1、带电粒子在组合场中的运动教案 第 1 页带电粒子在组合场中的运动一、基础知识回顾1、组合场：指电场与磁场同时存在，但各位于一定的区域内且并不重叠的情况。带电粒子在一个场中只受一个场的作用。2、电场力、洛伦兹力的比较大小 方向 做功特点电场力 qE平行于 的方向E电场力做功与路径无关，由 初、末位置的电势差决定洛伦兹力 Bv垂直于 决vB、定的平面 洛伦兹力始终不做功3、电场、磁场对带电粒子偏转的特征项目 分类 匀强电场中偏转（类平抛） 匀强磁场中偏转（圆周）偏转产生条件带电粒子以速度 v0垂直射入匀强电场带电粒子以速度 v0垂直射入匀强磁场受力特征 FqE (恒力) Fqv 0B(变力)运动性
2、质 匀变速曲线运动 匀速圆周运动轨迹 抛物线 圆或圆弧处理方法 运动的合成与分解 匀速圆周运动知识运动规律，0vxtmqEy，t2 ，qBmvRT24、带电粒子在组合场中运动，一般不计重力。二、题型归类例析1质谱仪构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。 一个质量为 m、电荷量为 q 的粒子，从容器 A 下方的小孔 S1 飘入电势差为 U 的加速电场，其初速度几乎为 0，然后经过 S3 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，最后打到照相底片 D 上（1）求粒子进入磁场时的速率。（2）求粒子照相底片 D 点到 S3 的距离带电粒子在组合场中的运动教案 第
3、2 页变式 1（2018 全国卷三）如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压 U 加速后在纸面内水平向右运动，自 M 点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为 v1，并在磁场边界的 N 点射出；乙种离子在 MN 的中点射出；MN 长为 l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：（1）磁场的磁感应强度大小；（2）甲、乙两种离子的比荷之比。变式 2、 (2017天津高考)平面直角坐标系 xOy 中，第象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子从电场中的 Q 点以速度v0 沿
4、 x 轴正方向开始运动，Q 点到 y 轴的距离为到 x 轴距离的 2 倍。粒子从坐标原点 O 离开电场进入磁场，最终从 x 轴上的 P 点射出磁场，P 点到 y 轴距离与 Q 点到 y 轴距离相等。不计粒子重力，问：(1)粒子到达 O 点时速度的大小和方向；(2)电场强度和磁感应强度的大小之比。带电粒子在组合场中的运动教案 第 3 页变式 4、如图所示，一个质量为 m，电荷量q 的带电微粒(重力忽略不计)，从静止开始经U1 电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，金属板长 L，两板间距 d，微粒射出偏转电场时的偏转角 30，并接着进入一个方向垂直纸面向里的匀强磁场区域。求：(1)两金属
5、板间的电压 U2 的大小；(2)若该匀强磁场的宽度为 D，为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B 至少多大。变式 5、如图所示，在 xOy 坐标系的 0yd的区域内分布着沿 y 轴正方向的匀强电场，在dy2d的区域内分布着垂直于 xOy 平面向里的匀强磁场，MN 为电场和磁场的交界面，ab 为磁场的上边界。现从原点 O 处沿 x 轴正方向发射出速率为 v0、比荷( 电荷量与质量之比)为 k 的带正电粒子，粒子运动轨迹恰与 ab 相切并返回磁场。已知电场强度 E ，不计粒子重力和粒子3v022kd间的相互作用。试求：(1)粒子第一次穿过 MN 时的速度大小和水平位移的大小；(2
6、)磁场的磁感应强度 B 的大小。带电粒子在组合场中的运动教案 第 4 页变式 6回旋加速器构造：如图所示，D1 、D2 是半圆形金属盒，两个 D 形盒之间留有一个窄缝，在中心位置放有粒子源。D 形盒的缝隙处接交流电源，D 形盒处于匀强磁场中。设粒子电荷量为 q 质量为 m 交流电压为， D 形盒的半径为。1、粒子从离子源发出，在缝隙中第一次被加速，以速率 v1 进入磁场，在磁场作用下做半径为R1= 的圆周运动，经过 回到缝隙，如果此时缝隙中的电场方向恰好_，粒子通过缝隙时又被加速，以较大的速度进入磁场做半径为 R2= 的圆周运动，且半径比之前 ，以此类推，当粒子圆周运动半径等于 时，速度加到最大，便通过特殊装置引出，完成加速。2、为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，所加交变电压的周期应该满足什么样的条件？3、粒子所能获得的最大速度与什么因素有关？获得的最大能量与什么因素有关？课堂小结：对于带电粒子在分区域的电场、磁场中的运动，画好运动轨迹图是关键，应分别分析粒子在隔离场中的受力情况及运动轨迹，从而选取适当的规律列式求解，且要注意粒子在两场交界处运动的链接问题。教后反思：
