1、Dec.30.2016金 融 工 程 实验 报 告固 定 收 益 证 券 和 利 率 期 限 结构 及 MATLAB 应 用金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日2目 录一 、 实 验 目 的 和 理 解 . 31.1 熟 练 掌 握 等 额 本 息 与 等 额 本 金 的 计 算 及 应 用 意 义 31.2.熟 练 掌 握 固 定 收 益 、 久 期 和 凸 度 的 计 算 和 意 义 31.3.掌 握 利 用 Matlab 计 算 利 率 期 限 结 构 的 方 法 3二 、 等 额 本 金 和 等 额 本 息 . 42.1 设 定 42.2 计 算 工 具 ： E
2、xcel2016.42.3 方 法 及 步 骤 42.3.1 等 额 本 金 .4a.表 格 内 容 及 计 算 4b.画 图 5c.分 析 图 形 .62.3.2 等 额 本 息 .6a.表 格 内 容 及 计 算 (分 别 运 用 了 两 种 方 法 递 推 法 和 公 式 法 ).6b.画 图 9c.分 析 图 形 .92.3.3 等 额 本 金 和 等 额 本 息 两 种 情 况 对 比 分 析 .9三 、 固 定 收 益 证 券 部 分 .103.1 计 算 工 具 ： MATLAB2014b.103.2 方 法 及 步 骤 103.2.2.应 计 天 数 的 计 算 .103.2.
3、3 票 息 率 转 贴 现 率 .143.2.4 票 息 率 转 贴 现 率 .153.2.5 计 算 IRR.163.2.6 现 值 和 终 值 .16四 、 久 期 和 凸 度 .184.2 计 算 194.2.1 基 于 Excel 久 期 相 关 计 算 过 程 如 图 所 示 .194.2.2 基 于 Excel 凸 度 计 算 结 果 如 图 所 示 .204.2.3 基 于 MATLAB 得 到 的 运 行 结 果 下 图 所 示 .204.2.4 基 于 MATLAB 计 算 凸 度 的 结 果 .214.2.5 对 久 期 和 凸 度 的 应 用 分 析 .22五 、 利 率
4、 期 限 结 构 理 论 .245.1 利 率 期 限 结 构 理 论 是 什 么 ？ 245.2 实 验 工 具 和 数 据 来 源 245.3 实 验 步 骤 255.3.1 从 中 国 货 币 网 上 的 货 币 市 场 板 块 摘 取 同 业 拆 借 利 率 .255.3.2 从 和 讯 证 券 网 上 将 16 年 的 所 有 国 债 信 息 .255.3.3 根 据 要 求 进 行 筛 选 .255.3.4 计 算 出 Maturity 变 量 ， 统 一 所 有 变 量 为 最 终 数 据 格 式 .25金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日35.3.5 导
5、 入 数 据 到 MATLAB265.3.6 计 算 ZeroRates.275.3.7 转 化 日 期 .285.3.8 运 用 消 除 日 期 bug 的 数 据 再 次 计 算 期 限 结 构 .315.3.9 画 图 .335.3.10 结 果 分 析 .34一 、 实 验 目 的 和 理 解1.1 熟 练 掌 握 等 额 本 息 与 等 额 本 金 的 计 算 及 应 用 意 义金 融 市 场 里 面 债 券 市 场 占 很 大 比 重 ， 而 债 券 又 叫 做 “FixedIncomeSecurities”， 即 它 有固 定 的 未 来 现 金 流 收 入 或 者 有 由 确
6、定 的 公 式 框 定 的 现 金 流 入 或 者 流 出 。 等 额 本 金 和 等 额本 息 的 方 法 就 体 现 了 这 一 点 ， 比 如 去 办 借 贷 ， 这 就 是 最 基 本 的 固 定 收 益 证 券 。 通 过 这 次计 算 ， 我 明 白 了 现 金 流 的 来 龙 去 脉 ， 而 且 通 过 Excel 的 “步 步 为 营 ”的 办 法 ， 我 知 道 了 两种 方 法 的 本 质 区 别 。 理 解 了 金 融 里 面 现 金 流 差 异 导 致 的 证 券 的 收 益 的 区 别 。 并 且 通 过 结合 现 实 情 况 ， 知 道 了 两 种 还 款 方 式
