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类型3.1.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式.ppt

  • 上传人:精品资料
  • 文档编号:10700709
  • 上传时间:2019-12-29
  • 格式:PPT
  • 页数:12
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    3.1.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式.ppt
    资源描述:

    1、不查表,求cos( 435) 的值.,解:cos(435 ) =cos435 =cos(360 +75 )=cos75 ,1. 75 能否写成两个特殊角的和或差的形式?,2. cos75 =cos(45 +30 )=cos45 +cos30 成立吗?,3. 究竟cos75 =?,4. cos (45 +30 )能否用45 和30 的角的三角函数来表示?,5. 如果能,那么一般地cos(+)能否用 、的角的三角函数来表示?,3.1.1.两角和与差的余弦公式,cos(+)=coscossinsin,公式的结构特征:左边是复角+ 的余弦,右边是单角、 的余弦积与正弦积的差.,cos()=coscos

    2、+sinsin,简记:,cos()=coscos+sinsin,公式的结构特征:左边是复角+的余弦,右边是单角、 的余弦积与正弦积的和.,简记:,两角和与差的余弦公式:,例1.不查表,求cos(435)的值.解:cos( 435 )=cos75 =cos(45 +30 )=cos45 cos30 sin45 sin30 ,应用举例,不查表,求cos105 和cos15 的值.,练习,例3.已知cos(30 )=15/17, 为大于30 的锐角,求cos 的值.,分析: =( 30 )+ 30 ,解: 30 90 , 0 30 60 ,由cos( 30 )=1517,得sin ( 30 )=81

    3、7,cos =cos( 30 )+ 30 = cos( 30 )cos 30 sin ( 30 )sin 30 = 1517 32 817 12=(15 3 8)34.,例4.在ABC中,cosA=35,cosB=513,则cosC的值为( ).,分析: C=180 (A+B)cosC=cos(A+B)= cosAcosB+sinAsinB已知cosA=35 ,cosB=513,尚需求sinA,sinB的值.sinA= 45 , sinB=1213,cosC=35 513 + 45 1213=3365.,3365,例5.cos25 cos35 cos65 cos55 的值等于( ). (A)

    4、0 (B) 12 (C) 32 (D)12,解: 原式=cos25 cos35 sin25 sin35 =cos(25 +35 )=cos60 =12.故选: ( ),B,1.已知cos=513, (,32)求cos(+6)的值.2.cos 15 sin15 = -。3.在ABC中,若sinAsinB=cosAcosB,则ABC是 ( ).(A)直角三角形 (B)钝角三角形(C)锐角三角形 (D)不确定.,(1253) 26,3 2,A,答案:1.( ) ;2. ( ) ; 3. ( ).,课堂练习,1.cos(+)=coscossinsin cos()=coscos+sinsin 2.利用公式可以求非特殊角的三角函数值,化简三角函数式和证明三角恒等式。使用公式时要灵活使用,并要注意公式的逆向使用.,小 结,

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