1、武汉理工大学通信系统课群综合训练与设计I课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 信息工程学院 题 目: 通信系统学科基础课群综合训练初始条件：PC 机一台、Matlab 软件要求完成的主要任务: 掌握以上各种电路与通信技术的基本原理，掌握实验的设计、电路调试与测量的方法。1.培养学生根据需要选学参考书，查阅手册，图表和文献资料的自学能力，通过独立思考深入钻研有关问题，学会自己分析解决问题的方法。2.通过对实验电路的分析计算，了解简单实用电路的分析方法和工程设计方法。3.掌握示波器，频谱仪，失真度仪的正确使用方法，学会简单电路的实验调试和整机指标测试方法，提高动手能力。设计
2、内容：模拟信源(模拟话音) 数字化方式 基带码 信道码 调制方式 信道 解调 信道解码 基带解码 数模转换自己构造一时间函数 PCM Miller 码 汉明码 ASK AWGN 与发送端对应时间安排：1 根据设计任务，分析电路原理，确定实验方案 2 天2 根据实验条件进行电路的测试，并对结果进行分析 7 天3 撰写课程设计报告 1 天指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 武汉理工大学通信系统课群综合训练与设计II日武汉理工大学通信系统课群综合训练与设计目录摘 要 .1ABSTRACT 21 课程设计要求 32 数字通信系统模型 .43 通信系统原理 63.1 PCM
3、编译码原理 63.2 MILLER 编译码原理 .103.3 汉明码 .113.4 二进制幅移键控（ 2ASK）调制与解调原理 153.5 AWGN 信道 164 系统仿真分析 .175 总结 23参考文献 24附录: 程序 .25武汉理工大学通信系统课群综合训练与设计1摘 要通信的目的是传输信息。通信系统的作用就是将信息从信源发送到一个或多个目的地。对于电通信来说，首先要把消息转变成电信号，然后经过发送设备，将信号送入信道，在接收端利用接收设备对接收信号作相应的处理后，送给信宿再转换为原来的消息。数字通信系统是利用数字信号来传递信息的通信系统，如图所示。数字通信涉及的技术问题很多，其中主要有
4、信源编码与译码、信道编码与译码、数字调制与解调、同步以及加密与解密等。本次课程设计主要是利用 Matlab 仿真软件设计完成一个典型的通信系统。按照此次课程设计的要求，将一模拟话音信号经过数字化，信源编码，信道编码，数字调制后再经过相应的解码调制后，得到原始信号。其中数字化方式为 PCM 编码，基带码为 Miller码，信道码为汉明码，数字调制方式为 ASK 调制，信道为 AWGN 信道。按照这一流程利用 Matlab 的脚本语句编写出各系统模块，然后按照逆过程实现信号的解调与解码，最后对系统进行分析。关键字：通信系统，ASK 仿真， PCM 仿真，Miller 码仿真，汉明码仿真武汉理工大学
5、通信系统课群综合训练与设计2AbstractThe purpose of communication is the transmission of information. The role of communication systems that send information from the source to one or more destinations. For electrical communication, the message should first converted into electrical signals, and then through the t
6、ransmission device, the signal is fed into the channel, the receiver uses the receiving apparatus corresponding to the received signal processing, and then sent to the sink into the original message .The course is primarily designed using Matlab simulation software designed to complete a typical com
