1、初中数学试卷第 1 页，共 4 页2016-2017 学年江苏省常州市八年级（上）期末数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(本大题共 8 小题，共 16.0 分)1.4 的平方根是（ ） A.2 B.-2 C.2 D.162.在平面直角坐标系中，点（1，-2 ）关于 x 轴的对称点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列数学家中，用如图所示的“弦图” 证明了勾股定理的是（ ） A.刘徽 B.赵爽 C.祖冲之 D.秦九韶4.如果一次函数 y=（a-1）x+b 的图象如图所示，那么 a 的取值范围是（ ） A.a1 B.a1 C.a0 D.a05.下列
2、说法正确的是（ ） A.两个等边三角形一定全等 B.形状相同的两个三角形全等 C.面 积相等的两个三角形全等 D.全等三角形的面积一定相等6.如图，数轴上点 A 表示的数是 0，点 B 表示的数是 1，BCAB，垂足为 B，且 BC=1，以 A 为圆心，AC 的长为半径画弧，与数轴交于点 D，则点 D 表示的数为（ ） A.1.4 B. C. D.22 37.如图，直线 y=-x+c 与直线 y=ax+b 的交点坐标为（3 ，-1），关于 x 的不等式-x+cax+b 的解集为（ ） A.x-1 B.x-1 C.x3 D.x38.两个圆柱形薄玻璃杯（杯身、杯底厚度不计），大杯直径是小杯直径的
3、2 倍，把小杯放入大杯中组合成一个容器，其主视图如图所示，现往小杯口中匀速注水，注水过程中杯子始终竖 直放置，则下列能反映该容器最高水位 h 与注水时间 t 之间关系的大致图象是（ ） A. B. C. D.二、填空题(本大题共 8 小题，共 16.0 分)9.比较大小：- _ -1.5310.若正比例函数的图象过点 A（1，2），则该正比例函数的表达式为 _ 11.如图， 长 2.5m 的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端1.5m，则 梯子的 顶端与地面的距离为 _ m初中数学试卷第 2 页，共 4 页12.等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则其周长为 _ 13.如图，在 ABC中，AB
4、=AC， D 为 AB 上一点， AD=CD，若ACD=40，则 B= _ 14.如图，已知 ACD=BCE，AC=DC，如果要得到 ACBDCE，那么还需要添加的条件是 _ （填写一个即可，不得添加辅助线和字母）15.已知点 A（2a+3b，-2）与点 B（-8，3a+2b）关于坐标原点对称，则a+b= _ 16.在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别是（m，2），（2m-1，2），若直线 y=2x+1 与线段 AB 有公共点， 则 m的取值范围是 _ 三、计算题(本大题共 1 小题，共 5.0 分)17.计算： - +（ ）2 (2)238 3四、解答题(本大题共 8 小题，共 63.
5、0 分)18.已知 1+（x-1）3=-7，求 x 的 值 19.如图， ABC中，AB=AC，点 D，E 在边 BC 上，且 BD=CE （1）求证：ABDACE； （2）若B=40 ，AB=BE，求DAE 的度数 20.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（-1，-5 ），且与正比例函数 y= x 的图象相交于12点（2， a） （1）求 a 的值； （2）求一次函数的表达式； （3）求函数 y=kx+b 的图象、函数 y= x 的图象和 x 轴所围成的三角形的面积 12初中数学试卷第 3 页，共 4 页21.如图， ABC中，AB=5 ，BC=6，边 BC 上的中线 AD=4 （1）
6、AD 与 BC 互相垂直吗？为 什么？ （2）求 AC 的长 22.如图，在 77 网格中，每个小正方形的 边长都为 1 （1）建立适当的平面直角坐标系后，若点 A（3，4）、C（4，2），则点 B 的坐标为 _ ； （2）图中格点ABC 的面积为 _ ； （3）判断格点ABC 的形状，并说明理由 23.甲、乙两个 仓库要向 A，B 两地调运小麦，已知甲 库可以调出 80 吨，乙库可以调出 40吨，A 地需要小麦 50 吨，B 地需要 70 吨甲，乙两库运往 A，B 两地的费用如下表： A 地（元/吨） B 地（元/ 吨）甲库 10 40乙库 20 30（1）设甲库运往 A 地 x 吨，求总运
7、费 y（单位：元）与 x 之间 的函数表达式； （2）哪种方案总 运费最省？并求最省的运费 24.如图 1 所示，在 A，B 两地之间有汽车站 C，客 车由 A 地驶往 C 站，货车由 B 地驶往A 地，两车同时出发，匀速行驶 图 2 是客车、货车离 C 站的距离 y1，y2（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象 （1）A，B 两地的距离 为 _ 千米；货车的速度是 _ 千米/小时； （2）求点 E 的坐 标，并 说明点 E 的实际意义 初中数学试卷第 4 页，共 4 页25.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（0，2），点B 从坐 标原点 O 出发，沿 x 轴负半轴运动，以 AB 为边作等边三角形 ABC（A，B，C 按逆时针顺序排列），当点 B 在原点O 时，记此时的等边三角形为 AOC1 （1）求点 C1 的坐标； （2）连接 CC1，求证：AOBAC 1C； （3）求动点 C 所在图象的函数表达式
