1、基带传输系统实验报告一、 实验目的1、 提高独立学习的能力；2、 培养发现问题、解决问题和分析问题的能力；3、 学习 matlab 的使用；4、 掌握基带数字传输系统的仿真方法；5、 熟悉基带传输系统的基本结构；6、 掌握带限信道的仿真以及性能分析；7、 通过观察眼图和星座图判断信号的传输质量。二、 实验原理在数字通信中，有些场合可以不经载波调制和解调过程而直接传输基带信号，这种直接传输基带信号的系统称为基带传输系统。基带传输系统方框图如下：基带脉冲输入噪声基带传输系统模型如下：各方框的功能如下：（1） 信道信号形成器（发送滤波器）：产生适合于信道传输的基带信号波形。因为其输入一般是经过码型编
2、码器产生的传输码，相应的基本波形通常是矩形脉冲，其频谱很宽，不利于传输。发送滤波器用于压缩输入信号频带，把传输码变换成适宜于信道传输的基带信号波形。（2） 信道：是基带信号传输的媒介，通常为有限信道，如双绞线、同轴电缆等。信道的传输特性一般不满足无失真传输条件，因此会引起传输波形的失真。另外信道还会引入噪声 n（t ） ，一般认为它是均值为零的高斯白噪声。信道信号形成器 信道接收滤波器抽样判决器同步提取基带脉冲输出（3） 接收滤波器：接受信号，尽可能滤除信道噪声和其他干扰，对信道特性进行均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。（4） 抽样判决器：在传输特性不理想及噪声背景下，在规定时刻（由位定时
3、脉冲控制）对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。（5） 定时脉冲和同步提取：用来抽样的位定时脉冲依靠同步提取电路从接收信号中提取。三、 实验内容1 采用窗函数法和频率抽样法设计线性相位的升余弦滚讲的基带系统(不调用滤波器设计函数,自己编写程序)设滤波器长度为 N=31，时域抽样频率 Fo 为 4 /Ts，滚降系数分别取为 0.1、0.5、1，（1）如果采用非匹配滤波器形式设计升余弦滚降的基带系统，计算并画出此发送滤波器的时域波形和频率特性，计算第一零点带宽和第一旁瓣衰减。（2）如果采用匹配滤波器形式设计升余弦滚降的基带系统，计算并画出此发送滤波器的时域波形和频率特性，计算第
4、一零点带宽和第一旁瓣衰减。（1）非匹配滤波器窗函数法：子函数程序：functionHf,hn,Hw,w=umfw(N,Ts,a)n=-(N-1)/2:(N-1)/2;k=n;t=k;for i=1:N;if(abs(t(i)=0)hn(i)=1;elseif(1-4*a*a*t(i)*t(i)/Ts/Ts)=0)hn(i)=sin(pi*t(i)/Ts)/t(i)*Ts/4;elsehn(i)=sin(pi*t(i)/Ts)*cos(a*pi*t(i)/Ts)/(pi*t(i)/Ts)/(1-4*a*a*t(i)*t(i)/Ts/Ts);end;end;w=-1:0.01:1;Hw=hn*ex
5、p(-j*2*pi*n*w);Hf=hn*exp(-j*2*pi/N*k*n);函数调试程序：a=input(a=);hn,Hf,Hw,w=umfw(31,4,a);subplot(3,1,1);stem(real(hn),.);title(平方根升余弦滤波器单位冲击响应时域特性);subplot(3,1,2);stem(Hf,.);title(平方根升余弦滤波器单位冲击响应频域特性);subplot(3,1,3);plot(w,Hw);title(频域响应);axis(-1,1,min(real(Hw),max(real(Hw);a=0.1a=0.5a=1频域抽样法：子函数程序：functi
6、onhn,Hf,f=umf(N,Ts,a);n=-(N-1)/2:(N-1)/2;%-15至+15k=n;f=k*1/N;%频率抽样为H(f)f1=(1-a)/(2*Ts);f2=(1+a)/(2*Ts);Hf=zeros(1,N); for i=1:N %得到频域的升余弦函数if (abs(f(i)=f1)Hf(i)=Ts;elseif(abs(f(i)=f2)Hf(i)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/a*(abs(f(i)-(1-a)/(2*Ts);else Hf(i)=0;endendhn=hn=1/N*Hf*exp(j*2*pi/N*k*n);%得到时域升余弦函数，复数表达式函数
