1、【第 1 页 共 8 页】华中农业大学本科课程考试参考答案与评分标准考试课程：概率论与数理统计 学年学期：试卷类型：B 考试日期：一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其字母代号写在该题【 】内。答案错选或未选者， 该题不得分。每小题 2 分，共 10 分。 ）1. 设随机变量 X的概率密度 ，则 XY的分布密度为 . 【 b 】 )1()2xp(a) ； (b) ； (c) ； (d) )41(2x)4(2)(2xarctn12. 设随机变量序列 x1, x2, xn相互独立,并且都服从参数为 1/2 的指数分布,则当 n 充分大时,随机变量 Yn= 的概率分布近似服
2、从 . 【 b 】i1(a) N(2,4) (b) N(2,4/n) (c) N(1/2,1/4n) (d) N(2n,4n)3. 设总体 服从正态分布 ，其中 已知， 未知， 是总体 的一个X),(N22321X,简单随机样本，则下列表达式中不是统计量的是 【 C 】（a） ； （b） ； （c ） ； （d） 321)X,min(32131i2i 24在假设检验问题中，检验水平 意义是 【 a 】（a）原假设 H0 成立，经检验被拒绝的概率；（b）原假设 H0 成立，经检验不能拒绝的概率；（c）原假设 H0 不成立，经检验被拒绝的概率；（d）原假设 H0 不成立，经检验不能拒绝的概率5在线
3、性回归分析中，以下命题中，错误的是 . 【 d 】（a） 越大， 越小； （b） 越小，回归效果越好； SRESE（c） 越大，回归效果越好； （d） 越小， 越大r rR【第 2 页 共 8 页】二、填空题（将答案写在该题横线上。答案错选或未选者，该题不得分。每小 题 2 分，共 10 分。）1设离散型随机变量 X 只取 x1 和 x2 两个可能值(且 x17.15 F 2 , （1 分）20 T= = =2.869; （4 分）2*1()nxsA6(79.36.05)4A30 w2=T 1.812 （1 分）40 T 值 落在 w2 中,拒绝 H0: 1 = 2 ,接受 H1 : 1 2
4、. （1分）【第 6 页 共 8 页】七、(15 分，要求写清步骤及结果) 设在育苗试验中有 3 种不同的处理方法,每种方法做 6 次重复试验,一年后,苗高数据如下表: 1. 试问不同的处理方法是否有显著差异?2. 请列出方差分析表.3. 哪种处理方法最好？ （附 : =0.05, F0.95(3-1,18-3)=3.68）解：553.2, =30.73, =34.4, =31.1, =26.7; C=T2/n=17001.68;x1x23xSST= - C =17640.66 17001.68= 638.98;3621ijiSSA= =179.08, MSA=SSA/2=89.54;()ix
5、SSE=SST-SSA= 459.9, MSE=SSE/15=30.66, F=MSA/MSE=2.92; 拒绝域为 W= F 3.68, F 值在拒绝域内 ,故有理由认为不同的处理方法没有显著差异.2.平方和 F 值 临界值SST=638.98 3.68SSA=89.54SSE=30.66 2.92 - 不显著3.因为不同的处理方法没有显著差异,所以谈不上哪种处理方法最好.处理方法 苗高 yij(cm) 行 和1 39.2 29.0 25.8 33.5 41.7 37.2 T1.=206.42 37.3 27.7 23.4 33.4 29.2 35.6 T2. =186.63 20.8 33
6、.8 28.6 23.4 22.7 30.9 T3.=160.2【第 7 页 共 8 页】八、(18 分，要求写清步骤及结果) 为研究某种商品的单位家庭的月需求量Y 与该商品的价格 x 之间的关系,得数据如下:(=0.05)价格 Xi(元) 1.0 2.0 2.0 2.3 2.5 2.6 2.8 3.0 3.3 3.5月需求量Yi（500 克）5.0 3.5 3.0 2.7 2.4 2.5 2.0 1.5 1.3 1.2 试求： ， ， ， ， ； xyxlyl试求：对 x 的一元线性之经验回归方程；对此一元线性回归方程进行显著性检验求当 x=1.5 时,需求量 y0 的估计值和 y0 的 9
7、5%的置信区间.（附：t 0.975(102)=2.306 ，r 0.05(102)=0.6319 ，F 0.95(,102) 5.32 )（ 提示：预测公式 t = )2/)(/12)( 200 ntlxnSEy解: 1. =2.5, =2.51, =55.3, =4.78, =-7.45, =11.929; （4 分）xyixxlxylyl2. = / =-1.56， = - =6.406，xylyx得经验线性回归方程： 6.4061.56 x; （4 分）3. 提出假设: H 0 :=0 H1 :0 , （分）统计量: F=SSR/MSE= /( - )=290.25,xylxylT= = =-17.05, r= =-0.987;lMSE4.781560xyl拒绝蜮: W=F5.32=|T|2.306=|r|0.6319 （分）本题得分【第 8 页 共 8 页】拒绝 H0 :=0,即认为线性回归方程显著.4.点估计 =4.0686, =0.229,y1201/()/2xSEnlt0.975(102)=0.528, （1分） 得区间估计 : y 0 3.5406, 4.596. （分）