7、各 自 的 优 缺 点 。此 外 ， 我 觉 得 学 会 这 种 应 用 的 思 想 可 以 为 我 以 后 研 究 生 阶 段 甚 至 工 作 的 金 融 中 现 金 流 折现 的 固 定 收 益 思 想 打 下 基 础 。1.2.熟 练 掌 握 固 定 收 益 、 久 期 和 凸 度 的 计 算 和 意 义通 过 掌 握 久 期 凸 度 的 经 济 学 含 义 ， 我 接 触 了 利 率 风 险 管 理 的 新 途 径 ， 学 习 了 现 代 风险 管 理 的 新 方 法 ， 理 解 了 通 过 “匹 配 ”的 思 想 来 对 冲 金 融 中 不 确 定 的 因 素 ， 可 以 减 少 风
8、 险暴 露 ， 提 高 经 济 参 与 者 的 效 用 。 并 且 ， 通 过 自 己 计 算 久 期 和 凸 度 估 计 债 券 价 格 变 化 和 债券 价 格 实 际 变 化 的 比 较 ， 我 发 现 ， 自 己 和 网 站 上 面 计 算 的 有 差 别 ， 而 且 利 率 变 化 之 后 也无 法 完 美 地 对 冲 风 险 。 但 是 ， 我 认 为 ， 通 过 学 习 这 部 分 知 识 ， 我 学 到 了 框 架 整 体 把 握 ，更 多 的 细 节 方 面 需 要 更 细 致 的 考 虑 结 合 实 际 情 况 来 进 行 。1.3.掌 握 利 用 MATLAB 计 算 利
9、 率 期 限 结 构 的 方 法利 率 期 限 结 构 是 整 个 金 融 领 域 的 定 价 的 基 础 ， 我 们 关 心 的 是 零 息 票 债 券 的 利 率 ， 但是 市 场 上 大 多 是 附 息 票 债 券 的 利 率 。 所 以 通 过 计 算 得 出 利 率 期 限 结 构 ， 然 后 可 以 将 此 利率 应 用 于 CAPM， APT 模 型 中 ， 作 为 资 产 定 价 的 基 础 。金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日4二 、 等 额 本 金 和 等 额 本 息2.1 设 定假 设 我 通 过 网 上 按 揭 购 物 ， 在 2018 年 六
10、 月 底 送 自 己 一 架 单 反 和 一 张 欧 洲 超 级 惬 意 深度 游 项 目 票 据 作 为 毕 业 礼 物 （ 佳 能 （ Canon） EOS5DMarkIV/5D4（ EF24-70mmf/4LISUSM） (5D424-70)， 欧 洲 深 度 游 包 括 英 国 、 瑞 士 、 德 国 、 法 国 等 十 个 国 家 ） ， 单 反 价格 为 31889 人 民 币 ， 欧 洲 深 度 游 价 格 99999 人 民 币 。 根 据 京 东 的 相 关 大 学 生 按 揭 购 买 电子 产 品 的 条 例 和 旅 行 者 网 站 的 按 揭 旅 游 规 定 （ 假 设
11、有 ） ， 我 将 偿 付 年 利 率 为 7%的 利 息（ 假 设 有 诸 如 此 类 的 按 揭 活 动 ） 。 我 将 用 研 究 生 阶 段 （ 目 标 是 三 年 ） 的 津 贴 和 奖 学 金 （ 假设 能 够 读 研 和 能 拿 奖 学 金 （ 再 次 强 加 假 设 ） ） 和 参 加 工 作 之 后 前 7 年 的 工 资 将 此 毕 业 礼物 按 揭 偿 清 （ 假 设 这 个 贷 款 可 以 这 么 久 ） 。故 我 的 本 金 为 31889+99999=131888 元 ， 贷 款 年 利 率 7%， 还 款 期 限 10 年 ， 。2.2 计 算 工 具 ： Exc
12、el20162.3 方 法 及 步 骤2.3.1 等 额 本 金a.表 格 内 容 及 计 算贷 款 总 额 =31889+99999=131888贷 款 年 利 率 =7%贷 款 月 利 率 =贷 款 年 利 率 /12= 0.005833333贷 款 年 数 =10 年贷 款 月 数 =10*12=120每 月 偿 还 本 金 额 =贷 款 总 额 /贷 款 月 数 =131888/120= 1099.066667 元利 息 总 额 = 每 月 应 还 利 息 总 额每 月 应 还 利 息 = 当 月 本 金 *月 利 率 i当 月 偿 还 本 利 和 =每 月 应 还 本 金 +每 月
13、应 还 利 息各 月 明 细 如 Excel 中 所 示 。 （ 由 于 表 格 内 容 较 多 ， 故 按 照 要 求 ， 只 截 取 了 头 和 尾 ）金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日5b.画 图选 中 第 m 月 ， 当 月 偿 还 本 金 ， 当 月 偿 还 利 息 和 当 月 偿 还 本 利 和 四 列 ， 画 折 线 图 ， 设置 标 题 为 “等 额 本 金 下 每 月 偿 还 情 况 分 析 ”， 横 轴 为 “月 份 ， 纵 轴 为 “每 月 应 偿 还 金 额 数 ”，画 出 三 条 曲 线 ， 并 修 改 图 例 ， 得 到 下 图 ：金 融
