1、平行线的判定,学习目标,1.经历“平行线的判定方法”的发现过程。 2.掌握平行线的判定方法。 3. 会用它进行简单的推理和表述。,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线ab,直线a和b不平行,一、放,二、靠,三、移,四、画,“推平行线法”：,请按图 1-5 所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:,(1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换?,(2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现画两直线平行方法的依据吗?,想一想！,两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等,那么这两条直线平行.,简单地说: 同位角相等 ,两直线平行.,两
2、直线平行的判定方法(1):,B,A,C,D,F,1,2,E,如图，如果1=2，能得出ABCD吗?,思考,解：1=2（已知）1=3（对顶角相等）, 2=3, ABCD（同位角相等,两直线平行),B,1,A,C,D,F,3,2,E,由此你又获得怎样的判定平行线的方法?,两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两条直线平行.,C,简单地说: 内错角相等 ,两直线平行.,两直线平行的判定方法(2):,如图，若4+2=180，能得出ABCD吗?,思考,解: 4+2=180 （已知）4+3=180（补角的定义）, 2=3（同角的补角相等）, ABCD（同位角相等, 两直线平行）,1,A,C,3,
3、4,2,5,D,B,E,F,你还有其它的说理方法吗？,如图，如果 4+2=180，能得出ABCD?,思考,解 4+2=180 （已知） 4+1=180（补角的定义）, 2=1（同角的补角相等）, ABCD（内错角相等, 两直线平行）,1,A,C,3,4,2,5,D,B,E,F,两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.,简单地说:同旁内角互补,两直线平行.,两直线平行的判定方法（3）,例 1,已知直线l1 ，l2被l3所截,如图， 145,2135,试 判断l1与l2是否平行.并说明理由.,试一试,1.如图，哪些直线平行，哪些直线不平行?请说明理由.,2.街道两侧路灯的
4、柱子是否平行?,2,1,3.“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看作平行线判定的特殊情形?,，,，,（已知）,（垂直的定义）,（同位角相等，两直线平行）,解:,ba ， ca,1 =2=90,bc,在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,推理格式： ba ， ca bc,平行线判定1的推论：,如图：在下列条件下可判定哪两直线平行，并说明根据。 （1）12；（2） 3A； （3） A+2 +4180.,初试牛刀,火眼金睛 1.找出图中的平行线,如果ADE=ABC,则 ,如果ACD=F, 则 ,如果DEC=BCF,则 ,注：要确定是哪两条直线被第三条直线所截得到的
5、同位角,2.如图,已知ABD=ACE，BF、CG分别是ABD、ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明理由。,1,想一想,1.如图，ABBC于B， 1=125，2=35， 请说明l1l2的理由。,2.如图，B=40，DFC=140 ， 试判断AB与DE是否平行， 并说明理由。,理一理,你学到了什么？你认为还有什么不懂的？你有什么经验与收获让同学们共享呢？,1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行. 6.平行线的定义.,判定两条直线是否平行的方法有：,课本176页3、4,作业：,
