1、- 1 -20 1 3 年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（二）数 学（文）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分共 150 分考试时间 120 分钟祝各位考生考试顺利！第 I 卷选择题（共 40 分）注意事项1答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在复平面内，复数
2、（是虚数单位）所对应的点位于234iA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2执行右面的框图，若输出结果为 ，则输入的实数 x 的值是1A B C D34223已知变量 x,y 满足约束条件 ，则 的最小值为：0,xy5zxyA0 B1 C2 D4A B C D4设 ，则 的大小关系是11245.8,0.7,log0.3abc,abcAacb B cab Cbac Dabc5已知函数 的最小正周期为 ,将 的图像向()sin),(,)4fxxR()yfx左平移 个单位长度，所得图像关于 y 轴对称，则 的一个值是A B C D83826若，则在下列四组条件中，是的必要不充分条件的是A B
3、 为双曲线， :,:pabq2:paxbyc:0qabC D,ab0,:lg1q- 2 -7已知等差数列 的公差 ，且 成等比数列，若 ，是数列 前na0d13,a1,naSnan 项的和，则 的最小值为*216()3nSNA4 B3 C D23928若关于 x 的方程 有四个不同的实数解，则实数 k 的取值范围为4kxA B C D(0,1)(,1)(,)4(1,)第 II 卷非选择题（共 110 分）二填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分把答案填在答题卷中相应的横线上9 已知 ，则 的值为_。tan2tan10一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这
4、个几何体的体积为_。11如图，A，B 是圆 O 上的两点，且 为 OA 的中点，连接 BC 并延长,2,AOBCBC 交圆 O 于点 D，则 CD=_。12已知抛物线 的焦点为 F，准线为 ，过抛物线上一过抛物线上一点 P 作 PE 24yxl 于 E，若直线 EF 的倾斜角为 ，则 _.l 150P13已知集合 ，集合 若 ，|23Ax22|(1)0BxmxAB则实数 m 的取值范围为_.14如图，在直角梯形 ABCD 中， 。动点 P 在以点 C 为,3ADCAB圆心，且与直线 BD 相切的圆内运动，- 3 -设 ,则 的取值范围是_.(,)APDBR三解答题：本大题 6 小题，共 80
5、分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤-15 （本题满分 1 3 分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取 M 名学生作为样本，得到这M 名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：(I)求出表中 M、 p、m 、n 的值；( II)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于 20 次的学生中任选 2 人，求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率。25,3016在 中，内角 成等差数列，其对边 满足 ，ABC, ,abc2sin3iBaC(I)求角 AC 与 sinA sinB 的值；( II)求角 A函数 的最小值及取最小值时相应的 x 值：)fx(Il)
6、设 的内角 的对边分别为 ，且BC、 、 abc、 、 7,()0fC若向量 与向量 共线，求 的值(1,sin)mA(3,sin)B,1 7 （本小题满分 13 分）如图，在四棱锥这 P-ABCD 中，底面 ABCD 为等腰梯形， ，点，/,3ABD，E 为 PD 的中点。2PDCB(I)求证：AE/平面 ABCD；(II)若 PB BC（i）求证平面 PBD 平面 ABCD(ii)求直线 AE 与底面 ABCD 成角的正弦值。18 （本小题满分 13 分）已知椭圆 ）的离心率为2:1(0)xyCab,上顶点分别是 A、B，原点到直线 AB 的距离为 32 25(I)求椭圆的方程；（）直线
7、交椭圆于 P，Q 两点，若点 P 始终在以 PQ 为直径的圆内，求:(2)lykx- 4 -实数 k 的取值范围19 （本小题满分 14 分）已知数列 满足 ，若nd *12214,6,()nnddN（k 为常数，k0 且 ）lognndak(I)求证数列 是等比数列；(II)若 ，求数列 的前 n 项和 ：,2nnbkbnS(III)若 ，问是否存在实数，使得 中的每一项恒小于它后面的项？若存lgcac在，求出 k 的范围；若不存在，说明理由。20 （本小题满分 14 分 ）已知函数 ，其中3241() ()3mfxxxRm(I)当 m=1 时，求曲线 在点 处的切线方程；()yf,f(II)若 在区间 上是减函数，求 m 的取值范围：()fx(3,2(III)证明对 ， 在区间（0，1 ）内均存在零点0)m(fx- 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 -
