1、第五章 代码优化 5.1 完成以下选择题：(1) 优化可生成 的目标代码。 a. 运行时间较短 b. 占用存储空间较小c. 运行时间短但占用内存空间大 d. 运行时间短且占用存储空间小(2) 下列 优化方法不是针对循环优化进行的。a. 强度削弱 b. 删除归纳变量 c. 删除多余运算 d. 代码外提(3) 基本块内的优化为 。 a. 代码外提，删除归纳变量 b. 删除多余运算，删除无用赋值c. 强度削弱，代码外提 d. 循环展开，循环合并(4) 在程序流图中，我们称具有下述性质 的结点序列为一个循环。a. 它们是非连通的且只有一个入口结点 b. 它们是强连通的但有多个入口结点c. 它们是非连通
2、的但有多个入口结点 d. 它们是强连通的且只有一个入口结点(5) 关于必经结点的二元关系，下列叙述中不正确的是 。a. 满足自反性 b. 满足传递性 c. 满足反对称性 d. 满足对称性【解答】 (1) d (2) c (3) b (4) d (5) d5.2 何谓局部优化、循环优化和全局优化？优化工作在编译的哪个阶段进行？【解答】 优化根据涉及的程序范围可分为三种。(1) 局部优化是指局限于基本块范围内的一种优化。一个基本块是指程序中一组顺序执行的语句序列(或四元式序列 )，其中只有一个入口 (第一个语句)和一个出口( 最后一个语句)。对于一个给定的程序，我们可以把它划分为一系列的基本块，然
3、后在各个基本块范围内分别进行优化。通常应用 DAG 方法进行局部优化。(2) 循环优化是指对循环中的代码进行优化。例如，如果在循环语句中某些运算结果不随循环的重复执行而改变，那么该运算可以提到循环外，其运算结果仍保持不变，但程序运行的效率却提高了。循环优化包括代码外提、强度削弱、删除归纳变量、循环合并和循环展开。5.3 将下面程序划分为基本块并作出其程序流图。read(A,B)F=1C=A*AD=B*Bif C100 goto L2haltL2: F=F-1goto L1【解答】 先求出四元式程序中各基本块的入口语句，即程序的第一个语句，或者能由条件语句或无条件转移语句转移到的语句，或者条件转
4、移语句的后继语句。然后对求出的每一入口语句构造其所属的基本块，它是由该入口语句至下一入口语句(不包括该入口语句)或转移语句(包括该转移语句 )或停语句(包括该停语句) 之间的语句序列组成的。凡未被纳入某一基本块的语句都从程序中删除。要注意基本块的核心只有一个入口和一个出口，入口就是其中第一个语句，出口就是其中最后一个语句。如果发现某基本块有两个以上的入口或两个以上的出口，则划分基本块有误。程序流图画法是当下述条件(1)和(2)有一个成立时，从结点 i 有一有向边引到结点 j：(1) 基本块 j 在程序中的位置紧跟在基本块 i 之后，并且基本块 i 的出口语句不是无条件转移语句 goto(s)或
5、停语句。(2) 基本块 i 的出口语句是 goto(s)或 ifgoto(s)，并且 (s)是基本块 j 的入口语句。应用上述方法求出本题所给程序的基本块及程序流图见图 5-1，图中的有向边、实线是按流图画法(1)画出的，虚线是按流图画法(2)画出的。 图 5-1 程序流图 read(A,B)F1C* Dif gotL11 EA*F write()halB2 L1EB*F2 write()f 0 gotL23halt 2F-1t B4B55.4 基本块的 DAG 如图 5-2 所示。若：(1) b 在该基本块出口处不活跃；(2) b 在该基本块出口处活跃；请分别给出下列代码经过优化之后的代码：