14、工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日6c.分 析 图 形 ：在 等 额 本 金 的 条 件 下 ， 本 金 分 摊 到 每 个 月 内 ,同 时 付 清 上 一 交 易 日 至 本 次 还 款 日 之 间的 利 息 ， 蓝 色 线 表 明 每 月 我 偿 还 一 定 数 量 的 本 金 ， 红 色 色 先 表 示 每 月 应 偿 还 利 息 逐 渐 减少 ， 直 至 到 期 日 还 清 。 灰 色 色 先 表 示 每 月 应 偿 还 利 息 逐 渐 减 少 ， 直 至 到 期 日 只 需 还 本 金部 分 。由 Excel 表 格 知 道 ： 每 月 应 还 的 本 息 和 都
15、 不 一 样 ， 所 以 难 记 。又 前 期 需 要 还 的 较 多 ， 故 前 期 还 款 压 力 大 。 也 就 是 说 ， 我 在 年 研 究 生 的 时 候 每 月 应该 换 的 钱 比 我 参 加 工 作 之 后 应 还 的 还 多 ， 这 显 然 和 事 实 不 太 吻 合 。2.3.2 等 额 本 息a.表 格 内 容 及 计 算 ： (分 别 运 用 了 两 种 方 法 递 推 法 和 公 式 法 )贷 款 总 额 =31889+99999=131888贷 款 年 利 率 =7%贷 款 月 利 率 =贷 款 年 利 率 /12= 0.005833333贷 款 年 数 =10
16、年贷 款 月 数 =10*12=120每 月 偿 还 本 金 额 =贷 款 总 额 /贷 款 月 数 =131888/120= 1099.066667 元利 息 总 额 = 每 月 应 还 利 息 总 额每 月 应 还 利 息 = 当 月 本 金 *月 利 率 i当 月 偿 还 本 利 和 =每 月 应 还 本 金 +每 月 应 还 利 息公 式 法 ：金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日7其 中 每 月 偿 还 本 息 和 为 固 定 值 ， 可 用 以 下 公 式 算 出 来由 于 每 月 应 还 利 息 = 当 月 本 金 *月 利 率 i， 故 第 k 个 月
17、偿 还 本 金 为 上 述 公 式 x 的 值 与 该利 息 只 差 。各 月 明 细 如 Excel 中 所 示 。(1 )(1 ) 1mmAi ix i 金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日8递 推 法 ：递 推 法 是 通 过 每 年 的 应 还 利 息 和 本 金 ， 根 据 等 额 本 金 的 定 义 ， 可 以 导 出 实 际 应 还 的利 息 和 本 金 ， 此 方 法 可 以 不 用 死 记 公 式 ， 方 便 易 行 。 各 月 明 细 如 Excel 中 所 示 。金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日9b.画 图运 用 同 样
18、 方 法 ， 画 出 等 额 本 息 下 每 月 偿 还 金 融 的 情 况 图 形c.分 析 图 形在 等 额 本 息 的 趋 势 下 ， 每 月 偿 还 的 本 金 初 见 增 加 ， 而 每 月 偿 还 的 利 息 逐 渐 减 少 ， 这样 来 保 证 每 月 偿 还 的 本 息 和 是 不 变 的 。每 月 偿 还 的 本 金 是 固 定 的 ， 故 比 较 方 便 好 记 。而 且 这 个 比 较 符 合 我 的 真 实 情 况 ， 因 为 刚 开 始 还 贷 款 的 时 候 ， 我 才 研 究 生 (假 设 )，仅 有 微 薄 的 补 助 ， 而 以 后 正 式 就 业 之 后 ，
19、 我 的 工 资 增 多 ， 可 以 还 的 贷 款 也 可 以 增 多 。2.3.3 等 额 本 金 和 等 额 本 息 两 种 情 况 对 比 分 析两 种 情 况 都 有 利 有 弊 ， 选 择 按 揭 合 同 的 时 候 应 该 根 据 实 际 情 况 而 定 。 具 体 分 析 如 下 ：偿 还 本 金 ： 等 额 本 金 下 每 月 偿 还 本 金 是 固 定 的 ， 而 等 额 本 息 下 每 月 偿 还 本 金 是 变 化 的 ，而 且 随 着 年 份 的 增 大 而 越 来 越 大 。 等 额 本 息 下 本 金 下 降 的 速 度 比 较 慢 ， 因 为 开 始 的 月 份
