1、1人教版义务教育教科书数学二年级上册内容介绍刘丽 人民教育出版社 赵中华 河北唐山市教育局教研室2013 年秋季开学，二年级学生将使用由人民教育出版社出版的义务教育教科书 数学 二年级上册（以下简称义务教材）。为方便教师教学，本文将在下面对本册教材进行简要地介绍。一、教学内容这册教材共包括 9 个单元的内容和一个“综合与实践” 主题活动，具体如下。（1）长度单位；（2）100 以内的加法和减法（二）；（3）角的初步认识；（4）表内乘法（一）；（5）观察物体（一）；（6）表内乘法（二）；（7）认识时间；（8）数学广角搭配（一）；（9）总复习。在第六单元和第七单元之间编排了“综合与实践” 主 题活
2、动“量一量，比一比” 。总体上来说，上述 9 个单元中的“100 以内的加法和减法（二） ”和两个“表内乘法” 单元是本册教科书的教学重点。因 为这两部分内容是学生进一步学习计算的重要基础，计算必须达到正确、迅速，它们是小学生需要掌握的基本技能之一。同 时，这三个单元的知识在生活中又会经常用到，基于此，这三个单元分别编排了解决问题 的例题，使 计算教学与问题解决有机地结合在一起，有助于培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。第一单元“长 度单位” 和第七 单元“认识时间”是“量与计量”方面的内容。其中“ 长度单位”单元安排的是厘米、米和线 段的认识，主要是 让学生通 过操作及自主探究，理解
3、使用 统一长度单位进行测量的必要性，建立 1 厘米和 1 米的长度观念，初步学会用尺量物体及线段的长度，并会画出指定长度的线段。同 时，在 问题解决的过程中，积累相关的经验，巩固所建立的厘米和米的表象。 “认识时间”单元安排的是时间单位“分 ”的认识，让学生通过操作、观察等活动感受时和分的关系，并在了解 时间顺序的基础上，通 过 推理解决生活中关于时间的问题。第三单元“角的初步 认识”和第五单元“观察物体（一）”是“ 图形与几何”方面的内容。 “角的初步认识”单 元让学生在观 察、操作的 过程中初步认识 角和直角、锐角、钝角，学会画角；“ 观察物体”单元要求学生能辨 认 不同位置观察到的简单
4、物体的形状，形成初步的空 间观念。同时，两个单元中都安排了问题解决的内容，通过操作进一步了解直角、锐角、 钝角之间的关系；通过观察问题，加强学生的逆向思考的过程。从二年级开始，教材增加了“数学广角”单元，向学生系统渗透一些数学思想方法。具体到本册教科书，安排的是简单 的排列和组合问题， 让 学生通过操作、 观察、猜测等活动，了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路和方法，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识及观察、分析、推理以及恰当地进行数学表达的能力。根据学生的数学知识和生活经验，本册教科书编排了一个数学实践活动量一量，比一比。其目的是通过测量熟悉事物的长度、高度等活动及表述一些事
5、物的长度、高度等教学内容，加深学生对厘米和米的 认识，巩固用刻度尺量物体长度、高度的方法，同 时形成对所测对象的清晰的表象，为以后估 计、 认识其他物品的长度提供更多的参考标准。更 为重要的一点是使学生体会测量的实质，能 选择合适的标准（“单位 ”），用多种不同的方式表示物品的长度或高度，增强对“ 量” 的实际意义的理解，同时初步培养学生的估测能力、长度观念和数感。二、教学内容的变动2（1）认识时间单位“ 分” 的内容，由一年级下册移到了二年级上册，同时降低了教学要求。（2）原来本册的统计知识后移，只在每个年级的下册安排。（3）角的初步认识中，在认识直角之后， 继续认识锐角和钝角（从二年级下册
6、移来），方便学生从分类的角度认识角。（4）100 以内的加、减法的“连加、 连减、加减混合”部分，增加了有小括号的算式和竖式的写法的例题。（5）表内乘法（一）单元，教学乘法算式中各部分的名称时，将实验教材中的“ 因数”改为“乘数”；增加了连续两问的解决 问题， “倍” 的认识及相 应的解决问题的内容后移，学完乘、除法后进行集中编排。（6）轴对称图形等内容后移至二年级下册，镜面对称的内容则删掉了。（7）在表内乘法（二）单元中渗透了“单价 数量=总价”的数量关系，但不 归纳关系式。（8）数学广角单元只编排了简单的排列和组合问题，简单的推理后移至二年级下册。（9）每个单元的问题解决的内容基本上都是全