6、(1) a=b+c (2) b=a-d (3) c=b+c (4) d=a-d图 5-2 习题 5.4 的 DAG 图 【解答】 (1) 当 b 在出口处不活跃时，生成优化后的代码为a=b0+c0d=a-d0c=d+c0(2) 当 b 在出口活跃时，生成优化后的代码为a=b0+c0b=a-d0d=bc=d+c05.5 对于基本块 P：S0=2S1=3/S0S2=T-CS3=T+CR=S0/S3H=RS4=3/S1S5=T+CS6=S4/S5H=S6*S2(1) 应用 DAG 对该基本块进行优化；(2) 假定只有 R、H 在基本块出口是活跃的，试写出优化后的四元式序列。【解答】 (1) 根据 D
7、AG 图得到优化后的四元式序列为S0=2S4=2S1=1.5S2=T-CS3=T+CS5=S3R=2/S3S6=RH=S6*S2(2) 若只有 R、H 在基本块出口是活跃的，优化后的四元式序列为S2=T-Cn3n54n201cb, d-ad0bc0S3=T+CR=2/S3H=R*S25.6 试画出如下中间代码序列的程序流图，并求出：(1) 各结点的必经结点集合 D(n)；(2) 流图中的回边与循环。J=0L1：I=0if I 8 goto L3L2：A=B+CB=D*CL3：if B =0 goto L4write Bgoto L5L4：I= I+1if I8 goto L2L5：J= J+1
8、if J=3 goto L1halt【解答】 (1) 各结点的必经结点集分别为D(n0)=n0D(n1)=n0,n1D(n2)=n0,n1,n2D(n3)=n0,n1,n3D(n4)=n0,n1,n3,n4D(n5)=n0,n1,n3,n5D(n6)=n0,n1,n3,n6D(n7)=n0,n1,n3,n6,n7程序流图如图 5-3 所示。图 5-3 习题 5.6 的程序流J0nhalt L5J1if 3 gotL1write Bgo5L1Iif 8got L3 2ABCD*1n2 L3if 0 tL43n46n7 4I1if 8got L2n5图 由于有 n5n2 和 n6n1，而 n2 不
9、是 n5 的必经结点，n1 是 n6 的必经结点，所以 n6n1为回边；即该回边表示的循环为 n1,n2,n3,n4,n5,n6 ，入口结点为 n1，出口结点为 n6。5.7 证明：如果已知有向边 nd 是一回边，则由结点 d、结点 n 以及有通路到达n 而该通路不经过 d 的所有结点组成一个循环。【解答】 根据题意画出示意图，如图 5-4 所示。图 5-4 具有回边 nd 的流图 证明过程如下：(1) 令结点 d、结点 n 以及有通路到达 n 而该通路不经过 d 的所有结点构成集合L(即图 5-4 中的全部结点)，则 L 必定是强连通的。为了证明这一点，令 M=L-d,n。由 L的组成成分可
10、知 M 中每一结点 ni 都可以不经过 d 而到达 n。又因 d DOM n(已知 nd 为回边，由回边定义知必有 d DOM n)，所以必有 d DOM ni，如图 5-4 所示。如不然，则从首结点就可以不经过 d 而到达 ni，从而也可以不经过 d 到达 n，这与 d DOM n 矛盾。因 d DOM ni所以 d 必有通路到达 M 中任一结点 ni，而 M 中任一结点又可以通过 n 到达 d(nd 为回边)，从而 M 中任意两个结点之间必有一通路，L 中任意两个结点之间亦必有一通路。此外，由M 中结点性质可知：d 到 M 中任一结点 ni 的通路上所有结点都应属于 M，ni 到 n 的通
11、路上所有结点也都属于 M。因此，L 中任意两结点间通路上所有结点都属于 L，也即，L 是强连通的。(2) 因为对所有 niL，都有 d DOM ni，所以 d 必为 L 的一个入口结点。我们说 d 也一定是 L 的唯一入口结点。如不然，必有另一入口结点 d1L 且 d1d。d1 不可能是首结点，否则 d DOM n 不成立(因为有 d DOM d1，如果 d1 是首结点，则 d 就是首结点 d1 的必经结点，则只能是 d=d1，与 dd1 矛盾) 。现设 d1 不是首结点，且设 d1 在 L 之外的前驱是d2，那么，d2 和 n 之间必有一条通路 d2d1n，且该通路不经过 d，从而 d2 应
