1、2014 高职数学 第 1 页（共 3 页）2015 广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试试卷数 学 试 题一、选择题：本大题共 15 小题，每小题 5 分，满分 75 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.DBBDA，DBCBB，CAABC二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分. 16 15n1709518-319 2205三、解答题：本大题共 4 小题，第 2123 题各 12 分，第 24 题 14 分，满分 50 分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.21 （本小题满分 12 分）解: (1)连接 BD，则ABD 为直角三角形，
2、 )(51692mADB 22345CDCCBD 为直角三角形，CBD = 90.故 .13cos（2） )(3651243212mSSBCDAABCD （元）60种值草皮需要投入资金 3600 元.22 （本小题满分 12 分）解：（1）由题意知， ，21)6cos(a即 2,16sina . 2014 高职数学 第 2 页（共 3 页）（2）若 ，20,31sin .3291ico故 613 6sincos)()(f23 （本小题满分 12 分）解：（1）设 的公差为 d，则有na，93d，286511即 ，2a由，解得 ，,31d故 .)(2)(*Nnnn （2） .S证明：（3） .)1(4)1()12(2 nnnabn .)()()3()1(4bT . n24 （本小题满分 14 分）解：（1）设椭圆 E 的方程为 ，)0(12bayx因为抛物线 的焦点坐标为（4，0） ，y1622014 高职数学 第 3 页（共 3 页）所以 .)0,4(,(,421Fc又 因为 ，所以 .5a32cab故椭圆 E 的方程为 .192yx（2）因为直线 过焦点 ，)0(4k1F所以 的周长为 .DCF22a周长为 20 的圆的半径 ，bR3同时， ，510 ，与椭圆有交点.ab