7、munication system. After the course in accordance with the design requirements, an analog voice signal will be digitized, source coding, channel coding, digital modulation and then through the corresponding decoding modulation, the original signal. Way in which the digital PCM encoded baseband code
8、Miller codes, Hamming code channel, digital modulation of ASK modulation, the channel is AWGN. In accordance with this process to use Matlab script statement to write each system module, and then follow the reverse process to achieve demodulation and decoding signals the end of the system for analys
9、is.Key words： Communication systems, ASK simulation, PCM simulation, Miller code simulation，Hamming code simulation武汉理工大学通信系统课群综合训练与设计31 课程设计要求要求：掌握以上各种电路与通信技术的基本原理，掌握实验的设计、电路调试与测量的方法。1.培养学生根据需要选学参考书，查阅手册，图表和文献资料的自学能力，通过独立思考深入钻研有关问题，学会自己分析解决问题的方法。2.通过对实验电路的分析计算，了解简单实用电路的分析方法和工程设计方法。3.掌握示波器，频谱仪，失真度仪的
10、正确使用方法，学会简单电路的实验调试和整机指标测试方法，提高动手能力。武汉理工大学通信系统课群综合训练与设计42 数字通信系统模型数字通信系统是利用数字信号来传递信息的通信系统，如图所示。数字通信涉及的技术问题很多，其中主要有信源编码与译码、信道编码与译码、数字调制与解调、同步以及加密与解密等。1）信源编码与译码信源编码有两个基本功能：一是提高信息传输的有效性，即通过某种数据压缩技术设法减少码元数目和降低码元速率。码元速率决定传输所占的带宽，而传输带宽反映了通信的有效性。二是完成模/数转换，即当信息源给出的是模拟信号时，信源编码器将其转换成数字信号，以实现模拟信号的数字话传输。信源译码是信源编
11、码的逆过程。2）信道编码与译码信道编码的目的是增强数字信号的抗干扰能力。数字信号在信道传输时受到噪声等影响后将会引起差错。为了减小差错，信道编码器对传输的信息码元按一定的规则加入保护成分（监督元） ，组成所谓“抗干扰码” 。接收端的信道译码器按相应的逆规则进行解码，从中发现错误或纠正错误，提高通信系统的可靠性。3）加密与解密在需要实现保密通信的场合，为了保证所传信息的安全，人为地将被传输的数字序列扰乱，即加上密码，这种处理过程叫加密。在接收端利用与发送端相同的密码复制品对收到的数字序列进行解密，恢复原来信息。4）数字调制与解调数字调制就是把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的
12、带通信号。基本的数字调制方式有振幅键控、频移键控、绝对相移键控、相对相移键控。在接收端可以采用相干解调或者非相干解调还原数字基带信号。对高斯噪声下的信号检测，一般采用相关器或匹配滤波器来实现。5）同步同步是使收发两端的信号在时间上保持一致，是保证数字通信系统有序、准确、可靠工作的前提条件。按照同步的功用不同，分为载波同步、位同步、群同步和网同步。武汉理工大学通信系统课群综合训练与设计5数字通信系统的特点有：（1）抗干扰能力强，且噪声不积累（2）传输差错可控（3）便于用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理、变换、存储。（4）利于集成，是通信设备微型化，重量轻。（5）易于加密处理，且保密性好。武
13、汉理工大学通信系统课群综合训练与设计63 通信系统原理3.1 PCM 编译码原理3.1.1 PCM 概述脉冲编码调制（PCM）简称脉码调制，它是一种用二进制数字代码来代替连续信号的抽样值，从而实现通信的方式。由于这种通信方式抗干扰能力强，因此在光钎通信、数字微波通信、卫星通信中均获得了极为广泛的运用。PCM 信号的形成是模拟信号经过“抽样、量化、编码”三个步骤实现的。分别完成时间上离散、幅度上离散、及量化信号的二进制表示。根据 CCITT 的建议，为改善小信号量化性能，采用压扩非均匀量化，有两种建议方式，分别为 A 律和 律方式，我国采用了 A 律方式，由于 A 律压缩实现复杂，常使用 13
