1、2015 年鄂尔多斯市初中毕业升学考试数 学注意事项：1作 答 前 ， 请 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 、 考 场 号 、 座 位 号 填 写 在 答 题 纸 上 相 应 位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。2答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。3本试题共 8 页，3 大题，24 小题，满分 120 分。考试时间共计 120 分钟。一、单项选择题（本大题共 10 题，每题 3 分， 共 30 分）1 - 的相反数是2A - B C2 D-2 1212如图所示几何体的左视图是A BC D3下列计算正确的是A B63a xyx532C D4
2、6)(a第 2 题图4如图，直线 ，1=50，2=2320，则3 的1l2度数为A2640 B2720 C2740 D732 05. 七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起.”下表是从七年级学生中选出 10 名学生统计出的各自家庭一个月的节水情况：那么这组数据的众数和平均数分别是来源:Z*xx*k.ComA 0.4 和 0.3 B0.4 和 0.34C0.4 和 0.4 D0.4 和 0.426如图，P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，E 是AD 的中点，若 AB=6，AD=8，则四边形 ABPE 的周长为来源:Z+xx+k.ComA 14 B16 C
3、17 D187. 小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜 1 元，结果小明只比上次多用了4 元钱，却比上次多买了 2 本若设他上月买了 本笔记本，则根据题意可列方程x第 6 题图第 4 题图A B 1204x 1240xC D 28如图，A、B 是边长为 1 的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点 C，恰好能使ABC 的面积为 1 的概率是A B256 51C D254 2579下列说法中，正确的有等腰三角形两边长为 2 和 5，则它的周长是 9 或 12.无理数 - 在-2 和 1 之间.3六边
4、形的内角和是外角和的 2 倍.若 ab，则 a-b0它的逆命题是假命题 .北偏东 30与南偏东 50的两条射线组成的角为 80.A 1 个 B2 个C3 个 D4 个 10如图，在矩形 ABCD 中，AD=2，AB=1，P 是 AD 的中点，等腰直角三角板 45角的顶点与点 P 重合，当此三角板绕点 P 旋转时，它的直角边和斜边所在的直线与第 10 题图第 8 题图BC 分别相交于 E、F 两点设线段 BF= ，CE= ，xy则下列图象中，能表示 与 的函数关系的大致图象是yxA B C D二、填空题（本大题共 6 题，每题 3 分，共 18 分）11截止 2014 年 12 月 30 日，鄂
5、尔多斯市 “十个全覆盖”工程共完成投资 19.24 亿元数据“19.24 亿”用科学记数法表示为 .12不等式组 的所有整数解的和是 . 1321)(x13如图，某实践小组要在广场一角的扇形区域内种植红、黄两种花，半径 OA=4 米，C 是 OA 的中点，点 D 在 上，CDOB，则图中种植黄花（即阴影部分）的面积是 （结果保留 ）.14小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（ ， ）进入其中时，会得到一个新的实数ab，例如把（1，-2 ）放入其中，就会得到 现将实数对532ba 25)(312（ ， ）放入其中，得到实数 5，则 = .mm第 13 题图15如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABC
6、D 的顶点 A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若甲的速度是乙的速度的 3 倍，则它们第 2015 次相遇在边 上.16如图，ABC 中，C=90，CA=CB，点 M 在线段 AB上，GMB= A，BG MG，垂足为 G，MG 与 BC21相交于点 H，若 MH=8cm，则 BG= cm.三、解 答 题 （ 本 大 题 共 8 题 ， 共 72 分 ， 解 答 时 写 出 必 要 的 文 字 说 明 ， 演 算 步 骤 或 推 证 过 程 ）17（本题满分 8 分）（1）计算： 032)23(58)1( （2）先化简 ，再从 有意义的范围内选取一个整数作
7、为 的值aa21)1( 12a a代入求值.18（本题满分 10 分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的 5 个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：第 15 题图第 16 题图（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.（3）如果要在这 5 个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、 B、C、D、E ）
8、.19（本题满分 8 分）第 18 题图为响应国家的“节能减排” 政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯 A 射出的光线 AB、AC 与地面 MN 的夹角分别为 22和 31，ATMN，垂足为 T，大灯照亮地面的宽度BC 的长为 .65m（1）求 BT 的长（不考虑其他因素）.（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是 0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离某人以 20 的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电hkm/动车停止的刹车距离是 ，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求(大灯与m914前轮前端间水平距离忽略不计)，并说明理由.（参考