20、偿 还 的 本 金 数 额 很 少 。 而 等 额 本 金 下 的 本 金 下 降 速 度 很 快 ， 因 为 开 始 偿 还 的 本 金 很 多 。利 息 ： 每 月 利 息 都 是 下 降 的 ， 但 是 等 额 本 息 下 当 月 偿 还 本 金 小 ， 本 金 下 降 比 较 慢 ， 所 以利 息 较 多 ， 在 此 例 子 中 ， 应 还 的 利 息 总 额 为 51871.78129， 二 用 等 额 本 金 只 需 要 一 共 只需 要 偿 还 51871.78129。当 月 偿 还 本 利 和 ： 等 额 本 金 的 情 况 实 际 工 资 情 况 不 符 ， 效 果 不 太
21、好 ， 因 为 一 般 来 说 开始 还 贷 的 时 候 经 济 压 力 是 比 较 大 的 ， 手 头 不 怎 么 宽 裕 ， 但 等 额 本 金 需 要 偿 还 的 本 息 和 很金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日10大 ， 不 太 合 理 。 但 是 利 息 总 额 比 较 少 ， 这 个 是 其 优 势 。 等 额 本 息 则 刚 好 相 反 ， 就 是 和 实际 一 般 人 的 工 资 水 平 结 构 相 符 ， 故 比 较 有 优 势 ， 然 而 其 需 要 偿 还 的 利 息 总 额 较 大 。方 便 性 ： 等 额 本 金 煤 气 偿 还 本 息 和
22、都 在 变 ， 不 好 记 ， 但 是 等 额 本 息 是 固 定 的 ， 很 方 便 。综 上 所 述 ， 两 种 方 法 ， 各 有 千 秋 。 等 额 本 金 需 要 支 付 的 利 息 少 ， 但 是 不 符 合 实 际 情况 ， 而 且 难 记 金 额 。 等 额 本 息 需 要 支 付 的 利 息 多 ， 但 是 和 实 际 生 活 中 的 工 资 结 构 是 一 致的 ， 而 且 方 便 易 行 。三 、 固 定 收 益 证 券 部 分3.1 计 算 工 具 ： MATLAB2014b3.2 方 法 及 步 骤3.2.2.应 计 天 数 的 计 算a.用 daysdif 函 数
23、计 算 下 表 中 的 应 计 天 数 ， 结 果 如 下 表b.以 下 是 表 格 第 一 行 的 所 有 计 算 过 程 ：金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日11金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日12c.以 下 是 表 格 第 二 行 的 所 有 计 算 过 程金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日13d.以 下 是 表 格 第 三 行 的 所 有 计 算 过 程金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日14e.以 下 是 表 格 第 四 行 的 所 有 计 算 过 程3.2.3 票 息 率 转 贴
24、 现 率a.当 贴 现 时 间 区 间 的 起 始 时 间 为 2010/2/18 日 ， 债 券 的 估 值 时 间 也 为 2010/2/18日 ， 而2011/2/18， 2011/8/18， 2012/2/18 为 三 次 付 息 日 ， 票 息 率 依 次 为 ： 0.050， 0.051， 0.052，金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日150.053， 故 此 情 况 下 ， 债 券 的 是 个 现 金 流 对 应 的 贴 现 率 为 0.9756， 0.9509， 0.9259，0.9007。 运 行 结 果 如 图 所 示 ：3.2.4 票 息 率 转
25、 贴 现 率a.对 未 来 五 期 现 金 流 的 票 息 率 计 算 ， 给 定 未 来 现 金 流 期 数 ， 未 来 的 贴 现 率 依 次 为 ： 0.050，0.051， 0.052， 0.053， 0.054， 利 息 一 年 付 两 次 ， 则 ， 可 以 由 此 得 出 票 息 率 依 次 为 0.9756，0.9509， 0.9259， 0.9007 和 0.8753。程 序 运 行 如 图 ：金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日163.2.5 计 算 IRRa 当 未 来 企 业 现 金 流 如 上 图 时 ， 可 以 直 接 用 下 列函 数 运
