1、九 年 级 （ 数 学 试 卷 ） 第 1 页 共 8 页官 渡 区 2017-2018 学 年 上 学 期 期 末 学 业 水 平 检 测九 年 级 数 学（ 全 卷 共 三 个 大 题 ， 23 个 小 题 ， 共 8 页 ； 考 试 时 间 120 分 钟 ， 满 分 120 分 ）题 号 第 一 题 第 二 题 第 三 题 总 分得 分注 意 事 项 ：1.答 题 前 ， 用 黑 色 碳 素 笔 将 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 场 号 、 座 位 号 在 答 题 卡 上 填 写 清 楚 ， 并 认 真 核 准 条 形 码 上的 准 考 证 号 及 姓 名 ， 在 规 定 的
2、 位 置 贴 好 条 形 码 。2.考 生 必 须 把 所 有 的 答 案 填 写 在 答 题 卡 上 ， 答 在 试 卷 上 的 答 案 无 效 。3.选 择 题 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 选 项 框 涂 黑 。 如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 擦 干 净 后 ，在 选 涂 其 他 答 案 选 项 框 ， 不 要 填 涂 和 勾 选 无 关 选 项 。 其 他 试 题 用 黑 色 碳 素 笔 作 答 ， 答 案 不 要 超 出 给 定 的 答 题 框 。4.考 生 必 须 按 规 定 的 方 法 和 要 求 答 题 ，
3、 不 按 要 求 答 题 所 造 成 的 后 果 由 本 人 自 负 。5.考 试 结 束 后 ， 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 。一 、 填 空 题 ： （ 每 小 题 3 分 ， 共 18 分 。 请 将 答 案 写 在 答 题 卡 相 应 题 号 后 的 横 线 上 。 )1.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 若 点 )4,2(A 关 于 原 点 对 称 的 点 是 B， 则 点 B的 坐 标 为 。2.若 4x 是 方 程 022 mxx 的 一 个 根 ， 则 m的 值 为 。3.一 只 小 鸡 行 走 在 如 图 所 示 的 地 板 上 ， 若 他 随 意
4、停 下 时 ， 则 停 在 地 板 上 阴 影 部 分 的 概 率 是。4.将 抛 物 线 23xy 向 左 平 移 2个 单 位 长 度 ， 再 向 下 平 移 5个 单 位 长 度 后 得 到 的 抛 物 线 解 析 式 为。5.在 ABC 中 ， 035B ， 将 ABC 绕 点 A逆 时 针 旋 转 至 如 图 所 示 的 ADE 处 ， 使 得 点 B落 在 BC延长 线 上 的 D点 处 ， 则 BDE 的 度 数 是 。6.如 图 ， 若 AB是 圆 锥 底 面 圆 的 直 径 ， 已 知 cmAB 6 ， 圆 锥 的 母 线 长 为 6cm， 若 一 只 蚂 蚁 从 A点出 发
5、 沿 圆 锥 侧 面 爬 行 到 B点 ， 则 蚂 蚁 所 走 的 最 短 路 径 是 cm。二 、 选 择 题 ： （ 每 小 题 4 分 ， 共 32 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 个 是 正确 的 ， 请 将 正 确 选 项 的 代 号 填 在 相 应 的 括 号 内 。 ）7.下 列 图 形 中 是 中 心 对 称 图 形 的 是 （ ）第 3 题 图 第 6题 图第 5 题 图九 年 级 （ 数 学 试 卷 ） 第 2 页 共 8 页A. B. C. D.8.下 列 事 件 是 必 然 事 件 的 是 （ ）A.随 意 翻 开 数 学 教 科
6、 书 的 某 一 页 ， 这 页 页 码 是 偶 数B.掷 一 枚 骰 子 ， 向 上 一 面 的 点 数 是 7C.打 开 电 视 机 ， 正 在 播 放 广 告D.任 意 画 一 个 三 角 形 ， 它 的 内 角 和 是 01809.下 列 一 元 二 次 方 程 中 ， 有 两 个 相 等 实 数 根 的 是 （ ）A. 02 xx B. 0144 2 xx C. 0143 2 xx D. 0254 2 xx10.设 ),1( 1yA ， ),2( 2yB ， ),2( 3yC 是 抛 物 线 3)1( 2 xy 上 的 三 点 ， 则 1y ， 2y ， 3y 的 大 小 关 系为