14、折线法编码。3.1.2 抽样所谓抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的。在一个频带限制在（0，f h）内的时间连续信号 f（t） ，如果以 1/2 f h 的时间间隔对它进行抽样，那么根据这些抽样值就能完全恢复原信号。或者说，如果一个连续信号 f（t ）的频谱中最高频率不超过 f h，当抽样频率 f s2 f h 时，抽样后的信号就包含原连续的全部信息。这就是抽样定理。3.1.3 量化方式从数学上来看，量化就是把一个连续幅度值的无限数集合映
15、射成一个离散幅度值的有限数集合。量化器 Q 输出 L 个量化值 ，k=1，2，3，L。 常称为重建电平或量kyky化电平。当量化器输入信号幅度 落在 与 之间时，量化器输出电平为 。这个量化x1x k武汉理工大学通信系统课群综合训练与设计7过程可以表达为：（式 3-LkxQyykk ,.321,)(11）这里 称为分层电平或判决阈值。通常 称为量化间隔。kx kkx1量化后的抽样信号于量化前的抽样信号相比较，当然有所失真，且不再是模拟信号。这种失真在接收端还原模拟信号是变现为噪声，并称为量化噪声。量化噪声的大小取决于把样值分级“取整”的方式，分的级数越多，即量化极差或间隔越小，量化噪声也越小。
16、模拟信号的量化分为均匀量化和非均匀量化。由于均匀量化存在的主要缺点是：无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根值都固定不变。因此，当信号 较小时，则信号()mt量化噪声功率比也就很小，这样的话化信噪比就难以达到给定的要求。通常，把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动态范围，可见，对于弱信号时，均匀量化时的信号动态范围将受到较大的限制。为了克服这个缺点，实际中，往往采用非均匀量化。非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取值小的区间，其量化间隔 也小；反之，量化间隔就大。它与均匀量化相比，有两个突出的优点。首先，v当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度（实际中常常是这样）时，
17、非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比；其次，非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例。因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。实际中，非均匀量化的实际方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。通常使用的压缩器中，大多采用对数式压缩。广泛采用的两种对数压缩律是 压缩律和 A 压缩律。美国采用 压缩律，我国和欧洲各国均采用 A 压缩律，因此， PCM 编码方式采用的也是A 压缩律。所谓 A 压缩律也就是压缩器具有如下特性的压缩律：1|n1|0xAxy（式 3-武汉理工大学通信系统课群综合训练与设计82）式中，x 为归一化输入，y
18、 为归一化输出，A、 为压缩系数。A 律压扩特性是连续曲线，A 值不同压扩特性亦不同，在电路上实现这样的函数规律是相当复杂的。实际中，往往都采用近似于 A 律函数规律的 13 折线（A=87.6）的压扩特性。这样，它基本上保持了连续压扩特性曲线的优点，又便于用电路实现，本设计中所用到的 PCM 编码正是采用这种压扩特性来进行编码的。实际中 A 律常采用 13 折线近似如图 2-2 所示图 3-1区间0,1/16一分为二，中点为 1/32,取区间1/32,1/16作为第四段; 区间0,1/32一分为二，中点为 1/64,取区间1/64,1/32作为第三段;区间0,1/64一分为二，中点为 1/1
19、28,区间1/128,1/64作为第二段;区间0,1/128 作为第一段。然后将 Y 轴的0,1 区间均匀地分成八段，从第一段到第八段分别为0,1/8,(1/8,2/8,(2/8,3/8,(3/8,4/8,(4/8,5/8,(5/8,6/8,(6/8,7/8,(7/8,1。分别与 X 轴对应。武汉理工大学通信系统课群综合训练与设计93.1.4 PCM 编码所谓编码就是把量化后的信号变换成代码，其相反的过程称为译码。当然，这里的编码和译码与差错控制编码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴。量化后的抽样信号在一定的取值范围内仅有有限个可取的样值，且信号正、负幅度分布的对称性使正、负样值的个
