1、新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习试题1 / 17新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习一选择题（共 10 小题，满分 50 分，每小题 5 分）1 （5 分）1等于（ ）A10 B12 C60 D1002 （5 分）下列关系式正确的是（ ）A35.5=355 B35.5=3550 C35.5355 D35.5 3553 （5 分）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东 30方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（ ）A南偏西 30方向 B南偏西 60方向C南偏东 30方向 D南偏东 60方向4 （5 分）已知AOB=70，以 O 为端点作射线 OC，使AOC=42，则BOC 的度数为
2、（ ）A28 B112 C28或 112 D685 （5 分）如图所示的是一个长方形纸片 ABCD 沿其上一条线 EF 折叠后的图形，已知BEF=105，则BEA 等于（ ）A15 B30 C45 D606 （5 分）如图，OB 平分AOD，OC 平分BOD，AOC=45，则BOC=（ ）A5 B10 C15 D207 （5 分）如图，AOB=COD=90，OE 平分BOD，若AOD：BOC=5 ：1，则COE 的度数为（ ）A30 B40 C50 D608 （5 分）已知 M、N、P、Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（ ）新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习试题2 / 17
3、ANOQ=42 BNOP=132CPON 比 MOQ 大 DMOQ 与MOP 互补9 （5 分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 与 一定互余的是（ ）A B C D10 （5 分）若+=90 ，=，则 与 的关系是（ ）A 与 互余 B 与 互补 C 与 相等 D 大于二填空题（共 10 小题）11计算 3352+2154= 12上午 8：30 钟表的时针和分针构成角的度数是 13如图，OC，OD 是AOB 的两条射线，OM 平分AOC，ON 平分DOB，AOB=120 ，MON=80，则COD= 14已知，如图，点 A、O、C 在同一直线上，OE 平分 AOB，OF 平分BOC则EOF
4、= 15如图，点 O 是直线 AB 上一点，OD 平分AOC ，OE 平分BOC，若COE 等于 64，则AOD 等于 度新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习试题3 / 1716如图，OC 是AOB 的角平分线，BOD= COD ，BOD=20 ，则AOD 等于 17如图，一副直角三角板摆放在一起，射线 OM 平分BOC、ON 平分AOC，MON的度数为 18已知A 与B 互余，若A=2015，则B 的度数为 19已知=55 34，则 的余角等于 20一个角的补角的 2 倍与它的余角的和为 240，则这个角的度数为 度三解答题（共 7 小题）21若一个角的余角的 3 倍与这个角的补角的和
5、为 250，试求这个角的度数22某电视台录制的“奔跑吧兄弟第四季”将在周五 21：10 播出，此时时钟上的分针与时针所成的角是多少度？在如图中大致标出此时的角（用短箭头、长箭头分别表示时针和分针） ，并用至少两种方式写出这个角？（可在表盘上标注相应的字母或数字）23如图，是小明家（图中点 O）和学校所在地的简单地图，已知OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，C 为 OP 的中点请用距离和方位角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置；若学校距离小明家 400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习试题4 / 1724如图，已知同一
6、平面内AOB=90，AOC=60，（1）填空BOC= ；（2）如 OD 平分BOC，OE 平分AOC ，直接写出DOE 的度数为 ；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中AOC=60改成AOC=2（45 ） ，其他条件不变，你能求出DOE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由25如图，AOC 与BOC 的度数比为 5：2，OD 平分AOB，若COD=15，求AOB 的度数26如图，已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点，COE 是直角，OF 平分AOE ，COF=34 ，求BOD 的度数27如图，已知BOC=2AOC ，OD 平分AOB，且COD=20 ，求AOB 的度数新