7、新的内容，本册共编排了 10 个问题解决的例题，进 一步在明确解决问题 步骤的基础上，丰富学生解决问题的方法和策略，培养学生 发现问题、提出 问题、分析问题和解决问题的能力， 积累学生解决数学 问题的基本活动经验。（10）加强了估量或估计意识的培养，并重在“标准”表象的建立、估计方法的渗透以及对估计结果的调整。估算的内容移至二年级下册，作 为 整套教材估算教学的起点。三、教材编排的特点本册教材是以义务教育数学课程标准（2011 年版）（以下简称课标（2011）的基本理念和所规定的教学内容为依据， 总结了现行义务教育课程标准实验教科书 数学 二年级上册（以下简称实验教材）使用经验的基础上编写的。
8、这次修订，力求使教材的结构更为科学合理，更符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特点，关注学生的学习兴趣和经验，反映数学知 识的形成过程，为学生学习数学提供丰富的知识。1教学内容体现知识的形成过程数学教学要体现知识的形成过程，是数学课程改革的重要理念之一。因此， 让学生经历知识的形成过程，加深学生 对所学数学知识的理解，知道一个数学问题是怎样提出的，一个概念、法则 是怎样得出的，仍然是 义务教材最基本的编 写原则。例如，第二单元 100 以内的加法和减法（二）中关于竖式计算方法的教学：从例 1 摆小棒开始，以单根的小棒和单根的小棒放在一起使学生明确竖式计算中中个位和个位对齐的道理；例 2 摆小棒
9、时，以整捆的小棒和整捆的小棒放在一起、单根的小棒和单根的小棒放在一起， 继续使学生明确在竖式计算中相同数位对齐的道理，并使学生初步感受“ 用竖式计算时应从个位加起”；在上述基 础上，例 3 以摆小棒的形式使学生明确在 进位加法中“个位相加满十，向十位进 1”的道理，同 时进一步明确竖式计算从个位开始加起的道理，即 “因为十位可能会有进位，所以竖式计算从个位加起比较方便” 。像这样， 3 个例题循序渐进，使学生结合具体问题、逐步地理解竖式的写法、竖式计 算的算理与算法，并通过适当概括性的文字表述用竖式计算的方法，使学生在理解的基础上 进行了适当的数学上的提升，进而为运算能力的形成作好铺垫。2注重
10、数学思维，大力渗透数学思想方法具体来说，教材中关于数学思想方法的渗透主要体现在两个方面：一是结合各单元所学内容渗透数学思想方法；二是专门设置数学广角单元，提供一些简单的数学化的问题，以操作、直观等手段系统地进行一些数学思想方法的渗透。例如，第一单元长度单位的认识中，教材 结合厘米的认识， 让学生用手势表示 1 厘米的长度、在尺上找出 1 厘米、介绍表示厘米的符号等，就渗透了抽象的思想，体现了测量的本质。第二单元中对竖式计算的方法进行概括、总结，第三单元中以直角为标准认识锐角、 钝角，第七单元解决问题的内容中，都体现了对相关数学思想方法的渗透。数学广角单元则通过活动，培养学生有序、全面思考的方法
11、。如此这些，都体 现 了对数学思想方法渗透的重视。3进一步落实“四能”目标，提高学生问题解决的应用意识这一点可以从如下几个方面得到体现：（1）进一步以解决问题的一般步骤为基础培养学生解决问题的能力；3（2）每个单元都安排了解决问题，使学生逐步积累用数学解决问题的经验；（3）解决问题的安排循序渐进，逐步提高要求：如增加了连续两问的一步问题，为解决两步的问题作好铺垫；（4）渗透了“单 价 数量=总价”数量关系， 为后面正式教学 积累基本经验；（5）继续丰富学生常用的解决问题的方法和策略，如画图、列表、 计算等，在尊重学生个性的基础上体现多样化的解决问题的方法，并体会各种方法的特点。概括来说，全册教
12、材共编排了 10 个解决问题的例题，具体如下。第一单元，第 7 页例 8：一根旗杆的高度是 13 厘米还是 13 米？第二单元，第 2425 页例 4：（1）一班得了 12 面小红旗，二班比一班多得了 3 面，二班得了多少面？（2）一班得了 12 面小红旗，三班比一班少得了 4面，三班得了多少面？第 32 页例 5：美术兴趣小组有 14 名女生，男生比女生少 5 人。男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？第三单元，第 42 页例 6：用一副三角尺拼出一个钝角。第四单元，第 63 页例 7：比较下面两道题， 选择合适的方法解答。（1（ 有 4 排桌子，每排 5 张，一共有多少张？（2（ 有两排
