1、2018 学年第二学期期中质量检测初二年级 数学（时间 100 分钟，满分 100 分）一、选择题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）1. 下列说法错误的是（ ）是二元二次方程； 既是高次方程又是二项方程；.0Axy 4.20Bx既是分式方程又是无理方程； 是二元二次方程组1.Cx2.xyD2. 用换元法解方程 时，设 ，则原方程可化为（ ）1235x1x2.150Ay2.0By2.50Cy2.530y3. 如图，梯形 中， , 和 相交于 ,下列说法错误的是（ ）ACD ABDO若 ,则梯形是等腰梯形；.若 ,则梯形是等腰梯形；.BO若梯形是等腰梯形，则 ; 若 ,则.CABD
2、C.ABDCB4.“零向量与任何向量都平行“这一事件是（ ）随机事件； 不可能事件； 必然事件； 不确定事件A. .5.顺次连接菱形各边中点所得的四边形是（ ）菱形； 矩形； 正方形； 无法确定.B.CD6.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度沿平直公路匀速返回，直至与货车相遇.已知货车的速度为 60 千米/ 时，两车之间的距离 （千米）与货车行驶时间y（小时）之间的函数图象如图所示.下列说法正确的是（ ）x甲、乙两地之间的距离为 千米；A120快递车从甲地到乙地的速度为 105 千米；.B图中点 的坐标 ；C5(,8)4快递车从乙地返回时的速度为 千米/时. .D90二、 填
3、空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）图3ODCAx千)y(千(图6317/4CBA120o7.九边形的外角和为_.8.关于 的方程 的解是_.x(1)(1)axa9.方程 的解是_.2410.方程 的解是_.3(1)9x11.如图，已知 是 的中线， ， ，那么 用 、 表示为ADBCAaDCbAab_.12. 一次函数 的图象经过第一、二、三象限，则 的取值范围是(3)(21)ymx m_.13.某一次函数的图象经过点 ，且函数值 随着自变量 的增大而增大，请你写一个(,)yx符合条件的函数表达式_.14.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这
4、三种可能性的大小相同，两辆汽车经过这个十字路口，有且只有一辆汽车向左转的概率为_.15.如果一个梯形的上、下底边之比为 ，那么这个梯形的中位线将它分成的两部分面积3:5之比是_.16.如图，正方形 中， 是对角线 上一点， ,且 ,则线ABCDPAC2P45BCAPD段 的长为_.17.已知 、 两点的坐标分别为 和 ，点 在 轴上，且以 、 、 、 为顶(8,0)4,3yO点的四边形为梯形，则 点坐标为_.P18.如图 1， ， 是 的中线， ，垂足为点 ,设 ， ，AFBECAFBEPBCaAb，则 ，利用这一性质计算.如图 2，在 中， 、 、 分别是Bc225abcADEFG、 、 的
5、中点， 于点 ， ， ，则 _.DCG85三、 解答题（本大题共 6 题， 19-23 题每题 6 分，24 题 8 分，满分 38 分）图1DCBA图16PCBA图1PFECBA图2GFEDCBA19.解方程： .1052xx20.解方程组：22304xy21.如图，在矩形 中，对角线 与 相交于点 .ABCDACBDO（1 ）写出与 的平行向量 _.（2 ）填空： _.O（3 ）若 , ,则 _. 3AD6CADO22.甲、乙两地相距 700 千米，一辆小轿车每小时比货车多走 40 千米，走完全程，小轿车比货车少用 4 小时 40 分钟，求小轿车和货车的速度.23.四张正面分别写有 1、2
6、 、3 、4 的不透明卡片，它们的背面完全相同，现把它们洗匀，背面朝上放置后，开始游戏.游戏规则如下：连摸三次，每次随机摸出一张卡片，并翻开记下卡片上的数字，每次摸出后不放回，如果第三次摸出的卡片上的数字，正好介于第一、二次摸出的卡片上的数字之间，则游戏胜出，否则，游戏失败，问：（1 ）若已知小明第一次摸出的数字是 4，第二次摸出的数字是 2，在这种情况下，小明继续游戏，可以获胜的概率为_；（2 ）若已知小明第一次摸出的数字是 3，求在这种情况下，小明继续游戏，可以获胜的概率（请用树形图说明）图21OBCDA24.如图，在平行四边形 中， 是对角线 上的一点，过点 作 ,且ABCDEACBFA
7、C,连接 、 、 .BFCEF（1 ）求证： ;（2 ）若 ，则四边形 是什么特殊四边形？请说明理由 .180DABAFE四、 综合题（本大题共 2 题，每题 10 分，满分 20 分）25.如图，在平面直角坐标系 中，直线 ： 与 轴、 轴分别交于 、xOy1l32yxyA两点，将直线 沿 轴正方向平移一段距离得到直线 交 轴于点 ，且直线 与 之间B1l lC1l2的距离为 ，点 在直线 上，3D1l（1 ）求直线 的解析式；2l（2 ）当 时，求点 的坐标；AC（3 ）在（2 ）的条件下，且点 在 轴上方时，联结 交 轴与点 ，联结 交直线DxCDyEA于点 ,过点 作 ，垂足为 ，交
8、于点 ，点 在直线 上，在直线lFHAHMPF上是否存在点 ，使以点 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，HQPQ请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由.图24 FE BCADxy图25L2L1MABEDHCFo26.如图，在正方形 中，点 在对角线 上， 交 于点 ，连接 .ABCDEBDEFA DFB（1 ） 如图 1，若 ， ，求 的长；4AB2DEBF（2 ） 如图 2，连接 ，交 于点 ,若 ，求线段 的长；H2AB（3 ） 若 ，设 ， 的面积为 ，请求出 与 之间的函数关系式，并=3FxSx写出自变量 的取值范围；当 的面积为 面积的四分之一时，连接 ，BEFDCE线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ， 与 交于点 ，连接 ，求DB30JCEKJ证： .CJE图1 FEDABC H图2 FEDABC图DABC
