抖动分解 #D180.doc

1、抖 动 对 于 高 速 数 字 信 号 非 常 重 要 ， 但 同 时 其 构 成 成 份 又 特 别 复 杂 ， 因 此 ，如 何 用 正 确 的 方 法 对 抖 动 进 行 测 试 就 变 得 非 常 重 要 。最 简 单 的 抖 动 测 试 方 法 是 用 示 波 器 的 余 辉 显 示 模 式 观 察 信 号 跳 变 边 沿 的分 布 情 况 （ 如 下 图 所 示 ） ， 但 是 这 通 常 只 能 进 行 简 单 的 周 期 抖 动 测 量 ， 对于 周 期 到 周 期 抖 动 、 时 间 间 隔 误 差 抖 动 等 的 测 量 无 能 为 力 。更 复 杂 一 些 的 抖 动 分

2、 析 我 们 会 借 助 于 一 些 专 门 的 抖 动 分 析 软 件 （ 有 些 是 集成 在 示 波 器 里 的 ， 有 些 是 安 装 在 独 立 的 PC 上 ） ， 这 些 专 门 的 抖 动 测 量 软件 会 对 信 号 波 形 进 行 分 析 和 计 算 ， 从 而 可 以 提 供 更 多 抖 动 参 数 的 测 量 参 数 。很 多 软 件 还 可 以 对 测 量 的 结 果 进 行 统 计 和 分 析 ， 从 而 显 示 出 抖 动 随 时 间 的变 化 趋 势 、 抖 动 的 直 方 图 统 计 分 布 、 抖 动 的 频 谱 等 。前 面 章 节 我 们 举 过 一 些

3、 做 抖 动 测 量 的 例 子 ， 接 下 来 我 们 再 看 一 下 如 何 对 抖动 的 各 个 成 分 进 行 分 析 和 分 解 。 为 了 对 抖 动 的 各 个 成 分 进 行 分 析 ， 人 们 最常 使 用 的 是 如 下 图 的 模 型 。即 认 为 数 据 的 总 体 抖 动 （ TJ） 主 要 是 由 两 大 部 分 组 成 ： 随 机 抖 动 （ RJ）和 确 定 性 抖 动 （ DJ） 组 成 。 RJ 是 随 机 的 、 无 界 的 ， 主 要 由 随 机 噪 声 引 起 ；而 DJ 是 确 定 性 的 、 有 界 的 ， 由 一 些 特 定 的 因 素 引 起

4、。 对 于 DJ， 还 可 以根 据 其 成 分 进 一 步 分 解 成 周 期 性 抖 动 （ PJ） 、 码 间 干 扰 （ ISI） 、 占 空 比失 真 （ DCD） 等 。其 中 各 分 量 的 含 义 如 下 ： Total Jitter (Tj)： 总 体 抖 动 Random Jitter (Rj) ： 随 机 抖 动 Deterministic Jitter (Dj) ： 确 定 性 抖 动 Periodic Jitter (Pj) ： 周 期 性 抖 动 Data-Dependent Jitter(DDJ)： 数 据 相 关 抖 动 Duty Cycle Distortio

5、n (DCD)： 占 空 比 失 真 Inter-Symbol Interference (ISI)： 码 间 干 扰在 上 述 的 各 种 抖 动 成 分 中 ， 确 定 性 抖 动 DJ 以 及 下 面 的 各 个 分 量 是 确 定 有界 的 ， 可 以 用 峰 峰 值 衡 量 ； 而 随 机 抖 动 RJ 是 随 机 无 界 的 ， 对 其 的 衡 量 只能 用 RMS 值 。 正 是 由 于 RJ 的 无 界 性 以 及 不 可 避 免 （ 但 是 不 同 系 统 的RJ 的 大 小 可 能 不 一 样 ） ， 所 以 任 何 数 字 通 信 系 统 的 理 论 误 码 率 都 不

6、可 能 为0， 只 能 在 特 定 的 误 码 率 要 求 下 进 行 抖 动 的 评 估 。我 们 通 常 用 如 下 图 的 双 狄 拉 克 模 型 （ Dual-Dirac） 公 式 来 估 算 系 统 在 特 定误 码 率 下 的 总 体 抖 动 TJ。在 双 狄 拉 克 模 型 里 ， 对 于 系 统 的 抖 动 有 以 下 一 些 假 设 条 件 ： 系 统 的 总 体 抖 动 TJ 可 以 被 分 解 为 随 机 抖 动 RJ 和 确 定 性 抖 动 DJ 这 两个 主 要 成 分 ； RJ 是 随 机 无 界 的 ， 其 分 布 服 从 高 斯 分 布 ， 因 此 对 RJ 的