13、桌子，一排 5 张，另一排 4 张，一共有多少张？第五单元，第 69 页例 3：看到的一个立体图形的一个面是正方形，这个立体图形是我们学过的，它可能是什么？第六单元，第 78 页例 3：一个文具盒 8 元， 买 3 个文具盒多少钱？第 84 页例 5：二（1）班准备租车参观科技馆。有 2 名老师和 30 名学生，租下面的客车，坐得下吗？第七单元，第 P92 页例 3：四、课时建议单元 名称 建议课时数4第一单元 长度单位 5 课时第二单元 100 以内的加法和减法（二）14 课时（加法 4 课时，减法 5 课时， 连加连减 4 课时，整理复习 1 课时）第三单元 角的初步认识 4 课时第四单元
14、 表内乘法（一）14 课时（认识 3 课时，5 的口诀 2 课时， 24的口诀 3 课时，乘加 1 课时， 6 的口诀 4 课时，整理复习 1 课时）第五单元 观察物体（一） 3 课时第六单元 表内乘法（二）10 课时（7 的口 诀 3 课时， 8 的口诀 3 课时，9 的口诀 3 课时，整理复 习 1 课时）实践活动 量一量，比一比 1 课时第七单元 认识时间 3 课时第八单元 数学广角搭配（一） 2 课时第九单元 总复习 4 课时五、各单元教材分析（一）长度单位1.内容与结构本单元教学长度单位及线段的相关知识，主要是认识长度单位厘米和米，初步建立 1 厘米和 1 米的长度观念，初步 认识线
15、段。具体 编排结构如下图。例 1 统一长度的必要性例 2、例 3 认识厘米，用厘米量长度单位 例 4、例 5 认识米 1 米=100 厘米例 6、例 7 认识线段 画线段例 8 解决问题2.具体教材分析（1）例 1，统一单位的必要性。5例 1 首先从历史的角度，介绍很久以前人们用身体的一部分作为测量长度的“ 单位”，并呈现了用手臂（一庹）、用拃 、用脚量某一物体的长度的 图片，渗透了 测量的本质：用“单位”去“量”。然后让学生用“ 拃” 作“单位”，体会测量的过程，并通过学生和老师同样用拃量同样长度的课桌，所得的测量结果却不一 样的活动，使学生体会： 虽然都用“ 拃”作单位来量，但由于不同人一
16、拃的长度不同，即测量的 “单位”不同，所得到的 结果肯定不同，进而使学生感受到统一长度单位是非常必要的。（2）例 2，介绍测量长度的工具及统一的长度单位厘米。承接例 1，例 2 首先介绍现在人们测量长度的工具尺子，同事说明尺子上的“ 厘米”就是一个统一的长度单位。再以手势在实大的尺子图上比画出 1 厘米的长度，既可以让学生认识了尺子及尺子上统一的长度单位“厘米” ，又可以帮助学生建立 1 厘米的长度表象。为方便学生理解以及形成完整的认识，教材紧接着给出了表示“ 厘米”的符号“cm”，但只要求学生了解，不要求学生运用。在认识厘米之后，教材让学生寻找长度大约是 1 厘米的物体，并以图片的方式给出了
17、一些学生常见的物体的例子：食指宽、田字格宽、 图钉长 等大约都是 1 厘米，以此帮助学生巩固1 厘米的长度表象，同时为 后面的估量提供一些常见的标准。最后教材通过文字说明厘米的作用：量比较短的物体，可以用“ 厘米”作单位，为学生初步学会选用合适的单位进行测量或者判断、选用合适的长度单位作了知识上的准备。（3）例 3，用厘米量。例 3 教学用尺量物体长度的方法。教材以用尺子量纸条长度的直观图示直观地展示了量的方法，并通过小精灵的话进 行了具体说明：把尺的刻度 0 对准要测量的纸条的左端，再看纸条的右端对着几，就是几厘米。同时图示中还暗含着用尺子 进行测量另一个关键点，即尺子和被测物体的位置关系问
18、题。 “做一做”用于对学生测量方法的巩固。（4）例 4，认识米，从米量。在前面知识的基础上，例 4 呈现了学生用厘米量黑板长度的活动图，由于学生知道厘米用来量比较短的物体，在活 动中自然用厘米尺量比较麻烦，从而引出米尺，使学生感悟到：量比较长的物体，通常用“米”作单位，这样测量时就比较方便。同时，教材 给出了表示米的符号“m”，同 样只要求学生了解，并不要求学生运用。在认识长度单位“ 米” 之后，为了帮助学生建立 1 米的长度表象，要求学生借助米尺看看1 米实际有多长，并给出了学生活动的情境图：学生一庹的长度大约是 1 米，1 米大约在自己身高的什么位置。由此，既帮助学生建立了 1 米的长 度
