1、评分实验报告课程名称 生物医学统计分析 实验名称 方差分析 2 专业班级 姓 名 学 号 实验日期 实验地点 20152016 学年度第 2 学期生物医学统计分析第 2 页 共 11 页一、 实验目的巩固掌握前次实验方差分析中的：1.均数差别的显著性检验 2.分离各有关因素并估计其对总变异的作用 3.分析因素间的交互作用 4.方差齐性检验。学习利用协方差分析消除混杂因素对分析指标的影响。二、实验环境1、硬件配置：处理器：Intel（R） Core(TM) i7-3770 CPU 3.40GHz 3.40GHz 安装内存（RAM）：4.00GB 系统类型：64 位操作系统2、软件环境：IBM S
2、PSS Statistics 19.0 软件三、实验内容(包括本实验要完成的实验问题及需要的相关知识简单概述)（1）课本第四章的例 4.5-4.9 运行一遍，注意理解结果；（2）然后将课本第五章的例 5.1-5.2 运行一遍，注意理解结果。 三、实验结果与分析例 4.5输出结果：表1 不同温度、产蛋期、鸡群对蛋鸡产蛋量影响的方差分析结果（主体间效应的检验）因变量:产蛋量源 III 型平方和 df 均方 F Sig.校正模型 82.880a 12 6.907 4.584 .007截距 12056.040 1 12056.040 8001.796 .000产蛋期 27.360 4 6.840 4.
3、540 .018鸡群 22.160 4 5.540 3.677 .035温度 33.360 4 8.340 5.535 .009误差 18.080 12 1.507总计 12157.00 25校正的总计 100.960 24a. R 方 = .821（调整 R 方 = .642）分析：1）本实验主要是为了研究5种不同温度对蛋鸡产蛋量的影响，但由于不同的鸡群和产蛋期对产蛋量也有较大的影响，因此我们选用拉丁方设计；2）本实验由于我们选中了“描述性统计”和“Tukey的多重比较方法”，因此输出结果中还有输出样本的描述统计量和产蛋期、鸡群和温度的多重比较结果，但由于本次实验主要是分析3种因素对产蛋量的
4、影响，并不研究到影响因素的具体细化部分，因此我们只选取主体间效应的检验部分进行分析；3）根据表1可知：产蛋期间的 ，鸡群间的 ,05.18.540.PF， 67.3F因此说明不同产蛋期和不同鸡群对产蛋量具有显著的影响；而温度间的,05P,因此说明不同温度对产蛋期具有极显著的影响。1.9F4）拉丁方设计要求每个区组的组数和试验因素的处理数都必须相等，且应假定3个因素生物医学统计分析第 3 页 共 11 页之间不存在交互作用，因此在本次实验中需选择主效应模型。例4.6输出结果：表2 两种饲料对产奶量影响的方差分析表（主体间效应的检验）因变量:产奶量源III 型平方和 df 均方 F Sig.校正模
5、型 76.050a 11 6.914 7.577 .004截距 4651.250 1 4651.250 5097.260 .000饲料A 30.258 1 30.258 33.159 .000时期C .162 1 .162 .178 .685个体B 45.630 9 5.070 5.556 .012误差 7.300 8 .912总计 4734.600 20校正的总计 83.350 19a. R 方 = .912（调整 R 方 = .792）分析：1）本实验主要是为了研究新配方饲料对产奶量的影响，故设立了对照组与其进行对比，但由于试验的奶牛个体之间以及试验期间的差异都对试验结果有影响，为了尽可能
6、地消除这种影响，因此我们选择 交叉设计法；22）本实验由于我们选中了“描述性统计”，因此输出的结果中还有描述统计量，由于数据量过大，因此我们没有把运行结果粘贴过来，但我们可以从描述性统计量表得出不同饲料在不同时期和不同个体间的均值和标准差；3）根据表2可知，饲料间的 ,说明新配方饲料与对照饲料对平01159.3PF，均产奶量的影响差异极显著，这里表现为新配方饲料的平均产奶量极显著高于对照饲料的平均产奶量。且我们可以看出按照 交叉设计方法进行试验的结果中已经较2大的消除预饲期对试验结果的影响，但不同奶牛之间对产奶量的影响还是极为显著，因此消除效果并不好；4）在 交叉设计资料中，因子间的交互作用包
7、括在误差项，分析时应注意不要引入交2互作用，应选择主效应模型。且本实验只分为两组，故不需要作均数间的多重比较。例4.7输出结果：表3 补饲配方、用量、食盐对增重影响的方差分析表（主体间效应的检验）因变量:增重源III 型平方和 df 均方 F Sig.校正模型 86.787a 6 14.464 2.000 .370截距 41629.601 1 41629.601 5757.013 .000配方A 5.4292 28.714 3.971 .201生物医学统计分析第 4 页 共 11 页用量B 15.109 2 7.554 1.045 .489食盐C 14.249 2 7.124 .985 .50
