1、学 术 论 文学生姓名： 吴昌召 学 号： 20094022 学 院： 计算机与信息工程学院 专业年级： 09 级电子科学与技术 题 目：论半导体量子尺寸效应对其能带的影响 指导教师： 周慧英 教授 2011 年 5 月摘要本文主要介绍半导体量子尺寸效应对其能带的影响。简略地说明什么是半导体及半导体量子尺寸效应，并简要描述了能带的基本概念和重要理论。关键词：半导体 量子尺寸效应 能带 禁带 能级间距引言有人把半导体比喻为工业社会的稻米，是近代社会一日不可或缺的。从 1833年发现半导体以来，其体现出的重要作用和地位无与伦比。就目前来说，半导体微电子有巨大的发展前景，而其所涉及到的量子尺寸效应对
2、能带的影响更是其中极为重要的部分。本文旨在解决半导体量子尺寸效应对其能带有哪些影响及其理论原因。论文正文目录半导体量子尺寸效应的提出能带理论能 带 结 构 对 导 电 性 能 的 决 定 性量子尺寸效应对能带的影响影响的简单应用半导体航空飞机，电脑，电视机，小到我们的手机，甚至手机里的存储卡，它们都与半导体息息相关。半导体电阻率介于金属和绝缘体之间并有负的电阻温度系数的物质。自 1833 年发现半导体以来，半导体的关键地位在电器方面体现得淋漓尽致。室温时半导体电阻率约在 10-5107 欧米之间，温度升高时电阻率指数则减小。半导体材料很多，按化学成分可分为元素半导体和化合物半导体两大类。锗和硅
3、是最常用的元素半导体；化合物半导体包括- 族化合物（砷化镓、磷化镓等） 、-族化合物( 硫化镉、硫化锌等)、氧化物(锰、铬、铁、铜的氧化物),以及由-族化合物和-族化合物组成的固溶体（镓铝砷、镓砷磷等） 。另外，还有非晶态的玻璃半导体、有机半导体等。从目前电子工业的发展来看，尽管有各种新型的半导体材料不断出现，半导体硅材料以丰富的资源、优质的特性、日臻完善的工艺以及广泛的用途等综合优势而成为了当代电子工业中应用最多的半导体材料。电子信息材料的总体发展趋势是向着大尺寸、高均匀性、高完整性、以及薄膜化、多功能化和集成化方向发展。当前的研究热点和技术前沿包括柔性晶体管、光子晶体、SiC、GaN、Zn
4、Se 等宽禁带半导体材料为代表的第三代半导体材料、有机显示材料以及各种纳米电子材料等。量子尺寸效应的提出随着电子学向光电子学、光子学迈进，微电子材料在未来 510 年仍是最基本的信息材料。电子、光电子功能单晶将向着大尺寸、高均匀性、晶格高完整性以及元器件向薄膜化、多功能化、片式化、超高集成度和低能耗方向发展。半导体微电子材料由单片集成向系统集成发展。微电子技术发展的主要途径是通过不断缩小器件的特征尺寸，增加芯片面积以提高集成度和信息处理速度，由单片集成向系统集成发展。但是，随着器件尺寸的不断缩小将会影响其特性。为此，我们引出了半导体的量子尺寸效应当粒子尺寸下降到某一数值时，费米能级附近的电子能
5、级由准连续变为离散能级或者能隙变宽的现象。当能级的变化程度大于热能、光能、电磁能的变化时，导致了纳米微粒磁、光、声、热、电及超导特性与常规材料有显著的不同。能带理论那么，这将会导致哪些性质的不同呢？怎么消除这种不同？便成为我们首要解决的问题。在解决此问题之前，我们先提出半导体的能带理论。晶 体 中 大量 的 原 子 集 合 在 一 起 ， 而 且 原 子 之 间 距 离 很 近 ， 以 硅 为 例 ， 每 立 方 厘 米 的 体积 内 有 51022 个 原 子 ， 原 子 之 间 的 最 短 距 离 为 0.235nm。 致 使 离 原 子 核较 远 的 壳 层 发 生 交 叠 ， 壳 层
6、交 叠 使 电 子 不 再 局 限 于 某 个 原 子 上 ， 有 可 能 转 移到 相 邻 原 子 的 相 似 壳 层 上 去 ， 也 可 能 从 相 邻 原 子 运 动 到 更 远 的 原 子 壳 层 上 去 ，这 种 现 象 称 为 电 子 的 共 有 化 。 从 而 使 本 来 处 于 同 一 能 量 状 态 的 电 子 产 生 微 小的 能 量 差 异 ， 与 此 相 对 应 的 能 级 扩 展 为 能 带 。 能 带 理 论 就 是 认 为 晶 体 中 的电 子 是 在 整 个 晶 体 内 运 动 的 共 有 化 电 子 ， 并 且 共 有 化 电 子 是 在 晶 体 周 期 性
7、的势 场 中 运 动 ； 结 果 得 到 ： 共 有 化 电 子 的 本 征 态 波 函 数 是 Bloch 函 数 形 式 ，能 量 是 由 准 连 续 能 级 构 成 的 许 多 能 带 。能 带 理 论 是 现 代 固体电子 技 术 的 理 论 基 础 ， 对 于 微电 子 技 术 的 发 展 有 不 可 估 量的 作 用 。 固 体 由 原子组 成 ， 原子 又 包 括 原 子 核 和 最 外 层 电子 ， 它 们 均 处 于 不 断 的 运 动 状 态 。 为 使 问 题 简 化 ， 首 先 假 定 固 体 中 的 原 子核 固 定 不 动 ， 并 按 一 定 规 律 作 周 期 性
