1、二.关于场的基本概念；,三.库仑定律：,四.电场强度,3.场强叠加原理,2.点电荷的电场强度：,1.定义：,场源为点电荷系：,（场的物质性）,一.电磁学概述；,（适用于点电荷）,（适用于任何静电场）,取电荷元dq,注意：矢量和！,场源电荷连续分布:,偶极矩,2.均匀带电直线电场中任一点处的场强,3,(点电荷的电场）,3.均匀带电圆片轴线上一点的场强,2,（点电荷的电场）,4.其它带电体的场强分析,场强叠加原理及其零活应用。,重点、难点：,四.高斯定律,1.电场线：,画电场线的规定:,电场线的特点：,2.电场强度通量：,若S为闭合面：,点电荷+q，通过球面S的电通量:, 3.高斯定律,(1)在点
2、电荷的电场中：,任取一闭合面S,(2)在点电荷系的电场中：,任取一闭合面S,qm+1、qm+2qn在S面外:,q1、q2qm 在S面内,高斯定律的数学表达式:,真空中的静电场内,通过任一封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的代数和除以,高斯定律表述：,说明：,（电场与场源电荷关系的不同表达形式）,高斯定律关于电场的普遍的基本规律。,4.高斯定律应用举例：,例1：均匀带电的球面带电量+q，半径为R .,任取一点p，至球心距离为r.,思路?,对称性分析.,求：空间任一点的电场,解：,或,同理，当r R时，,由于电场的对称性：,结果：,方向：沿矢径向外（或向内）。,例2：均匀带电球体，半径为R
3、,带电量为q，,对称性分析方法同上。,求：空间任一点的电场。,解：,思路,分成许多同心球壳，,若已知电荷的体密度 ：,或,以 + + 柱侧面为高斯面：,设p点到线的距离为r,对称性分析,例3：“无限长”均匀带电直线,线密度为 .,求：空间任一点的场强。,解：,结论,（与迭加法结果一致）,类似地：,无限长均匀带电柱面,无限长均匀带电柱体,(请自己练习一下！）,例4:“无限大”均匀带电面,面电荷密度为 ，,对称性分析,解：,取以 为底的柱面为高斯面:,（与迭加法结果一致）,求：空间各点的场强。,结论,思考：,同心带电球体+球面的电场；,同心带电柱体+柱面的电场；,同心带电球面的电场；,同心带电柱面
4、的电场；,场源电荷的分布具有高度对称性(点对称、线对称、面对称）,用高斯定律求场强条件：,使得高斯面上的场强要么处处相等，要么一部分面上场强相等一部分面上通量为零。,对电荷的分布无要求!,源头,尾闾,有电场线由S面内发出,有电场线终止在S面内,高斯定律：,场源电荷的分布不对称,高斯定律成立吗？,思考：,高斯定律表明: 静电场是有源场。,电场强度的计算方法小结:,(1)利用场强叠加原理;,(2)高斯定律求特殊具对称性电场的场强;,(3)对已知带电体的电场分布再叠加。,第三章 电势,一.静电场的保守性,1.电场力的功：,静电场中，电场力作功与路径无关。,静电力保守力,2.场强环路定理：,在静电场中
5、，场强沿任何闭合路径的线积分等于零。,结论：,静电场保守场,存在一个只与位置有关的函数,势函数,二.电势和电势差,a、b两点的电势差,(电压).,a点处的电势;,b点处的电势.,（电势）,与积分路径无关!,记为：,注意：,选取电势参考点,（电势零点):,场中某点的电势,把单位正电荷由该点移到电势参考点电场力作的功。,（即：由该点到电势参考点场强的积分).,静电场中任意两点的电势差,把单位正电荷由一点移到另一点电场力所做的功。,（即：由a点到b点场强的积分）,理论上：,有限大的带电体：电势参考点选在“ ”远处；,“无限大”的带电体：电势参考点选在有限远处指定点.,选地球为电势零点。,电场力的功：
6、,电势参考点的选取：,工程上：,求：电势的分布。,解：,例1：点电荷q产生的电场,例2：半径为R，带电量为q的均匀带电球面产生的电场 ,解：,求：电势的分布。,解：,例3：半径为R，带电量为q的均匀带电球体产生的电场 ,求：电势的分布。,例4：“无限长”均匀带电筒，半径为R，线密度为 ，,解：,取距轴为r0的一点为参考点.,求:电势的分布。,三.电势迭加原理,任意电场中某点的电势:,若场源是连续带电体：,电势叠加原理：,静电场中某点的电势,等于场源中每一个点电荷单独存在时在该点产生的电势的代数和。,注意：,电势迭加是代数和!,例1:正六边形,边长为a,顶点各放一点电荷，电量均为q,求：中心的电势,解：,三正、三负:,二正、四负:,作业：P41 1.15、 1.18 、,P88 3.6、3.8、,