7、调试程序：a=input(a=);hn,Hf=umf(31,4,a);H,w=freqz(hn);subplot(2,1,1);stem(real(hn),.);title(平方根升余弦滤波器单位冲击响应时域特性);subplot(2,1,2);stem(Hf,.);title(平方根升余弦滤波器单位冲击响应频域特性);figure(2);plot(w,abs(H);title(幅频特性);a=0.1 时a=0.5 时a=1(2)匹配滤波器窗函数法:function Hf,hn,Hw,w=mfw(N,Ts,a)%采用窗函数法的滤波器函数,a为滚降系数n=-(N-1)/2:(N-1)/2;k=n
8、;t=k;for i=1:N;if(abs(t(i)=0)hn(i)=1;elseif(1-4*a*a*t(i)*t(i)/Ts/Ts)=0)hn(i)=sin(pi*t(i)/Ts)/t(i)*Ts/4;elsehn(i)=sin(pi*t(i)/Ts)*cos(a*pi*t(i)/Ts)/(pi*t(i)/Ts)/(1-4*a*a*t(i)*t(i)/Ts/Ts);end;end;w=-1:0.01:1;HW=hn*exp(-j*2*pi*n*w);Hw=sqrt(HW);HF=hn*exp(-j*2*pi/N*k*n);Hf=sqrt(HF);a=0.1a=0.5a=1频域抽样法:子函数
9、程序:functionhn,Hf,n,f=mf(N,Ts,a)n=-(N-1)/2:(N-1)/2;%-15至+15k=n;f=k*1/N;%频率抽样为H(f)f1=(1-a)/(2*Ts);f2=(1+a)/(2*Ts);HF=zeros(1,N);Hf=zeros(1,N); for i=1:N %得到频域平方根升余弦函数if (abs(f(i)=f1)HF(i)=Ts;elseif(abs(f(i)=f2)HF(i)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/a*(abs(f(i)-(1-a)/(2*Ts);else HF(i)=0;endendHf=sqrt(HF);hn=1/N*Hf*ex
10、p(j*2*pi/N*k*n);%得到时域平方根升余弦函数，复数表达式函数调用程序:a=input(a=);hn,Hf=mf(31,4,a);H,w=freqz(hn);subplot(2,1,1);stem(real(hn),.);title(平方根升余弦滤波器单位冲击响应时域特性);subplot(2,1,2);stem(Hf,.);title(平方根升余弦滤波器单位冲击响应频域特性);figure(2);plot(w,abs(H);title(幅频特性);a=0.1第一零点带宽为 w=1.012rad/sa=0.5第一零点带宽为 w=1.215rad/sa=1第一零点带宽为 1.62ra
11、d/s2根据基带系统模型，编写程序，设计无码间干扰的二进制数字基带传输系统。要求要传输的二进制比特个数、比特速率 Rb（可用与 Ts 的关系表示） 、信噪比 SNR、滚降系数 是可变的。(1)信源子函数functiondn =source(L,Tb)%定义信源函数source, 产生信源序列%输入:L序列长度,Tb码元宽度%输出:dn 双极性信源序列an=sign(rand(1,L)-0.5); %产生一组-1,1等概的随机序列dn=zeros(1,L);for i=1:Ldn(1+(i-1)*Tb)=an(i);%插值，在相邻两数间插入Tb-1个0，得到插值后的发送序列；end(2)滤波器函
12、数 同实验内容一(3)噪声函数functionn0=noise(SNR,xn,L,Tb,N)%定义噪声函数%输入:SNR为可 调信噪比，xn为发送滤波器的输出信号%输出:n0 为高斯噪声序列Eb=0;for i=1:length(xn)Eb=Eb+(abs(xn(i).2; %总比特能量endEb=Eb/L; %平均比特能量n0=sqrt(Eb/(2*10.(SNR/10)*randn(1,(L+(Tb-1)*(L-1)+N-1); %得到均值为0,方差 为sqrt(Eb/(2*10.(SNR/10) 的高斯噪声(4)抽样判决函数functionbn=adjudge(L,Tb,rn)%rn为接