8、 排 列 ， 然 后 进 一 步 认 为 每 个 电 子 都 是在 固 定 的 原 子 核 周 期 势 场 及 其 他 电 子 的 平 均 势 场 中 运 动 ， 这 就 把 整 个 问 题 简化 成 单 电 子 问 题 。 能 带 理 论 就 属 这 种 单 电 子 近 似 理 论 ， 它 首 先 由 F.布 洛 赫和 L.-N.布 里 渊 在 解 决 金 属 的 导 电 性 问 题 时 提 出 。能 带 结 构 对 导 电 性 能 的 决 定 性固 体 的 导 电 性 能 由 其 能 带 结 构决 定 。 对 一 价 金 属 ， 价 带 是 未 满 带 ，故 能 导 电 。 对 二 价 金
9、 属 ， 价 带 是 满带 ， 但 禁 带 宽 度 为 零 ， 价 带 与 较 高的 空 带 相 交 叠 ， 满 带 中 的 电 子 能 占据 空 带 ， 因 而 也 能 导 电 ， 绝 缘 体 和半 导 体 的 能 带 结 构 相 似 ， 价 带 为满 带 ， 价 带 与 空 带 间 存 在 禁 带 。 半 导 体 的 禁 带 宽 度 从 0.1 4 电 子 伏 ， 绝 缘体 的 禁 带 宽 度 从 4 7 电 子 伏 。 在 任 何 温 度 下 ， 由 于 热 运 动 ， 满 带 中 的 电 子总 会 有 一 些 具 有 足 够 的 能 量 激 发 到 空 带 中 ， 使 之 成 为 导
10、带 。 由 于 绝 缘 体 的禁 带 宽 度 较 大 ， 常 温 下 从 满 带 激 发 到 空 带 的 电 子 数 微 不 足 道 ， 宏 观 上 表 现为 导 电 性 能 差 。 半 导 体 的 禁 带 宽 度 较 小 ， 满 带 中 的 电 子 只 需 较 小 能 量 就 能激 发 到 空 带 中 ， 宏 观 上 表 现 为 有 较 大 的 电 导 率 。 可见，能带是半导体导电性质的决定性因素。量子尺寸效应对能带的影响因此，弄清楚半导体量子尺寸效应对其能带的影响至关重要。能带理论表明，金属费米能级附近的电子能级一般是连续的，这一点只有在高温或宏观尺寸情况下才成立。对于只有有限个导电电子
11、的纳米粒子来说，低温下能级是离散的，对于包含无限个原子（即导电电子数 N）的宏观物体，由式： 1)/(3/4VNEF可得能级间距 0，即对大粒子或宏观物体能级间距几乎为零；而对纳米微粒，所包含原子数有限，N 值很小，这就使得 有一定的值，即能级间距发生分裂。当能级间距大于热能、磁能、静磁能、静电能、光子能量或超导态的凝聚能时，必须要考虑量子尺寸效应，这会导致纳米微粒的磁、光、声、热、电以及超导电性与宏观特性相比有着显著的不同。当纳米粒子的粒径与超导相干波长、玻尔半径以及电子的德布罗意波长相当时，达到 Q 态粒子尺寸，量子尺寸效应十分显著。与此同时，大的比表面积使处于表面上的原子、电子与处于小颗
12、粒内部的原子、电子的行为产生很大的差异，这种表面效应和量子尺寸效应对纳米微粒的光学特性有很大的影响，甚至使纳米微粒具有同样材质的宏观大块物体所不具备的新的光学特性。同时，量子尺寸效应会使禁带变宽，禁 带 宽 度 不 同 ， 导 带 中 电 子 的 数 目 也不 同 ， 从 而 有 不 同 的 导 电 性 能 ，半导体的载流子被限制在一个小尺寸的势阱中，从而导致导带和价带能级由连续变为分离。导带能级向负移，价带能级向正移，从而使导带电位更负，价带电位更正，使能隙增大，能带蓝移，其荧光光谱也随颗粒半径减小而蓝移，提高了半导体光催化剂TiO2 的氧化还原能力。而且，由量子效应引起的禁带变化是十分显著
13、的。例如：Cds 颗粒直径减小至26 nm 时，其禁带宽度由2.6 eV 增加至3.6 eV 见图。禁带变宽使得电子或孔穴具有更强的氧化还原电位，有可能使半导体的光催化效率增加。Brus 公式定量描述了颗粒量子效应引起的能带变化的增加量： Ryhe EemRhE248.076.1)(2)/1/(24heRyh影响的简单应用我们清楚，这种影响是无法消除的。既然无法消除，我们就要合理利用这种影响。就目前而言，我们仅仅了解到，量子尺寸效应对原子表面扩散运动的调制作用。可见，我们应该努力学习和研究半导体量子尺寸的多方面知识，多方面利用量子效应。结论主要阐述半导体量子效应对能级间距和禁带的影响，从而影响能带，进而决定半导体的导电性能。参考文献：黄昆编著固体物理学（部分内容摘自互联网）
