1、等腰三角形的性质,怀集县梁村中学,刘罗昌,等腰三角形的性质,等腰三角形的性质是新人教版八年级数学第十二章第三节的内容，它是按排在学习了轴对称以及学习了全等三角形的判定的基础上进行的。等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”两个性质,既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的基础知识，还是今后论证角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。,一、教材地位和作用分析,重点：等腰三角形的性质及应用,难点：等腰三角形性质的证明,教学重难点：,理解等腰三角形的性质，会利 用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断和计算。,通过观察等腰三角形的对称性, 发展形
2、象思维,培养学生观察, 分析,归纳问题的能力；通过阅读实践 , 证明等腰三角形性质,培养学生数学阅读及合情推理能力；,（1）知识目标：,（2）能力目标：,二、教学目标,（3）情感目标：,通过引导学生动手实践,观察,发现,激发学生的学习兴趣,在实际操作动手中感受几何应用美,在解答问题的过程中获取成功的体验,建立学习的自信心。,通过运用等腰三角形的性质解决有关问题,提高分析问题,解决问题能力,发展应用意识。,教法： 我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，注重激发学生学习热情，注重培养学生的 能力，使学生主动参与数学阅读活动,让学生体验成功的喜悦，通过学生自己动手和教师直观的演示,
3、使学生对知识的认识从感性认识上升到理性认识 , 从而启发学生思维，激发学生学习数学的兴趣。,三、教法学法分析,数学阅读,学法： 在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，为了更好的培养学生的数学阅读能力，开拓学生的创造性思维，让学生一边阅读、一边思考、一边动手操作，实现由自己发现感受“等腰三角形的性质”,通过学生自己看、想、议、练等活动，让学生主动 “发现”等腰三角形的性质，而不是老师灌输几何图形的性质，这样做有利于活跃学生的思维，帮助他们探本求源，让每位学生都学有价值的数学。,环节2：,环节3：,让学生阅读“探究 ”，并动手做一 个等腰三角形。,四、教学过程,让学生快速阅读课文，并找出重点句子
4、和关键词语。,环节1： 从实际生活中的实例入手，引入 新课。（约 1分钟）,（约2分钟）,（约4分钟）,环节6：,环节7：,课堂小结，布置作业。,环节5：,引导学生对等腰三角形性质定理的证明。,环节4：,让学生一边观察，一边阅读思考等腰三角形的性质。,（约5分钟）,（约10分钟）,（约20分钟）,（约3分钟）,让学生一边阅读，一边动笔演练例题，并完成课堂练习。,从实际生活中的实例,环节1：,入手，引入新课。,让学生快速阅读课文，并找出重点句子和关键词语。（并用笔画上记号）,环节2：,设计意图:指导学生阅读方法， 提高数学阅读能力。,性质1：等腰三角形的两个底角相等。 （简写成“等边对等角”）性
5、质2：等腰三角形的顶角平分线、底边 上的中线、底边上的高相互重合。 （简写成“三线合一”）,环节3：,A,C,D,B,设计意图:为学生提供参与数学活动的时间与空间,调动学生的主观能动性,激发好奇性和求知欲。,(课本P49页)如图。把一张长方形纸片按图中的虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得ABC，,让学生阅读“探究” ，并动手做一个 等腰三角形。,设计意图: 通过学生观察，引导学生归纳出等腰三角形的两个性质，由学生动手实践,观察思考,培养学生自主探究学习的能力。,上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中重合的线段和角,填入下表：,环节4:,让学生
6、一边观察，一边探索等腰三角形的性质。,思考：,提问: 这性质的条件和结论是什么? 用数学符号如何表达条件和结论?,环节5:,引导学生对等腰三角形性质定理的证明。,分析：（1）如何证明两个角相等？,（2）如何构造两个全等的三角形？,证明性质1: 等腰三角形的两个底角相等。 （简写成“等边对等角”）,证明性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边 上的中线，底边上的高相互重合。 （简称“三线合一”）,让学生一边阅读，一边动笔演练例题，并独立完成课后的练习。,环节6:,课堂练习：,2、如图，ABC是等腰三角形（AB=AC，BAD=90）， AD是底边BC上的高，标出 B，C，BAD， DAC的度数，图中有哪些相等的线段？,3、在ABC中，AB=AD=DC， BAD=26， 求B和C的度数？,4、变式练习： （1）等腰三角形的一个角是36，它的另外两个 角是。 （2）等腰三角形的一个角是110，它的另外两个 角是。,1、求有关等腰三角形的问题，作 顶角平分线、底边中线，底边 的高是常用的辅助线；,2、熟练掌握求解等腰三角形的顶 角、底角的度数；,3、掌握等腰三角形三线合一的 应用。,等边对等角,这节课我们学习了什么?,环节7：,习题12.3 1、 6 、10,设计意图： 巩固所学的知识，分三个层次，让不同的学生在数学上得到不同的发展。,五、板书设计,谢谢！,
