1、 实验报告 中山大学 数学学院 课程 设计题目： 约瑟夫环 问题 一 问题描述 设 有编号为 1,2， ， n 的 n 个 （ n0） 个人 围城一个圈 ， 每个人持有一个密码 m， 从第 1 个人 开始报数，报到 m时停止报数，报 m的人出圈，再从他的下一个人 起 重新报数，报 到 m时 停止报数 ， 报 m的人出圈 ， ， 知道 所有人全部出圈为止 。 当 任意 给定 n和 m后 ，求 n个人出圈的次序。 二 基本要求 1. 建立 数据模型，确定储存结构； 2. 对 任意 n个人，密码为 m，实现约瑟夫环问题； 3. 出圈 的顺序可以依次输出，也可以用 一个 数组存储。 三 概要设计 1.
2、 数据结构 的设计 1.由于 约瑟夫环问题本 身 具有循环性质，考虑采用循环链表 ； 2.为了 统一对表中任意 结点 的操作 ， 循环链表不带头 结点 ； 3.为了方便的进行计数，选用尾指针； 2. 算法的设计 由于约瑟夫环所需的数据结构为不带头指针的循环链表，所以在单链表的基础上，需要对构造函数进行改造 ； 约瑟夫环的实现过程中已经把链表所占用的空间释放掉，因此，析构函数只需采用默认析构函数 ，输出单链表时采用要改变终止条件 。综合来看，需要构造的函数 只有三 个，一个是构造函数，一个是 PrintList 函数，一个是实现约瑟夫环算法的函数。 1. 构造函数 ； 1.工作指针 r， s初始
3、化；控制循环变量 i初始化； 2.为 rear申请空间；将 an-1的值赋给 rear的指针域 ； r指向 rear的指针域 ； 3.重复执行下述操作，直到 i等于 n-2 3.1 为 s申请空间； 3.2 将 ai的值赋给 s的数据域 ； 3.3 将 s插入到 r ； 3.4 r指针后移； 4.将 rear插入到 r之后； 2. void PrintList（） ； 1. 工作指针 p初始化； 2. 重复以下操作，直到 p-等于 rear； 2.1 输出 结点 p的数据域； 2.2 工作指针 p后移 3. 输出 rear的数据域 3. void YueSeFuHuan（ int m， int
4、 n）； 1. 工作指针 p， pre初始化；计数器 count初始化； 2. 重复以下操作，直到 pre等于 p； 2.1 如果 count=m，输出 p的数据域；删除 p结点 ；计数器 count初始化； 2.2 否则工作指针 pre， p后移； count+； 3. 删除 p结点 ； 3. 抽象数据类型的设计 ADT CircleLinkList Data 循环链表中的元素具有相同类型，相邻元素通过指针域具有前驱和后继的关系，第一个 结点 是最后一个 结点 的后继 Operation InitCircleLinkList 前置条件：循环链表 不存在 输入：数组的头指针，数组的长度 功能：
5、循环链表的初始化和赋值 输出：无 后置条件：一个具有数据的循环链表 DestroyCircleLinkList 前置条件：循环链表已存在 输入：无 功能：销毁循环链表 输出：无 后置条件：释放循环链表所占用的存储空间 PrintList 前置条件：循环链表已存在 输入：无 功能：遍历操作，按序号依次输出循环链表中的元素 输出：循环列表的各个数据元素 后置条件：线性表不变 YueSeFuHuan 前置条件：循环链表已存在 输入：循环列表长度 n，各个对象拥有的密码 m 功能：依照一定的次序删除各个对象，输出每次删除的对象序号 输出：每次删除的对象的序号 后置条件：线性表置空 四 详细设计 1 设
6、计 抽象数据类型 对应的 C+类定义。 1. InitCircleLinkList: template CircleLinkList:CircleLinkList(DataType a,int n) Node*r,*s; rear=new Node; r=rear; rear-data=an-1; /尾指针的数据的赋值 for(int i=0;i; s-data=ai; r-next=s;r=s; r-next=rear; 2. DestroyCircleLinkList: CircleLinkList:CircleLinkList() Node*q=NULL; while(rear-next
7、)!=rear) /这里由于不能直接判定是否循环终止，所以需要看后继是否为 rear本身 q=rear; rear=rear-next; delete q; delete rear; /还剩下头指针没有被释放 3. PrintList: template void CircleLinkList:PrintList() Node*p=rear-next; while(p!=rear) coutdatanext; coutdata void CircleLinkList:YueSeFuHuan(int n,int m) Node*p,*pre; pre=rear;/这里不应该加 * p=rear-
8、next; int count=1; while(pre!=p) if(count=m) coutdatanext=p-next; if(p=rear) rear=pre;/删除到对位 结点 要进行判断； delete p; p=pre-next; count=1; else pre=p; p=p-next; count+; delete p; 2 设计 每个数据成员 。 Node*rear; /* struct Node DataType data; Node*next; ;*/ 3 设计 主函数。 #include using namespace std; #include “CircleLinkList.cpp“ int main() const int n=10; const int m=3; int r10=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10; CircleLinkListL(r,10); cout*rear; /* struct Node DataType data; Node*next; int Code； ;*/ 结构体中增加一个 Code，在 YueSeFuHuan 中的循环外再嵌套一个循环存储 Code，原循环在找到被删 结点 后，读取 Code，删除 结点 ，跳出原循环即可。
