1、1 专题限时集训(八) 概率与统计、算法、推理与证明、复数 (对应学生用书第98页) (限时：120分钟) 1(2017江苏省泰州市高考数学一模)口袋中有若干红球、黄球和蓝球，从中摸出一只 球摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率为0.35，则摸出蓝球的概率为 _ 0.17 摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率为0.35，摸出蓝球的概率为 10.480.350.17. 2(2017江苏省无锡市高考数学一模)某高级中学共有900名学生，现用分层抽样的方法 从该校学生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人， 则该校高二年级学生人数为_ 300 用分层抽样的方法从某
2、校学生中抽取一个容量为45的样本， 其中高一年级抽20人，高三年级抽10人， 高二年级要抽取45201015人， 高级中学共有900名学生， 每个个体被抽到的概率是 ， 45 900 1 20 该校高二年级学生人数为 300. 15 1 20 3(江苏省扬州市2017届高三上学期期末)如图811是一个求函数值的算法流程图，若 输入的x的值为5，则输出的y的值为_ 图811 15 执行算法流程图，可得该程序的作用是计算分段函数yError!的值， x5，不满足条件x0，有y54515. 输出y的值为15. 4(2017江苏省盐城市高考数学二模)若复数z满足z(1i)2i(i是虚数单位)， 是z
3、z2 的共轭复数，则 _. z 1i z(1i)2i， z 1i， 2i 1i 2i1i 1i1i 22i 2 1i. z 5(湖南省五市十校教研教改共同体2017届高三12月联考)在矩形ABCD中，AB2AD，在 CD上任取一点P，ABP的最大边是AB的概率是_ 图812 1 设ADa，当ABAP时，(2a) 2 a 2 (2aPC) 2 PC(2 )a或 3 3 PC(2 )a(舍)，所以所求概率为1 1. 3 22 3a 2a 3 6(2017江苏省无锡市高考数学一模)如下是给出的一种算法，则该算法输出的结果是 _ 24 当i2时，满足循环条件，执行循环， t122，i3； 当i3时，满
4、足循环条件，执行循环， t236，i4； 当i4时，满足循环条件，执行循环， t6424，i5； 当i5时，不满足循环条件，退出循环，输出t24. 7(2017江苏省无锡市高考数学一模)若复数z满足zi ，其中i为虚数单位， 2i i 则|z|_.由zi ，得z i i12ii13i，则 10 2i i 2i i i2i i23 |z| . 132 10 8(2017江苏省淮安市高考数学二模)100张卡片上分别写有1,2,3，100，从中任取 1张，则这张卡片上的数是6的倍数的概率是_. 【导学号：56394058】在100张卡片上分别写上1至100这100个数字，从中任取一张共有100种取
5、4 25 法， 其中所得卡片上的数字为6的倍数的数是： 6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96共16个， 所得卡片上的数字为6的倍数的数共有16个 所得卡片上的数字为6的倍数的概率P . 16 100 4 25 9(2017江苏省泰州市高考数学一模)抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩(单位： 分)，结果如下： 学生 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 65 80 70 85 75 乙 80 70 75 80 70 则成绩较为稳定(方差较小)的那位学生成绩的方差为_ 20 根据题意，对于甲，其平均数 甲 75，其方差 x 65807
6、08575 5 s (6575) 2 (8075) 2 (7075) 2 (8575) 2 (7575) 2 50； 2 甲 1 5 对于乙，其平均数 乙 75，其方差s (8075) x 8070758070 5 2 乙 1 5 2 (7075) 2 (7575) 2 (8075) 2 (7075) 2 20； 比较可得：s s ，则乙的成绩较为稳定 2 甲 2 乙 10(广东2017届高三上学期阶段测评(一)复数z在复平面内的对应点是(1，1)，则 _. z 1i z1i， 1i. z 11(河北省唐山市2017届高三年级期末)执行如图813所示的程序框图，则输出的 a_.4 图813 4
7、 第一次循环，得b1，a1，i2； 第二次循环，得b ，a ，i3； 5 2 5 2 第三次循环，得b4，a4，i4，以此类推，知该程序框图的周期为 3，又知当i40退出循环，此时共循环了39次，所以输出的a4. 12(广西南宁、梧州2017届高三毕业班摸底联考)给出定义：设f (x)是函数yf (x) 的导函数，f (x)是函数f (x)的导函数，若方程f (x)0有实数解x 0 ，则称点 (x 0 ，f (x 0 )为函数yf (x)的“拐点” 已知函数f (x)3x4sin xcos x的拐点 是M(x 0 ，f (x 0 )，则点M在直线_上 y3x f (x)34cos xsin x
8、，f (x)4sin xcos x0,4sin x 0 cos x 0 0，所以f (x 0 )3x 0 ， 故M(x 0 ，f (x 0 )在直线y3x 上 13(广东省佛山市2017届高三教学质量检测(一)所有真约数(除本身之外的正约数)的和 等于它本身的正整数叫做完全数(也称为完备数、完美数)如： 6123；28124714；4961248163162124248.此外， 它们都可以表示为2的一些连续正整数次幂之和如62 1 2 2, 282 2 2 3 2 4 ， 按此规律，8 128可表示为_ 2 6 2 7 2 12因为8 1282 6 127，又由 127，解得n7.所以8 12n 12 1282 6 (122 6 )2 6 2 7 2 12 . 14(湖南省五市十校教研教改共同体2017届高三12月联考)执行如图814所示程序框 图，若输出的S值为20，则条件框内应填写_. 【导学号：56394059】5 图814 i5 第一次循环：S1028，i2； 第二次循环：S4，i3； 第三次循环：S4，i4； 第四次循环：S20，i5； 结束循环，所以可填写i5.