9、数据： sin22 ，tan22 ，sin31 ，tan31 ） 835225135320（本题满分 8 分）如图，在同一直角坐标系中，一次函数 的图象和反比例函数 的图象的23xy xky一个交点为 A（ ， ）.3m（1）求 的值及反比例函数的解析式.（2）若点 P 在 x 轴上，且AOP 为等腰三角形，请直接写出 点 P 的坐标.第 19 题图第 20 题图21. （本题满分 9 分）如图，在 ABCD 中，E、F 分 别为 AB、BC 的中点，连接 EC、AF，AF 与 EC 交于点 M，AF 的延长线与 DC 的延长线交于点 N.（1）求证：AB=CN（2）若 AB= ，BE=2MF
10、，试用含 的式子表示线段 AN 的长.n2n22. （本题满分 8 分）如图，O 是ABC 的外接圆，圆心 O 在 AB 上，且B=2A，M 是 OA 上一点，过 M 作 AB的垂线交 AC 于点 N，交 BC 的延长线于点 E，直线 CF 交 EN 于点 F，EF=FC.（1）求证：CF 是O 的切线.（2）设O 的半径为 2，且 AC=CE，求 AM 的长.第 21 题图23（本题满分 9 分）某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规定及奖励方案如下表：胜一场 平一场 负一场积分 3 1 0奖金（元/人） 1300 500 0当比赛进行到第 11 轮结束（每队均须比赛 11 场）时，A 队共
11、积 17 分，每赛一场，每名参赛队员均得出场费 300 元设 A 队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为 （元）.w（1）试说明 是否能等于 11400 元.w（2）通过计算，判断 A 队胜、平、负各几场，并说明 可能的最大值.w24（本题满分 12 分）如图，抛物线 与 轴交于 A、B 两点( 点 A 在点 B 的左侧)，与2321xyx轴交于点 C，M 是直线 BC 下方的抛物线上一动点.y第 22 题图第 24 题图（1）求 A、B、C 三点的坐标.（2）连接 MO、MC，并把MOC 沿 CO 翻折，得到四边形 MO M C，那么是否存在点M，使四边形 MO M C 为菱形？若存在，
12、求出此时点 M 的坐标；若不存在，说明理由.（3）当点 M 运动到什么位置时，四边形 ABMC 的面积最大，并求出此时 M 点的坐标和四边形 ABMC的最大面积.2015 年鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准阅卷评分说明：1正式阅卷前先进行试评，在试评中认真阅读参考答案，统一评分标准，不得随意拔高或降低评分标准。2评分方式为分步累计评分， 解答过程的某一步骤发生笔误，如：写错字母、符号等小枝节，只要不降低后继部分的难度，后继部分可以得分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分。解题中的错误尽量做出标记。3最小记分单位为 1 分，不得将评分标准细化至 1 分以
13、下（即不得记小数分）。4所有客观题和主观题的双评误差控制值均为零。5本参考答案只给出一至两种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实行分步累计评分。6本参考答案步骤比较详细，阅卷中出现合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分。一、单项选择题（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 B D C A C D B A B C二、填空题（本大题共 6 题，每题 3 分，共 18 分）11 12391024.13 平方米（不带单位也得分） 1410 或1 （两个答案缺一不可）15 AB 164 来源:Z_xx_k.
14、Com三、解答题（ 本 大 题 8 题 ， 共 72 分 ， 解 答 时 请 写 出 必 要 的 文 字 说 明 ， 演 算 步 骤 或 推 证 过 程 ）17（本题满分 8 分）（1）解:原式=9+（2）5+1 2 分（两处正确给 1 分）38= 3 3 分（2）解：原式= 2 分（每一个分式正确得 1 分）= = 3 分1a 有意义2 01a 4 分2当 时，原式= =2（注：当 取 1 时不得分） 5 分a12a18（本题满分 10 分）解：（1）5620=280 （名）答：这次调查的学生共有 280 名. 2 分（2）28015%=42( 名)补充条形统计图（互助） 3 分280-42
15、-56-28-70=84（名）补充条形统计图（进取） 4 分（评分说明：没有 42 名、84 名的计算步骤，直接补充条形统计图可得分）84280=30%36030%=108 5 分)1(122aa2)(答：“进取”所对应的圆心角是 108. 6 分（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”7 分用列表法为：A B C D EA （A ，B） （A， ） （， ） （， ）B （，A ） （， ） （， ） （， ）C （， ） （， ） （， ） （， ）D （， ） （， ） （， ） （， ）E （， ） （， ） （， ） （， ）用树状图为：（评分说明：列表
