1、第18卷第1期 2 0 1 2年1月 计算机集成制造系统 Computer Integrated Manufacturing Systems Vo118 No1 Jan2 0 1 2 文章编号：1OO65911(2012)O1-0125-07 航空发动机叶片型面三坐标测量机测量技术 蔺小军，单晨伟，王增强，史耀耀 (西北工业大学现代设计与集成制造技术教育部重点实验室，陕西西安710072) 摘要：针对叶片型面检测中的路径规划问题，提出了流道线测量路径，确定了流道线测量路径规划原则和方 法。针对误差评定问题提出了根据叶型面轮廓度误差评定叶片型面精度的方法，测量点与叶片理论模型整体一次 精确匹配，
2、建立了匹配目标函数，给出了匹配方法。讨论了航空发动机叶片叶型公差，对测量机测量叶片坐标系的 建立方法以及叶型面轮廓度误差、扭转误差、位置度误差的计算方法进行了研究。通过实例证明了该方法的实用 性和有效性。 关键词：叶片测量；面轮廓度；坐标测量机；匹配；流道线；航空发动机 中图分类号：TB92；TP3917 文献标志码：A Measurement techniques of coordinate measuring machine for blade surface of aero-engine LINXiawj，SHANChert wei，WANGZeng-qiang，SHIYao-yao (
3、Key Lab of Contemporary Design and Integrated Manufacturing Technology，Ministry of Education Northwestern Polytechnical University，Xian 710072，China) Abstract：Aiming at the path planning problem of blade surface inspection，flow channel line measurment path of blade surface was proposedThe principle
4、and method of flow channel lines measurment path planning were deter minedTo deal with the error evaluation of the blade surface，a method to assess blade surface accuracy based on profile error of surface was proposedIn data processing，one precise matching between the measurement points and theoreti
5、cal model of blade was completedBesides，objective function of matching was established and matching method was also presentedThe construction method of blade measurement coordinate system as well as calculation method of evaluate profile error，torsion error and position error were studiedThe example
6、s were used to verify the effectiveness and practicality of proposed method Key words：blade measurment；profile error；coordinate measuring machine；matching；flow channel lines； aircraft engines 0引言 叶片是航空发动机的关键零件，其需求数量巨 大，如何高效制造出大量合格的叶片是目前研究的 一个热点问题。检测是保证叶片制造质量的重要手 段，但是叶片检测存在着一系列的难题，具体表现 为：测量精度要求高。叶片型面