13、收滤波器输出信号，bn为判决输出序列zn=zeros(1,L);bn=zeros(1,L);for i=1:Lzn(i)=real(rn(i-1)*Tb+1); %对rn每隔Tb进行抽样endbn=sign(zn);采用匹配滤波器的基带传输系统的主函数:L=input(二进制比特个数=); %输入二进制比特个数Tb=input(比特周期 =);%输入比特周期Ts=input(码 元周期=);%输入码元周期Rb=1/Tb;%比特传输速率N=31;%滤波器阶数a=input(滚降系数=); %输入滚降系数SNR=input(信噪比= );%输入信噪比m=-(N-1)/2:(L*Tb-Tb+1+N-
14、1-(N+1)/2);%发送滤波器输出序列横坐标显示范围n=-(N-1)/2:(N-1)/2;o=-N:L+(Tb-1)*(L-1)+N-3;%接收滤波器输出序列横坐标显示范围dn=source(L,Tb);%生成信源序列dnhn,Hf,f=mf(N,Ts,a);%得到发送滤波器单位冲击响应xn=conv(hn,dn);%发送滤 波器输入序列卷积发送滤波器 单位冲击响应,得到发送滤波器输出序列n0=noise(SNR,xn,L,Tb,N);%产生噪声序列yn=n0+xn;%加入噪声后的序列rn0=conv(yn,hn);%接收滤波器输出序列rn=rn0(N:N+L+(Tb-1)*(L-1)-1
15、);%从N开始判决bn=adjudge(L,Tb,rn);%bn为判决序列figure(1);subplot(3,2,1);stem(dn,.);title(发送滤波器输入序列);subplot(3,2,2);plot(m,xn);title(发送滤波器 输出序列);subplot(3,2,3);plot(m,n0);title(噪声序列 );subplot(3,2,4);plot(m,yn);title(接收滤波器 输入序列);subplot(3,2,5);plot(o,rn0);title(接收滤波器输出序列 );subplot(3,2,6);stem(bn);title(判决输出序列);
16、当输入:二进制比特个数=8比特周期=4码元周期=4滚降系数=0.1信噪比=20时,图像如下:采用非匹配滤波器的基带传输系统的主函数:L=input(二进制比特个数=); %输入二进制比特个数Tb=input(比特周期 =);%输入比特周期Ts=input(码 元周期=);%输入码元周期Rb=1/Tb;%比特传输速率N=31;%滤波器阶数a=input(滚降系数=); %输入滚降系数SNR=input(信噪比= );%输入信噪比m=-(N-1)/2:(L*Tb-Tb+1+N-1-(N+1)/2);%发送滤波器输出序列横坐标显示范围n=-(N-1)/2:(N-1)/2;dn=source(L,Tb
17、);%生成信源序列dnhn,Hf,f=umf(N,Ts,a);%得到发送滤波器单位冲击响应xn=conv(hn,dn);%发送滤 波器输入序列卷积发送滤波器 单位冲击响应,得到发送滤波器输出序列n0=noise(SNR,xn,L,Tb,N);%产生噪声序列yn=n0+xn;%加入噪声后的序列rn=yn(N-1)/2:(N-1)/2+L+(Tb-1)*(L-1)-1);%从(N-1)/2开始判决bn=adjudge(L,Tb,rn);%bn为判决序列subplot(3,2,1);stem(dn,.);title(发送滤波器输入序列);subplot(3,2,2);plot(m,xn);title
18、(发送滤波器 输出序列);subplot(3,2,3);plot(m,n0);title(噪声序列 );subplot(3,2,4);plot(m,yn);title(加入噪声后的序列 );subplot(3,2,5);stem(bn,.);title(判决输出序列);输入为二进制比特个数=8比特周期=4码元周期=4滚降系数=0.1信噪比=20 3、假设加性噪声不存在，传输 64 个特定的二进制比特，如果比特速率 Rb=1/Ts,基带系统不采用匹配滤波器,画出滤波器的输出信号波形和眼图(考虑滤波器的时延), 判断有无码间干扰,求出抽样判决后的数字序列,如果比特速率改为 Rb=4/(3Ts)、1
