1、12003 大学物理期末试卷院系： 班级:_ 姓名:_ 学号:_ 日期: 2004 年 7 月 2 日一 选择题（共 30 分）1.（本题 3 分）质量为 m 的质点，以不变速率 v 沿图中正三角形 ABC 的水平光滑轨道运动质点越过 A 角时，轨道作用于质点的冲量的大小为 (A) mv (B) mv (C) mv (D) 2mv 2.（本题 3 分）对功的概念有以下几种说法： (1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零 在上述说法中： (A) (1)、(2)是正确的
2、(B) (2)、(3)是正确的(C) 只有(2)是正确的 (D) 只有(3) 是正确的 3.（本题 3 分）质点的质量为 m，置于光滑球面的顶点 A 处( 球面固定不动 )，如图所示当它由静止开始下滑到球面上 B 点时，它的加速度的大小为 (A) )cos1(2ga(B) in(C) (D) 222sin)co1(4gga4.（本题 3 分）一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 A C B AB2(B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 5.（本
3、题 3 分） 设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令和 分别表示氧气和氢气的最概然速率，2Opv2Hp则(A) 图中表示氧气分子的速率分布曲线；/ =4 2Op2Hv(B) 图中表示氧气分子的速率分布曲线；/ 1/42p2(C) 图中表示氧气分子的速率分布曲线； / 1/42Opv2H(C) 图中表示氧气分子的速率分布曲线； / 4 22p 6.（本题 3 分） 在一个体积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为 T0 时，气体分子的平均速率为 ，分子平均碰撞次数为 ，平均自由程为 当气体温度升高为 4T0 时，气0v0Z0体分子的平均速率 ，平均碰撞频率 和平
4、均自由程 分别为： (A) 4 ， 4 ， 4 000(B) 2 ， 2 ， vZ(C) 2 ， 2 ， 4 000(D) 4 ， 2 ， 7.（本题 3 分） 一列机械横波在 t 时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是： (A) o， b，d，f (B) a，c ，e，g (C) o，d (D) b，f vf(v)O a bxyObcdefg波 速 u, 时 刻 tao38.（本题 3 分）如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为 e，并且 n1n 2n 3， 1 为入射光在折射率为 n1 的媒质中的波长，则两束反射光在相
5、遇点的相位差为 (A) 2n2e / ( n1 1) (B)4n1e / ( n2 1) + (C) 4n2e / ( n1 1) + (D) 4n2e / ( n1 1) 9.（本题 3 分） 某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射) 等于 45，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是 (A) 35.3 (B) 40.9 (C) 45 (D) 54.7(E) 57.3 10.（本题 3 分）ABCD 为一块方解石的一个截面，AB 为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线光轴方向在纸面内且与 AB 成一锐角 ，如图所示一束平行的单色自然光垂直于 AB 端面入射在方解石内折射光分解为 o 光和 e 光，o
6、 光和 e 光的 (A) 传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直 (B) 传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直 (C) 传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直 (D) 传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直 二 填空题（共 30 分）质量为 0.05 kg 的小块物体，置于一光滑水平桌面上有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔（如图所示） 该物体原以 3 rad/s 的角速度在距孔 0.2 m 的圆周上转动今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为 0.1 m则物体的角速度 _ n1 n2 n3 e DACB光 轴412.（本题 3 分）如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角
