1、第 卷 第 期年 月应用光学 收稿日期 ：；修回日期 ：基金项目 ：科技部基金 （）；科技部立项技术创新基金 （）作者简介 ：李维善 （），男 ，江苏徐州人 ，助理工程师 ，硕士 ，主要从事光学投影 、监控等镜头的研究与设计工作 。：文章编号 ：（）基于软件的微型投影镜头的设计李维善 ，陈琛 ，张禹 ，刘宵婵（秦皇岛视听机械研究所 ，河北 秦皇岛）摘要 ：利用光学软件设计出了一款适用于单片微型投影机的广角数字微型投影镜头 。镜头结构由组片镜片组成 ，具有结构简单 、体形小 、易加工 、成本低等特点 。镜头的有效焦距为，相对孔径为，全视场角为，最大口径小于，光学总长控制在，后工作距离为。镜头有较
2、好的成像质量 ，在镜头的分辨率处 ，所有视场的值均大于，全视场畸变量的绝对值小于，垂轴色差小于个像元大小 。关键词 ：光学设计 ；微型投影镜头 ；畸变 ；垂轴色差中图分类号 ：；文献标志码 ： ， ， ， （ ， ，）： （） ， ， ， （） ， ， （） ： ； ； 引言从历史上第一台投影仪到后来的光学投影仪 ，再到今天的数字投影机 ，投影技术发展到今天 ，已经不单是放映清晰高效的影像效果如此简单的要求了 。由于投影机广泛应用于生活 、商业 、教育 、军事等各个领域 ，这就使得用户要求其具有越来越高的高效性 、轻便性 ，因此 ，微型投影随之应运而生 。通过市场调研 ，实际考察微型投影的潜在
3、发展 ，得知对微型投影镜头的研究具有重大的意义 。我国微型投影市场的潜力巨大 ，手机等其他移动产品和微型投影机的结合 ，将使我国微型投影市场规模超过传统投影机市场 ，另外 ，微型投影机进入家庭也是我国投影市场未来的发展趋势。因此 ，研究微型投影光学系统对我国投影产业具有非常重要的意义 。应用光学，（）李维善 ，等 ：基于 软件的 微型投影镜头的设计本文基于软件设计出了一款焦距为，相对孔径为，视场角为的单片式微型投影物镜 。 技术设计指标根据要求设计一种（：，像 元 大 小 ： ）微型投影镜头 ，该镜头要求在的投影距离处可以投射的画面尺寸为，相对孔径为，光学总长小于等于，最大口径在以内 ，后工作
4、距离为。最大畸变量的绝对值小于，中心视场的值在镜头的分辨率处大于，边缘视场以内的值均大于，垂轴色差小于（大小为），相对照度要大于。该微型投影物镜的照明光源采用光源 ，工作波长为，和。 技术指标分析 微型投影镜头的焦距微型投影镜头的设计优化是由一系列的性能参数和结构参数决定的 ，首先要根据镜头的特性初步确定该镜头的焦距大小 。投影物镜的焦距和屏幕尺寸 、成像器件尺寸 、投影距离之间存在以下关系式 ：成像器件尺寸投影物镜焦距屏幕尺寸投影距离根据以上关系式可以初步确定投影物镜的焦距为投影物镜焦距成像器件尺寸投影距离屏幕尺寸 微型投影镜头的相对孔径相对孔径是投影物镜的一个重要的参数 ，决定了投影物镜的
5、进光能力 ，也就是投影物镜的亮度，但是相对孔径的大小会影响投影物镜的结构形式 ，其值越大投影物镜的结构形式就越复杂 。一般情况下其值在之间的物镜为强光物镜 ，本设计中的微型投影物镜属于强光物镜 。 微型投影镜头的视场在成像器件尺寸和投影距离确定的情况下 ，视场角决定了镜头成像的大小 ，也就是投影屏幕的大小 。故 ，由投影屏幕尺寸和投影距离确定了该微型投影物镜的视场角为（）（）视场角在到之间的物镜属于广角物镜 ，所以该微型投影物镜属于广角物镜 。 微型投影镜头的分辨率光学传递函数可以综合评价一个投影物镜的成像质量 。投影物镜的分辨率需要和微显芯片的分辨率匹配 ，投影镜头的分辨率由所采用的显示芯片