7、 大 小 的 衡 量 可以 用 其 RMS 值 来 衡 量 ； DJ 的 分 布 是 确 定 性 的 、 有 界 的 ； 系 统 的 总 体 抖 动 是 RJ 和 DJ 的 卷 积 ； 抖 动 是 一 个 稳 定 的 分 布 ， 因 此 只 要 测 试 的 时 间 和 样 本 数 足 够 ， 得 到 的 测 试结 果 应 该 是 一 样 的 。一 个 数 字 传 输 系 统 真 正 的 误 码 率 只 能 通 过 误 码 仪 （ Bit Error Ratio Tester） 测 试 得 到 ， 如 果 要 测 到 很 低 的 误 码 率 比 如 到 1E-12 的 误 码 率 需要 测 试

8、大 量 的 时 间 。在 双 狄 拉 克 模 型 里 ， 如 果 系 统 的 抖 动 满 足 其 假 设 条 件 ， 我 们 就 可 以 通 过 有限 的 数 据 样 本 测 量 得 到 RJ 的 方 差 值 ， 并 根 据 其 高 斯 分 布 的 特 点 去 估 算 总体 抖 动 ， 进 而 估 算 出 对 系 统 误 码 率 的 影 响 。双 狄 拉 克 模 型 实 际 上 就 是 用 RJ 的 高 斯 分 布 去 估 算 远 端 的 抖 动 ， 这 样 就 不需 要 一 定 测 试 到 非 常 大 的 样 本 数 （ 比 如 1E12 甚 至 更 多 ） ， 这 就 是 为 什 么双 狄

9、 拉 克 模 型 广 泛 应 用 于 抖 动 信 号 的 分 析 的 原 因 。为 了 进 一 步 理 解 双 狄 拉 克 模 型 ， 我 们 可 以 研 究 一 下 如 下 图 的 在 眼 图 的 交 叉点 附 近 的 抖 动 的 直 方 图 分 布 。 在 交 叉 点 附 近 的 近 端 的 抖 动 分 布 主 要 受 DJ的 影 响 ， 而 远 端 的 抖 动 主 要 受 RJ 的 影 响 。如 果 系 统 的 抖 动 满 足 双 狄 拉 克 模 型 的 条 件 ， 则 系 统 的 总 体 抖 动 TJ 可 以用 以 下 公 式 计 算 ：其 中 ， Q 是 个 根 据 高 斯 分 布

10、计 算 出 来 的 和 系 统 误 码 率 要 求 有 关 的 系 数 ：很 多 通 信 系 统 都 要 求 到 1E-12 的 误 码 率 ， 所 以 在 这 种 误 码 率 情 况 下 ：TJ14*+DJ()这 是 最 常 用 来 进 行 系 统 抖 动 计 算 的 公 式 。 现 代 的 很 多 数 字 示 波 器 里 的 抖 动测 量 软 件 也 都 采 用 双 狄 拉 克 模 型 进 行 抖 动 的 计 算 和 评 估 。当 然 ， 很 多 时 候 仅 仅 知 道 RJ 和 DJ 的 大 小 仍 然 不 够 ， 有 些 场 合 用 户 还 需要 知 道 DJ 中 的 不 同 成 分 从 而 评 估 对 系 统 的 影 响 以 及 如 何 改 进 ， 所 以 除 了 对RJ、 DJ 以 及 TJ 进 行 测 量 和 统 计 外 ， 很 多 用 户 还 会 要 求 对PJ、 ISI、 DCD 等 各 种 抖 动 成 分 进 行 进 一 步 的 分 解 和 计 算 。 下 图 是 借 助 示波 器 的 抖 动 分 解 软 件 对 一 个 带 抖 动 的 信 号 进 行TJ、 RJ、 DJ、 DDJ、 PJ、 ISI、 DCD 等 各 个 抖 动 分 量 进 行 分 解 和 测 量 的 例子 。