7、为的光滑斜面的底端E，另一端与质量为 m 的物体 C 相连， O 点为弹簧原长处， A 点为物体 C 的平衡位置， x 0 为弹簧被压缩的长度如果在一外力作用下，物体由 A 点沿斜面向上缓慢移动了 2x0 距离而到达 B 点，则该外力所作功为_ 13.（本题 3 分）质量为 0.25 kg 的质点，受力 (SI)的作用，式中 t 为时间t = 0 时该质点以itF(SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是j2v_ 14.（本题 5 分）湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为 60 kg如果他在船上向船头走了 4.0 米，但相对于湖底只移动了 3.0 米，(水对船的阻力略去不
8、计) ，则小船的质量为_ 15.（本题 4 分） 储有某种刚性双原子分子理想气体的容器以速度 v 100 m/s 运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升 6.74，由此可知容器中气体的摩尔质量 Mmol_. (普适气体常量 R8.31 Jmol 1K1) 16.（本题 3 分）水的定压比热为 有 1 kg 的水放在有电热丝的开口J/g2.4桶内，如图所示已知在通电使水从 30 升高到 80 的过程中，电流作功为 4.2105 J，那么过程中系统从外界E A B m O x0 2x0 I5吸收的热量 Q =_17.（本题 3 分） 已
9、知两个简谐振动的振动曲线如图所示两简谐振动的最大速率之比为_ 18.（本题 3 分） 设入射波的表达式为 波在 x = 0 处发生反射，反射点)(2cos1tAy为固定端，则形成的驻波表达式为_ 19.（本题 3 分） 若一双缝装置的两个缝分别被折射率为 n1 和 n2 的两块厚度均为 e 的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差 _ 20.（本题 3 分）一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得中央暗斑外第 k 个暗环半径为 r1现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体(其折射率小于玻璃的折射率)，第 k 个暗环的半径变为
10、 r2，由此可知该液体的折射率为_三 计算题（共 40 分）21.（本题 10 分）如图所示，设两重物的质量分别为 m1 和 m2，且 m1m 2，定滑轮的半径为 r，对转轴的转动惯量为 J，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计设开始时系统静止，试求 t 时刻滑轮的角速度 22.（本题 10 分） 气缸内贮有 36 g 水蒸汽( 视为刚性分子理想气体)，经 abcda 循环过程如图所示其中 ab、cd 为等体过程，bc 为等温过程，da 为等压过程试求： (1) da 过程中水蒸气作的功 Wda (2) ab 过程中水蒸气内能的增量 ab (3) 循环过程水蒸汽作的净功 W m2 m1 r p
11、 (atm) V (L) O a b c d 25 50 2 6 432-1 1t(s)ox(cm)x1x21-226(4) 循环效率 (注：循环效率 W /Q1， W 为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q 1 为循环过程水蒸汽吸收的热量，1 atm= 1.01310 5 Pa) 23.（本题 5 分） 一物体放在水平木板上，这木板以 = 2 Hz 的频率沿水平直线作简谐运动，物体和水平木板之间的静摩擦系数 s = 0.50，求物体在木板上不滑动时的最大振幅 Amax 24.（本题 5 分） 如图所示，一平面简谐波沿 Ox 轴的负方向传播，波速大小为 u，若 P 处介质质点的振动方程为 ，求 )c
12、os(tAyP(1) O 处质点的振动方程； (2) 该波的波动表达式； (3) 与 P 处质点振动状态相同的那些点的位置 25.（本题 10 分） 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光， 1=440 nm， 2=660 nm (1 nm = 10-9 m)实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角 =60的方向上求此光栅的光栅常数 d2003 级大学物理（I）试卷解答 2004-7-2 考 一 选择题（共 30 分）1.(C)；2.(C)；3.(D)；4.(C)；5.(B)；6.(B)；7.(B)；8.(C)；9.(D)；10.(C).二 填空题（共 30 分
13、）11.(本题 3 分)12 rad/s 12. (本题 3 分)2 mg x0 sin 13. (本题 3 分)(SI) jti14. (本题 3 分)180 kg xOPLu715. (本题 3 分) 28103 kg / mol 16. (本题 3 分)2.110 5 J参考解： 如果加热使水经历同样的等压升温过程，应有Q =E+W = mc (T2T 1) 可知 E = mc ( T2T 1) W 现在通电使水经历等压升温过程，则应有 Q=E+W W 电 Q= mc (T2T 1) W 电 =2.110 5 J 17. (本题 3 分)1118. (本题 3 分)21cos(21cos
14、2txAy或 或 . )cs(cstxy19. (本题 3 分)(n1-n2)e 或(n 2-n1)e 均可20. (本题 3 分)r12/r22三 计算题（共 40 分）21. (本题 10 分)解：作示力图两重物加速度大小 a 相同，方向如图.m1gT 1m 1aT2m 2gm 2a设滑轮的角加速度为 ，则 (T1T 2)rJ 且有 ar 由以上四式消去 T1，T 2 得： Jrmg21开始时系统静止，故 t 时刻滑轮的角速度 m2g1g r a aT1 T221 8Jrmgtt21 22. (本题 10 分)解：水蒸汽的质量 M3610 -3 kg 水蒸汽的摩尔质量 Mmol 1810-
