1、1、 现有一艘长方体形状的驳船，已知它的长为 L=100，宽 B=18m，吃水 T=4m。重心高 KG=5m。请估算该驳船的横摇、纵摇和垂荡固有周期。利用切片理论可确定附加质量，假定切片附加质量可估计为28Brp ， 解：对于垂荡，排水体积为 31 0 0 * 1 8 * 4 7 2 0 0L B T m? = = 水 线 面 面 积 2* 1 0 0 * 1 8 1 8 0 0WS L B m= = = ， 附 加 质 量2 /2 2/2 1 2 7 2 3 . 4 588LzLBI d x B Lr p r p r-D = = =， Tz=6.68s 2、有一个拖曳水池长度为 L = 15
2、0m，一端安装造波机。该造波机可以产生周期为 T = 2s，波幅为 0.2a m 的规则波。假定水深无限，请通过计算确定： （ 1）波长 和圆频率 ； （ 2） 波表面上 水质点的最大水平和垂直速度； （ 3）水深 0.5m处最大 动 压力； （ 4）相速度 c和群速度 cg； （ 5）波前到达水池另一端所需要的时间。 解： 因假定水深无限，所以考虑深水波。 （ 1）圆频率 22= 2T rad/s 根据色散关系： 2 2 ,ggk 可得波长22222g g g =6.24m， 波数 2222/k gg =1； （ 2） 波面上 水质点的最大水平和垂直速度 : m a x m a x 0 .2
3、auw =0.628m/s； （ 3）水深 0.5m处最大 动 压力 : 0 . 5 2m a x 1 . 0 * 9 . 8 * 0 . 2 * 1 . 1 8 k N / mhkap g e e ； （ 4）相速度 c和群速度 cg： 2 3 .1 4m /s2c T ，对于深水1 1.57m /s2gcc ； （ 5）波前到达水池另一端所需要的时间 t： 150 9 5 .5 4 s1 .5 7gLt c 。 3. 某人站在一艘以 20节航速在规则波中向前行驶的船上，他观察到一个个波峰以 8秒的时间间隔相继离船而去，请问波长是多少？ 解 ： 已 知 遭 遇 周 期 为 8seT ， 遭
4、遇 浪 向 角 0o ，于是有22 0 .7 8 5 4 r a d / s8eeT ， 2 2* 2 0 * 0 . 5 1 4 40 . 7 8 5 4 1 . 0 59 . 8 ， 于是有 1 1 4 * 1 . 0 5 * ( 0 . 7 8 5 4 ) 0 . 5 1 1 , 1 . 4 6 3 r a d / s2 * 1 . 0 5 或 负值舍去。 根据深水波的色散关系 ，可得波长22 236mg . 4、请写出横摇、纵摇和垂荡固有周期 ,zT T T 的表达式，并推导出实船和船模之间关于这些固有周期的对应关系（设尺度比为 /smLL ）。 解： 2 xxIITDh ， 2 2
5、.8yyvpIIT d CDH ，2 2 .8zz vpwD IgT d CS 32131( ) ( ) ( ) 1( ) ( ) ( ) 1s x s mm x m sT I D hT I D h 32131( ) ( )() 1( ) ( ) ( ) 1y s msm y m sI D HTT I D H 32( ) ( ) ( ) 1( ) ( ) ( ) 1z s s w mz m m w sT m m AT m m A 5、 根据一个浪高仪得到不规则波的统计信息如下表： 波高范围(m)平均波高（m )出现次数0.25-0.75 0.5 150.75-1.25 1 301.25-1.7
6、5 1.5 541.75-2.25 2 222.25-2.75 2.5 152.75-3.25 3 93.25-3.75 3.5 43.74-4.25 4 1 请计算平均波高 H ，有义波高 1/3H 和 1/10H . 解：总的出现次数为 N=15+30+54+22+15+9+4+1=150. 1/3H = (4.0)(1)+(3.5)(4)+(3)(9)+(2.5)(15)+(2)(21)/50 = 2.49m 1/10H =(4.0)(1)+(3.5)(4)+(3)(9)+(2.5)(1)/15 = 3.17m. 6、根据下表关于长峰不规则波的统计信息， T(s) 1-4 4-6 6-8
7、 8-10 10-12 12-15 15-20 20-25 25-30 30-40H(m) 0.2 1.01 2.2 6 15.5 11.8 8 4 1.8 0.01请给出其海浪谱（波能谱）公式，并画出示意图。 解： 2 21 12( ) .8a HS dd 7、某海浪谱信息如下表所示： 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10 1 4 12 20 16 10 2 1 0.1 某船在海浪中以 20 节的航速迎浪行驶，其垂荡的 RAO 如下表所示： 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.2 1.6 2RAO 1 1.05 1.2 1.8 1.