7、人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习试题5 / 17新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习试题6 / 17新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题，满分 50 分，每小题 5 分）1 （5 分） （2016 厦门）1 等于（ ）A10 B12 C60 D100【分析】根据 1=60，换算单位即可求解【解答】解：1等于 60故选：C【点评】考查了度分秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是 60 进制，将高级单位化为低级单位时，乘以 60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以 60同时，在进行度、分、秒的运
8、算时也应注意借位和进位的方法2 （5 分） （2016 百色）下列关系式正确的是（ ）A35.5=355 B35.5=3550 C35.5355 D35.5 355【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案【解答】解：A、35.5=3530，3530355，故 A 错误；B、35.5 =3530，35303550，故 B 错误；C、35.5 =3530，3530355，故 C 错误；D、35.5=3530，3530355，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化成效单位乘以进率是解题关键3 （5 分） （2016 邯山区一模）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东 30方
9、向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（ ）A南偏西 30方向 B南偏西 60方向C南偏东 30方向 D南偏东 60方向【分析】根据题意正确画出图形进而分析得出从乙船看甲船的方向【解答】解：如图所示：可得1=30，从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东 30方向，从乙船看甲船，甲船在乙船的南偏西 30方向故选：A【点评】此题主要考查了方向角，根据题意画出图形是解题关键新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习试题7 / 174 （5 分） （2016 恩施州）已知AOB=70，以 O 为端点作射线 OC，使AOC=42，则BOC 的度数为（ ）A28 B112 C28或 112 D68【分析】根据题意画
10、出图形，利用数形结合求解即可【解答】解：如图，当点 C 与点 C1 重合时，BOC=AOBAOC=7042 =28；当点 C 与点 C2 重合时，BOC=AOB+AOC=70 +42=112故选 C【点评】本题考查的是角的计算，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解5 （5 分） （2016 河南模拟）如图所示的是一个长方形纸片 ABCD 沿其上一条线 EF 折叠后的图形，已知BEF=105 ，则BEA 等于（ ）A15 B30 C45 D60【分析】由四边形 ABCD 是矩形，得到C=B=90，根据四边形的内角和得到CFE=75，由折叠的性质得到FEB=BEF=105，根据平行线的性质得到
11、AEF=CFE=75 ，即可得到结论【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，C=B=90，BEF=105，CFE=75，由折叠的性质得到FEB =BEF=105 ，ADCD，AEF=CFE=75 ，BEA=30，故选 B【点评】本题考查的是平行线的性质，熟知图形翻折变换的性质是解答此题的关键6 （5 分） （2016 春 乳山市期末）如图，OB 平分AOD，OC 平分BOD，AOC=45，则BOC=（ ）新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习试题8 / 17A5 B10 C15 D20【分析】利用角平分线得到AOB=BOD=2BOC，借助图形即可求出BOC【解答】解：OC 平分BOD，BOD
12、=2BOC，OB 平分AOD，AOB=BOD=2BOC，AOC=45，AOC=AOB+BOC=2BOC+BOC=3BOC=45，BOC= AOC=15 ，故选 C【点评】此题是角平分线的定义，解本题的关键是借助图形找到角与角之间的关系，也可以方程的思想解决本题7 （5 分） （2016 春 威海期末）如图，AOB=COD=90 ，OE 平分BOD，若AOD：BOC=5：1，则COE 的度数为（ ）A30 B40 C50 D60【分析】由已知两角之比，设出BOC=x，AOD=5x，再由两个直角，利用周角为 360列出关于 x 的方程，求出方程的解得到 x 的值，确定出BOC 的度数，进而求出BO