15、3 kg，i = 6 (1) Wda= pa(Va Vd)=5.06510 3 J(2) E ab=(M/Mmol )(i/2)R(Tb Ta) =(i/2)Va(pb pa) =3.039104 J(3) K 91)/(RTmolabbWbc= (M /Mmol )RTbln(Vc /Vb) =1.05104 J 净功 W=Wbc+Wda=5.47103 J(4) Q1=Qab+Qbc=E ab+Wbc =4.09104 J =W/ Q1=1323. (本题 5 分)解：设物体在水平木板上不滑动 竖直方向： 0mgN水平方向： afx且 s又有 )co(2tAa由得 gmss/mx再由此式和
16、得 = 0.031 m)4/(22a g24. (本题 5 分)解：(1) O 处质点的振动方程为 )(cos0uLtAy(2) 波动表达式为 xt(3) x = -L k ( k = 1，2，3，) u25. (本题 10 分) 解：由光栅衍射主极大公式得 1sinkd92sinkd2121213604i k当两谱线重合时有 1=2 即 94632k两谱线第二次重合即是 ， k1=6， k2=421k由光栅公式可知 d sin60=61; =3.0510-3 mm60sind2004 级大学物理（I）期末试卷院系： 班级:_ 姓名:_ 学号:_ 日期: 2005 年 7 月 4 日一 选择题
17、（共 30 分）1.（本题 3 分）某物体的运动规律为 ，式中的 k 为大于零的常量当 时，初速tkt2d/v0t为 v0，则速度 与时间 t 的函数关系是 (A) , (B) , 021vk021t(C) , (D) 0t 0vk2.（本题 3 分）A、B 两条船质量都为 M，首尾相靠且都静止在平静的湖面上，如图所示A、B 两船上各有一质量均为 m 的人，A 船上的人以相对于 A 船的速率 u 跳到 B 船上，B 船上的人再以相对于 B 船的相同速率 u 跳到 A 船上. 取如图所示 x 坐标，设 A、B 船所获得的速度分别为 vA、v B，下述结论中哪一个是正确的? (A) vA = 0，
18、v B = 0 (B) vA = 0，v B 0 (C) vA 0 (D) vA 0，v B 0 3.（本题 3 分）一人造地球卫星到地球中心 O 的最大距离和最小距离分别是 RA 和 RB设卫星对应的A Bx10角动量分别是 LA、L B，动能分别是 EKA、E KB，则应有 (A) LB LA，E KA EKB (B) LB LA，E KA = EKB (C) LB = LA，E KA = EKB (D) LB I1 (B) W1 = W2，I 2 W2，I 2 = I1 I=mv w=1/2mv25 （本题 3 分） （4014）温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能 和平均平动
19、动能 有如下w关系： (A) 和 都相等 (B) 相等，而 不相等 ww(C) 相等，而 不相等 (D) 和 都不相等 平均平动动能只是一个方向上的平均动能。两者不相等，平均动能是各个方向上的动能的向量和。平均动能=1/2mv26 （本题 3 分） （4586）一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态(V 0,T0)开始，先经绝热膨胀使其体积增大 1 倍，再经等体升温回复到初态温度 T0，最后经等温过程使其体积回复为 V0，则气体在此循环过程中 (A) 对外作的净功为正值 (B) 对外作的净功为负值 (C) 内能增加了 (D) 从外界净吸的热量为正值 7 （本题 3 分） （5185）用余弦
20、函数描述一简谐振子的振动若其速度时间（vt ）关系曲线如图所示,则振动的初相位为 (A) /6. (B) /3. (C) /2. (D) 2/3. (E) 5/6. 8 （本题 3 分） （3087）一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是 (A) 动能为零，势能最大 (B) 动能为零，势能为零 (C) 动能最大，势能最大 (D) 动能最大，势能为零 9 （本题 3 分） （3162）在真空中波长为 的单色光，在折射率为 n 的透明介质中从 A 沿某路径传播到 B，若A、B 两点相位差为 3，则此路径 AB 的光程为 (A) 1.5 (B) 1.5
21、n (C) 1.5 n (D) 3 10 （本题 3 分） （5325）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射若上面的平玻璃v (m/s) t (s) O 21 -vm 27慢慢地向上平移，则干涉条纹 (A) 向棱边方向平移，条纹间隔变小 (B) 向棱边方向平移，条纹间隔变大 (C) 向棱边方向平移，条纹间隔不变 (D) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变 (E) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小 二、填空题（共 30 分）11 （本题 3 分） （0735）二质点的质量各为 m1，m 2当它们之间的距离由 a 缩短到 b 时，它们之间万有引力所做的功为_12 （本题 3