12、属于M，这与 d2L 矛盾。所以不可能存在上述结点 d1，也即 d 是循环的唯一入口结点。至此，我们已经满足了循环的定义：循环是程序流图中具有唯一入口结点的强连通子图，也即，L 是包含回边 nd 的循环，d 是循环的唯一入口结点。5.8 对下面四元式代码序列：A=0I=1L1: B=J+1C=B+IA=C+Aif I=100 goto L2I=I+1-n112n1ki1i2ijgoto L1L2: write Ahalt(1) 画出其控制流程图；(2) 求出循环并进行循环的代码外提和强度削弱优化。【解答】 (1) 在构造程序的基本块的基础上画出该程序的流图，如图 5-5 所示。 图 5-6 习
13、题 5.8 中代码外提后的程序流图 我们知道，强度削弱不仅可对乘法运算进行，也可对加法运算进行。由于本题中的四元式程序不存在乘法运算，所以只能进行加法运算的强度削弱。从图 5-5 中可以看到，B2 中的C=B+I，变量 B 因代码外提其定值点已在循环之外，故相当于常数。而另一加数 I 值由 B3中的 I=I+1 决定，即每循环一次 I 值增 1；也即每循环一次，B2 中的 C=B+I 其 C 值增量与B3 中的 I 相同，即常数 1。因此，我们可以对 C 进行强度削弱，即将 B2 中的四元式C=B+I 外提到前置结点 B2中，同时在 B3 中 I=I+1 之后给 C 增加一个常量 1。进行强度
14、削弱后的结果如图 5-7 所示。TFB12I1got LB3 L2write AhalB4A0I L1J1 CBI A if0 got2TFB2 I1C got L1B3 L2write A hal4 L1AC ifI0 got B1A0IJBI2图 5-7 习题 5.8 中强度削弱后的程序流图 5.9 某程序流图如图 5-8 所示。(1) 给出该流图中的循环；(2) 指出循环不变运算；(3) 指出哪些循环不变运算可以外提。图 5-8 习题 5.9 的程序流图 【解答】 (1) 流图中的循环为B2,B3,B4。(2) B3 中的 i=2 是循环不变运算。(3) 循环不变运算外提的条件是： 该不
15、变运算所在的结点是循环所有出口结点的必经结点； 当把循环不变运算 A=B op C(B 或 op C 可以没有 )外提时，要求循环中其他地方不再有 A 的定值点； 当把循环不变运算 A=B op C 外提时，要求循环中 A 的所有引用点都是而且仅仅是这个定值所能到达的。由于 i=2 所在的结点不是循环所有出口结点的必经结点，故不能外提。5.10 一程序流图如图 5-9 所示，试分别对其进行代码外提、强度削弱和删除归纳变量等优化。(1) i(2) ifxy gotB31 (3)i24x1 (5)y-16if 20 gotB5(7) ji2B3 45i1L1if M gotL4j L2if jN
16、gotL3 i1t T1i*2j3adr(A)-C 4iN5j6r(B)- T7327j1 gotLB2B345B6TFFT图 5-9 习题 5.10 的程序流图 【解答】 由图 5-9 可知，B5B4 与 B6B2 为流图的有向边，从而有D(B5)=B1，B2，B3 ，B4， B5D(B6)=B1，B2，B3 ，B4， B6故有 B4 DOM B5 和 B2 DOM B6，因此 B5B4 和 B6B2 为回边( 其余都不是回边)，即分别组成了循环B4， B5、B2 ，B3 ，B4，B5 ，B6。对循环B4，B5、B2，B3，B4 ，B5，B6进行代码外提、强度削弱和删除归纳变量等优化后，其优化后的程序流图如图 5-10 所示。图 5-10 习题 5.10 中优化后的程序流图 i1 T3adr(A)-C6B 1i*N4 RM12B2 ifT1 got7 j21 j T54R N3F if2 1 gotB64 T76551 32 7 got B4 T1 Ngot25B6B7F