13、D度数，根据 OE 为角平分线，求出 BOE 度数，根据BOEBOC 求出COE 度数即可【解答】解：由AOD：BOC=5：1，设BOC=x， AOD=5x，AOB=COD=90，5x+x=3609090 ，解得：x=30，BOC=30，BOD=BOC+COD=120，OE 为BOD 平分线，BOE=DOE=60 ，则COE=BOE BOC=30，新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习试题9 / 17故选 A【点评】此题考查了角平分线定义，以及周角定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键8 （5 分） （2016 宜昌）已知 M、N 、P 、Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（
14、）ANOQ=42 BNOP=132CPON 比 MOQ 大 DMOQ 与MOP 互补【分析】根据已知量角器上各点的位置，得出各角的度数，进而得出答案【解答】解：如图所示：NOQ=138，故选项 A 错误；NOP=48 ，故选项 B 错误；如图可得：PON=48，MOQ=42，故PON 比MOQ 大，故选项 C 正确；由以上可得，MOQ 与MOP 不互补，故选项 D 错误故选：C【点评】此题主要考查了余角和补角，正确得出各角的度数是解题关键9 （5 分） （2016 淮安校级二模）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 与 一定互余的是（ ）A B C D【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可【
15、解答】解：A、 与 不互余，故本选项错误；B、 与 不互余，故本选项错误；C、 与 互余，故本选项正确；D、 与 不互余， 和 互补，故本选项错误；故选 C【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力10 （5 分） （2016 台山市一模）若 + =90，=，则 与 的关系是（ ）A 与 互余 B 与 互补 C 与 相等 D 大于【分析】根据余角的定义解答即可新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习试题10 / 17【解答】解：+=90，=，+=90， 与 互余，故选 A【点评】主要考查了余角和补角的概念以及运用互为余角的两角的和为 90，互为补角的两角之和
16、为 180解此题的关键是能准确的从题意中找出这两个角之间的数量关系，从而判断出两角之间的关系二填空题（共 10 小题）11 （2016黄冈模拟）计算 3352+2154= 5546 【分析】相同单位相加，分满 60，向前进 1 即可【解答】解：3352+2154=54106=5546【点评】计算方法为：度与度，分与分对应相加，分的结果若满 60，则转化为 1 度12 （2016 春 普陀区期末）上午 8：30 钟表的时针和分针构成角的度数是 75 【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成 12 大格，每一大格又被分为5 小格，故表盘共被分成 60 小格，每一小格所对角的度数为 6
17、分针转动一圈，时间为60 分钟，则时针转 1 大格，即时针转动 30也就是说，分针转动 360时，时针才转动 30，即分针每转动 1，时针才转动（ ）度，逆过来同理【解答】解：8 时 30 分时，时针指向 8 与 9 之间，分针指向 6钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30，8 时 30 分时分针与时针的夹角是 230+15=75故答案为：75【点评】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征能更好地认识角，感受角的大小13 （2016 秋 渝中区校级期中）如图，OC，OD 是AOB 的两条射线，OM 平分AOC，ON 平分DOB，AOB=120，MON=80，则COD= 40 【分析
18、】先根据角平分线的定义，求得AOM+BON=COM +DON，再根据AOB=120，MON=80 ，求得AOM+BON 的度数，最后根据COD=MON（COM +DON）进行计算即可【解答】解：OM 平分AOC，ON 平分DOB，AOM=COM，BON=DON，AOM+BON=COM+DON，AOB=120，MON=80，AOM+BON=AOBMON=12080=40，新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习试题11 / 17COM+DON=40 ，COD=MON（COM+DON）=8040=40故答案为：40【点评】本题主要考查了角平分线的定义的运用，解决问题的关键是理清图中角的相等关系，
