1、第 13 章：P402 页第 2 题 假设一位决策者所面临的一个问题有 4 中决策方案以及 4 种自然状态，如下图的支付矩阵所 示： a. 如果决策者完全不知道这 4 种自然状态的概率，利用乐观法、悲观法和最大最小后悔值法 将分别得到什么样的推荐方法？ b. 你更倾向于哪种方法？请解释。对于决策者来说，在分析问题之前就确定最适合的方法很 重要吗？请解释。 c. 假设这一支付矩阵所列出的是成本而不是利润支付，那么利用乐观法、悲观法以及最大最 小后悔值法将分别得到哪种推荐方案？ 决策方案 自然方案 s1 s2 s3 s4 d1 14 9 10 5 d2 11 10 8 7 d3 9 10 10 1
2、1 d4 8 10 11 13 a.乐观法选方案 D1（涉及利益（进项） ，大中取大） 决策方案 自然方案 s1 s2 s3 s4 d1 14 9 10 5 14 d2 11 10 8 7 11 d3 9 10 10 11 11 d4 8 10 11 13 13 悲观法选 D3（涉及利益（进项） ，小中取大） 决策方案 自然方案 s1 s2 s3 s4 d1 14 9 10 5 5 d2 11 10 8 7 7 d3 9 10 10 11 9 d4 8 10 11 13 8 最大最小后悔值法选取 D3(取最小的的最大后悔值) Rij=Vj-Vij涉及进项（利润） ，在列中取最大值 Vj =14
3、（最大利润） 决策方案 自然方案 s1 s2 s3 s4 d 1011 8 8 d 2303 6 6 d3 5 0 1 2 5 d4 6 0 0 0 6 14-di 10-di 11-di 13-di b. c.乐观法选方案 D1（涉及支出，小中取小） 决策方案 自然方案 s1 s2 s3 s4 d1 14 9 10 5 5 d2 11 10 8 7 7 d3 9 10 10 11 9 d4 8 10 11 13 8 悲观法选 D2 或者 D3（涉及支出，大中取小） 决策方案 自然方案 s1 s2 s3 s4 d1 14 9 10 5 14 d2 11 10 8 7 11 d3 9 10 10
4、 11 11 d4 8 10 11 13 13 最大最小后悔值法选取 D2(取最小的最大后悔值) Rij=Vj-Vij涉及支出（成本） ，在列中取最大值 Vj =8（最小成本） 决策方案 自然方案 s1 s2 s3 s4 d1 6 0 2 0 6 d2 3 1 0 2 3 d 3 1 1 2 6 6 d 4 0 1 3 8 8 di-8 di-9 di-8 di-5 第 13 章：P403 页第 10 题 Video Tech 公司正准备为即将到来的假期营销两种视频游戏中的一个： Battle Pirates 和 Space Pacific。Battle Pirates 是一种独特的游戏，并且
5、它没有市场竞争，在高、中、低需求下的利润 估计如下： Battle Pirates 需求 高 中 低 利润 1000 700 300 概率 0.2 0.5 0.3 Video Tech 公司对 Space Pacific 游戏持乐观态度。然而，值得关注的是，一个竞争对手引入 了一种类似于 Space Pirates 的游戏，而这会影响到 Video Tech 公司的收益。有竞争和无竞争 两种情况下的利润估计如下。 有竞争时 需求 Space Pirates 高 中 低 利润 800 400 200 概率 0.3 0.4 0.3 无竞争时 需求 Space Pirates 高 中 低 利润 16
6、00 800 400 概率 0.5 0.3 0.2 a. 设计此问题的决策树。 b. 为了做计划 Video Tech 公司相信有竞争者会生产类似 Space Pirates 的游戏概率为 0.6。 给 定这个竞争的概率，计划部主任推荐营销 Battle Pacific 游戏，运用期望值法，你的推荐决 策时什么？ c. 给出你所推荐决策的风险组合。 d. 利用灵敏度分析确定，当 Space Pirates 的竞争概率为多少时，你会改变你的推荐方案。 a. Battle Pacific 的期望值是：EV=0.2*1000+0.5*700+0.3*300=640; Space Pirates 的期
7、望值为： EV=0.6*(0.3*800+0.4*400+0.3*200)+0.4*(0.5*1600+0.3*800+0.2*400)=0.6*460+0.4* 1120=724; 724640 选 Space Pirates c. 利润项 概率和 200 0.6*0.3=0.18 400 0.6*0.4+0.4*0.2=0.32 800 0.6*0.3+0.4*0.3=0.3 1600 0.4*0.5=0.2 d. 1 2 3 4 5 Battle Pacific Space Pirates 高 0.2 中 0.5 低 0.3 1000 700 300 高 0.3 中 0.4 低 0.3
8、高 0.5 中 0.3 低 0.2 800 400 200 1600 800 400 有竞争 0.6 无竞争 0.4 第 13 章：P404 页第 16 题 现在我们将图中所示的 PDC 决策做一些变动。公司首先得决定是否要开展市场调查研究。如 果进行市场调查研究的话，结果要么是有利的（F） ，要么就是不利的（U） ，假设有两种决策 方案 d1 和 d2，两种自然状态 s1 和 s2，支付矩阵如下图表示 a. 设计决策树。 b. 根据以下所示的概率，你认为最优决策是什么？ P(F)=0.56 P(s1/F)=0.57 P(s1/U)=0.18 P(s1)=0.40 P(U)=0.44 P(s2
9、/F=0.43) P(s2/U)=0.82 P(s2)=0.60 决策方案 自然状态 s1 s2 d1 100 300 d2 400 200 EV(节点 6)=0.57*100+0.43*300=186 EV(节点 7)=0.57*400+0.43*200=314 EV(节点 8)=0.18*100+0.82*300=264 EV(节点 9)=0.18*400+0.82*200=236 EV(节点 10)=0.40*100+0.60*300=220 1 2 5 3 4 6 7 8 9 10 11 进行市场调查 不进行市场调查 F 0.56 U 0.44 d1 d2 d1 d2 d1 d2 s1
10、 0.57 s2 0.43 s1 0.57 s2 0.43 s1 0.18 s2 0.82 s1 0.18 s2 0.82 s1 0.4 s2 0.6 s1 0.4 s2 0.6 100 300 300 100 400 200 400 200 100 300 400 200 EV(节点 11)=0.40*400+0.60*200=280 EV(节点 3)=max(186 314)=314 d2 EV(节点 4)=max(264 236)=264 d1 EV(节点 5)=max(220 280)=280 d2 EV(节点 2)=0.56*314+0.44*264=292 EV(节点 1)=max(292 280)=292 进行市场调查如果有利，决策 d2，如果不利决策 d1