7、测量精度直接影 响其制造精度，通常要求测量精度达到001 mm， 甚至0OO5 mm。测量效率要求高。叶片是批量 生产：零件，数量成千上万，应尽可能提高测量速度和 效率。测量可靠性要求高。叶片测量和数据处理 结果应反映叶片的实际状态，这样才能保证叶片的 制造质量。叶片测量定位和建立测量坐标系复 杂。叶片安装楔型面比较小，以此装夹和建立坐标 系误差大。叶片测量数据处理复杂，不但有叶型、 弦长、前缘后缘半径等形状误差要求，还有叶片弯 收稿日期：20101216；修订日期：20110705。Received 16 Dec2010；accepted 05 July 2011 基金项目：国家科技支撑计划
8、重点资助项目(2008BAF32B10)。Foundation item：Project supported by the National Key Technology RSaD Pro gram，China(No2OO8BAF32B10) 计算机集成制造系统 第18卷 曲、扭转等位置误差要求。因此，叶片检测一直是航 空发动机制造企业中生产和检测部门所面临的难题 之一。鉴于以上原因，我国目前尚未形成自己的叶 片检测标准规范。 国内常用的叶片检测方法有标准样板法、大型投 影仪测量法、叶片自动绘图测量法、工业CT测量 法lll、光学扫描仪法l2和三坐标测量机(Coordinate Measuri
9、ng Machine，CMM)测量法，而采用CMM进 行叶片测量是最近几年才开始的。其中标准样板法 在航空发动机制造企业的应用最为广泛，其原因有以 下两点：标准样板法直观、操作简单、效率高、成本 低，适宜于生产现场；叶片加工技术达不到无余量 加工水平。无余量加工指加工尺寸、形状或位置直接 进入公差带。叶片是留余量数控加工，最终叶型精度 靠抛光工人手工边打磨边与标准样板比对来保证。 随着制造技术的不断进步，航空发动机设计部门对叶 片精度的要求越来越高，手工打磨样板比对方法已无 法满足高精度叶片质量要求，无余量加工是大势所 趋。如何快速、准确地检测叶片几何精度和保证加工 质量，已成为一个亟需解决的
10、问题。 航空发动机叶片型面属于自由曲面，自由曲面 测量是目前的研究热点，测量方法分为非接触式(光 学测量)和接触式(CMM测量)两种方式，文献3 对自由曲面测量技术进行了综述。文献47对自 由曲面光学测量进行了研究，光学测量速度高，但精 度相对接触式测量机较低。CMM是一种高精度的 三维空间检测设备，具有测量精度高、重复性好、自 动化程度高的优点，适合叶片类复杂自由曲面零件 的精密测量，代表了航空发动机叶片检测的发展方 向。目前，西方发达国家已普遍采用测量机对叶片 进行检测，该技术不仅被应用于叶片加工完成后的 最终成品检验，还被用于叶片加工过程的质量保证。 测量机检测自由曲面分为测量路径规划、
11、测量和数 据处理三个阶段，目前的主要研究内容是路径规划、 测头半径补偿和数据处理。Zhang等_8提出了基于 特征的自由曲面测量路径规划方法；Yueh-Jaw Lind 等跏研究了测量机测头无干涉测量路径规划方法， 采用光线跟踪技术确定可能的碰撞点；RueyTsung Leea等_l。研究了测量机测量自由曲面测头半径补 偿技术，通过该点和周围的几个点拟合两条交叉曲 线，由两条曲线计算该点的矢量方向，从而实现该点 的测头半径补偿；文献1113研究实测点与理论曲 面的匹配问题，都将配准分为粗匹配和精匹配两个 步骤。粗匹配适用于测量坐标系与曲面理论模型坐 标系相差较大的情况。针对叶片测量，TaoHs
12、ien Hsu等1 采用等高法测量叶片型面并计算截面线 轮廓度，测量路径规划复杂，测量效率低。国内对叶 片型面测量的研究还处于探索阶段，文献E15181对 测量机检测精铸涡轮叶片、精锻叶片装夹方法、坐标 系建立进行了研究；文献19261对曲面轮廓度评定 和曲面匹配技术进行了研究。 近年来，随着我国航空工业的发展，CMM在叶 片生产厂家已经较为普及。但各个叶片生产厂家的 测量方式和数据处理方式互不相同，导致叶片的测 量结果也不尽相同，有时甚至出现检测结论相互矛 盾的情况。为提高航空发动机叶片制造水平，有必 要对航空发动机叶片叶型CMM测量进行研究。 l叶片型面CMM测量 航空发动机叶片型面是自由
