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3.1.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式.ppt
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1、不查表,求cos( 435) 的值.,解:cos(435 ) =cos435 =cos(360 +75 )=cos75 ,1. 75 能否写成两个特殊角的和或差的形式?,2. cos75 =cos(45 +30 )=cos45 +cos30 成立吗?,3. 究竟cos75 =?,4. cos (45 +30 )能否用45 和30 的角的三角函数来表示?,5. 如果能,那么一般地cos(+)能否用 、的角的三角函数来表示?,3.1.1.两角和与差的余弦公式,cos(+)=coscossinsin,公式的结构特征:左边是复角+ 的余弦,右边是单角、 的余弦积与正弦积的差.,cos()=coscos
2、+sinsin,简记:,cos()=coscos+sinsin,公式的结构特征:左边是复角+的余弦,右边是单角、 的余弦积与正弦积的和.,简记:,两角和与差的余弦公式:,例1.不查表,求cos(435)的值.解:cos( 435 )=cos75 =cos(45 +30 )=cos45 cos30 sin45 sin30 ,应用举例,不查表,求cos105 和cos15 的值.,练习,例3.已知cos(30 )=15/17, 为大于30 的锐角,求cos 的值.,分析: =( 30 )+ 30 ,解: 30 90 , 0 30 60 ,由cos( 30 )=1517,得sin ( 30 )=81
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