1、（1）,叠加积分公式表明：观察点Q的光波分布 是 上所有单位脉冲在Q点引起的光波扰动的相干叠加。,3.2 基尔霍夫衍射理论,惠更斯菲涅耳原理建立在“子波源”的假说上。,（一）惠更斯菲涅耳原理,（二）亥姆霍兹方程,1. 波动方程(标量),单色光场中任意一点Q的光振动u满足,-亥姆霍兹方程,说明: 亥姆霍兹方程与时间变量无关，因此多用于解决单色光场的空间分布。 我们今后假定，在自由空间传播的任何单色光波的光场分布必须满足亥姆霍兹方程。,2.基尔霍夫衍射理论的任务（所要解决的问题）,解决的方法：利用格林定理，通过假定衍射屏的边界条件，求解波动方程，得到基尔霍夫衍射公式。,光场中任意一点Q的复振幅能否
2、用光场中其他各点的复振幅表示出来？,比如：通过孔径平面的场分布计算孔径后面任意一点的复振幅。,你只需要知道这个方法可以推导出基尔霍夫衍射公式即可！,3.基尔霍夫衍射公式,点光源P0照明平面屏幕,因此有,（1）孔径平面上的光波分布是P0点发射的单色球面波产生的；,教材页（）,与惠更斯菲涅耳衍射积分公式比较：,惠更斯菲涅耳衍射积分公式,可以看出： 常数,倾斜因子,基尔霍夫假设：,衍射公式的适用范围：任意单色光波照明孔径的情况。 因为任意复杂的光波都可以看成是简单球面波的线性组合。因此，上式中的 可以理解为在任意单色光照明下对孔径平面产生的光场分布。,（1）在S上，,与无屏时一样；,（2） S外，,
3、衍射公式的积分限可以被扩展到无穷，即：,对教材80页一段话的理解。,4. 光波传播的线性性质,令,基尔霍夫衍射公式,（1）,则（1）式化简为,（2）,P点有一个单位脉冲，它在观察点Q造成的光波分布是 ，它被称为脉冲响应。,叠加积分公式表明：观察点Q的光波分布 是 上所有单位脉冲在Q点引起的光波扰动的相干叠加。,的物理意义,条件：（1）点光源P0足够远，且入射光在孔径平面上各点的入射角都不大。（2）观察平面与孔径平面的距离z远大于孔径，且在观察面上仅仅考虑一个对孔径上各点张角不大的范围。,满足以上条件，则有,脉冲响应：,对r进行二项式展开并化简，有,显然，脉冲响应具有空间不变的函数形式。,无论孔
4、径平面上子波源的位置如何，它所产生的球面子波的形式是一样的。,上式表明：孔径平面上透射光场和观察平面上光场之间存在卷积关系。,. 衍射屏复振幅透过率的定义（重要）,在波动光学中，一般认为衍射屏就是在不透明屏上开各种各样的孔。,如今，我们将“能引起衍射的障碍物”统称为衍射屏。,例如：,障碍物的振幅以一定的分布衰减;（以一定的形式限定波面的变化）,障碍物的相位延迟；（衍射屏的光学厚度发生变化）,或两者兼而有之。,表示衍射屏的光学性质的一个重要参数是：复振幅透过率，有些场合里 又称为孔函数或瞳函数，一般用 或 表示。,定义：,常用衍射屏的透过率函数表示（1）：,（1）一个矩形孔为 的衍射物。,（2）平行x轴的单狭缝，y轴上宽度为a。,（3）双缝光栅，如图,常用衍射屏的透过率函数表示（2）：,（4）圆孔衍射物，直径为d。,说明：上面举例都是衍射屏的振幅变化分布，至于相位变化型的衍射屏，最典型的是 透镜 。,