19、表象，又可以 为学生估量物体的长度提供一些常见的标准，可谓一 举两得。（5）例 5，米和厘米的关系。由于米尺是标准的测量工具，其上自然能清楚地体现出米和厘米之间的关系。教材充分利用米尺这一天然的教具，向学生直 观地呈现米和厘米的关系，即 1 米里有 100 个 1 厘米， 1 米=100 厘米。 “做一做” 其 实是让学生用米量的内容，需要学生将用厘米尺量物体的方法迁移到用米尺量上来，同时继续 渗透测量的本质或基本思想。（6）例 6，认识线段。线段是几何初步知识中比较抽象的概念。为了让学生能够更好地认识线段，教材分为三个层次进行编排：首先，采用最 为典型的实例拉紧的一段线为例，以直观、描述的方
20、式使学生初步感受什么是线段；再通过学生熟悉的实物继续丰富线段的实例：黑板边、桌子边、书边都可以看成线段，并让 学生仿照此寻找生活中哪些物体的边可以看成线段，让学生体验由生活中的实物中抽取出线段的过程，丰富学生的基本 经验；在如此丰富的实例的基础上，教材抽象出了 3 条长短不同的线段图，让学生通过观察明确：线段可以有长、有短，位置可以是横的、竖 的、斜的，但它 们共同的、本 质的特点是直的、可以量出长度（有两个端点）。教材对此进行了文字说明，并通过测 量线段的长度（限整厘米）巩固学生对线段的认识。“做一做”第 2 题，通过趣味性的练习巩固学生对线段的认识，并复习三角形的知识，同时渗透“两点确定一
21、条直 线”的知识。6（7）例 7，画线段。例 7 教学用尺子画出给定长度（限整厘米）的线段方法。教材同样用直观图示的方式，通过小精灵的话说明画线段的方法：从尺的刻度 0 开始画起，画几厘米长的线段就画到尺子几厘米的地方为止。（8）例 8，解决问题。针对学生在学习长度单位中的难点问题，教材编排了例 8 的解决问题，让学生判断一根旗杆的高度是 13 厘米还是 13 米，其实质可以归结为选用合适的单位进行测量，目的在于巩固学生初步建立的厘米和米的长度表象，进而培养学生对长度单位进行实际运用的能力。在具体编排上，教材继续体现了解决问题的三个步骤。其中，在分析与解答 环节，特别突出了判断（估测）的方法，
22、即运用自己熟知的一定长度作标准（如一拃的长度、身高等）去比或量，教材呈现了两种方法：其一是在 1 厘米的长度表象的基础上以熟悉的一拃的长度笔画出 13 厘米的长度，进而加以判断；其二是以小学生的身高 为标准进行判断，并以图片的形式直观地呈现出 10 个小朋友的身高加起来才和旗杆一样高。这样编排，使得教材既有对判断方法上的引领，又有 测量思想的渗透，同时还以直观的方式描述了旗杆 13 米的高度到底有多高， 进而培养学生的长度观念。当然，实际教学中，学生采用的判断方法可能不止 这两种，不管哪种，只要学生的方法合理、能够有效地解决 问题即可。在回 顾与反思环节，教材又以学生熟悉的物体的长度作标准，回
23、到情境中 对解答的结论进行检验。可 见，例 题中突出了对标准的选择，进而重在培养学生的长度观念。（9）练习。本单元的练习，重在长度观念的建立和估测的内容，以及通过直观感悟线段的特点。其中第 2、3、5 题要学生直接测量物体的长度，使学生积 累一些常见的物体的基本长度数据，为估量作好准备；第 1、6、9 题要求学生先估测，再进行 测量，重在培养学生的估量能力。此外，第6 题还通过让学生初步感受长方形和正方形边的特征， 为后面的教学作了准备；第 7 题是以心理学上的错觉为基础的趣味练习题，重在使学生明确，比 较线段的长短不能单靠眼睛看，而是要通过实际测量加以判断；第 8 题是针对学生学习难点的练习
24、，重在巩固学生形成的长度单位的表象，以及对所学长度 单位的运用；第 4、9 题还 渗透了估量的方法，而不是 让学生胡乱估计；第 10 题重在测量方法的拓展（不从 0 刻度开始量），使学生初步体会测量的本质；第 11 题是充满趣味性的综合题，既巩固 测量的方法，又可以培养学生发现问题、提出 问题、分析问题、解决问题的能力。3.本单元教学应注意的问题（1）教学中应多采用小组活动的形式，让学生在活动及相互交流中学习知识。（2）教学中注意充分利用有趣的素材、身边熟悉的实物调动学生学习的积极性，让学生多动手操作、多动脑思考、多动口表述。（3）充分利用厘米尺、米尺这一天然的教具，以及教师、学生的手 势，帮
25、助学生建立长度观念。（4）本单元主要是认识厘米和米，会量、画线段，教学时应注意把握教学目标，不要提高教学要求，如，只让学生了解米和厘米的符号，而不要求运用等。（二）100 以内的加法和减法（二）1.内容与结构本单元主要教学两位数加、减两位数的笔算。这部分内容是在学生学会口算两位数加、减两位数和整十数的基础上进行编排的。这部分内容，既是对已经学过的两位数加、减一位数和整十数的巩固和应用，又是学 习多位数加、减法的基础，具有承上启下的作用。因此，这部分内容学习的好坏，将对以后 计算的正确性和迅速程度产生直接影响。从内容上来说，本单元的计算是教学的重点，其中两位数加两位数的进位加法和两位数减两位数的