13、曲面，所以测量机测 量时应采用测头半径不补偿的模式，测量数据为测头 球心点坐标，不是测头与被测叶片型面接触点的坐 标2 。目前，叶片型面在图纸中以截面线数据的方 式给出，型面公差采用截面线轮廓度的方式表示。其 原因可归结为以下四点：叶片型面造型理论数据以 横截面线形式给出；方便采用样板截面比对控制线 轮廓度；在测量机技术发展之前，自由曲面坐标测 量技术对面轮廓度无法准确测量，只能控制线轮廓 度；叶片设计人员知识的继承和图纸历史的延续 性。控制叶片多个截面线轮廓度误差的最终目的是 为了控制叶片叶型面轮廓度误差。随着测量机技术 的发展，控制叶片型面精度最终会由控制截面线轮廓 度过渡到控制叶片型面的
14、面轮廓度。 现在市场上已经有多家成熟的叶片测量数据处 理软件系统，例如海克斯康公司的BLADE软件 包 引，这些软件系统计算截面线轮廓度，要求必须 采用等高法进行测量路径的规划。所谓等高法也叫 等Z法、等截面法，就是将一条测量路径线控制在 叶片的一个截平面内。由于叶片型面是自由曲面， 采用等高法测量时，虽然测量路径理论上可以规划 在一个等高面内，但是叶片实际加工误差并不能保 证测量点都在同一个平面内，这样就会使叶片测量 软件处理的数据存在一定的误差。而面轮廓度计算 对测量点没有特定的要求，因此控制叶片型面面轮 廓度是控制叶片型面精度最有效的办法。 第1期 蔺小军等：航空发动机叶片型面三坐标测量
15、机测量技术 127 11叶片型面公差 叶片型面几何形状精度由三个因素构成，即叶 片型面轮廓度误差、弯曲变形误差、扭转变形误差。 目前图纸以多个截面线轮廓度控制型面轮廓度。 叶片图纸给出的最常见的叶片叶型公差如图l 所示，主要有三部分： 一前缘半径； 一后缘半径；D一叶片最大厚度； 0一叶片水平方向弦长：6一叶片弦长： 一叶片方向角 技术要求： 允许各截面型线相对理论型线因变形而扭转在脯围内。 图1叶片叶型公差不恿图 (1)叶片型面截面线轮廓度控制叶片截面形状 精度。有的图纸中的叶片轮廓度全部一样，有的图 纸的截面线轮廓度是变化的，前缘和后缘部位要求 高，轮廓度误差要求小一些；有的叶片对轮廓度有
16、正 负之分，负轮廓度要求实际加工叶片只能比理论叶 片薄，而正轮廓度要求实际加工叶片只能比理论叶 片厚。 (2)叶片截面积叠点的位置度控制叶片的弯曲 变形。图1中位置度DE的公差带是直径为DE的 圆，即叶片弯曲变形后，控制每个截面积叠点不能超 出直径为DE的圆，如图2a所示。当图纸给出的位 置度公差不带直径符号D时，其位置度公差带为正 方形，控制每个截面积叠点不能超出边长为E的正 方形，如图2b所示。 图2 叶片截面积叠点位置度公差带 (3)叶片扭转变形误差控制叶片扭转变形。这 种要求一般在技术条件中给出，如图1中技术条件 要求为：允许各截面型线相对理论型线因变形而扭 转在H范围内。 12叶片C
17、MM测量路径规划 测量路径规划就是确定测量点的位置和测量次 序。测量机根据测量点的坐标和触测方向进行测 量l2 。前文已经提到，最常用的叶片CMM测量路 径是等高法测量路径(如图3a)，采用该路径有利于 计算叶片截面线轮廓度，但由于叶片前缘长度和后 缘长度的差异，经常会造成测量路径线断裂。本文 提出流道线测量路径方法，流道线指叶片工作时气 流流经叶片型面的近似路线。流道线测量路径与等 高法测量路径的区别有两点：测量点不在一个截 平面内；每条测量路径线都是封闭的，如图3b所 示。流道线测量路径与等高法比较有以下优点： 流道线法计算叶片型面面轮廓度，等高法计算叶片 截面线轮廓度，面轮廓度相比线轮廓
18、度能更精确地 描述叶片型面误差；流道线法测量点位置偏离对 叶片型面误差计算没有影响，等高法测量点位置偏 离理论截面线就会对叶片误差计算造成影响；流 道线法每条测量路径线封闭，有利于叶片型面造型 建模。 a等高法测量路径 b流道线测量路径 图3叶片测量路径 121路径规划原则 (1)测量线覆盖整个叶片叶型区域，且呈均布 态势。 (2)将每一条测量流道线分别离散成四条曲线， 即叶背测量线、叶盆测量线、前缘测量线、后缘测 量线。 (3)一条流道测量线上的测点距离按曲线曲率 确定。叶背型面、叶盆型面与叶片前缘和后缘上测 点之问的距离相比要稀疏一些。 122流道线测量路径规划方法 流道线测量路径规划方法
