1、1,HUST-XD-B-0111-2014,裂纹扩展,2,裂纹扩展的模拟就是描述结构中裂纹随时间或者载荷的演变过程。模拟中有两个关键因素：（1）描述裂纹演化的模型化技术（2）数值模拟软件平台的搭建。,建模技术,归根结底，裂纹的存在是一种几何不连续性的表现，裂纹的扩展表现为新的裂纹面，即几何不连续的演变。在有限元分析中，裂纹可以在三个不同的层次上描述（1）整体模型（2）单元内部（3）节点之间,整体模型。最直截了当的方法是在整个裂纹体的层次上模拟裂纹扩展。如利用自适应网格技术。一旦确定了裂纹的走向和扩展量，就围绕新的裂纹重新划分网格。即随着裂纹的扩展，网格不断变化。暂且不讨论这种方法是否真的准确可
2、靠，就是计算量都非常大，而且必须有网格生成器才能进行。为了降低计算量，可以采用局部网格重划，例如移动奇异单元法等。,裂纹也可以在单元内部刻画。尽管人们已经提出了各种各样的技术，但基本可以分为两大类型。一类方法是通过构造特殊的形函数来表征裂纹的存在与否。可以在形函数中增加一项，使得形函数在单元内部连续，用这种不连续性来表明裂纹的存在，如扩展有限元法（X-FEM）。也可以采用相同的形函数，但其系数不同引入不连续性，如弥散裂纹法。另一类是弱化单元的性质（或单元的删除）来表征裂纹的扩展。即当某个特定的判据在某个单元中得到满足后，该单元的性质（例如弹性模量等）将被设置成一个很小的量，如失效单元法。,最简
3、单的产生新裂纹的方法是节点分离（或节点释放）技术。这项技术被证明是最为稳定可行的。其局限是裂纹只能沿着已经存在的单元边扩展。使用这种方法时，最初被约束在一起的，即拥有相同坐标的两个单元的边，通过释放约束分离，从而产生新的裂纹面，实现裂纹扩展。该方法产生可见的几何不连续的裂纹面。如果裂纹的轨迹事先知道，该技术被证明是非常高效稳定的。,3,软件平台,虚拟裂纹闭合法可以用在有限元分析之后，即对有限元分析给出的结果做一些额外的数据处理来计算能量释放率。这些额外的数据处理很容易被添加到自己编写的有限元程序中去。 然而，但它被用来和通用商业有限元软件相结合时，这些额外的数据处理就会引起一些不便。对于稳态裂
4、纹而言，这样做虽然过程重复且容易出错，但仍然是可行的；对于扩展裂纹而言，这些额外的计算使得分析过程异常的繁琐和复杂。此时，对应于每个载荷水平，用户必须将一个裂纹扩展过程分解成一系列连贯的步骤：进行有限元分析；用虚拟裂纹闭合法计算能量释放率；判断裂纹是否扩展；重新划分网格；再次启动有限元分析。周而复始的重复这个过程。显然，这是一个人工操作的间断过程。 解决此问题的方法：（1）开发与通用有限元软件对接的专用软件。（2）在通用有限元软件的平台上开发断裂单元。,4,线状裂纹的静态扩展,C IF(INDEX .LT. 0.5) THEN INDEX=INT(G1/G1C+G2/G2C) SVARS(8)=INDEX IF(INDEX .GE. 1) THEN SVARS(8)=INT(INDEX/INDEX+0.0001) ENDIF ENDIFC IF(INDEX .GT. 0.5) THEN ST1=0.D0 ST2=0.D0 ENDIF,?,5,图5.36 纯I型断裂的双悬臂梁试样,伯努利梁理论：,当裂纹没有扩展时，载荷与挠度关系满足,当裂纹扩展时，上式中a值逐渐增加，此时可以用能量释放率表达式消去中间变量a，载荷与挠度的关系描述为：,Analytical,6,当裂纹没有扩展时，裂纹长度与挠度关系满足,Analytical,7,Abaqus,载荷P,挠度,裂纹长度a,挠度,8,