26、行 ， 得 出 内 部 收 益 率 0.0437.此 时 内 部 收 益 率 为 4.37%。 所 以 当 资 本 折 旧 率 大 于 IRR 时 ， 不 应 该 投 资 该 项 目 ， 当 IRR大 于 资 本 折 旧 率 的 时 候 ， 应 该 投 资 。3.2.6 现 值 和 终 值a. 现 值假 设 每 年 的 现 金 流 如 下 图 所 示 ， 贴 现 率 为 7%。可 以 通 过 在 matlab 中 直 接 输 入 一 下 代 码并 且 得 到 结 果 。第 0 期 第 1 期 第 2 期 第 3 期 第 4 期-20000 5000 5500 5800 6000年 份 当 前
27、第 1 年 第 2 年 第 3 年 第 4 年 第 5 年金 额 /元 -44000 10000 12000 13000 14000 15000金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日17所 以 ， 现 值 是 3299.5， 为 正 ， 所 以 ， 该 项 目 是 值 得 投 资 的 ， 可 以 得 到 整 的 回 报 。b.当 收 益 率 不 断 在 变 化 时 ， 如 下 例 。例 已 知 四 项 共 50000 元 的 零 息 投 资 组 合 在 其 后 第 1-4 年 分 别 到 期 ， 现 金 流 分 别 为 ：9999,18900,31000,42020 元
28、， 贴 现 率 分 别 为 5.0%， 6.6%， 7.2%， 8.1%， 用 MATLAB以 下 程 序 计 算 出 结 果 如 图 所 示 。结 论 ： 故 该 投 资 项 目 的 现 值 为 33048 元 ， 非 常 值 得 投 资 。c 终 值 的 计 算还 是 以 上 例 子 ， 已 知 四 项 共 50000 元 的 零 息 投 资 组 合 在 其 后 第 1-4 年 分 别 到 期 ， 现 金流 分 别 为 ： 9999,18900,31000,42020 元 ， 贴 现 率 分 别 为 5.0%， 6.6%， 7.2%， 8.1%，用 MATLAB 计 算 其 终 值 ， 程
29、 序 运 行 结 果 如 下 ：金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日18结 论 ： 其 终 值 为 52919 元 。 运 行 中 出 现 了 变 量 名 大 小 写 未 统 一 的 情 况 ， 以 后 需 要 注意 。 这 里 虽 然 直 接 运 行 出 来 了 ， 但 是 一 般 情 况 下 是 没 有 办 法 运 行 的 。四 、 久 期 和 凸 度4.1选 取 证 券在 网 站 上 选 取 债 券 ， 我 随 便 选 了 10 中 铁 G4（ sh0122055） ， 相 关 债 券 信 息 如 下 图 所 示 。金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12
30、 月 30日194.2 计 算4.2.1 基 于 Excel 久 期 相 关 计 算 过 程 如 图 所 示金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日204.2.2 基 于 Excel 凸 度 计 算 结 果 如 图 所 示4.2.3 基 于 MATLAB 得 到 的 运 行 结 果 下 图 所 示金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日21结 论 ： 用 MATLAB 计 算 得 到 的 修 正 久 期 为 ： 7.2901， 比 网 站 上 面 的 数 据 大 。4.2.4 基 于 MATLAB 计 算 凸 度 的 结 果金 融 工 程 试 验 报 告
31、 2016年 12 月 30日22结 论 ： 用 MATLAB 计 算 出 来 的 年 凸 度 为 62.5787， 比 网 站 数 据 61.56 大 。4.2.5 对 久 期 和 凸 度 的 应 用 分 析a 根 据 债 券 信 息 ， 按 照 之 前 用 Excel 计 算 的 债 券 价 格 和 计 算 修 正 久 期 的 方 式 来 计 算 下列 行 ： 锁 定 利 率 分 别 为 0.02， 0.05， 0.07 和 0.1 时 债 券 的 价 格 ， 与 当 前 争 取 价 格 104.9做 对 比 。 由 于 这 个 表 的 计 算 过 程 比 较 简 单 ， 只 需 要 将