19、的具体步骤如下： 128 计算机集成制造系统 第18卷 (1)根据叶片理论截面数据对叶片型面进行参 数化造型。 (2)求取叶片型面等距面，两等距面距离为测头 半径。 (3)求取叶片缘板内曲面等距面，两等距面距离 为缘板内曲面与叶片型面过渡半径加测头半径。 (4)用叶片缘板内曲面等距面对叶片型面等距 面进行裁剪。 (5)对裁剪过的叶片型面等距面重新进行参数 化构造。重新构造的样条曲面表示为S。，沿叶宽方 向定义为 参数方向，沿叶展方向定义为 参数域 方向：参数 和 在S。内的取值范围均被规范化为 O，1。 (6)在S。上构造等“参数线族丁：Ti， 一1，2， ，n)，”为流道线数。 (7)分别离
20、散T为四条曲线，即叶背流道线、叶 盆流道线、前缘流道线和后缘流道线。 (8)根据曲线曲率离散测量点，并计算测量点法 向矢量。 13测量坐标系的建立 测量坐标系的选取对叶片的测量至关重要，叶 片测量坐标系的建立与测量目的、叶片形状以及测 量数据处理方式有关。CMM建立测量坐标系时采 用321法_3 ，即通过三点建立一坐标平面，通过两 点连线在坐标平面上投影建立一坐标轴，一个点确 定坐标原点。 航空发动机叶片一般由叶身、榫根和阻尼台(有 些叶片没有阻尼台，如图2)组成，榫根安装楔形面 是叶片与轮毂盘配合的安装面，决定叶片的安装精 度。叶片的截面数据是以发动机积叠轴为基础定义 的，所有的叶片截面是垂
21、直于发动机积叠轴的平行 平面。因此，在CMM测量时，确定发动机积叠轴是 建立叶片测量坐标系的关键，而积叠轴是个假想线， 不能在叶片上直接得到。但是，通过设计图纸给出 的有关尺寸可以确定(如图4)，以发动机安装楔型 面的中分面作为通过发动机轴线的径向面，即测量 坐标系的坐标平面(图4中的X0Z平面)再以给定 的两个尺寸分别确定Z轴(发动机积叠轴)和y轴， 这样就确定了测量坐标系，该坐标系与图纸给定的 截面线数据坐标系相同。 由于叶片安装楔型面比较小，以此确定叶片测 量坐标系的坐标平面有时会带来较大的误差，最好 的办法是设计一个测量夹具，如图5所示。该测具 图4叶片测量坐标系 的楔型面与叶片安装楔
22、型面配合，模仿叶片工作时 的安装状态，以夹具的平面推算测量坐标系。采用 该类测具测量得到叶片误差最能反映叶片工作时的 真实误差，而且只需更换被测叶片，不用每个叶片分 别建立坐标系，可大大提高测量效率。 测 N5叶片测具 2叶片型面CMM测量数据处理 叶片测量的目的就是通过评定被测叶片的叶型 轮廓度误差、扭转误差、控制叶片弯曲的位置度误 差，来判断叶片是否符合图纸要求。由于叶片型面 是曲面，测量时测头采用不补偿的模式，测量机输出 的数据是测头球心坐标。数据处理就是对这些坐标 点进行一系列运算，计算出叶片图纸要求的误差 项目。 21测量数据点与叶片CAD模型匹配 在测量叶片时，因为存在测具误差和装
23、夹误差， 所以实际检测坐标系与理论坐标系不会完全重合， 这样就会使计算的叶片叶型误差存在一个系统误 差。因此，在对测量数据进行处理时，最重要的一个 环节就是实现测量数据与叶片计算机辅助设计 (Computer Aidied Design，CAD)理论模型的精确 匹配，即通过匹配使叶片实测点相对于理论模型的 误差达到最小，从而减小系统误差的影响。因为叶 第1期 蔺小军等：航空发动机叶片型面三坐标测量机测量技术 片测量坐标系和理论模型坐标系一致，测量数据点 与叶片CAD模型已经基本匹配，所以只需一次精 确匹配。 211 匹配目标函数 测量数据点与叶片CAD理论模型匹配采用均 方根误差作为目标函数。
