1、,相传，乾隆皇帝下江南时，遇到了一位老寿星。老人鹤发童颜，精神焕发，乾隆皇帝当即赠一上联给老人，写的是：“花甲重开，又加三七岁月”。同行的纪晓岚机灵一动，对出下联：“古稀双庆，更多一度春秋”。其实，这上联和下联都是表示这位老寿星年龄的。其实在生活中我们经常会遇到许多与年龄有关的数学问题。,十五、年龄问题,年龄问题就是探讨两个人或两个人以上的年龄之和、差或倍数上的变化问题。,回忆,和差问题题中有两个数的和，又有两个数的差，这类问题被称作“和差问题”。（和-差）2=小数小数+差=大数和-小数=大数,和倍问题已知两种数量的和与这两种数量的倍数关系，求这两种数量各是多少的题目。和（倍数+1）=小数小数
2、倍数=大数和-小数=大数,差倍问题已知两种数量的差与这两种数量的倍数关系，求这两种数量各是多少的题目。差（倍数-1）=小数小数倍数=大数小数+差=大数,练习,1.大强体重比小强体重多3公斤，他们俩的体重之和是77公斤，问大强的体重是多少公斤？幻灯片 72.甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？幻灯片 83.甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 幻灯片 9,1. 解：让小强长胖3公斤，这时候两人一样重，这时候两人体重之和是3+77=80公斤
3、。所以大强体重是802=40公斤，小强长胖3公斤后体重也是40公斤，所以小强体重40-3=37公斤。练习,2.解：甲、乙两水池共有水： 26001200=3800（立方米） 甲水池剩下的水： 3800（4+1）=760（立方米） 甲水池流入乙水池中的水： 2600-760=1840（立方米） 经过的时间（分钟）：18402380（分钟）。练习,3.解：乙班的本数： 80（3-1）=40（本） 甲班的本数： 403=120（本）或4080=120（本）。练习,一起做,例 1 老师今年25岁，小亮今年12岁，今年小亮比老师小几岁？10年后小亮比老师小几岁？ 提示 ：今年小亮比老师小几岁？10年后小
4、亮比老师小几岁？年龄差变了吗？年龄差有什么特点？ （和差问题）,解：25-12=13（岁） 年龄差不变,练习,今年琦琦7岁，小衫4岁。再过3年小衫的年龄就和琦琦一样了。这种说法对吗？为什么？,一起做,例 2 姐姐今年15岁，妹妹今年12岁，几年后她们的年龄之和是47岁？提示：1、当姐妹俩年龄之和是47岁，与今年的年龄和相差多少岁？ 2、相差的年龄是几个人增长的？两个人一年长几岁？（和差问题）,解 ：15+12=27（岁）（今年姐妹年龄之和） 47-27=20（岁）（当姐妹俩年龄之和是47岁时，与今年的年龄和相差） 202=10(年),练习,小华今年18岁，小东今年12岁，几年后他们的年龄之和是
5、40岁？解：18+12=30(岁） （今年两人年龄之和） 40-30=10（岁） （当两人年龄之和是47岁时，与今年的年龄和相差） 102=5（年）,一起做,例 3 小明今年6岁，爸爸今年33岁。小明多少岁时，爸爸的年龄正好是他的4倍？提示：爸爸的年龄正好是他的4倍时，两人的年龄差是多少呢？（差倍问题）,解：33-6=27（岁）（年龄差） 27（4-1）=9(岁),一起做,例 4 今年文文和妈妈年龄和是44岁，3年后妈妈的年龄是是文文的4倍，那么妈妈今年多少岁？提示：当妈妈年龄是文文的4倍时，两人的年龄和是多少岁？（和倍问题）,解：44+32=50（岁） 50（4+1)=10(岁)（3年后文文
6、的年龄） 10-3=7（岁） 44-7=37（岁）,练习,1.妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍，多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？提示：拿到这道题目关键点有两个，第一：我们可以找到女儿今年多少岁，那么就可以知道了妈妈和女儿相差多少岁，第二：几年后的情况是妈妈是女儿年龄的3倍，并没有说具体几年（要求的就是几年后）显然如果采用转化为和倍问题则不现实，那么我们考虑转化为差倍问题，因为不管几年后她们俩的年龄差是不变的，只是这个年龄差可以用不同的方式表达而已，那么我们来看看：,妈妈的年龄是女儿的7倍，而妈妈今年35岁，则女儿：357=5 岁,两人年龄差：355=30 岁，女儿几年后年龄：30（3
7、-1）=15岁，15-5=10年，所以过了10年。,2. 在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？ 提示：根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+44=74（岁）。 但现在实际的年龄总和只有73岁，可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁.女儿比儿子大2岁，女儿是3+2=5（岁）.现在父母的年龄和是73-3-5=65（岁）.又知父母年龄差是3岁，可以求出父母现在的年龄,解：从四年前到现在全家人的年龄和应为： 58+44=74（岁） 儿子现在几岁？ 4-（74-73）=3（岁） 女儿现在几岁？3+2=5（岁） 父亲现在年龄：（73-3-5+3）2=34（岁） 母亲现在年龄： 34-3=31（岁）,年龄问题特征,几个人的年龄随着时间的变化将增加或减少同一个自然数。大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题。,“花甲”是指60岁，“古稀”是指80岁。老寿星的年龄是：60+37=81岁或者80+1=81岁。,