7、（ ）A. 123 yyy B. 213 yyy C. 312 yyy D. 231 yyy 11.如 图 ， 圆 O是 等 边 三 角 形 ABC的 外 接 圆 ， 圆 O的 半 径 为 4， 则 这 个 等 边 三 角 形 的 边 长 为 （ ）A. 32 B. 34 C.4 D.612.如 图 ， 在 长 为 33米 ， 宽 为 20米 的 矩 形 地 面 上 修 筑 同 样 宽 的 道 路 （ 图 中 阴 影 部 分 ） ， 剩 余 部 分 种植 草 坪 ， 要 使 草 坪 的 面 积 为 510平 方 米 ， 求 道 路 的 宽 为 多 少 米 ？ 若 设 道 路 的 宽 为 x米
8、， 则 可 列 方 程为 （ ）A. 5102033-2033 xx B. 5102033 xxC. 510)20(-33 2 xxx）（ D. 510)20(-33 xx）（13.如 图 ， 在 以 O为 圆 心 的 弓 形 CED中 ， M 是 弦 CD中 ， EM 经 过 O点 ， 若 cmCD 4 ， cmEM 6 ，则 弓 形 CED所 在 圆 的 半 径 为 （ ）A. cm37 B. cm38 C. cm310 D. cm31114.若 对 称 轴 为 直 线 1x 的 二 次 函 数 )0(2 acbxaxy 大 致 图 象 如 图 所 示 ， 则 下 列 式 子 ： 0abc
9、 ； 02 ba ； 0 cba ； 当 0y 时 ， 31- x ； 03 ca ， 正 确 的 有 （ ）第 11题 图 第 12题 图第 13题 图 第 14题 图九 年 级 （ 数 学 试 卷 ） 第 3 页 共 8 页A.2个 B.3个 C.4个 D.5个三 、 解 答 题 （ 共 9 题 ， 共 70分 ， 必 须 写 出 运 算 步 骤 、 推 理 过 程 或 文 字 说 明 ）15.（ 本 小 题 10分 ） 用 适 当 的 方 法 解 下 列 一 元 二 次 方 程 ：（ 1） 0362 xx （ 2） 935 22 xx ）（16.（ 本 小 题 8分 ） 如 图 ， 网
10、格 中 的 每 个 小 方 格 都 是 边 长 为 1个 单 位 长 度 的 正 方 形 ， ABCRt 的 顶点 均 在 格 点 上 ， 建 立 平 面 直 角 坐 标 系 后 ， 点 A的 坐 标 为 （ -4,1） ， 点 B的 坐 标 为 （ -1,1） ， 点 C的 坐标 为 （ -1,3） 。（ 1） 先 将 ABCRt 向 右 平 移 5个 单 位 长 度 ， 再 向 下 平 移 1个 单 位 长 度 后 得 到111 CBARt ， 请 在 图 中画 出 平 移 后 的 111 CBARt ， 并 写 出 1A 的 坐 标 ；（ 2） 将 111 CBARt 绕 点 1A 顺
11、时 针 旋 转 090 后 得 到 221 CBARt ， 请 在 图 中 画 出 旋 转 后 的 221 CBARt ；（ 3） 在 （ 2） 中 ， 计 算 点 1C 旋 转 到 点 2C 所 经 过 的 路 径 长 （ 结 果 保 留 根 号 和 ） 。17.（ 本 小 题 4分 ） 如 图 ， A， C， B， D四 点 都 在 圆 O上 ， AB是 圆 O直 径 ， 且 6AB ， 045ACD ，求 弦 AD的 长 。 第 16题 图 第 17题 图九 年 级 （ 数 学 试 卷 ） 第 4 页 共 8 页18.（ 本 小 题 7分 ） 现 有 5个 质 地 、 大 小 完 全 相
12、 同 的 小 球 ， 小 球 上 分 别 标 有 数 字 2， -1， -2,1， 3，现 将 标 有 数 字 2， -1的 两 个 小 球 放 在 一 个 不 透 明 的 盒 子 里 ， 再 将 剩 下 的 三 个 小 球 放 在 第 二 个 不 透 明的 盒 子 里 ， 分 别 从 这 两 个 盒 子 里 个 随 机 取 出 一 个 小 球 。（ 1） 请 用 列 表 或 画 树 状 图 （ 只 选 其 中 一 种 ） 的 方 法 表 示 出 所 取 两 个 小 球 上 的 数 字 之 和 所 有 可 能 的结 果 ；（ 2） 求 取 出 两 个 小 球 上 的 数 字 之 和 为 正 数