20、数相等，正、负向的量化级对称分布。若将有限个量化样值的绝对值从小到大依次排列，并对应的依次赋予一个十进制数字代码，在码前以“+”、 “”号为前缀，来区分样值的正负，则量化后的抽样信号就转化为按抽样时序排列的一串十进制数字码流，即十进制数字信号。把量化的抽样信号变换成给定字长的二进制码流的过程为编码。目前国际上普遍采用 8 位非线性编码。例如 PCM 30/32 路终端机中最大输入信号幅度对应 4 096 个量化单位 (最小的量化间隔称为一个量化单位)在 4 096 单位的输入幅度范围内，被分成 256 个量化级，因此须用 8 位码表示每一个量化级。用于 13 折线 A 律特性的 8 位非线性编
21、码的码组结构如表 2-1 所示：表 3-1 8 位非线性编码的码组结构极性码 段落码 段内码M1 M2M3M4 M5M6M7M8其中，第 1 位码 M1 的数值“1”或“0”分别代表信号的正、负极性，称为极性码。从折叠二进制码的规律可知，对于两个极性不同，但绝对值相同的样值脉冲，用折叠码表示时，除极性码 M1 不同外，其余几位码是完全一样的。因此在编码过程中，只要将样值脉冲的极性判出后，编码器便是以样值脉冲的绝对值进行量化和输出码组的。这样只要考虑 13 折线中对应于正输入信号的 8 段折线就行了。用 M2 至 M4 位表示段落码，它的 8 种可能状态来分别代表 8 个段落的起点电平。其它四位
22、表示段内码，它的 16 种可能状态来分别代表每一段落的 16 个均匀划分的量化级。这样处理的结果，8 个段落被划分成 128 个量化级。武汉理工大学通信系统课群综合训练与设计103.2 Miller 编译码原理Miller 码也称延迟调制码，是一种变形双向码。其编码规则为：对原始符号“1”码元起始不跃变，中心点出现跃变来表示，即用 10或 01 表示。对原始符号“0”则分成单个“0”还是连续“0”予以不同处理；单个“0”时，保持 0 前的电平不变，即在码元边界处电平不跃变，在码元中间点电平也不跃变；对于连续“0” ，则使连续两个“0”的边界处发生电平跃变。Miller 码具有这样的性质：若两个
23、“1”码中间有一个 “0”码时，Miller 码流中会出现最大宽度为两倍码元周期的波形，根据这一性质可以用来进行宏观检错。武汉理工大学通信系统课群综合训练与设计113.3 汉明码3.3.1 汉明码编译码原理一般来说，若汉明码长为 n，信息位数为 k，则监督位数 r=n-k。若希望用 r 个监督位构造出 r 个监督关系式来指示一位错码的 n 种可能位置，则要求或 （式 3-21r21rr3）下面以（7，4）汉明码为例说明原理： 设汉明码（n,k）中 k=4，为了纠正一位错码，由式（3-1）可知，要求监督位数r3。若取 r=3,则 n=k+r=7。我们用 来表示这 7 个码元，用 的值表示6543
24、210a 123s3 个监督关系式中的校正子，则 的值与错误码元位置的对应关系可以规定如表 3-112s所列。表 3-2 校正子和错码位置的关系则由表 1 可得监督关系式： 16542saa（式 3-4）2313640123s错码位置 123s错码位置001 0a101 4a010 1110 5100 2 111 6011 3a000 无错码武汉理工大学通信系统课群综合训练与设计12边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对象与背景间的交界线。我们将边缘定义为图像中灰度发生急剧变化的区域边界。图像灰度的变化情况可以在发送端编码时，信息位 的值决定于输入信号，因此它们是随机的。监督位6543a
25、、 、 应根据信息位的取值按监督关系来确定，即监督位应使（式 3-4）中 、 、2a10 1s2的值为 0（表示编成的码组中应无错码）3s（式 3-5）654231640aa式（4-3 ）经过移项运算，解出监督位（式 3-265413064aa6）式（4-4 ）其等价形式为：（式 3-6543210100aa7）式（3-7 ）还可以简记为或 （式 3-0THA0T8）其中武汉理工大学通信系统课群综合训练与设计13（式 3-9）101H（式 3-6543210Aaa10）（式 3-11）0（式 3-12）10P（式 3-13）01rI所以有（式 3-rHPI14）式（3-14 ）等价于（式 3-