19、运用角的和差关系进行计算14 （2016 春 曹县校级月考）已知，如图，点 A、O 、C 在同一直线上，OE 平分AOB，OF 平分BOC则EOF= 90 【分析】根据平角和角平分线的定义即可求出【解答】解：OE、OF 分别是AOB 和BOC 的平分线，AOE=EOB，BOF= FOC，AOE +EOB +BOF +FOC=180，EOB+BOF=90，即EOF=90，故答案为：90【点评】本题主要考查了角平分线及垂线，解题的关键是利用角平分线求解15 （2015沂源县校级模拟）如图，点 O 是直线 AB 上一点，OD 平分AOC，OE 平分BOC，若COE 等于 64，则 AOD 等于 26
20、 度【分析】首先根据 OE 平分 BOC，COE 等于 64可得 BOC=128 ，再由平角的定义可得AOC=180128=52 ，然后根据 OD 平分AOC 可求得 AOD 的度数【解答】解：OE 平分BOC，COE=64BOC=2COE=128AOC=180BOC=180128=52OD 平分AOCAOD= AOC= 52=26【点评】此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握若 OE 是BOC 的平分线，则BOC=2COE新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习试题12 / 1716 （2015 秋 官渡区期末）如图，OC 是AOB 的角平分线，BOD= COD，BOD=20，则AOD
21、等于 100 【分析】利用角平分线的性质得出BOC=AOC ，进而利用已知角的度数得出AOD 的度数【解答】解：OC 是AOB 的角平分线，BOC=AOC，BOD= COD，BOD=20，BOC=COA=40 ，DOC=60，AOD=100故答案为：100【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确得出BOC=COA 的度数是解题关键17 （2015 秋 承德县期末）如图，一副直角三角板摆放在一起，射线 OM 平分BOC、ON 平分AOC ，MON 的度数为 45 【分析】根据三角板的度数求出BOC 的度数，再根据角平分线的定义求出COM 与CON 的度数，然后根据MON= COM CON，代入
22、数据进行计算即可得解【解答】解：BOC=AOB +AOC=90+30=120 ，射线 OM 平分BOC，COM= BOC= 120=60，ON 平分AOC，CON= AOC= 30=15，MON=COMCON=6015=45故答案为：45【点评】本题考查了角的计算，认准图形，准确表示出COM 与CON 的度数是解题的关键新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习试题13 / 1718 （2016港南区二模）已知A 与B 互余，若A=2015，则B 的度数为 69.75 【分析】根据余角定义：若两个角的和为 90，则这两个角互余，直接解答，然后化为用度表示即可【解答】解：A 与B 互余，A=20
23、15，B=90 2015=6945=69.75故答案为：69.75【点评】本题考查互余角的数量关系理解互余的概念是解题的关键，根据余角的定义：若两个角的和为 90，则这两个角互余列式计算19 （2016泰州三模）已知 =5534，则 的余角等于 3426 【分析】依据余角的定义列出算式，然后再进行计算即可【解答】解： 的余角=90 5534=89605534=3426故答案为：3426【点评】本题主要考查的是余角的定义，掌握余角的定义是解题的关键20 （2016 春 市北区期末）一个角的补角的 2 倍与它的余角的和为 240，则这个角的度数为 70 度【分析】设这个角的度数为 n，根据互余两角
24、之和等于 90，互补两角之和等于 180，列出方程求解即可【解答】解：设这个角的度数为 n，则由题意得，2（180n）+ （90 n）=240解得：n=70经检验 n=70 符合题意，所以这个角的度数为 70 度故答案为：70【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键在于熟练掌握互余两角之和等于90，互补两角之和等于 180三解答题（共 7 小题）21 （2016 春 吉州区期末）若一个角的余角的 3 倍与这个角的补角的和为 250，试求这个角的度数【分析】根据余角和补角的概念，设这个角的度数为 n，由这个角的余角的 3 倍与这个角的补角的和为 250，列出方程，求解即可【解答】解：设
25、这个角的度数为 n，由题意得：3（90n ）+（180 n）=250 ，解得：n=50经检验 n=50 符合题意，答：这个角的度数为 50新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习试题14 / 17【点评】本题主要考查了余角和补角的知识，解答本题的关键在于熟练掌握余角和补角的概念并根据题意列出正确的方程求解22 （2016 春 寿光市期中）某电视台录制的“奔跑吧兄弟第四季”将在周五 21：10 播出，此时时钟上的分针与时针所成的角是多少度？在如图中大致标出此时的角（用短箭头、长箭头分别表示时针和分针） ，并用至少两种方式写出这个角？（可在表盘上标注相应的字母或数字）【分析】直接利用时针每分钟走