13、 的 概 率 。19.（ 本 小 题 6分 ） 某 菜 农 每 年 的 种 植 成 本 包 括 固 定 成 本 和 可 变 成 本 ， 其 中 固 定 成 本 每 年 均 为 5万元 ， 可 变 成 本 逐 年 增 长 。 已 知 该 菜 农 第 一 年 的 可 变 成 本 为 2.7万 元 ， 如 果 该 菜 农 第 3年 的 种 植 成 本为 8.888万 元 ， 求 可 变 成 本 每 年 平 均 增 长 的 百 分 率 。九 年 级 （ 数 学 试 卷 ） 第 5 页 共 8 页20.（ 本 小 题 7分 ） 如 图 ， AB， BC， CD分 别 与 圆 O相 切 于 E， F ，
14、G三 点 ， 且 AB/CD。（ 1） 求 BOC 的 度 数 ；（ 2） 若 6OB ， 8OC 时 ， 求 圆 O的 半 径 。第 20题 图九 年 级 （ 数 学 试 卷 ） 第 6 页 共 8 页21.（ 本 小 题 8分 ） 某 商 场 A种 商 品 平 均 每 天 可 销 售 30件 ， 每 件 盈 利 50元 ， 为 尽 快 减 少 库 存 ， 商场 决 定 采 取 适 当 的 降 价 措 施 。 经 调 查 发 现 ， 每 件 商 品 降 价 1元 ， 商 场 平 均 每 天 可 以 多 售 出 2件 。 在确 保 盈 利 的 前 提 下 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1）
15、 设 A商 品 每 件 降 价 x元 ， 每 天 售 出 商 品 的 利 润 为 y元 ， 请 写 出 y与 x的 函 数 关 系 式 ， 并 写 出 自变 量 x的 取 值 范 围 ；（ 2） 为 了 每 天 盈 利 2100元 ， 则 每 件 A商 品 应 降 价 多 少 元 ？（ 3） 当 A商 品 每 件 降 价 多 少 元 时 ， 每 天 的 利 润 最 大 ， 最 大 利 润 是 多 少 元 ？九 年 级 （ 数 学 试 卷 ） 第 7 页 共 8 页22.（ 本 小 题 8分 ） 如 图 ， 在 ABC 中 ， 090ACB ， O是 边 AC上 一 点 ， 以 O为 圆 心 ，
16、 OA为 半 径的 圆 分 别 交 AB， AC于 点 E， D， 在 BC的 延 长 线 上 取 点 F ， 使 得 EFBF ， EF与 AC相 交 于 G。（ 1） 试 判 断 直 线 EF与 圆 O的 位 置 关 系 ， 并 说 明 理 由 ；（ 2） 若 圆 O的 半 径 为 4， 030A ， 求 图 中 由 弧 ED， 线 段 DG、 EG所 围 成 的 图 形 （ 阴 影 部 分 ）的 面 积 （ 结 果 保 留 根 号 和 ） 。第 22题 图九 年 级 （ 数 学 试 卷 ） 第 8 页 共 8 页23.（ 本 小 题 12 分 ） 如 图 ， 已 知 二 次 函 数 的
17、顶 点 坐 标 为 （ -1,0） ， 直 线 mxy 与 该 二 次 函 数 的图 象 交 于 A， B两 点 ， 与 二 次 函 数 图 象 的 对 称 轴 交 于 点 D， 其 中 A点 的 坐 标 为 （ -3,4） ， 点 B在 y轴上 。（ 1） 求 m的 值 及 这 个 二 次 函 数 的 关 系 式 ；（ 2） 在 该 二 次 函 数 的 对 称 轴 上 是 否 存 在 点 Q， 使 得 以 A， B， Q为 顶 点 的 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 ，若 存 在 ， 请 直 接 写 出 符 合 条 件 的 Q点 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 ；（ 3） 若 P为 直 线 AB上 的 一 个 动 点 （ 点 P与 A， B不 重 合 ） ， 过 点 P作 y轴 的 平 行 线 与 这 个 二 次 函数 的 图 象 交 于 点 E， 在 直 线 AB上 是 否 存 在 点 P， 使 得 以 D， C， E， P为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四边 形 ？ 若 存 在 ， 请 求 出 此 时 P点 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 。第 23题 图