26、退位减法是教学的难点。从教材的具体编排上来说，本单元按知识之间的内在联系分三个小节与一个整理和复习，分别是：加法；减法；连加、 连减和加减混合；整理和复习。具体结构如下。7例 1、例 2 不进位加法两位数加两位数 例 3 进位加法例 1 不退位减法两位数减两位数 例 2、例 3 退位减法例 4 解决问题（求比一个数多或少几的数）100 以内加法和减法（二） 例 1 连加例 2 连减连加、连减、加减混合 例 3 加减混合例 4 带小括号例 5 解决问题（连续两问）整理和复习2.具体教材分析（1）加法。两位数加两位数的编排，分散了算理和算法的要点，并且在理解两位数加两位数算理的基础上，以文字的形式
27、、分 3 个例题逐步归纳出了计 算的方法。例 1 安排的是用竖式计算两位数加一位数（不进位），重点解决竖式的写法问题（个位和个位对齐）。从情境图中引出算式 “35+2= ”后，教材呈 现了两种算法：一种是口算；一种是用竖式笔算。其中口算是学生熟悉的旧知，教材没有具体呈现，重点呈 现的是第二种算法。在编排上，第二种算法与小棒图对 照呈现：单根的小棒与单根的小棒上下 对齐、合在一起，体现在竖式中就是写竖式时应该个位与个位对齐、个位与个位相加，并以虚线框的形式说明计算的中间过程可以省略。这样编 排，有三个方面的作用：一是口算的要求 为理解笔算的算理和算法作好了准备；二是通过小棒图清晰地呈现了竖式的写
28、法（个位与个位 对齐）及竖式计算的过程（从个位算起，个位的 5 加 2 等于 7，写在个位上；十位上的 3 落下来， 3 个十与 7 个一合起来就是 37）；三是沟通了口算和笔算的联系，同时使学生体会到 计算方法的多样性，利于全面培养学生的运算能力。例 2 教学两位数加两位数的不进位加，重在解决用竖式笔算时“ 相同数数位要对齐”的问题，其概括性比例 2 更深入一步，涵盖了例 1 的“个位与个位对齐”和例 2 的“十位与十位对齐” 。教材具体的编排思路与例 1 类似，从算法的角度来讲，重在与小棒图相对照，呈 现两位数加两位数（不进位）的竖式的写法（十位和十位对齐，进而提升到相同数位对齐）及竖式计
29、算的过程（从个位加起，个位上的 5 加 2 等于 7 写在个位上；十位上的 3 加 3 等于 6 写在十位上，十位上的 6 与个位上的 7 合起来是 67），并通过小精灵的话使学生初步体会列竖式计算的计算顺序。教材从例 1 到例 2 渗透的都是从个位加起的计算顺序，但并没有特别加以强调。 这是因为，我们在用竖式计算两位数的不进位加法时，其实从哪一位加起都是可以的，但遇到两位数的8进位加法竖式时，如果再从十位加起，就容易产生错误， 为减少学生的错误，才规定“从个位加起”。也正是因为如此，我们在这里作了伏笔，便于学生在例 3 中通过与例 1、例 2 的对比体会“从个位加起 ”的好处。因此，如果有的
30、学生在例 1、例 2 的学习中提出从十位加起也是允许的。例 3 编排了两位数加两位数的进位加法，重点在于解决个位相加满十向进位的问题，以及笔算进位加法的计算过程。其编排方式与例 1、例 2 相同， 结合小棒图有序而直观地呈现了“3537”的竖式计算过程，并重点突出个位 5 加 7 得 12 向十位进“1”的道理（单根的与单根的合在一起，而单根的合在一起是 12 根， 满十根又捆成 1 捆，放在整捆的下面， 单根的还有 2 根；3 捆整捆的与 3 捆整捆的合在一起，再加上新捆成的 1 捆，合起来是 7 捆；再将 7 捆整捆的与2 根单根的合起来是 72 根小棒）、得数的个位上如何写、进位的“1”
31、在竖式中的写法以及十位上如何计算（先算个位上的 5 加 7 等于 12，向十位进 1，写在十位数的右下角，个位上写 2；再算十位上的 3 加 3 再加进位进上来的 1，等于 7，写在十位上；十位上的 7 与个位上的 2 合起来是 72）的问题，同时也应 注意让学生体会从个位加起的好处，使学生逐步学会并习惯列竖式时应从个位开始加起。教学完例 3 后，应注意引导学生回顾所学的知识，引导学生完整地说一说用竖式笔算两位数的加法应如何计算，并适当加以总结概括：相同数位要对齐，从个位加起，个位相加 满十向十位进 1。在编排上，教材并没有完整地呈 现这些概括性的文字，也没有出示加法法 则的名称，其目的是要求