32、原 来 证 券 网 利 率 换 成 表 格 中 的 给 定利 率 ， 故 过 程 就 不 一 一 截 图 了 ， 仅 附 上 最 后 一 行 （ I=0.1） 供 老 师 方 便 查 阅 。b 分 析 ：一 般 来 说 ， 根 据 久 期 经 济 学 含 义 ， 我 们 知 道 利 率 的 变 化 引 起 的 债 券 价 格 变 化 可 以 由久 期 来 描 绘 ， 故 在 现 实 生 活 中 ， 有 所 谓 的 “久 期 匹 配 ”来 进 行 风 险 控 制 。 但 是 久 期 仅 仅 是考 虑 在 一 阶 导 数 的 层 面 上 面 ， 所 以 在 很 多 时 候 会 出 现 波 动 难
33、以 匹 配 的 情 况 。 而 凸 度 正 好可 以 弥 补 这 一 方 面 的 缺 点 ， 在 二 阶 导 数 的 层 面 更 加 精 确 地 衡 量 利 率 风 险 。正 如 以 上 四 组 数 据 ， 当 原 始 利 率 （ 0.0389） 分 别 变 为 0.02、 0.05、 0.07 和 0.1 时 ， 债 券的 价 格 会 随 之 变 化 ， 但 是 变 化 多 少 怎 么 简 单 地 刻 画 呢 ？ 每 一 行 显 示 了 从 久 期 和 凸 度 角 度来 衡 量 债 券 价 格 变 化 ， 我 们 发 现 前 两 行 的 实 际 价 格 波 动 和 通 过 久 期 、 凸 度
34、 衡 量 估 计 的 价格 波 动 非 常 接 近 ， 但 是 后 两 行 ， 当 利 差 变 大 的 时 候 ， 出 现 了 比 较 不 理 想 的 偏 差 。 但 是 这可 能 由 于 选 债 券 的 不 一 样 ， 也 许 选 的 债 券 由 于 期 限 ， 本 身 利 率 敏 感 性 的 差 别 ， 故 在 较 小的 范 围 内 ， 风 险 管 理 的 效 果 （ 即 通 过 久 期 、 凸 度 的 估 计 的 价 格 变 化 和 债 券 真 实 价 格 变 化的 吻 合 程 度 ） 较 好 ， 在 较 大 的 利 差 范 围 内 ， 吻 合 效 果 不 是 很 好 。附 ： 当 利
35、率 I=0.1 时 ， 计 算 对 应 证 券 价 格 ， 久 期 和 凸 度 。金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日23金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日24五 、 利 率 期 限 结 构 理 论5.1 利 率 期 限 结 构 理 论 是 什 么 ？利 率 期 限 结 构 是 指 某 个 时 点 不 同 期 限 的 即 期 利 率 与 到 期 期 限 的 关 系 及 变 化 规 律 。 由于 零 息 债 券 的 到 期 收 益 率 等 于 相 同 期 限 的 市 场 即 期 利 率 ， 从 对 应 关 系 上 来 说 ， 任 何 时 刻的 利
36、 率 期 限 结 构 是 利 率 水 平 和 期 限 相 联 系 的 函 数 。 因 此 ， 利 率 的 期 限 结 构 ， 即 零 息 债 券的 到 期 收 益 率 与 期 限 的 关 系 可 以 用 一 条 曲 线 来 表 示 ， 如 水 平 线 、 向 上 倾 斜 和 向 下 倾 斜 的曲 线 。 甚 至 还 可 能 出 现 更 复 杂 的 收 益 率 曲 线 ， 即 债 券 收 益 率 曲 线 是 上 述 部 分 或 全 部 收 益率 曲 线 的 组 合 。 收 益 率 曲 线 的 变 化 本 质 上 体 现 了 债 券 的 到 期 收 益 率 与 期 限 之 间 的 关 系 ，即 债
37、 券 的 短 期 利 率 和 长 期 利 率 表 现 的 差 异 性 。用 来 解 释 利 率 期 限 结 构 的 主 要 有 三 大 理 论 ： 预 期 理 论 认 为 ， 长 期 债 券 的 现 期 利 率 是 短 期 债 券 的 预 期 利 率 的 函 数 ， 长 期 利 率与 短 期 利 率 之 间 的 关 系 取 决 于 现 期 短 期 利 率 与 未 来 预 期 短 期 利 率 之 间 的 关 系 。未 来 的 远 期 利 率 由 长 期 利 率 和 短 期 利 率 决 定 ， 而 未 来 的 远 期 利 率 现 期 利 率 取 决于 短 期 债 券 的 预 期 利 率 。 根 据
