的均值与方差分别是 60 与 96.考点：二项分布的期望与方差.12见解析【解析】 （1）X 服从二点分布：X 0 1P122所以 E（X） ，D（X）p（1p） .24（2）依题意可知，X ，E（X）np10 5，0,2B12D（X）np（1p）10 .15考点：二项分布的期望与方差.513见解析【解析】 （1） 的可能取值为 0，1，2，P（0） ，3102C6p（1） ，P（2） .2103C92103所以 的分布列为： 0 1 2P6191E（）0 1 2 ，61922D（） .21150 4（2） 的取值可以是 1，2，3，且有 3，P（1）
9、P（2） ，12P（2）P（1） ，P（3）P（0） ，961所以 的分布列为： 1 2 3P 2961E（）E（3）3E（）3 ，D（）D（3）（1） 2D（） .5 154考点：离散型随机变量的期望与方差.14见解析【解析】 （1）X 的分布列为：X 0 1 2 3 4P 015故 E（X）0 1 2 3 4 1.5，D（X）（01.5） 2 （11.5）1201320152 （21.5） 2 （31.5） 2 （41.5） 2 2.75.016（2）由 D（Y）a 2D（X） ，得 a22.7511，即 a2，又 E（Y）aE（X）b，故当 a2 时，11.52b，解得 b2；当 a2 时，121.5b，解得 b4.因此， 或,4.考点：离散型随机变量的期望与方差.