32、教师重在 结合具体例子使学生理解算理，注重学生对两位数加法笔算计算过程及方法的理解，并逐步培养学生的运算能力，而不是让学生对概括性的文字死记硬背。 3 个例题的“做一做 ”都增强 了针对性的专项练习。其中，例 1、例 2 的“ 做一做”重在解决竖式的写法；例 3 的“ 做一做 ”更注重竖式计算中个位的写法（ 进位问题），并且 3 道题体现了 3种不同类型进位问题：第一小题是与例类似的进位问题，第二小题是个位相加得 10 的进位问题，第三小题是两位数加一位数的进位问题。第 15 页练习二的第 6 题也是针对性的专项练习，通过让学生确定两位数加法和的十位上的数字，达到两个目的：一是培养学生全面思考
33、的习惯，提醒学生在进行加法计算时，确定得数的十位上的数时要注意加上进位进上来的“1”；二是培养学生灵活运算的能力，可在计算前先判断计算中有无进位， 进而选用合适的计算策略进行计算。（2）减法。两位数减两位数的编排思路大致与加法的编排思路一致，只是由于竖式的写法问题已经在加法中解决了，减法中就没有再编排两位数减一位数的不退位减。这样，减法部分包括两位数减两位数的不退位（例 1）和两位数减两位数的退位减（例 2、例 3）两部分内容。例 1 教学两位数减两位数的不退位减法，重在理解列竖式笔算减法的算理及竖式的写法和计算过程。教材同样从情境中引出具有简单数量关系的问题，让学生列式并用竖式进行计算。这里
34、需要注意的是，至此为止，学生只学 过非正式的 统计表（一年级下册），正式的统计表的知识到二年级下册才进行教学，因此，教师在教学 时需引导学生理解例 1 的统计表中数据的含义，再 进行下面正式教学内容的教学。在 计算方法的呈现上，由于学生已 经有了口算两位数减一位数和整十数的知识基础，又刚刚学习了两位数加两位数的笔算，因此，教材重在 让学生理解算理的基础上，引导 学生由两位数加两位数的笔算方法类推出两位数减两位数不退位减法的笔算方法，并进行初步地归纳，教材 对此以“列竖式计算应注意什么？”的问题加以体现。这里 还需要提出的是，为了使学生更直观、更清晰地理解算理，在不退位减法中，教材用带数位的圆片
35、图代替了小棒图，以划掉的方式清晰地表示减法，为学生理解竖式计算的算理及算法提供了直观的支撑。例 2 编排了两位数减两位数的退位减法，重点解决退位的问题及竖式计算减法从哪一位减起的问题。此例题既是教学的重点，又是教学的 难 点， 应引起充分的注意。在编排上，教材在学生列出竖式后，以小精灵的问题“个位上 1 减 6 不够减，怎么办？”引起学生的认知冲突，激发学生积极思考。紧接着，教材仍以小棒图与竖式 计算过程相对照的方式，清楚地呈 现了当个位不够减时如何退位的方法，使学生直观地理解“ 个位不够减，从十位退 1。”1 根减 6 根不够减，要拆 1 捆，就是 11 根减 6 根。整捆的 还剩下 4 捆
36、，去掉 3 捆剩 1 捆。1 捆和 5 根合起9来就是 15 根。体现在竖式的写法上，就是 51 中个位上的 1 减 36 中个位上的 6 不够减，从被减数十位上的 5 退（借）1，在 5 上点个退（借）位点，表示 5 退（借）走 1 还剩 4，用 红色数字表示，退（借）来的 1 是 1 个十，也就是 10 个一，再与个位的 1 合起来是 11，用红色数字表示。用 11 减 6 得 5，个位上写 5。十位上要算 4 减 3 得 1，所以 51-36=15，竖式上的红色“4”“11”是表示记在心里的，熟练后可以不写。最后，教材通 过 引导学生“想一想：从十位减起方便吗？”使学生明白从个位算起的道
37、理。例 3 教学被减数的个位是“0” 的退位减法，这是退位减法中的一种特殊情况，也是学生计算中容易出错的地方，因此，教材单独编排了例题进 行教学。在 编排上，教材直接给出算式“5024”并让学生列竖式 计算。由于有了前面退位减法 计算的基础，教材只通过提示“从十位退 1 后，个位要算几减几”，引 导学生进行思考，启发学生自己解决计算上的问题。与加法的教学一致，这里教学完例 3 后，也 应注意引导学生回顾所学的知识，完整地 说一说用竖式笔算两位数的减法应如何计算，并适当加以总结概括：相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退 1 再减。在编排上，教材并没有完整地呈 现这些概括性的文字，也没
