1、1内江市 2018-2019 学年上学期九年级期末考试数 学考试时间：2019 年 1 月 16 日1、选择题：12 小题，每小题 4 分，共 48 分。1下列计算不正确的是A B C D284281028282下列二次根式中，与 是同类二次根式的是3A B C D12 18 243某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是 “剪刀”B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌 花色是红桃C袋子中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D掷
2、一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数4用配方法解方程 x2+4x+1-0，配方后的方程是A(x+2) 2=3 B( x-2)2=3 C(x2) 2=5 D(x+2) 2=5 5 三个实数在数轴上对应点的位置如图所示，请化简cba,的结果是22)(bcA-2a-b B-b Cb D2c-b26在 RtABC 中C=90 ,A 、B、C 的对边分别为 a、b、c,c=3a,tanA 的值为A B C D33142272019 年元旦节期间班上数学兴趣小组的同学互发微信祝贺,每两个同学都互相发一次,小明统计全组共互发了 90 次微信,那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为 x
3、人,则可列方程为Ax(x1)=90 Bx(x1)=2 90Bx(x1)=902 Dx(x+1)=908若关于 x 的一元二次方程(k+2)x 23x+1=0 有实数根,则 k 的取值范围是Ak 且 k2 Bk 14 14BCK 且 k2 Dk14 149如图,A、B 两地被池塘隔开,小康通过下列方法测出了 A、B 间的距离;先在A、B 两地外选一点 C,然后测出 AC,BC 的中点 M、N, 并测量出 MN 的长为 18m,由此他就知道了 A、B 间的距离.下列有关他这次探究活动的结论中,错误的是AAB=36m BMN/ABCMN= CB DCM= AC12 1210如图,在平行四边形 ABC
4、D 中,AC、BD 相交于点 O,点 E 是 OA点中点,连接 BE 并延长 AD 于点 F,已知AEF 点面积为 4,则 OBE 的面积为A4 B8C10 D1211如图,在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 与正方形 BEFG 是以原点 O 为位似中心的位似图形,且相似3比为 ,点 A、B、E 在 x 轴上，若正方形 BEFG 的边长为 6，则点 C 的坐13标为A(3,2) B(3 ，1)C(2,2) D(4 ，2)12如图,在 RtABC 中,BAC=90,AB=3，AC=4,点 P 为 BC 上任意一点,连接 PA,以 PA，PC 为邻边作平行四边形 PAQC， 连接 PQ，则 PQ
5、 的最小值为A B56512C D23二、填空题(本大题共 4 小题 ,每小题 4 分,共 16 分.)13若二次根式 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是_。2019x14设 a、b 是方程 x2+x-2018=0 的两实数根,则 a2+3a+ab+2b=_。15 “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的大正 方形,小茗同学向一个如图所示的“赵爽弦图”的飞镖板投掷飞镖(假设投掷 的 飞镖均扎在飞镖板上）.若飞镖板中的直角三角形的两条直角边长为 1 和 2,则投掷飞镖一次扎在小正方形的概率是_。16如图,正方形 ABCD 的顶点 A(6,0)、B(6,2)、C(8,2)
6、 、D(8,0),OC分别交 AB、BD 于点 E、F, 则BEF 的面积为_。三、解答题(6 小题共 56 分.)417(本小题满分 10 分)(1)计算： 1-0)2(3sin)4(3tan-12(2)解方程： 0)1(2)(x18(本小题满分 8 分)在一个不透明的口袋里装有分别标有数字-3、-1 、0、2 的四个小球 ,除数字不同外,小球没有任何区别,每次试验先搅拌均匀.（1）从中任取一球，将球上的数字记为 a，则关于 x 的一元二次方程 ax2-2ax+a+3=0 有实数根的概率_；（2）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为 x（不放回） ；再任取一球，将球上的数字作为点的
7、纵坐标，记为 y，试用画树状图（或列表法）表示出点(x ， y)所有可能出现的结果，并求点(x ， y)落在第二象限内的概率19(本小题满分 8 分)如图,在一笔直的海岸线上有 A,B 两个观测站,A 在 B 的正东方向,有一艘小船停在点 P 处,从 A 测得小船在北偏西 60的方向，从 B 测得小船在北偏东 45的方向,BP=6 km.2(1)求 A、B 两观测站之间的距离；(2)小船从点 P 处沿射线 AP 的方向前行,求观测站 B 与小船的最短距离.520(本小题满分 8 分)如图,在锐角三角形 ABC 中,点 D、E 分别在边 AC、AB 上,AGBC 于点 G，AFDE 于点F，EA
