1、第三讲,2012.10.08,高等光学,光学工程硕士研究生课程,一、偏振态的定义及其物理图像,二、Jones 矢量表示法,三、斯托克斯参量表示法和邦加球表示法,1-8 矢量光波的偏振态及其表征,一、偏振态的定义及其物理图像,光波是横波 ,在垂直光波传播的方向（即 的方向）的平面内， 的振动方向可能多种多样。 根据矢量 末端描绘的轨迹特点定义矢量光波的偏振态。,根据轨迹的特点，光波的偏振态分为三类五种： 完全偏振非偏振： 电场矢量末端在垂直光传播方向的平面内投影点合振幅相等（如自然光） 部分偏振：电场矢量末端在垂直光传播方向的平面内投影点在两个正交方向上合振 幅不等,完全偏振光的物理图像,部分偏
2、振光的物理图像,1、简谐平面波电矢量分量的表示,二、Jones 矢量表示法,分析对象：波矢量 沿 正方向的简谐平面波，电场矢量 分解到x、y方向， 分量表示为：,2、电场矢量末端的轨迹方程,椭圆偏向角,椭圆度,3、平面波偏振态的Jones矢量表示法,电场 分量的复数表达式：,Jones矢量：,一般地，Jones矢量的形式为：,归一化Jones矢量：,令：,：,与x轴正向所夹的角,4、Jones矢量空间的基矢,任意一偏振光可以分解 为一组基矢的线性组合:,两对基矢：,两对基矢之间的关系：,两对基矢之间的变换矩阵：,线偏振光=两个相反方向旋转的圆偏振光的迭加 圆偏振光=等振幅、位相差/2的沿x、y
3、方向振动的线偏振光的迭加,5、线性光学器件Jones矩阵,入射光,出射光,线性 光学 器件,即：,Jones矩阵：,级联线性光学器件的Jones矩阵：,J1,J2,J3,Jn,6、Jones矩阵的本征矢,Q：本征矢与前面提到的基矢有何异同？,三、斯托克斯参量表示法和邦加球表示法,1、单色光波偏振态的Stokes参量,其中：,2、单色光波偏振态的邦加球表示,1-9 准单色光的偏振特性及其表征,一、准单色光偏振状态表示的琼斯矢量表示,二、准单色平面波的相干矩阵,三、准单色光波偏振度的表示,四、准单色光的斯托克斯参量及其对部分偏振光的描述,五、线性光学元件的密勒矩阵,一、准单色光偏振状态表示的琼斯矢
4、量表示,准单色光,Jones矢量：,二、准单色平面波的相干矩阵,保留单色平面波中与时间有关的因子，直角系下其分量可表示为：,1、相干矩阵的定义,且,2、相干矩阵矩阵元的测量方法,三、准单色光波偏振度的表示,定义：,其中,四、准单色光的斯托克斯参量及其对部分偏振光的描述,1、准单色光的斯托克斯参量定义,2、斯托克斯参量和相干矩阵元之间的变换关系,3、准单色光的斯托克斯参量的测量,对于偏振光,对于部分偏振光,部分偏振光=自然光+偏振光,4、部分偏振光的斯托克斯矩阵,（1）当P = 0，在邦加球球心(原点)处，表示非偏振态。 （2）当 P = 1，在邦加球球面上的点表示全偏振态。（3）当0 1，没有
5、物理意义。,5、部分偏振光在邦加球上的表示,五、线性光学元件的密勒矩阵,入射光,出射光,线性光学器件,1-10 两种电介质的界面上光波的反射和折射,一、反射定律和折射定律,二、菲涅耳公式,三、全反射和倏逝波,四、全反射条件下反射光的相移,五、全反射条件下透射光波场的玻印廷矢量,六、古斯汉欣(Goos-Hanchen)位移,一、反射定律和折射定律,电磁波入射到介质界面时，发生反射和折射现象，利用电磁场边值关系分析反射和折射的规律。,i、 r、 t分别代表入射、反射和透射光,据边界条件：,得：,要求指数项在平面相等，则,选取界面z=0时，有：,入射、反射、折射在同一个平面。,有：,且：,Snell
6、 定律（角度关系）,二、菲涅耳公式,光波的电矢量E分解为两个分量，一种是振动在入射面内的分量，即平行分量，简称为p分量，下标以/来标记；另一种是振动垂直于入射面的分量，即垂直分量，简称为s分量，下标以来标记。在反射和折射过程中这两个分量是相互垂直、互相独立的，因此可分别讨论垂直和平行分量，分析反射和折射的情况。,入射光电矢量的分解,入、反、透/折射振幅之间的关系,1、E垂直于入射面分量（s波）,2、E平行于入射面分量（p波）,即：,反/透射系数：,3、rs、rp、 ts、tp与入射角关系,布儒斯特角：,由折射率公式，得到布儒斯特角：,意义：如果光在这个角度下入射，则反射光的电矢量没有入射面上的
7、分量（即p分量）。,4、反、折射相位的变化,37,对于s分量,半波损失：反射过程中振幅矢量的相位不连续，存在大小等于的相位突变，或半个波长的光程损失。,光疏介质进入光密介质时的反射:,s分量在透射过程没有半波损失,p分量在透射过程没有半波损失,s分量在反射过程中出现半波损失,p分量在反射过程的相位变化一般较为复杂,与 及 与 相位相同,与 相位相反,a）掠入射时：,b）垂直入射时：,对 于p分量,表明此时 与 相位相反，反射过程存在半波损失；,仍然有 ，但 与 的瞬时方向刚好相反。,因此，振幅系数大于0，表明此时p分量的 与,相位相反，即反射过程同样存在半波损失。,5、反射率和透射率,三、全反射和倏逝波,透射波的电矢量可表示为：,E(t)振幅大小随z增大按指数衰减。,振幅为z=0界面处振幅的1/e时，距离z定义为穿透深度。,当n1=1.5， c=50时，z00.3，全反射时电场穿透深度为波长量级。,四、全反射条件下反射光的相移,相移为：,或为：,五、全反射条件下透射光波场的玻印廷矢量,代入计算得：,六、古斯汉欣(Goos-Hanchen)位移,全反射应用例全内反射荧光显微镜,Total Internal Reflection Fluorescence Microscopy,
