1、1广东省 2016 届高三数学文一轮复习专题突破训练平面向量2016 年广东省高考将采用全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及 2015 届广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考。一、选择题1、（2015 年全国 I 卷）已知点 ，向量 ，则向量 (0,1)3,2AB(4,3)ACBC（A） （B） （C） （D）(7,4)741(1,4)2、（2014 年全国 I 卷）设 分别为 的三边 的中点，则FED,B,FEA. B. D12AB. C. D. 12BCB3、（佛山市 2015 届高三二模）已知向量 ，(1,0)a，则向量 与 的夹角为（ ）1(,)2babA B C D 63
2、23564、（广州市 2015 届高三一模）已知向量 ，若 ，则实数 的值为,4a=aA B C D1511515、（华南师大附中 2015 届高三三模）称 d（ = 为两个向量 间距离，若 满足,a)b,ab,ab ； ；1bab 对任意实数 t，恒有 d（ t d（ ，则(*),),a)bA（ ） （ ） B . （ ） C . D . （ ）ab-aba-b6、（惠州市 2015 届高三 4 月模拟）已知点 ， 和向量 a ，若 a/ ，则(1,)A(4,2)B(2,)AB实数 的值为 （ ）A 32 B 23 C 3 D 37、（茂名市 2015 届高三二模）已知向量 ， ，若 ab，
3、则 等于（ (2,1)a(,2)xb2）A. （-2，-1） B. （2，1） C. （3，-1） D. （-3，1）8、（梅州市2015届高三一模）已知向量 ，则 等于(,cos),(2cos)ababcos2A、0 B、1 C、 D、9、（深圳市 2015 届高三二模）平面向量 ， ，若 ，则 等于(1,2)a(,)nba /bnA B C D 44210、（湛江市 2015 届高三二模）已知向量 ， ， ，则,1,3,1c（ ）cabA B C D6,36,33911、 （东莞市 2015 届高三上期末）已知向量 （ ）(1,)(4,)|ABB则A、5 B、 C、 D、22912、 （汕
4、头市 2015 届高三上期末）已知平面向量 ， 满足 ， ，且 ，ab32bab则 与 的夹角为（ ）abA B C D6335613、（肇庆市 2015 届高三上期末）设 D， E， F 分别为 ABC 的三边 BC， CA， AB 的中点，则FCEA B C DAB21A2114、（清远市 2015 届高三上期末）设向量 ，则下列结论中正确的是（ ）(,0)(,abA、 B、 C、 D、2ab|ab/ab15、 （汕尾市 2015 届高三上期末）已知向量 ,且 , 则实(,3)(1,4)(2)kc3)c数 （ ）kA. B. 3 C. D. 092152二、填空题1、（2013 年全国 I
5、 卷）已知两个单位向量 a，b 的夹角为 60， ，若 ，(1)ctatb0c则 t_2、（广州市 2015 届高三一模）已知函数 ，点 为坐标原点, 点 N1fxO,(nAf3， 向量 ， 是向量 与 的夹角，则 的值为 . *)0,1innOAi 201512coscosiniin3、（韶关市 2015 届高三上期末）设 ，向量 ， ，且 ，则 xR(,1)xa(,2)bab+_4、（珠海市 2015 届高三上期末）已知正 的边长为 ，点 是边 上一点，且ABC3FAB，则 13BFACF5、（肇庆市 2015 届高三上期末）已知 ， ，若 ，则 .)2,1(a),4(kbbak三、解答题
6、1、（珠海市 2015 届高三二模） 中，角 、 、 所对的边分别为 ，ABCCc、 、， ， ， ， 8sin2si5A3b),(cbam),(cbanmn(1)求 ；(2)求角 与 Bc2、（惠州市 2015 届高三上期末）已知向量 .令(cosin,2s),(cosin,cs)axxbxrr，()fxabr（1）求 的最小正周期；()f（2）当 时，求 的最小值以及取得最小值时 的值.3,4()fxx3、（汕头市 2015 届高三上期末）已知向量 ， ，函数1,cos2axsin2,3bxfxab若 ，求 ；1若 ，求 的值；2635f512f若 ，求函数 的值域30,xx参考答案一、选
7、择题1、【答案】A42、【答案】：A【解析】： EBFCBFCEFB= , 选 A.1122AD3、C4、D5、B6、C 【解析】试题分析：根据 A、B 两点的坐标可得 （3，1）， ，ABaAB，2130解得 27、C8、A9、A10、D11、A 12、A 13、B 14、A 15、D 二、填空题1、2 解析 t(1t)t(1t) 2 t(1t)1 t0，即2(1)bctatb12 12t2.2、 0563、 14、6 5、2三、解答题1、解：(1) 中， ABC82sincosi2sin5AA分分4cos5分),0(3in(2)m分220nacbc5即 分221cosacbB分0分3分2A
8、C，分3134sini()cosin2341250AA分iicbCB分34sin31052c2、【解析】 .2 分()cosin)(cosin)2sicofxxxx .4 分225 分si()4x（1）由最小正周期公式得： 6 分2T（2） ，则 7 分43,x37,4x令 ，则 ，.8 分258从而 在 单调递减，在 单调递增 .10 分)(xf,即当 时，函数 取得最小值 12 分58)(xf2【思路点拨】先利用平方差公式把原式展开，再利用辅助角公式进行化简，（1）由最小正周期公式得结果；（2）借助于三角函数的单调性求出单调区间，同时求出最大值。3、解：（1） ， 1 分)2,()3cos,1(a 2 分5)2|6（2） 3 分)2sin(co32sin)( xxf4 分i(3)(i， 5 分 56ss因此，6 分 分)2sin(3)12(sin)125( f 2cos 8 分 9 分54)(2（3） 10 分,0x32,x 12 分 1,23)2sin(， 13 分,xf即 的值域是 14 分)(,3