38、有出示减法法则的名称，其目的是要求教师重在结合具体例子使学生理解算理，注重学生对两位数减法笔算计算过程及方法的理解，并逐步培养学生的运算能力，而不是让学生对概括性的文字死记硬背。 例 1“做一做”的第 2 题，呈现了不退位减法中的两种特殊情况：得数个位是 0，得数十位是 0。重在使学生明确竖式的写法。第 20 页练习三的第 5 题是专项练习，重在 让学生先判断是否需要退位，以初步培养学生的运算能力；第 12 题的第（1）题复习了前面所学的“ 求一个数比另一个数多几” 的解决问题 的内容，同 时唤起学生的就有知 识，为例 4 的教学作好铺垫。（3）解决问题一。例 4 编排的是解决问题的内容，所涉
39、及的数量关系是求比一个数多（少）几的数，重点呈现了画图的策略，并使学生建立解决这类问题的数学模型。从具体编排来说，教材从学生观察二年级不同班所得的小红旗面数的统计图引入用加法或减法计算的实际问题，继续 呈现了解决问题的三个步骤，让学生运用计算的知识去解决问题，培养学生的数学应用意 识。在解决 问题的步骤方面，重点是让学生通过画图分析、理解数量关系，逐步抽象并列出算式，进而建立用加法或减法解决此类问题的数学模型。由此，使学生体会到数学的简捷性，并 为今后学习用线段图表示数量关系作好铺垫。具体到例 4 的两个小题，可以按如下思路教学。第（1）题在“ 知道了什么？ ”环节， 应启发学生读懂文字题意，
40、这里的情境图具有两个作用：一是引入教学内容的插图（因其没有相关的班级信息，每班得到的旗子的数量也不清楚）；二是为学生画图分析数量关系做了铺垫。 “怎样解答？ ”环节，意在让学生以自己的方式表示并理解所获得的信息、分析问题 中的数量关系。 这里重在教学画图策略。当然，学生所采用的方式可能是多样的，但不管怎样 表示，教学的重点都是在于让学生真正理解“ 二班比一班班多 3 面”的含义，即“ 比 12 面多 3 面”。这也是教材上所呈现的学生手画图清晰地表现出的内容，即二班所得的小红旗的数量可以分为两部分：一部分是与一班同样多的 12 面；另一部分是比一班多的 3 面。将这两部分合起来，就是二班所得的
41、小 红 旗的面数。通 过这样的理解数量关系的过程，学生很自然地就能建立起解决此类问题的数学模型用加法计算。 “解答正确吗？”环节，重在回到要解决的问题中，看看所得答案是否符合问题中的数量关系，进而对结论的合理性进行判断。第（2）题的编排思路与第（1）题一致，但教学时重点略有不同。这些不同具体如下。在 “知道了什么？” 环节，重在让学生再次寻找并利用“一班得了 12 面小红旗”的信息；在“ 怎样解答？”环节，重在让学生利用知识的迁移画图并分析数量关系，即通过画图理解“三班的小红旗比一班少 4 面” 的真正含义，即“比 12 面少 4 面”。这一意 义可以通过教材上学生的手画图表现出来，即一班所得
42、的小红旗的数量可以分为两部分：一部分是与三班同样多的部分；另一部分是三班比一班少的 4 面（或者是一班比三班多的 4 面）。两部分的和是 12 面，知道了与三班同样多的那部分就知道了三班所得的小红旗的面数，这样就与学生已有的减法模型建立起了练习，进而使学生建立解决此 类问题的数学模型。10（4）连加、连减和加减混合。编排 100 以内加、减法的连加、 连减和加减混合，目的在于进一步巩固所学的 100 以内加、减法，提高学生的计算能力。由于学生在一年级时已 经学习过连加、 连减和加减混合运算的运算顺序， 这里着重解决的是需要用竖式计算的连加、连减和加减混合运算。教材共安排了 5 个例题。例 1
43、教学连加，重点在于教学笔算连加竖式的简便写法。在具体编排上，教材通 过学生帮忙摘南瓜的情境引入（该情境与例 2 的情境是连续的，算式也有关联，即例 1 中连加的和是例2 连减中的被减数），突出了连加在生活的实际应用。为了便于学生掌握连加的计算方法，教材先呈现的是用两个竖式分步计算的方法，在此基础上引导学生观察，在发现两个竖式联系的的基础上教学连加竖式的两种简便写法，并在第二种简便写法中体现了使竖式计算简便的方法。由于学生已经有了一些连加运算的基础，教学时应注意促使学生实现知识的迁移，以便使重点教学内容得到有效的落实。同时，使学生感悟到随着知识的积累和深化，可以逐步形成技能并加以提高，实现运算能