8、4误差 14.462 2 7.231总计 41730.850 9校正的总计 101.249 8a. R 方 = .857（调整 R 方 = .429）分析：1）因为要全面对补饲配方、用量、食盐3个因素进行实验，规模会很大，因此我们选用正交表进行正交设计，以减小试验规模，并且不使信息损失得太多；)3(49L2）本实验由于我们选中了“描述性统计”，因此输出的结果中还有描述统计量，由于数据量过大，因此我们没有把运行结果粘贴过来，但我们可以从描述性统计量表得出不同配方在不同用量和不同食盐内的均值和标准差；3）据表3可知，配方间的 用量间的 ， 05.21.97.3PF045.1F，05.489.P食盐
9、间的 说明不同配方、不同用量、不同食盐对增重皆没,05.4.,有影响；4）本实验还对补饲配方、用量、食盐采用S-N-K法进行多重比较，但由于数据量过大，因此我们没有粘贴过来，但我们从输出结果可以看出不同配方、不同用量、不同食盐间位于同一列，因此它们的均数之间不存在差异；5）因为本实验是无重复观察值无交互作用，因此选择主效应模型。例4.8输出结果：表4 温度、菌系、培养时间对根瘤菌生长影响的方差分析表主体间效应的检验因变量:根瘤菌数源 III 型平方和 df 均方 F Sig.校正模型 306045.833a 9 34005.093 35.052 .000截距 1.563E7 1 1.563E7
10、 16114.567 .000A 86877.778 2 43438.889 44.776 .000B 209211.111 2 104605.556 107.825 .000空列 86.111 2 43.056 .044 .957C 5669.444 2 2834.722 2.922 .112重复组 4201.389 1 4201.389 4.331 .071误差 7761.111 8 970.139总计 1.595E7 18校正的总计 313806.944 17a. R 方 = .975（调整 R 方 = .947）生物医学统计分析第 5 页 共 11 页表5 各温度间根瘤菌数均数的两两比
11、较Student-Newman-Keulsa,b子集AN 1 23 6 834.172 6 972.501 6 989.17Sig. 1.000 .381已显示同类子集中的组均值。基于观测到的均值。误差项为均值方 (错误) = 970.139。a. 使用调和均值样本大小 = 6.000。b. Alpha = .05。表6 各菌系间根瘤菌数均数的两两比较Student-Newman-Keulsa,b子集BN 1 2 32 6 835.831 6 877.503 6 1082.50Sig. 1.000 1.000 1.000已显示同类子集中的组均值。基于观测到的均值。误差项为均值方 (错误) =
12、970.139。a. 使用调和均值样本大小 = 6.000。b. Alpha = .05。表7 各培养时间内根瘤菌数的两两比较Student-Newman-Keulsa,b子集CN 12 6 915.833 6 923.331 6 956.67Sig. .118生物医学统计分析第 6 页 共 11 页已显示同类子集中的组均值。基于观测到的均值。误差项为均值方 (错误) = 970.139。a. 使用调和均值样本大小 = 6.000。b. Alpha = .05。分析：1）因为本实验目的在于考察温度、菌系、培养时间的主效应并筛选最佳组合，因此我们选用 正交表进行分析；)3(49L2）本实验由于我
13、们选中了“描述性统计”，因此输出的结果中还有描述统计量，由于数据量过大，因此我们没有把运行结果粘贴过来，但我们可以从描述性统计量表得出不同温度在不同菌系和不同培养时间内的均值和标准差；3）根据表4可知，温度间的 说明不同温度对根瘤菌的生长有,01,76.4PF极显著影响；菌系间的 ，说明不同菌系对根瘤菌的生长也82510具有极显著的影响；而时间间的 说明不同培养时间对根瘤菌,5.2.,9.的生长不具有显著影响。正交表中的第三列（空列）为各因子互相效应一部分数量的混杂，题中预先估计因子间无互作，这一列便可作误差看待，可与表中的误差项合并，以增加自由度。合并后的误差自由 ,2.7841.6.8,1
14、08ESdf温度间的 菌系间的 ,时间间的 。,72.84EMS,36.5F3F3F4）由于不同培养时间对根瘤菌的生长作用不明显，因此我们应考察不同温度、菌系根瘤菌均数的多重比较结果，选出最优组合，根据表5、表 6、和表7我们不仅可以得出不同时间的根瘤菌均数差异不大、低温度和高中温度的根瘤菌均数差异大和三个菌系间的根瘤菌数均数差异大，还可以看出选择高温度和丙菌类为最优组合。例4.9输出结果：表8 主体间效应的检验因变量:试验结果源III 型平方和 df 均方 F Sig.校正模型 6627.625a 5 1325.525 23.003 .042截距 55278.125 1 55278.125
15、959.273 .001A 1431.125 1 1431.125 24.835 .038B 21.125 1 21.125 .367 .606AB 4950.125 1 4950.125 85.902 .011C 210.125 1 210.125 3.646 .196BC 15.125 1 15.125 .262 .659误差 115.250 2 57.625总计 62021.000 8校正的总计 6742.875 7a. R 方 = .983（调整 R 方 = .940）分析： 1）因为本实验不仅研究A 、B、C三种成分对发酵培养基的影响，且A与B、B 与C中存生物医学统计分析第 7 页
