1、设同轴电缆内柱为半径R1的实心导体柱，外圆筒半径为R2而可以不计厚度，电流I均匀通过内柱，外筒流有反向电流。求长度为l 的同轴电缆的磁能及自感系数。2R1Rlr dr解：磁场能量为)(212101RrrRIB =VmmdVwWrldrrIdrrlrRIRRR2)12(212)2(21200022100211+=drrlIdrrRlIRRR+=21114420034120122020ln416 RRlIlI+=mWLI =221由得自感系数为1200ln28 RRllL+=单位长度同轴电缆的自感系数为)ln41(2120RRL +=由磁通求自感系数2R1Rlr dr整个电流回路的磁链数为dIId
2、=82203410021021211211IldrrRIldrlrRIRrdsBIIRRR=要注意由粗导线构成的回路，整个回路的电流为I ，回包含一匝线圈，但导线中的磁通量d只与一部分电流I相交链，与I相联系的电流只有I /I匝，因此磁通量d对回路的总磁链数贡献为= dII本例同轴电缆，而B1仅交链部分电流，对磁链数的贡献为2R1Rlr dr总的磁链数为=2112022RRldrrIdsB1200211ln28 RRIlIl+=+=本而B2交链所有电流，对磁链数的贡献为120ln2 RRIl=得自感系数为1200ln28 RRllIL+=单位长度同轴电缆的自感系数为)ln41(2120RRL +=