44、力的提升和发展。例 2 教学连减，重在培养学生根据题目灵活选择计算方法的能力。具体的编排思路和例1 是相似的，由问题引出算式并用两个 竖式分步计算，同 时说明能口算的要口算，从而把口算和笔算结合起来，培养学生 计算能力和思维的灵活性。教学 时，可以在例 1 的基础上让学生通过知识的迁移学习例 2 的内容， 让学生自己探索用竖式计算的方法，包括分步计算、口算和笔算结合计算、用简便写法列 竖式计算等。此外，教材下方 还呈现了另一种解决问题的方法，即先算一共运走的个数，再算还剩有多少个。学生可以分步计算，也可以在一年 级下册小括号知识的基础上列成一个算式，但在教学时应注意对第二种方法应不作要求，学生
45、列出来应加以肯定，列不出来则不需要呈 现， 这部分知识在二年级 下册还会加以教学。加减混合运算安排了例 3、例 4 两个例题，其中例 3 重在教学不带小括号的加减混合竖式计算的简便写法，例 4 教学 带小括号的加减混合运算，并使学生明确其竖式计算没有简便写法。从编 排上来说，例 3 的编排思路和例 1、例 2 相似，在全面反映加减法混合运算 计算过程的基础上启发学生自己写出竖式，并引导学生发现第二步计算中第一个加数是怎样来的，进而用简便写法写出竖式， ；例 4 直接给出题目让学生探索竖式计算的方法，即先算小括号里面的，再算小括号外面的。（5）解决问题二。例 5 编排的是解决连续两问的实际问题的
46、内容，其中，解决连续的第二问时需要将第一问的答案作为已知信息来使用。这部分内容是根据整个解决问题领域的重新设计，在此次修订中新增加的内容，它可以 为 后面解决需要用两步解决的问题（有两个数学信息的需要两步解决的问题）作了铺垫。教材仍然呈现了解答问题的三个步骤。其中“ 知道了什么？”环节重在使学生明确要解决的是两个问题 ：第一个问题是“男生有多少人？ ”第二个问题是“美术数兴趣小组（男生和女生）一共有多少人？”；同时明确两个数学信息：女生有 14 名，男生比女生少 5人”。 “怎 样解答？”环节中，第一个问题是旧知，学生在已有知识的基础上通过数量关系的分析解决问题较为容易。第二个 问题 的解决是
47、教学的重点，关 键要教学两点：一是引导学生理解“美术兴趣小 组一共有多少人 ”的含义，即就是求美 术小 组男生和女生合在一起是多少人；二是要通过分析，会将第一个问题的答案或结论作为解决第二个问题的信息。同时还应注意，如果学生用“14-5+14=23（人）” 解决第二个问题，也应予以肯定，但不作为教学要求。 “解答正确吗？”环节，重在梳理学生解决 问题的过程，如先解决第一个问题，再解决第二个问题；第一个问题的结论是解决第二个问题的信息等。（6）整理和复习。整理和复习包括两个部分，第 1 题重点在于引导学生全面归纳、整理笔算加法和减法应注意的问题，实现数学上的提升。第 2 题重在复习连 加、连减，
48、加减混合（含带小括号的）运算的计算顺序。3.本单元教学应注意的问题（1）100 以内两位数的加减法，是旧知的延伸和拓展。因此，教学中应抓准新旧知识的内在联系，引导学生迁移类推，培养学生学会学习，有利于学习方式的改变。11（2）充分利用情境图，培养学生发现问题、提出 问题、分析 问题和解决问题的能力，并对解决问题的过程、策略与方法 进 行相应的梳理，养成反思的 习惯，同 时使学生充分感受加、减法计算和与实际生活的联系。（3）注意算法多样化，培养学生的计算能力。 计算方法多样化，是不束 缚学生的思维，引导学生从多样化中选择自己喜欢的方法。计算能力的培养，则离不开对于计算过程和方法的理解，应在理解的
49、基础上强调 学生的“经历”与“感悟”，并逐步培养学生根据具体题目灵活进行计算。（4）教材结合具体的计算题目，以文字形式体现了笔算加、减法的计算法则；也在整理和复习中体现了对计算法则的整理与概括，这是培养学生计算能力所必须的提升。但在教学时应注意不要让学生死记硬背，只要学生能在理解的基础上用自己的语言描述即可，最重要的还是学生计算能力的培养。（5）沟通口算和笔算的联系，笔算是建立在口算的基础上。在计算中，凡是能口算的要鼓励学生口算。（6）要鼓励学生主动参与，学会与人合作交流。要多关注学有困难的学生。（三）角的初步认识1.内容与结构主题图例 1，认识角及角的各部分的名称 例 2，画角角的初步认识 例 3，认识直角例 4，画直角例 5，认识锐角、 钝角例 6，解决问题2.具体教材分析主题图呈现了一幅校园生活图，在其中很多物体上都能找到角，如修剪花木的剪子、教师手中的三角板、钟表上的时针 与分针的夹角等， 为从生活中引出角提供了充分的素材。例 1 主要是初步认识角，知道角的特征。教材首先从三种实物中抽象出角（渗透锐角、钝角、直角），并通过其中一个角（锐角）介绍角的各部分名称， 说明角的特征。教学时可引导学生将另两个角的各部分名称指出来