26、2106543654310aaaQ15）其中 Q 为 P 的转置，即（式 3-TQP16）式（3-9 ）表示,信息位给定后，用信息位的行矩阵乘矩阵 Q 就产生出监督位。我们将 Q 的左边加上一个 kk 阶单位方阵，就构成一个矩阵 G（式 3-1010kGIQ17）武汉理工大学通信系统课群综合训练与设计14G 称为生成矩阵，因为由它可以产生整个码组，即有（式 3-65432106543aaaG18）或者（式 3-6543Aaa19）式(3-19)即汉明码的编码原理。3.3.2 解码和纠错原理当数字信号编码成汉明码形式（本文中即 A）后在信道中传输，由于信道中噪声的干扰，可能由于干扰引入差错，使得
27、接收端收到错码，因此在接收端进行汉明码纠错，以提高通信系统的抗干扰能力及可靠性。一般来说接收码组与 A 不一定相同。若设接收码组为一 n 列的行矩阵 B，即（式 3-6543210Bb20）则发送码组和接收码组之差为（式 3-AE21）E 就是传输中产生的错码行矩阵（式 3-6543210e22）若 ei=0，表示接收码元无错误，若 ei=1，则表示该接收码元有错。式（ 4-19）可改写成（式 3-BAE23）若 E=0，即接收码组无错 ,则 ，将它代人式（4-19） ，该是仍成立，即有（式 3-0TH武汉理工大学通信系统课群综合训练与设计1524）当接收码组有错时，E0，将 B 带入式（3-
28、8）后，该式不一定成立。在未超过检错能力时，式（3-24）不成立。假设此时式（3-24）的右端为 S,即（式 3-THS25）将 代入式（3-25） ，可得BAE（式 3-()TTTSAEE26）由式（3-6 ）可知，所以（式 3-TSH25）此处 S 与前面的 有着一一对应关系，则 S 能代表错码位置。123s因此，纠错原理即，接收端收到码组后按式（3-25）计算出 S,再根据表 1 判断错码情况，进行差错纠正。武汉理工大学通信系统课群综合训练与设计163.4 二进制幅移键控（2ASK）调制与解调原理2ASK 是利用载波的幅度变化来传递数字信息，而其频率和初始相位保持不变。其信号表达式为：
29、，S (t)为单极性数字基带信号。幅移键控（ASK）相当于模拟信号中的调幅，只不过与载频信号相乘的是二进数码而已。幅移就是把频率、相位作为常量，而把振幅作为变量，信息比特是通过载波的幅度来传递的。由于调制信号只有 0 或 1 两个电平，相乘的结果相当于将载频或者关断，或者接通，它的实际意义是当调制的数字信号“1 时，传输载波；当调制的数字信号为“0“时，不传输载波。 图 3-3由图可以看出 2ASK 信号的时间波形 e2ASK（t）随二进制基带信号 s（t ）通断变化。所以又被称为通断键控信号1 1 10 0 0 0 0 1 0 1abcd图 3-4ttStecos)(02ASKs(t)1 0
30、 1 1Tb0 0 1ttt武汉理工大学通信系统课群综合训练与设计173.5 AWGN 信道加性高斯白噪声 AWGN(Additive White Gaussian Noise)是最基本的噪声与干扰模型。它的幅度分布服从高斯分布，而功率谱密度是均匀分布的。加性高斯白噪声 AWGN(Additive White Gaussian Noise) 是最基本的噪声与干扰模型。加性噪声：叠加在信号上的一种噪声，通常记为 n(t)，而且无论有无信号，噪声 n(t)都是始终存在的。因此通常称它为加性噪声或者加性干扰。白噪声：噪声的功率谱密度在所有的频率上均为一常数，则称这样的噪声为白噪声。如果白噪声取值的概
31、率分布服从高斯分布，则称这样的噪声为高斯白噪声。AWGN，在通信上指的是一种通道模型（channel model） ，此通道模型唯一的信号减损是来自于宽带（Wideband）的线性加成或是稳定谱密度（以每赫兹瓦特的带宽表示）与高斯分布振幅的白噪声。白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声，即其功率谱密度为常数。AWGN 从统计上而言是随机无线噪声，其特点是其通信信道上的信号分布在很宽的频带范围内。高斯白噪声的概念：“白”指功率谱恒定；高斯指幅度取各种值时的概率 p(x)是高斯函数。功率谱密度恒定的话，自相关系数则是功率谱密度的反变换，高斯白噪声的自相关系数为无延时的冲击函数，则在时间差不