38、 流 动 性 偏 好 理 论 ， 不 同 期 限 的 债 券 之 间 存 在 一 定 的 替 代 性 ， 这 意 味 着 一 种债 券 的 预 期 收 益 确 实 可 以 影 响 不 同 期 限 债 券 的 收 益 。 但 是 不 同 期 限 的 债 券 并 非是 完 全 可 替 代 的 ， 因 为 投 资 者 对 不 同 期 限 的 债 券 具 有 不 同 的 偏 好 。 范 霍 恩 (VanHome)认 为 ， 远 期 利 率 除 了 包 括 预 期 信 息 之 外 ， 还 包 括 了 风 险 因 素 ， 它 可 能 是对 流 动 性 的 补 偿 。 市 场 分 割 理 论 认 为 ， 债
39、 券 市 场 可 分 为 期 限 不 同 的 互 不 相 关 的 市 场 ， 各 有 自 己 独立 的 市 场 均 衡 ， 长 期 借 贷 活 动 决 定 了 长 期 债 券 利 率 ， 而 短 期 交 易 决 定 了 独 立 于长 期 债 券 的 短 期 利 率 。 根 据 这 种 理 论 ， 利 率 的 期 限 结 构 是 由 不 同 市 场 的 均 衡 利率 决 定 的 。5.2 实 验 工 具 和 数 据 来 源本 实 验 运 用 MicrosoftExcel2016和 MATLABR2014b,分 析 2016年 发 行 的 沪 市 国债 的 相 关 数 据 ,绘 制 利 率 期 限
40、 结 构 曲 线 。金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日255.3 实 验 步 骤5.3.1 从 中 国 货 币 网 上 的 货 币 市 场 板 块 摘 取 同 业 拆 借 利 率5.3.2 从 和 讯 证 券 网 上 将 16 年 的 所 有 国 债 信 息 （ 包 括 收 益 率 ， 面 值 ， 到 期 日 ，开 盘 价 ， 收 盘 价 等 ） 复 制 到 Excel5.3.3 根 据 要 求 进 行 筛 选 ：选 取 16 年 国 债 ， 付 息 方 式 为 1 或 者 2（ 本 来 只 选 了 1， 觉 得 数 据 有 点 少 ） ， 按 照 剩余 年 限 从
41、大 到 小 排 列 ， 删 除 固 定 单 利 的 16 国 债 25（ 代 码 为 19553） 、 16 国 债 11（ 代码 为 19539） ， 16 国 债 05（ 代 码 为 19533） 、 16 国 债 01（ 代 码 为 19529） ， 将 付 息 方式 改 为 用 数 字 表 示 ， 一 年 一 付 为 1， 半 年 一 付 为 2.。5.3.4 计 算 出 Maturity 变 量 ， 统 一 所 有 变 量 为 最 终 数 据 格 式计 算 到 期 日 ， 统 一 收 益 率 和 票 息 率 的 为 小 数 表 示 方 式 ， 最 后 得 到 数 据 于 前 面 从
42、货 币网 上 获 得 的 一 起 合 并 ， 整 理 为 最 终 数 据 ， 将 该 处 理 过 的 数 据 存 为“mydata20161230termstructure.xlsx”如 下 图 所 示 ：处 理 过 的 最 后 数 据 2016/12/30 M.Huang 的 实 验 报 告 数 据Name Maturity Coupon Face Yield 付 息 方 式 SettleIBO001 2016/12/31 0 100 0.0216 1 2016/12/30IBO007 2017/1/6 0 100 0.0268 1IBO014 2017/1/13 0 100 0.05 1I
43、BO1M 2017/1/29 0 100 0.036 1IBO2M 2017/2/28 0 100 0.045 1IBO3M 2017/3/30 0 100 0.032726 1IBO4M 2017/4/29 0 100 0.055 1IBO6M 2017/6/28 0 100 0.046 116 国 债 24 2017/11/1 0.021 100 0.0276 116 国 债 12 2018/5/17 0.0251 100 0.0277 116 国 债 03 2019/1/28 0.0255 100 0.0272 116 国 债 09 2019/4/29 0.0255 100 0.03 1
44、16 国 债 16 2019/7/29 0.0243 100 0.0241 116 国 债 22 2019/10/25 0.0229 100 0.0229 1金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日2616 国 债 02 2021/1/12 0.0253 100 0.0285 116 国 债 07 2021/4/13 0.0258 100 0.0293 116 国 债 15 2021/7/14 0.0265 100 0.0303 116 国 债 21 2021/10/20 0.0239 100 0.0294 116 国 债 06 2023/3/15 0.0275 100 0