24、 rR M7 Tl l L0 1_J 设 P 一T(q +r+ei)。 (1) 式中：P 为测量点坐标；T为转换矩阵，包含旋转矩 阵R和平移矩阵M，以及6个变量mx，m ，m ，a， 和y，它们分别为沿X轴、y轴、Z轴的平移量和旋 转量， costcost sinasinflcosycosasiny cosasinflcosy+sinasiny cosflsiny sinasinflsin7+cosacosy cosasinflsinysinacosy si sinacos co co m O O O 1 q 为P 对应CAD理论模型上的点坐标，为q 距模 型上最近的点；r为测头半径；e 为该
25、点的误差，e 一I“- P rqi。 目标函数F可以定义为 F一I I“- P 一rq l。； (3) 最小目标函数可以表示为 min FmineTe ； (4) 均方根误差可以表示为 _一 一去 (5) 212 匹配方法 匹配步骤如下： 步骤1令k=0，To一1。 步骤2计算F。一I Too p,-rq l。，i=1， z一1 2，n(n为测量点总数)。 步骤3 k +1。 步骤4求变换矩阵 。 步骤5计算fk l Pirq l ，i=1， 2，扎。 步骤6如果l + lFx，则转步骤4；否则，转 步骤3。 步骤8匹配结束。 上述解法的关键是步骤4中变换矩阵 的求 法，这是一个非线性规划问题
26、。因为测量坐标系和 理论模型坐标系重合，测量数据的姿态比较接近全 局最优解，所以可以通过局部寻优的方法来进行精 确匹配。由于目标函数属于多尺度优化问题，可以 (2) 采用L-BFGS-B(1imited memory quasiNewton code for bound-constraied optimization)算法31-323。 22叶片叶型误差计算 叶片叶型误差计算与匹配过程中的计算参数 有关。 (1)扭转误差 一一 。 (6) 式中y为测量点与叶片模型匹配时测量点沿Z轴 的旋转量。 (2)位置度误差 公差带为圆形时， E一2 +m ； (7) 公差带为正方形时， Emaxm ，m
27、。 (8) 式中m 和m 分别为测量点与叶片模型匹配时测 量点沿X轴和Y轴的平移量。 (3)叶型面轮廓度 e=max l d r lmin f d r l max(d )一min(d )，i一1，2，72。 (9) 式中：d 为测点距叶片CAD理论模型的距离，r为 测头半径， 为测量点的数量。 3实例 以某型发动机二级转子叶片为例，图纸要求轮 廓度误差为008，扭转误差为12 ，位置度为 DO15。如图6所示为该叶片按流道线进行测量的 数据点。图中共有9条流道线，在每条流道线上的 叶盆和叶背部分分别测量1O个点，前、后缘部分分 别测量9个点。将测量点直接导入理论模型后得到 的型面轮廓度误差为0
28、183。匹配后计算的叶型面 轮廓度误差为0075，位置度误差为O0092，扭转误 差为一772 。表1所示为匹配前后各流道线的误 13O 计算机集成制造系统 第18卷 差对照表。 图6叶片测量点 表1 匹配前后各流道线测量点误差对照表 4结束语 本文采用流道线对叶片型面进行测量，并对测 量数据和型面进行整体匹配，计算叶型面轮廓度，不 会像线轮廓度计算那样由于测量点的位置而造成误 差。由于流道线测量数据不在同一截面上，不能计 算叶片的参数，如弦长、前缘和后缘半径，仅能对叶 片的扭转误差、位置度误差和叶型面轮廓度误差进 行评定，但是能对叶片参数作出定性结论，即当三项 误差都在图纸要求的范围内时，叶
29、片是合格的，叶片 参数也是合格的。本文所述方法已经在多个型号、 预研项目叶片加工生产中应用，并已逐步推广到航 空发动机生产厂家。 参考文献： 13 CHENG Yunyong，ZHANG I)inghua，ZHAO Xinbo，et a1 Software prototype of the turbine blade cone-beam volume CT inspection systemJ3China Mechanical Engineering，2005，19 (2O)：18351839(in Chinese)程云勇，张定华，赵歆波，等涡 轮叶片锥束体积CT检测系统软件原型I-J中国机械
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