32、等于零的时候，自相关等于 0，也就是不同时间的高斯白噪声的幅度是不相关的。武汉理工大学通信系统课群综合训练与设计184 系统仿真分析原信号为单一频率 300Hz 信号，是一般定义的话音信号频率的最低值。图 4-1 原始信号图 4-2 PCM 编码信号武汉理工大学通信系统课群综合训练与设计19图 4-3 Miller 编码信号图 4-4 Hamming 编码信号武汉理工大学通信系统课群综合训练与设计20图 4-5 ASK 调制信号图 4-6 经过 AWGN 信道后的信号武汉理工大学通信系统课群综合训练与设计21图 4-7 ASK 解调信号图 4-8 Hamming 解码信号武汉理工大学通信系统课
33、群综合训练与设计22图 4-9 Miller 解码信号图 4-10 PCM 解码信号（原始信号）武汉理工大学通信系统课群综合训练与设计23图 4-11 原始信号与恢复出的原始信号对比由输出的图像可以看出，编码前和解码后的数据是一致的，可以判断 PCM 编解码，Miller 编解码，汉明编解码程序是正确的。由图 7-11，并比较 PCM 编码信号、Miller 码编码信号、汉明码编码信号、ASK 调制信号与 2ASK 解调信号可看出，2ASK 调制与解调代码正确，可实现 2ASK 调制与解调。比较原始正弦信号与输出信号波形可看出，最终在接收端能够近似地再现信源，实现整个通信系统的仿真。武汉理工大
34、学通信系统课群综合训练与设计245 总结从上大学以来，我接触 Matlab 软件已经很多次，当时也学了部分这个软件基本操作并且能很熟练的使用这个软件。通过这次本次课程设计，我更加系统的学习了 Matlab 语言，发现其要比 C 语言相对简单多。但是 Matlab 语言中的函数还是比较多的，在编程的时候，一定要借助 Matlab 帮助。另外当一个函数看不懂时，要把它代到程序中去，单独实现结果，通过结果来分析函数，象像很多函数是单凭看理论是看不懂的。另外，当看懂一个函数时，一定要在程序中注释，否则过一段时间就忘记了其功能。在这次课程设计中，我主要学习了如何通过 MATLAB 程序进行通信系统的仿真
35、，对任意的信号进行信源编码，信道编码，通过信道，再经过相应的解码来恢复原信号。通过仿真，更加深刻的理解了通信原理中学到的信源编码、信道编码、调制等的相关理论知识，对这些知识点有了进一步的掌握，对通信系统的流程更有了宏观的把握。武汉理工大学通信系统课群综合训练与设计25参考文献1 樊昌信等 .通信原理（第 6 版）.国防工业出版社.20082 赵鸿图等 .通信原理 MATLAB 仿真教程.人民邮电出版社 .20103 刘保柱等 .MATLAB7.0 从入门到精通.人民邮电出版社 .20104 陈怀琛等 .MATLAB 及在电子信息课程中的应用.电子工业出版社.2007 5 郭文彬等. 通信原理基
36、于 Matlab 的计算机仿真. 北京邮电大学出版 社.20066 张德丰等 .MATLAB 通信工程仿真 .机械工业出版社 .20107 西瑞克斯 .无线通信的 MATLAB 和 FPGA 实现.人民邮电出版社. 2009武汉理工大学通信系统课群综合训练与设计26附录: 程序clcclose allclear all%*%原信号产生 % ( y )%*fs=8000;dt=1/fs;N=21;n=0:N-1;t=n*dt;fc=400;y=sin(2*pi*fc*t);figure (1)stem(t,y)axis(0 N*dt -1.2 1.2);title(原始输入信号)xlabel(T
37、ime(S);ylabel(Amplitude);%*%PCM 编码 % （PCMcode1）%*武汉理工大学通信系统课群综合训练与设计27PCMcode1=PCMENC(y,1);PCMcode2=PCMcode1;figure (2)stairs(0:length(PCMcode2(1:N*8)-1,PCMcode2(1:N*8);axis(0 length(PCMcode2(1:N*8) -0.2 1.2);title(PCM 编码信号)%*%Miller 编码 % (millercode)%*millercode=MillerENC(PCMcode1,N);figure(3)stem(millercode)title(Miller 编码信号 )axis(0 length(millercode) -0.2 1.2);%*%Hamming 码编码 (7,4)% (hammingcode)%*n=7;k=4;hammingcode = encode(millercode,n,k,hamming/binary);figure(4)stem(hammingcode)title(Hamming 编码信号)axis(0 length(hammingcode) -0.2 1.2);