22、 分） （0173）湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为 60 kg如果他在船上向船头走了 4.0 米，但相对于湖底只移动了 3.0 米，(水对船的阻力略去不计) ，则小船的质量为_ 13 （本题 3 分） （4666）设气体分子服从麦克斯韦速率分布律， 代表平v均速率， 为一固定的速率区间，则速率在 到 v 范围内的分子数占分子总数的百分率随气体的温度升高而_(增加、降低或保持不变 )14 （本题 3 分） （4563）设容器内盛有质量为 M1 和质量为 M2 的两种不同单原子分子理想气体，并处于平衡态，其内能均为 E则此两种气体分子的平均速率之比为 15 （本题 3 分） （303
23、2）已知两个简谐振动的振动曲线如图所示两简谐振动的最大速率之比为_ 16 （本题 3 分） （3034）已知两个简谐振动曲线如图所示x 1 的相位比 x2的相位超前_ v f(v) O v P432-1 1t(s)ox(cm)x1x21-22Oxx1tx2A2817 （本题 3 分） （3318）一弦上的驻波表达式为 (SI)形成该驻波的两个反txy150cos10.22向传播的行波的波速为_ 18 （本题 3 分） （3190）一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得中央暗斑外第 k 个暗环半径为 r1现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体(其折射率
24、小于玻璃的折射率)，第 k 个暗环的半径变为 r2，由此可知该液体的折射率为_19 （本题 3 分） （3731）波长为 =550 nm(1nm=109m)的单色光垂直入射于光栅常数 d=2104 cm 的平面衍射光栅上，可能观察到光谱线的最高级次为第_级20 （本题 3 分） （3640）自然光以布儒斯特角 i0 从第一种介质 (折射率为 n1)入射到第二种介质( 折射率为 n2)内，则tg i0_三、计算题（共 40 分）21 （本题 10 分） （0780）两个匀质圆盘，一大一小，同轴地粘结在一起，构成一个组合轮小圆盘的半径为 r，质量为 m；大圆盘的半径 2r，质量 2m组合轮可绕通过
25、其中心且垂直于盘面的光滑水平固定轴 O 转动，对 O 轴的转动惯量 J9mr 2 / 2两圆盘边缘上分别绕有轻质细绳，细绳下端各悬挂质量为 m 的物体 A 和 B，如图所示这一系统从静止开始运动，绳与盘无相对滑动，绳的长度不变已知 r = 10 cm求： (1) 组合轮的角加速度 ； (2) 当物体 A 上升 h40 cm 时，组合轮的角速度 22 （本题 10 分） （4104）一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程已知气体在状态 A 的温度为 TA300 K，求 (1) 气体在状态 B、C 的温度； (2) 各过程中气体对外所作的功； (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(
26、各过程吸热的代数和)23 （本题 10 分） （3158）在均匀介质中，有两列余弦波沿 Ox 轴传播，波动表达式分别为与 ，试求 Ox 轴上合振幅最)/(2cos1xtAy )/(2cos2xtAy大与合振幅最小的那些点的位置 rm, ,r A O B ABCp (Pa)O V (m3)1 2 31020302924 （本题 10 分） （3530）一衍射光栅，每厘米 200 条透光缝，每条透光缝宽为 a=210-3 cm，在光栅后放一焦距 f=1 m 的凸透镜，现以 =600 nm (1 nm=10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求： (1) 透光缝 a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？
27、 (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大（亮纹）？2006 级大学物理（ I）期末试卷 A 卷答案及评分标准考试日期：2007 年 6 月 24 日一、选择题(每题 3 分)C, A, C, C, C, B, A, C, A, C二、填空题(每题 3 分)11. 1(21bamG12. 180 kg13. 降低14. 12/M15. 1116. 3/417. 100 m/s18. r12/r2219. 33020. n2 / n1三、计算题(每题 10 分)21解：(1) 各物体受力情况如图 图 2 分Tmg ma 1 分mg m 1 分a(2r)Tr 9mr 2 / 2 1 分ar 1 分(2r) 1 分由上述方程组解得： 2g / (19r)10.3 rads -2 1 分(2) 设 为组合轮转过的角度，则 h / r 22 所以， = (2h / r)1/29.08 rads -1 2 分22解：由图，p A=300 Pa，p B = pC =100 Pa；V A=VC=1 m3，V B =3 m3 (1) CA 为等体过程，据方程 pA/TA= pC /TC 得 TC = TA pC / pA =100 K 2 分BC 为等压过程，据方程 VB/TB=VC/TC 得TB=TCVB/VC=300 K 2 分(2) 各过程中气体所作的功分别为 mg mgA BNTTaa