8、F=GAC（1）求证：ADEABC；（2）若 AD=3，AB=5，求 的值AGF21(本小题满分 10 分)因魔幻等与众不同的城市特质,以及抖音等新媒体等传播,重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一著名“网红打卡地”磁器口在 2018 年五一长假期间，接待游客 达 20 万人次，预计在 2020 年五一长假期间，接待游客将达 28.8 万人次在磁器口老街， 美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为 每碗 6 元，借鉴以往经验：若每碗卖 25 元，平均每天将销售 300 碗，若价格每降低 1 元， 则平均每天多销售 30 碗.（1）求出 2018
9、至 2020 年五一长假期间游客人次的年平均增长率；（2）为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过 20 元，则当每碗售价定为 多少元时，店家才能实现每天利润 6300 元?622(本小题满分 12 分)如图 1,ABC 中,ACB=90,AC=4cm,BC=6cm,D 是 BC 的中点.点 E 从 A 出发,以 acm/s(a0)的速度沿 AC 匀速向点 C 运动；点 F 同时以 1cm/s 的速度从点 C 出发，沿 CB 匀速向点 B 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，过点 E 作 AC 的垂线,交 AD 于点 G,连接 EF,FG,设它们运动的时间为 t
10、 秒(tt0).(1)若 t=2，CEF ABC，求 a 的值；(2)当 a= 时,以点 E、F 、D、G 为顶点点四边形时平行四边形，求 t 的值；12(3)若 a=2，是否存在实数 t，使得点DFG 是直角三角形？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由内江市初中 2016 级第五学期期末教学质量测试数学参考答案及评分标准1、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。 2019.115 BADDA 610 BACCA 1112 AB2、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。13x2019； 14-2 15 ; 1615 13三、解答题：本大题共
11、6 小题，共 56 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.解：（1）原式7= 2 分(-2)13-232-分=45 分（换算错误均不得分） （2 ） 原方程整理： 20212xx分12x3 分解得 1x5 分18.解：(1)方程 ax2-2ax+a+3=0 有实数根，=4a 2-4a(a+3)=-12a0，且 a0，解得 a0，则方程 ax2-2ax+a+3=0 有实数根的概率为 3 分1(2)列表如下：-3 -1 0 2-3 (-3,-1) (0,-3) (2,-3)-1 (-3,-1) (0,-1) (2,-1)0 (-3,-1) (-1,0) (2,0)82 (-3,-
12、1) (-1,2) (0,2) 6 分所有等可能的情况有 12 种，其中点(x，y) 落在第二象限内的情况有 2 种，则P= = 212 1168 分19. 解：（1）如图，过点 P 作 PDAB 于点 D，设 PD=x，所以 即45PBDkm2 分62)(因为 所以 km3 分30-9PA36tanPAD所以 A、B 观测站距离：km4 分)31(6D（2 ）当小船与 B 点的连线 BF 与 AF 垂直时距离最短5 分所以 在直角三角形 BFA 中， kmAFAF3tan 36BA即22B 22)31(6)1(B9解得：KM5326BF8 分20. 解：（1）AGBC ，AFDE，AFE=A
13、GC=90，1 分EAF=GAC，AED= ACB ，EAD=BAC，ADE ABC，4 分（2）由（1）可知：ADEABC， 5 分53ACEBD而AFE= AGC=90，EAF=GAC，EAFCAG， 6 分所以 53ACEGF8 分21. 解：（1 ）设平均增长率为 ，x则 3 分8.2)0x（解得： (舍)%0.1 2.x4 分10答：年平均增长率为20%5 分（2 ） 设每碗售价定为 元时 ,每天利润为 6300 元y300+30(25-)6(yy)=63007 分解得： 201y29 分每碗售价不超过 20 元，所以 10 分20y22.解：（1）t=2， CF =2 厘米，AE=
14、2a 厘米，EC=(42a ) 厘米，ECFBCA （2 分）ACFBE （4 分）426-a1a（2）由题意，AE= 厘米，CD=3 厘米，CF=t 厘米EGCD， AEG ACD ,ACEDG4213tEG= （5 分）t8以点 E、F、D、G 为顶点的四边形是平行四边 形， EG=DF 11当 0t3 时， ， （7 分）t38124t当 3t6 时， ， 综上， 或 （8 分）t5t124t5t（3）点 D 是 BC 中点， CD= BC=3，21在 Rt ACD 中，根据勾股定理得，AD=5，由题意，AE=2t 厘米，CF=t 厘米，由（2）知，AEGACD， ，CDEGA3542EGAtAG= 厘米， EG= ，DF=3t 厘米，DG=5 （厘米） t253t25若GFD=90，则 EG=CF， =tt2t=0， （舍去） （11 分）若 FGD=90，则ACDFGD ，GDFCA t= （12 分）t25319综上：t= ，DFG 是直角三角形
