1、第 1 页 共 6 页 安徽大学20172018学年第一学期 高等数学A（三）（概率论与数理统计）考试试卷（A卷） （闭卷 时间120分钟） 考场登记表序号 一、 填空题（每小题2分，共10分） 1设 ()0.6PA= ， ()0.4PB = ， (|)0.3PAB= ，则 (|)_PAB= 2设随机变量X 的概率密度函数1 ,01,() 20,.xfx x ，则l = _ 3某人向同一目标独立重复射击，每次击中目标的概率为 (01)pp 第 5 页 共 6 页 15 设总体X 的概率分布为 X 1 2 3 P 2q 2(1)qq 2(1)q 其中 ( )01qq是未知参数利用总体X 的如下样
2、本值1、1、2、1、3、2，求q的矩估计值和极大似然估计值 四、应用题（每小题10分，共10分） 16已知一种元件的寿命 2(,)XNms ，并根据规定其平均寿命为1000小时现从中随机抽取25个元件，测得样本均值 950x = 小时，样本标准差 150s = 小时 分别在下列两种情况： 己知 100s = 小时； 未知s下，检验这批元件是否符合规定要求(0.05)a = （其中 0.05 1.65u = ， 0.025 1.96u = ， 0.05 (25)1.7081t = ， 0.05 (24)1.7109t = ， 0.025 (25)2.0595t = ，0.025 (24)2.0639t = ） 得分 答题勿超装订线-装-订-线-第 6 页 共 6 页 五、证明题（每小题5分，共5分） 17设总体X 服从 (0,1)N ，( )12, nXXXL 是来自总体的简单随机样本，11 niiXXn= ， ( )22111niiSXXn=分别为样本均值和样本方差，记 2 21TXSn= 证明： 2(1)DT nn= 得分
