1、绝密启用前2020 届广州市高三年级调研测试文科数学2019.12 本试卷共 5 页，23 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号、并将试卷类型（A）填图在答题卡的相应位置上。2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须卸载答题卡各题目制定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使
2、用铅笔盒涂改液，不按以上要求作答无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知复数 z= ，则复数 z 的虚部为（ ）i435A. 4i B. C. i D. 542.设集合 A=x|x22x30， B=x|y=ln(2x) ，则 A B=（ ）A. 3,2) B. (2,3 C. 1,2) D. (1,2)3.如图所示的风车图案中，黑色部分和白色部分分别由全等的等腰直角三角形构成，在图案内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）A. B.
3、3 C. D. 412434.命题“x0,lnx1 ”的否定是（ ）xA. x0，lnx1 B. x0 ，lnx0，lnx1 D. x0，lnx0)的焦点与椭圆 =1 的一个焦点重合，则 p=_.14.设数列a 为等比数列，若 2a，4a，8a 成等差数列，则等比数列a的公比为_.15.奇函数 f(x)=x ( )（其中 e 为 的底数）在 x=0 处的切线方程为_.xae16.已知正方体 ABCDA1B1C1D1 的棱长为 2，M 为 CC1 的中点，若 AM平面 ，且 B平面 ，则平面 截正方体所得截面的周长为_.三、解答题（共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本
4、小题满分 12 分）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，已知 csin(A+ )asinC=0. 3（1）求角 A 的值；（2）若ABC 的面积为 ，周长为 6，求 a 的值.318（本小题满分 12 分）随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们交流的一中形式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了 50 人，他们年龄的频率分布及“使用微信交流”赞成人数如下表.年龄（岁） 15,25) 25,35) 35,45) 45,55) 55,65) 65,75)频数 5 10 15 10 5 5赞成人数 5 10 12 7 2 1（1）若以“年龄 45 岁为分界点”，由以上
5、统计数据完成下面 22 列联表，并判断是否有 99%的把 握认为“使用微信交流 ”的态度与人的年龄有关：年龄不低于 45 岁的人数 年龄低于 45 岁的人数 合计赞成不赞成合计（2）若从年龄在55,65)的被调查人中随机选取 2 人进行追踪调查，求 2 人中至少有 1人不赞成“使用微信交流”的概率.附：19（本小题满分 12 分）如图，已知四边形 ABCD 是边长为 2 的菱形，ABC=60 ，平面 AEFC平面ABCD，EF AC，且 AE=1，AC=2EF.（1）求证：平面 BED平面 AEFC；（2）若四边形 AEFC 为直角梯形，且 EAAC，求点 A 到平面 FCD 的距离.20.
6、（本小题满分 12 分）已知椭圆 C: (a0)的右焦点 F 到左顶点的距离为 3132yax（1）求椭圆 C 的方程；（2）设 O 为坐标原点，过 F 的直线与椭圆 C 交于 A，B 两点（A,B 不在 x 轴上），若 延长 AO 交椭圆于点 G，求四边形 AGBE 的面积 S 的最大值.BAE21. （本小题满分 12 分）已知 a1，函数 f(x)=xlnxax+1+a(x1) 2.（1）若 a=1，求 f(x)的单调区间；（2）讨论 f(x)的零点个数 .（二）选考题：共 10 分 。请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做，则按所做的第一题计分。22.（10 分）【选修 44：坐标系与参数方程】在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为myx1（m 为参数），以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为 .03cossin3（1）求曲线 C 和直线 l的直角坐标系方程；（2）已知 1,0P直线 l与曲线 C 相交于 A,B 两点，求 PBA1的值。23. 【选修 45：不等式选讲】（10 分）已知 .2axxaf （1）当 2时，求不等式 0f的解集；（2）若 x,时， x，求 a的取值范围。