19、/（2Ts） ，画出接受滤波器的输出信号波形和和眼图(考虑滤波器的时延 ),判断有无码间干扰 ,求出抽样判决后的数字序列。主函数L=input(二进制比特个数=); %输入二进制比特个数Tb=input(比特周期 =);%输入比特周期Ts=input(码 元周期=);%输入码元周期Rb=1/Tb;%比特传输速率N=31;%滤波器阶数a=input(滚降系数=); %输入滚降系数m=-(N-1)/2:(L*Tb-Tb+1+N-1-(N+1)/2);%发送滤波器输出序列横坐标显示范围n=-(N-1)/2:(N-1)/2;dn=source(L,Tb);%生成信源序列dnhn,Hf,f=umf(N,
20、Ts,a);%得到发送滤波器单位冲击响应xn=conv(hn,dn);%发送滤 波器输入序列卷积发送滤波器 单位冲击响应,得到发送滤波器输出序列yn=xn;%系统无噪声rn=yn(N-1)/2:(N-1)/2+L+(Tb-1)*(L-1)-1);%从(N-1)/2开始判决bn=adjudge(L,Tb,rn);%bn为判决序列figure(1);subplot(3,1,1);stem(dn,.);title(发送滤波器输入序列);subplot(3,1,2);plot(m,xn);title(发送滤波器 输出序列);subplot(3,1,3);stem(bn,.);title(判决输出序列)
21、;figure(2);%眼图模块for i=0:L-1eye=yn(i*Tb+1:(i+2)*Tb);%给yn分段x=1:2*Tb;xx=1:0.01:2*Tb;eyes=spline(x,real(eye),xx);%变成平滑的曲 线plot(xx,eyes);hold on;%每段图像重复显示title(眼图 )end(1)Rb=1/Ts二进制比特个数=64比特周期=4码元周期=4滚降系数=1眼图挣得较开(2)Rb=4/(3Ts)二进制比特个数=64比特周期=3码元周期=4滚降系数=1有码间串扰(3)Rb=1/（2Ts ）二进制比特个数=64比特周期=8码元周期=4滚降系数=1无码间串扰4
22、传输 1000 个随机的二进制比特，比特速率 Rb =1/Ts，信噪比分别取 1dB、5dB、10dB时，得到相应的恢复数字信息序列，基带系统分别为匹配滤波器形式和非匹配滤波器形式、滚降系数分别为 0.3、0.8，画出发送数字信息序列和接收数字信息序列的星座图，根据星座图判断信息传输质量，计算此时的比特错误率。讨论信噪比、匹配滤波器和滚降系数对系统传输质量的影响。(1)匹配滤波器L=input(二进制比特个数=); %输入二进制比特个数Tb=input(比特周期 =);%输入比特周期Ts=input(码 元周期=);%输入码元周期Rb=1/Tb;%比特传输速率N=31;%滤波器阶数a=inpu
23、t(滚降系数=); %输入滚降系数SNR=input(信噪比= );%输入信噪比m=-(N-1)/2:(L*Tb-Tb+1+N-1-(N+1)/2);%发送滤波器输出序列横坐标显示范围n=-(N-1)/2:(N-1)/2;o=-N:L+(Tb-1)*(L-1)+N-3;%接收滤波器输出序列横坐标显示范围an,dn=source(L,Tb);%生成信源序列dnhn,Hf,f=mf(N,Ts,a);%得到发送滤波器单位冲击响应xn=conv(hn,dn);%发送滤 波器输入序列卷积发送滤波器 单位冲击响应,得到发送滤波器输出序列n0=noise(SNR,xn,L,Tb,N);%产生噪声序列yn=n
24、0+xn;%加入噪声后的序列rn0=conv(yn,hn);%接收滤波器输出序列rn=rn0(N:N+L+(Tb-1)*(L-1)-1);%从N开始判决bn=adjudge(L,Tb,rn);%bn为判决序列P=Pe(an,bn,L);sprintf(误码率：%2.2f%,P*100)%计算误码率%画星座图scatterplot(xn,1,0);title(发送信号星座 图 );scatterplot(rn,1,0);title(接收信号星座 图 );输入为:二进制比特个数=1000比特周期=4码元周期=4信噪比 1db 滚降系数 0.3 误码率：6.50%信噪比 1db,滚降系数 0.8 误码率：6.30%信噪比 5db,滚降系数 0.3 误码率：1.00%信噪比 5db,滚降系数 0.8 误码率：0.40%信噪比 10db,滚降系数 0.3 误码率：0.00%