8、6 1.3 0.9 0.4 0.1 0.01 求该船的垂荡运动谱和有义垂荡幅值13a。 解：首先要利用遭遇频率表达式来求出遭遇海浪谱。 已知 20V 节 20 0.5144 m/s 10.288 m/s，遭遇浪向角 0 ，于是： c o s 1 0 . 2 8 8 c o s (0 ) ( 1 1 . 0 5 )9 . 8e V g ，得遭遇海浪谱： ( ) ( )()2 1 2 . 11 c o seSSSVg 8、某船的排水量 D1 为 3000 吨， h1=0.8，横摇固有周期为 9 秒。与其相似的另一艘船排水量 D2 为 4000 吨， h2=0.85 米，问该船的横摇固有周期应为多少
9、？ 解： 横摇固有周期决定于排水量、惯性矩和初稳性高。 设两船的尺度比为 ，则213 DD ；214xxII ； 而 DhIT x 2；可得：22211121 / hDI hDITTxx 计算可得 sT 16.92 解： 1）先求各分值 145)()(21 320 12111 32 ttem d ttttm d t ttte 245)()(145 534200 54 ttmd tttmd tmd tmd t etteetteteet 25)“()(245 7463“0“0 76 ttmd tttmd tmd tmd t ettetetetete 40)( 32342 ttm d tm d t
10、etttet 60)( 53 544 ttm d tm d t etttt e 60)“( 74“ 766 ttm d tm d t etttt e 2） 975.0156.0132)25(2487)245(25“00 )8)(6(“0“0rkrkkrkkr tekm d tkr tekm d tkteteteetee te0 tee rkkr tekmd tk 0 30)145(22 975.0r 得 k =0.106 21k (k +k )=0.141 3 ） ett 2 ： )()()(2220 2 ttrkmd tkT ette e k =0.106 ， 975.0r )2030(97
11、5.0126.0)40(126.010.22)1( T 得 T =15.812 4 ett 44404 )()()(ett ee ttrkmd tkT k =0.156 “6 ett “ 66606 )“()“()(ett ee ttrkmd tkT r =0.975 代入 )7587(975.0156.060156.0)10()25()1.1( T 得 T =23.803 )120132(975.0156.0)60(156.01024)05.1( T 得 T =20.509 T =21 ( T + T )=22.156 T=21 ( T + T )=18.984 又 k =0.141 10、
12、已知某货船的船宽 B=20.40m，吃水 T=8.04m，重心高度 zg=8.02m，初稳性高度 h=1.20m，舭龙骨比 Ab/LB=0.033，航行 I 类航区。试计算该船的横摇角。（h ZBfT g22 458.0 ， f=1.03） 解：（课本 P156） dZCCC ga /216.05.87 321 (d 为吃水 T)； B/d=2.54; 可得：h ZBfT g22 458.0 14.15s C1 代表波浪对横摇的影响，查图： C1=0.22 C2 代表船型和舭龙骨相对尺度对阻尼的影响，查表： C2=0.68 C3 代表 B/d 对阻尼的影响，查表： C3=0.90 即： 98.
13、12/216.05.87 321 dZCCC ga （度） 1.已知 tt 15 ， 030 ， kn10 ，求 D? 解 : 在船舶运动过程中 , dtdRVdtddtddtd o .定常回转时 , 0dtd 得到 RV ,可以推出 mtVVR 1476/ 15*514.0*10/ , .294*2 mRD 2.已知 mL 100 , 5.1 K , 0.2 T , 030 ,求航行 100m 首向角变化 ? 解 :诺宾提出的转首性系数 p, 8321 TKp , 由定义得 p 推出 025.116*83* p 3. mp 220 , kn5.10 , md 2.4 , mh 7.0 , m
14、g 5.4 ,求稳定回转时的外转角 ? 解 :根据公式 (4-20),得 00200 13.13229.0)2( r a dghRdzvG . 4. 0 ，受外界干扰 8 秒后 ,r 衰减一半 ,求 T? 解 :根据一阶操纵运动方程得 : KT ,当 0 T , Ttecr * , 当 0t 时 , crr 0 ;当 8t 时 ,021rr,推出080 21rer T ,即 218 Te ,得 )(54.11 sT . 5. 长江 2000 马力顶推船队模型在 24 度回转试验中测得角速度 r 随时间 t 的变化规律为 t(s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 r( /s) 0
15、0.4 0.65 0.9 1.2 1.4 1.5 1.6 1.65 1.65 1.65 试求操纵性指数。 解： )(069.02465.1 100 srtgK c )(808212 sttT 6.已知三条船，船 A、船 B和船 C，其无因次质量、重心纵向位置和质量惯性矩以及线性水动力导数如下表（表中数值应乘以 610 ）： m Gmx zI 船 A 7974 -176 428 船 B 11432 57 573 船 C 14622 365 766 vY vY rN rN rY rY vN vN Y N 船 A -7488 -11593 -444 -2083 -144 3529 78 -3467 -2640 1282 船 B -12608 -16630 -461 -2900 -771 4330 326 -6570 -2959 1435 船 C -11420 -15338 -576 -3074 -714 4842 -523 -5544 -3168 1402 试求： （ 1）船 A是否具有直线稳定性？为什么？ （ 2）船 B和船 C，哪条船的直线稳定性较好？ （ 3）当舵角为 0 15 时，船 A 的无因次定常回转直径有多大？ (假设定常回转时速度 0VU )