6、的分辨率决定 。本设计中采用的微显芯片尺寸 ：（），像元大小 ： ，所以 ，该微型投影物镜的分辨率为投影物镜的分辨率芯片单像素尺寸 通常物镜的性能由、和这个光学特性参数决定 ，个参数之间有联系又有制约 ，可以用前苏联光学专 家 的 经 验 公 式槡 来表示三者之间的关系。一般来说 ，当时 ，认为这个光学系统的像差校正就不会发生困难 ；当时 ，像差校正就比较困难 ，成像质量差 ，需要重新考虑物镜设置的合理性 。由经验公式 ，得出本文设计的微型投影物镜的大小为槡 槡此微型投影物镜可以进行校正 。 设计过程 初始结构选择本文设计的微型投影物镜是一种大视场 、大相对孔径 、长后工作距离的光学系统 。而
7、反远距结构具有长后工作距离 、大视场的特点。根据设计指标选择了一种结构作为该微型投影镜头的初始结构 。图为初始结构的光学系统外形图 。这个投影物镜有效焦距为，相对孔径为，视场角为，最大口径为，应用光学，（）李维善 ，等 ：基于 软件的 微型投影镜头的设计光学总长为。结构中采用了个次的高阶偶次非球面 ，分别是第三面 、第四面以及第十四面 。图 初始结构 结构优化首先在软件的界面内输入初始镜头的结构参数 ，设置好相对孔径 、视场 、工作波长等 。根据本文设计的微型投影镜头的焦距 ，利用软件对初始结构进行缩焦 ，使镜头焦距达到。接下来就是对缩放后的结构进行优化 ，使其达到设计指标要求 。过程如下 ：
8、）在软件优化之前先将各镜片的曲率半 径 、厚 度 、镜片之间的空气厚度设为优化变量 。）选择默认的优化函数 ，这里首先采用光斑半径优化的方式进行初步优化 ，然后再用波前差优化的方式进行优化 。本文设计的微型投影物镜是大像差光学系统 ，各种像差都需要一定的校正 ，所以先选用光斑半径作为优化方式 ，当像差优化到较小的阶段后 ，再选用波前差进行进一步的优化 。这样不仅可以加快优化的速度 ，还可以很好地校正像差 。）用系统默认的优化函数初步优化之后 ，进一步进行自定义优化函数优化 。在软件的 中 ，用各种优化操作数对镜头的基本参数 、外形尺寸等进行限制 ，如对镜头的有效焦距控制 、对镜头的最大口径控制
9、 、对镜头的光学总长控制 、对镜头 视 场 的 最 大 畸 变 量 控 制 、，对每个透镜的中心厚度和边缘厚度控制 、，对透镜间的中心空气厚度和边缘空气厚度控制 、对入射到像面的光线控制 （可以减少像差 ，提高成像质量 ）、和分别对子午和弧矢方向上视场的场曲控制 。，和分别对初级球差 、初级彗差 、初级像散 、初级轴向色差和初级垂轴色差控制。）在一系列的优化之后 ，查看各种像差情况 ，修改目标值和权重 ，进行更一步的优化 。同时在评价函数中自建立控制操作符对整个光学系统的高级像差进行控制。）进一步的修改结构 ，用软件中的 功能自动对光学系统进行合理的玻璃替换 ，最终选用价格便宜 ，同时易加工的
10、光学玻璃 。除了上述一系列的优化之外 ，在设计中本文还设定了非球面来对系统进行优化 。采用非球面可以提高系统的相对孔径 ，扩大视场角 ，在提高光束质量的同时 ，可以减少透镜的数量 ，缩小系统总长 ，使镜头的形状小型化 ，从而减轻了整个系统的重量 。采用非球面 ，更有利于校正系统的球差 、像散 、场曲 ，减少光能损失 ，从而获得高质量的图像效果和高品质的光学特性。 设计结果与分析经过对初始结构的不断修改 、优化 ，最终设计出一款满足设计指标的微型投影物镜 ，图为该微型投影物镜的结构图 。该物镜由组片组成 ，其中有两片为光学塑料 （），六片为光学玻璃 ，而且光学玻璃均为价格便宜 、经常使用 、易加
