1、1嘉定区 2018 学年第一学期期终考试八年级数学试卷（时间 90 分钟 满分 100 分）一、 选择题（本大题共有 6 题，每小题 3 分，满分 18 分）1、下列各式中与 是同类二次根式的是是 （ ）2（A） （B）812（C） （D）332、下列方程中，属于一元二次方程的是 （ ）（A） （ B） （C） （D）210x21yx20x214x3、下列关于 的二次三项式中（ 表示实数） ，在实数范围内一定能分解因式的是（ ）m（A） （B） 2x2x（C） （D）14、正比例函数 与反比例函数 的大致图像如图 所示，那么 的取值范围1(0)ykx2()kyx12,k是 （ ）图 1（A）
2、（ B） （C） （D）120,k120,k120,k120,k5、下列四个命题：（1）三角形的一条中线吧三角形分成面积相等的两部分；（2）有两边卷二其中一边的对角对应相等的两三角形全等；（3）点 关于原点的对称点坐标为 ；（4）若 ，则 ；(,)P(,)P2a0其中真命题的有 （ ）（A） （1） 、 （2） （B） （1） 、 （3） （C） （2） 、 （3） （D） （3） 、 （4）26、如图 2，EAAB，BCAB，AB=AE=2BC，D 为 AB 中点，在“DE=AC；DEAC；EAF=ADE；CAB=30”这四个结论中，正确的个数有 （ ）图 2（A）1 个 （B）2 个 （C
3、）3 个 （D）4 个二、 填空题（本大题共有 12 题，每小题 2 分，满分 24 分）7、计算： 68、方程 的解是 24x9、不解方程，判断方程 的根的情况 231x10、某商场八月份的营业额是 100 万元，预计十月份的营业额可达到 144 万元，若九、十月份营业额的月增长率相同为 ，那么由题意可列得方程为 x11、已知关于 的方程 有两个实数根，那么 的取值范围是 221()04xmm12、函数 的定义域是 3y13、已知，则 ()21fx()f14、命题：“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 15、平面上经过已知点 M 和 N 的圆的圆心的轨迹是 16、如图 3，在ABC 中，C
4、=90，A=30，边 AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D，若 CD=10cm，则AD= cm3图 3 图 417、如图 4，在ABC 中，ACB=60，BAC=75，ADBC 与 D，BEAC 与 E，AD 与 BE 交于 H，则CHD= 18、在ABC 中，AB=5 ， AC=7，则 BC 边上的中线 的取值范围是 a三、解答题（本大题共 7 题，满分 58 分）19、 （本题满分 7 分）计算： 1223(548)320、 （本题满分 7 分）解方程 ： 3(1)2xx421、 （本题满分 7 分）小明的爸爸和妈妈上山游玩，爸爸步行，妈妈乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合。已知爸爸
5、步行的路程是缆车所经线路长的 2.5 倍，妈妈在爸爸出发后 50 分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为每分钟 180 米。图 5 中的折现反映了爸爸行走的路程 （米）与时间 （分钟）之间的函数关系。yx图 5（1）爸爸行走的总路程是 米，他途中休息了 分钟；（2）当 时， 与 之间的函数关系式是 ；03xyx（3）爸爸休息之后行走的速度是每分钟 米；（4）当妈妈到达缆车终点是，爸爸离缆车终点的路程是 米。22、 （本题满分 7 分）如图 6，点 A、E、F 、C 在一直线上，DE/BF ，DE=BF ，AE=CF.求证：AB/CD.图 6523、 （本题满分 8 分）如图 7，已知 AE 平分BA
6、C，ED 是线段 BC 的垂直平分线，EFAC，EGAB，垂足分辨是点 F，G.求证：（1）BG=CF；（2）AB=AF+CF图 724、 （本题满分 10 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 3 分，第（3）小题 3 分）已知反比例函数 的图像与正比例函数 的图像都经过点 ，点1(0)kyx2(0)ykx(,2)Am在反比例函数 的图像上，点 在正比例函数 的图像上。(3,4)P1 ,)Bn20ykx（1）求此正比例函数的解析式；（2）求线段 AB 的长；（3）求PAB 的面积.625、 （本题满分 12 分，每小题 4 分）如图 8，在ABC 中，ACB=90，A=30，AB=4，点
7、P 是 AB 边上一个动点，过点 P 作 AB 的垂线交 AC 边与点 D，以 PD 为边作DPE=60，PE 交 BC 边与点 E.（1）当点 D 为 AC 边的中点时，求 BE 的长；（2）当 PD=PE 时，求 AP 的长；（3）设 AP 的长为 ，四边形 CDPE 的面积为 ，请直接写出 与 的函数解析式及自变量 的取值范围.xyyxx图 87备用图（1）备用图（2）嘉定区 2018 学年第一学期期终考试八年级数学试卷参考答案一、选择题1、A 2、C 3、D 4、B 5、B 6、C二、填空题7、 8、 9、无实数根 10、 11、 12、 13、4 23120,4x210()4x2m2
8、3x14、如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形为等腰三角形 15、联结 MN，线段 MN 的垂直平分线16、20 17、45 18、 16a8三、解答题19、020、 12,3x21、 （1）3600 20 （2） （3）50 （4）110070yx22、步骤如下： /(.)/DEBFCABFEACDSA即又23、步骤如下（1） (.)EDBCAEGAFRttHLBC联 结 ,垂 直 平 分平 分 ，（2）9,90,(.),EFACGBERttHLABGFC又24、 （1）12(3,4)212(,)6(,)1313PkyxAmyxkyx在 反 比 例 函 数 图 像 上在 反 比 例
9、函 数 图 像 上在 正 比 例 函 数 图 像 上正 比 例 函 数 解 析 式 为（2） 2(3,)1,910BnA在 正 比 例 函 数 图 像 上（3） (,)(3,4)12792ABPSh25、 （1）在ABC 中，ACB=90，A=30，AB=4， 212, 3BCACAB,2335,2DCDPADPP是 中 点10DPE=60 EPB=30，EB 15=24BP（2）设 AP= ，则 BP=4 ，在两个 30的 中，AD=2DP ，BP=2BE，由勾股定理解得xx,RtADtBPE，因为 PD=PE，所以 解得 即有 AP= 3,(4)2PDE3(4)2x125x125（3）由（2）知：AP= ，x31,(),()PDxEBE2132(4)()2273(03)4ABCPBEySSxxxx