26、 0.5，分钟每分钟走 6，进而求出答案【解答】解：如图所示：时针每分钟走 0.5，分钟每分钟走 6，21 点时分针与时针的夹角为 90，106=60， 100.5=5，21 点时夹角为：90+60 5=145可以表示为1，AOB，O 等【点评】此题主要考查了钟面角以及角的表示方法，正确得出时针与分钟转动速度是解题关键23 （2016 春 安陆市期中）如图，是小明家（图中点 O）和学校所在地的简单地图，已知OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，C 为 OP 的中点请用距离和方位角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置；若学校距离小明家 400m，那么商场和停车场分别距离小
27、明家多少米？新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习试题15 / 17【分析】根据方位角定义及图中线段的长度即可得知；根据学校距离小明家 400m 而图中对应线段 OA=2cm 可知图中 1cm 表示 200m，再根据OB、OP 的长即可得【解答】解：商场在小明家西偏北 60方向，距离 2.5cm 位置，学校在小明家东偏北 45方向，距离 2cm 位置，公园在小明家东偏南 30方向，距离 2cm 位置，停车场在小明家东偏南 30方向，距离 4cm 位置；学校距离小明家 400m，且 OA=2cm，图中 1cm 表示 200m，商场距离小明家 2.5200=500m，停车场距离小明家 4200
28、=800m【点评】本题主要考查方向角的概念，用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西24 （2016阳泉模拟）如图，已知同一平面内AOB=90 ，AOC=60，（1）填空BOC= 150 ；（2）如 OD 平分BOC，OE 平分AOC ，直接写出DOE 的度数为 45 ；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中AOC=60改成AOC=2（45 ） ，其他条件不变，你能求出DOE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由【分析】 （1）直接根据已知利用BOC=AOB +AOC 求出即可；（2）利用角
29、平分线的性质和（1）中所求得出答案即可；（3）根据角平分线的性质DOC= BOC=45+ ，COE= AOC= ，进而求出即可【解答】解：（1）AOB=90，AOC=60，BOC=AOB+AOC=90+60=150 ，故答案为：150；（2）OD 平分BOC，OE 平分AOC ，COD= BOC=75 ，COE= AOC=30，DOE 的度数为： CODCOE=45；故答案为：45；新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习试题16 / 17（3）AOB=90，AOC=2，BOC=90+2，OD、OE 平分 BOC ，AOC，DOC= BOC=45 +，COE= AOC= ，DOE=DOC C
30、OE=45【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及有关角的计算，熟练利用角平分线的性质得出是解题关键25 （2016 春 乳山市期中）如图，AOC 与BOC 的度数比为 5：2，OD 平分AOB，若COD=15，求AOB 的度数【分析】先设AOC=5x，再根据COD=BOD BOC，列出关于 x 的方程进行求解，最后计算AOB 的度数【解答】解：设AOC=5x，则BOC=2x，AOB=7x ，OD 平分AOB，BOD= AOB= x，COD=BODBOC15= x2x，解得 x=10，AOB=710=70【点评】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系列出方程是解决问题的关键，这也是方程
31、思想在求角度的问题中的典型应用26 （2015 秋 深圳校级期末）如图，已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点，COE 是直角，OF 平分AOE，COF=34，求BOD 的度数新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习试题17 / 17【分析】利用图中角与角的关系即可求得【解答】解：COE 是直角，COF=34EOF=90 34=56又OF 平分AOEAOF= EOF=56COF=34AOC=5634=22则BOD=AOC=22故答案为 22【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解27 （2015 秋 邢台期末）如图，已知BOC=2AOC ，OD 平分AOB ，且COD=20，求AOB 的度数【分析】此题可以设AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算【解答】解：设AOC=x，则BOC=2xAOB=3x又 OD 平分AOB，AOD=1.5xCOD=AOD AOC=1.5xx=20x=40AOB=120故答案为 120【点评】此类题要设恰当的未知数，用同一个未知数表示相关的角，根据已知的角列方程进行计算
