1、测量误差的基本概念,测量误差的基本概念,1.2.1测量误差的表示方法 1.2.2测量误差的分类 1.2.3测量结果的评定,测量误差的表示方法,一、误差的基本概念,真值A0：一个量本身所具有的真实数值。,实际值A：根据测量误差的要求，用更高一级标准器具测量所得之值。,示值x：由测量仪器或器具指示的被测量量值称为该测量仪器或器具的示值，也称测量值。,测量误差：使用任何测量仪器进行测量时，都会使测量结果与被测量的真值有所不同，这个差异称为测量误差。,测量误差的来源： 仪器误差：由于测量仪器及其附件的设计、制造、检定等不完善，或者仪器在使用过程中的老化、磨损等因素使仪器带有误差。 人身误差：由于测量人
2、员感官的分辨能力。固有习惯等原因，而导致使用不当、现象判断出错等引起误差。 影响误差：由于各种环境因素（温度、湿度、电磁场等）与测量条件不一致而引起的误差。 理论误差和方法误差：由于测量原理、测量方法不合适而造成的误差。 测量对象的变化误差：测量过程中由于测量对象变化而使测量值不准确。,测量误差的表示方法,测量误差的表示方法,1.绝对误差,1）定义:测量所得到的被测量值x与其真值A0之差，称为绝对误差。用x表示x=x-A0,【例】在对某电压的测量中，真实电压为5V，测得的电压值为4.9V，则误差4.950.1（V）,X既有大小，又有符号和量纲。,用A代替A0 x=x-A,测量误差的表示方法,2
3、）修正值：与绝对误差的大小相等，但符号相反的量值，称为修正值，用C表示。C=-x=A-x,用公式修正测量值，得到被测量的实际值A=x+C,【例】某电流表的量程为1mA，通过检定而得出其修正值为0.02mA，若用该电流表测量某一未知电流，其示值为0.76mA，则被测电流的实际值为AX+C0.76(0.02)0.74(mA),测量误差的表示方法,2.相对误差,定义：绝对误差与被测量的真值之比，用,rA0,相对误差只有大小和符号，确切反映测量结果的准确程度,用实际值A代替真值A0 来表示相对误差，称为实际相对误差。,测量误差的表示方法,【例】测量两个电压，分别得到它们的测量值 ， 实际值 求两次测量
4、的绝对误差和相对误差,测量误差的表示方法,【例】火箭的射程是10000km时，其射击偏离预定点不超过0.1km。一个射手能在50m范围内准确射击，偏离靶心不超过2cm，试问哪个的射击精度更高？,解：火箭,射击手,用相对误差来表示精度的高低,测量误差的表示方法,用绝对误差与仪器的满刻度值 之比表示相对误差，称为引用相对误差。,测量仪器使用最大引用相对误差来表示它的准确度,用测量值x代替实际值A，称为示值相对误差。,测量误差的表示方法,仪器在该量程全范围内出现的最大绝对误差,该刻度量程值,是仪器在工作条件下不应超过的最大相对误差，它反映了该仪表的综合误差的大小。,并把电工仪表划分为7个等级，用s表
5、示，如表1-2所示。 表1-2 电工仪表准确度等级 等级 0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 2.5 5.0 0.1% 0.2% 0.5% 1.0% 1.5% 2.5% 5.0%,测量误差的表示方法,【例】已知某被测量电压为8V，用1.5级10V量程的电压表测量，若只做一次测量就把该测量值作为测量结果，可能产生的最大绝对误差是多少？,解：1.5级的仪表的最大应用相对误差不超过1.5%。 该仪表可能出现的最大绝对误差为,测量误差的表示方法,【例】某待测电流约为100mA，现有0.5级量程为0400mA，和1.5级量程为0100mA的两块电流表，问用哪一个电流表测量较好？,解：用0.5级量程为
6、0400mA的电流表测量时，最大相对误差为,用1.5级量程为0100mA的电流表测量时，最大相对误差为,测量时注意选择量程，尽量使仪表指示在满度值的2/3以上区域,测量误差的分类,系统误差：指在确定的测试条件下，误差的数值（大小和符号）保持恒定或在条件改变时按一定规律变化的误差，也称为确定性误差。系统误差越小，测量越准确。,随机误差：在相同测试条件下多次测量同一量值时，绝对值和符号都以不可预知的方式变化的误差，称为随机误差或偶然误差。,例如，测量一电压值，多次测量得一组数据。,疏失误差：又称粗大误差。在一定的测量条件下，测量值明显偏离实际值多造成的测量误差。这种测量值称为怀值，应将剔除。,测量
7、误差的评定,为了正确的说明测量结果，通常用准确度、精密度和精确度来综合评定，它们的意义如下：1准确度指测量值与真值的接近程度。反映系统误差的影响，系统误差小则准确度高，但可能存在较大的随机误差。如图1-3所示。,测量误差的评定,图1-2 准确度示意图,测量误差的评定,2精密度它指测量值重复一致的程度。测量过程中，在相同条件下用同一方法对某一量进行重复测量时，所测得的数值相互之间接近的程度。数值愈接近，精密度愈高。换句话说，精密度用以表示测量值的重现性，反映随机误差的影响。如图1-4所示。,图1-3 精密度示意图,测量误差的评定,3精确度它反映系统误差和随机误差综合影响的程度。精确度高，说明准确度及精密度都高，意味着系统误差及随机误差都小。一切测量都应力求实现既精密而又准确。如图1-5所示。,图1-4 精确度示意图,