16、法或树状图给出一种即可得分） 9 分共 20 种情况，恰好选到“C”和 “E”有 2 种恰好选到“进取 ”和“感恩”两个主题的概率是 . 10 分来源:学科网1019（本题满分 8 分）解：（1）根据题意及图知:ACT=31，ABT=22AT MNATC=90在 RtACT 中， ACT=31tan31= 1 分53CTA可设 AT= ，则 CT=x3x5在 RtABT 中，ABT=22tan22= 2 分52CTBA即: 5263x解得： 31 4 分5CT 5 分mB236（2） 6 分来源:Zxxk.Comshkm/950/7 分12.0253894该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要
17、求. 8 分20 (本题满分 8 分)解 :（ 1） 一 次 函 数 的 图 象 经 过 点 A( ， )23xy3m 2 分1m点 A 的 坐 标 为 ( ， 1)3又 反 比 例 函 数 的 图 象 经 过 点 Axky 3 分31k反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 4 分xy3（ 2） 符 合 条 件 的 点 P 有 4 个 ， 分 别 是 : （ -2， 0） , （ 2， 0） ，1PP（ ， 0） ， （ ， 0） （ 注 ： 每 写 出 一 个 给 1 分 ）3P4328 分21（本题满分 9 分）（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形ABDNB=FCN， BAF=N
18、1 分F 是 BC 的中点BF=CF 2 分ABFNCF（AAS） 3 分AB=CN 4 分（2）方法一：解： ABDNAEMNCM 5 分CNAEMAB=CN，且 E 是 AB 的中点 6 分21CNAM ， ，BEnMFBE2 ， 7 分nF21 MNA由 ABFNCF可得 AF=FN 21nAF 8 分23AN= 9 分n3（2）方法二：如图 1解：过点 F 作 FGAB，交 EC 于点 GCGFCEB 21BCFEG 5 分E 是 AB 的中点， nAB2 nB21 图 1 6 分nFG21ABDN，FGABFGDNMFGMNC 7 分MNFCG由(1)知 AB=CNCN= n2又 ，
19、MFBEn 21 MNn2 n 8 分nFN231由ABFNCF 可得 AF=FN 9 分nFNA3222（本题满分 8 分）（1）方法一：（如图 1）图 1证明：连接 OCO 是ABC 的外接圆，圆心 O 在 AB 上AB 是O 的直径ACB=90又B=2AB=60，A=30 1 分EMABEMB=90在 RtEMB 中，B=60E=30又EF=FCECF=E=30 2 分又ECA=90FCA=60OA=OCOCA=A=30FCO=FCA+ACO=90 3 分OC 是O 的半径FC 是O 的切线 4 分（1）方法二：（如图 2）连接 OC，令点 G 是直线 CF 上一点，且点 G 在点 C
20、左侧O 是ABC 的外接圆，圆心 O 在 AB 上AB 是O 的直径ACB=90又B=2AB=60，A=30 1 分在 RtEMB 中，EMB=90，B=60E=30又EF=FCECF=E=30GCB=30 2 分OB=OCBCO=B=60GCO=GCB+BCO=90 3 分图 2OC 是O 的半径FC 是O 的切线 4 分（2）方法一：解: 在 RtABC 中，ACB=90，A=30，AB=4 32430cosABC5 分1sinAC=CE 32CE 6 分32B在 RtBEM 中，BME=90，E=30 7 分312)(30sinBEM 8 分)(4A方法二：如图 3连接 EA在 RtAB
21、C 中，ACB=90，A=30 ，AB=4 32430cosABC5 分1sin图 3AC=CE 32CE 6 分32BEMABEMB=90在 RtBEM 中，E=30 32)3(30cosBEM在 RtACE 中，利用勾股定理得 : 7 分622ACE在 RtAEM 中 ，利用勾股定理得 : 2M= 22)3()6(= 1= 2)3(= 8 分23（本题满分 9 分）解：设 A 队胜 场，平 场xy（1）由题意得： 2 分140350137yx解得： 3 分2y因为 ，即胜 2 场，平 11 场与总共比赛 11 场不符，故 不能等于132yx w11400 元. 4 分（2）由 ，得 173
22、yxxy3所以只能有下三种情况:当 时， ，即胜 3 场，平 8 场，负 0 场 5 分3x8y当 时， ，即胜 4 场，平 5 场，负 2 场 6 分45当 时， ，即胜 5 场，平 2 场，负 4 场 7 分x2y又 305130w将 代入得：xy71802w易知：当 时， =-2003+11800=11200（元） 9 分3x最 大w24（本题满分 12 分）解：（1）令 y =0，则解得：x 1= 4，x 2=1 点 A 在点 B 的左侧A（ 1，0），B（4，0 ） 2 分令 x=0，则 y= 2C（0 ，2 ） 3 分（评分说明：每写出一点的坐标给 1 分）（2）存在点 M，使四边
23、形 MO M C 是菱形，如图 1 所示 4 分设 M 点坐标为（ ， ） x032x231x图 1若四边形 MO M C 是菱形则 M M 垂直平分 OCOC=2M 点的纵坐标为-1 5 分 解得： ， （不合题意，舍去） 6 分2173x2173xM 点的坐标为（ ，1 ） 7 分（3）过点 M 作 轴的平行线与 BC 交于点 Q，与 OB 交于点 H，连接 CM、BM，如图 2 所示y设直线 BC 的解析式为 bkx将 B（4，0） ，C（0，2）代入得: ，21kb直线 BC 的解析式为 8 分21xy可设 M（ ， ）,Q（ ， ）x23x21xMQ= ( )= 9 分21x2 = + +ABMCS四 边 形 SCMQBS= HO 2121= BQM5= O2112图 2=5+ 421x= 52x= 11 分9)(当 时，四边形 ABMC 的面积最大，且最大面积为 92x当 时， 3y当 M 点的坐标为（2，3）时，四边形 ABMC 的面积最大，且最大面积为 9.12 分