45、.0306 116 国 债 14 2023/6/14 0.0295 100 0.0282 116 国 债 10 2026/5/4 0.029 100 0.029 216 国 债 23 46329.25 0.027 100 0.0303 216 国 债 08 53443.1 0.0352 100 0.0361 216 国 债 19 53559.9 0.0327 100 0.0358 116 国 债 13 60775.95 0.037 100 0.0374 216 国 债 26 60958.45 0.0348 100 0.0348 25.3.5 导 入 数 据 到 MATLABa 将 “mydat
46、a20161230termstructure.xlsx”放 MATLAB 当 前 文 件 夹 下 ,双 击 打 开 后 , 更 改列 B 至 列 G 的 变 量 名 称 分 别 为 “Maturity”、 “CouponRate”、 “Face”、 “Yields”、“OutputCompounding”和 “Settle”,选 择 行 2 至 行 27、 列 C 至 列 G,进 行 数 据 处 理 。金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日27b 选 中 数 据 ， 选 择 导 入 “ImportSelection”， 于 是 在 Workspace 中 出 现 了 以
47、下 变 量 如图 所 示 。5.3.6 计 算 ZeroRates在 命 令 行 中 键 入 一 下 代 码 ， 如 图 所 示 ， 得 到 结 果 输 出 。金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日285.3.7 转 化 日 期a 为 了 方 便 分 析 ， 将 天 数 转 化 为 日 期 。 运 行 datestr(CurveDates)得 到 以 下 ：金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日29b 咦 ？ 发 现 数 据 出 错 了 。为 什 么 在 excel中 明 明 是 2017年 的 日 期 到 了 MATLAB中 就 变 成 公 元 一
48、 百 多 年 ？ 通 过查 找 资 料 发 现 ： 是 由 于 Excel和 MATLAB的 系 统 内 设 不 统 一 。 如 果 一 个 日 期 （ 或 者 时 间 ） ，如 果 用 字 符 串 ， 比 如 “2010-10-04“的 形 式 ， 各 个 系 统 都 没 有 什 么 区 别 。 在 某 些 时 候 ， 将日 期 用 数 字 表 示 ， 将 大 大 增 加 对 日 期 查 找 、 比 较 的 效 率 。 而 如 果 用 数 字 来 表 示 日 期 ， 在不 同 的 系 统 之 间 差 别 就 大 了 。 比 如 2010年 10月 4日 ， 在 Excel中 为 40455，
49、 在 Matlab中 为734415， 在 SQL里 为 40453。金 融 工 程 试 验 报 告 2016年 12 月 30日30事 实 上 ， 当 一 个 日 期 被 转 化 为 数 字 时 ，Matlab中 为 它 到 0000-01-00的 天 数 ，SQL中 为 它 到 1900-01-01的 天 数 。Excel的 日 期 是 和 MATLAB设 定 不 同 的 ， 它 和 SQL都 是 微 软 出 品 ， 按 照 官 方 文 件 的 说 法 ，它 们 的 算 法 是 一 样 的 。 而 事 实 上 ， 它 们 相 差 了 两 天 ， 原 因 在 于 首 先 ， Excel中 日 期 对 应的 数 为 它 到 1900-01-00的 天 数 ； 其 次 ， Excel中 日 期 序 列 多 了 一 个 不 存 在 的 日 期 1900-02-29， 它 是 Excel早 期 设 计 中 由 于 为 了 保 持 与 Lotus1-2-3兼 容 性 特 意 这 么 设 计 的 。故 对 于 一 般 的 日 期 ， MATLAB和 Excel的 转 化 都 有 ：Matlab_datetime=Excel_datetime+693960;b 消 除 bug由 此 ， 根 据 这 个 方 法 ， 再 计 算 一 遍 ， 得 到