11、工的材料 （如、等 ）。其有效焦距约为，相对孔径约为，视场角为，最大口径小于，光学总长为，后工作距离为。图 优化后的结构图 从优化后的结构图中看出 ，相比初始结构 ，该结构更简单了 ，镜片数由原来的片变为片 ，另外 ，非球面数由原来的面变为现在的面 ，而且均为低次的轴对称非球面 ，更有利于加工与检测 。该结构中第三面与第十四面为非球面 ，其中第三面为椭球面 ，第十四面为四次的偶次非球面 。下面根据该结构的像差和性能分析图，同时结合设计指标来分析其合理性 。图为该结构应用光学，（）李维善 ，等 ：基于 软件的 微型投影镜头的设计的曲线 ，横坐标为空间频率 ，纵坐标为值的 大 小 。从 图 中 可
12、 以 看 出 在 镜 头 的 分 辨 率处该微型投影物镜各个视场上的值 。中心视场的值大于，视场以内的子午和弧矢值均大于，边缘视场以内的子午和弧矢值均大于。各个视场的值都大于，满足设计指标的要求 。图 曲线图 图为该结构的场曲 、畸变特性曲线 ，横坐标表示畸变的大小 ，以百分数形式表示 ，纵坐标表示视场大小 。从图中可以看出 ，该微型投影物镜在整个视场内的畸变量的绝对值小于，满足设计指标的要求 。图 场曲 、畸变曲线图 图为该结构的垂轴色差曲线 ，横坐标表示垂轴色差的范围 ，纵坐标表示视场大小 。从图中看出 ，系统的垂轴色差为，符合设计指标要求的小于，即。图为结构的相对照度曲线 ，横坐标表示视
13、场的范围 ，纵坐标表示相对照度的大小 。从图中看出 ，系统最大视场内的相对照度均大于，满足了设计指标要求的大于。通过以上分析 ，本文设计的单片微型投影物镜的结构和技术指标都达到了要求 。 结束语微型投影镜头具有大视场 、大相对孔径 、长后工作距离 、小型化和轻重量等特点 ，其中小型化和轻重量是镜头设计中的较大难点 。在结构中加入非球面 ，不但可以减少结构中透镜的数量 ，缩小最大口径的尺寸和光学系统总长且减轻重量 ，同时还可以有效地平衡轴外像差 ，提高光学系统的相对孔径 ，扩大视场角 。本文利用光学软件实际设计出了一款成像质量高 、结构简单 、体形小 、加工难度低 、生产成本低的单片微型投影镜头
14、 。这款微型投影镜头的最大口径小于，光学总长控制在，相对孔径为，视场角达到，在的投射距离处可以投射的画面 。镜头结构由组片镜片组成 ，其中六片为价格便宜并且国内经常使用的球面光学玻璃 ，两片为容易加工的非球面光学塑料 （）。该款微型投影镜头更适合于大批量的规模化生产 ，可以很好地满足微型投影市场的需求 。应用光学，（）李维善 ，等 ：基于 软件的 微型投影镜头的设计参考文献 ：王勇竟 微型投影技术的展望 电视技术 ，（）： ，（）：（ ）刘钧 ，高明 光学设计 西安 ：西安电子科技大学出版社 ， ， ： ，（ ）宋家军 ，何平安 背投光学引擎中变焦投影物镜设计 应用光学 ，（）： ， ，（）：（ ）萧泽新 工程光学设计 （第 版 ）北京 ：电子工业出版社 ，： ： ，：（ ）王之江 实用光学技术手册 北京 ：机械工业出版社 ， ： ，：（ ）宋东璠 ，张萍 ，王诚 ，等 基于 的手机镜头设计 应用光学 ，（）： ， ， ， ，（）：（ ）高志山 软件在像差设计中的应用 南京 ：南京理工大学出版社 ，： ： ，：（ ）刘亚威 非球面镜片的设计原理和应用 中国眼镜科技杂志 ，（）： ，（）：（ ）沈为民 ，薛鸣球 非球面眼镜片的像差分析和设计光学学报，（）： ， ，（）：（ ）李晓彤 ，岑兆丰 几何光学 像差 光学设计 杭州 ：浙江大学出版社 ， ， ， ： ，（ ）