16、 共 11 页在交互作用，因此试验采用 正交表进行设计；)2(78L2）本实验由于我们选中了“描述性统计”，因此输出的结果中还有描述统计量，由于数据量过大，因此我们没有把运行结果粘贴过来，但我们可以从描述性统计量表得出每一种成分或成分组合在其他成分内的均值和标准差；3）表8为F检验的结果，其中A因素的 ，说明A因素对抗生05.38.85.24PF，素有显著的影响；交互作用A B的 ，说明A B的交互作190， 用对抗生素有显著的影响；而B、C 因素以及B C交互作用的F值分别为0.367，3.646，0.262，P值分别为0.606，0.196，0.659，均大于0.05，说明B、C 因素以及
17、B C交互作用对抗生素没有显著的影响，故应对A与 B的水平组合进行多重比较，一选出A 与B 因子的最优水平组合；4）由于本例各因子只有两个水平，组数少于3，故无法进行均数间的两两比较。例5.1输出结果：表9 描述性统计量因变量:末重y处理组 均值 标准 偏差 N1 11.8167 .94660 122 10.8417 1.32353 123 12.0667 1.66697 124 11.1500 1.51927 12dimension1总计 11.4687 1.43485 48表10 误差方差等同性的 Levene 检验 a因变量:末重yF df1 df2 Sig.663 3 44 .579检
18、验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。a. 设计 : 截距 + 初生重x + 处理组表11 协方差分析结果表因变量:末重y源III 型平方和 df 均方 F Sig.校正模型 59.295a 4 14.824 17.013 .000截距 2.092 1 2.092 2.401 .129初生重x 47.615 1 47.615 54.645 .000处理组 20.435 3 6.812 7.817 .000误差 37.468 43 .871总计 6410.310 48校正的总计 96.763 47生物医学统计分析第 8 页 共 11 页a. R 方 = .613（调整 R 方 = .57
19、7）表12 参数估计因变量:末重y95% 置信区间参数B 标准 误差 t Sig. 下限 上限截距 2.840 1.156 2.457 .018 .509 5.171初生重x 7.200 .974 7.392 .000 5.236 9.164处理组=1 -1.973 .522 -3.778 .000 -3.027 -.920处理组=2 -1.238 .401 -3.086 .004 -2.048 -.429处理组=3 -.163 .408 -.400 .691 -.986 .660处理组=4 0a . . . . .a. 此参数为冗余参数，将被设为零。表13 各处理组的校正50日龄平均重因变量
20、:末重y95% 置信区间处理组均值 标准 误差 下限 上限1 10.339a .335 9.663 11.0162 11.074a .271 10.527 11.6213 12.149a .270 11.605 12.693dimension14 12.312a .312 11.683 12.942a. 模型中出现的协变量在下列值处进行评估: 初生重x = 1.3156.表14 各处理组的校正50日龄平均重多重比较因变量:末重y差分的 95% 置信区间 a(I) 处理组 (J) 处理组均值差值 (I-J) 标准 误差 Sig.a 下限 上限2 -.735 .446 .107 -1.634 .1
21、643 -1.810* .436 .000 -2.688 -.9311dimension24 -1.973* .522 .000 -3.027 -.9201 .735 .446 .107 -.164 1.6343 -1.075* .382 .007 -1.845 -.3052dimension24 -1.238* .401 .004 -2.048 -.4291 1.810* .436 .000 .931 2.6882 1.075* .382 .007 .305 1.8453dimension24 -.163 .408 .691 -.986 .6601 1.973* .522 .000 .920
22、 3.027dimension14dimension2 2 1.238* .401 .004 .429 2.048生物医学统计分析第 9 页 共 11 页3 .163 .408 .691 -.660 .986基于估算边际均值a. 对多个比较的调整： 最不显著差别（相当于未作调整）。*. 均值差值在 .05 级别上较显著。分析： 1）因为本实验的初生重对分析试验结果会造成影响，且是成组设计，因此我们选择单向分组资料的协方差分析；2）由表9可知，4个处理组未校正50日龄平均重分别为11.8167，10.841,12.066,7,和11.1500；标准差分别为0.94660，1.32353，1.66
23、697和1.51927；3）表10位方差齐性检验结果，其中 ,因此说明在0.05的显著水平上，可05.79.P以认为各组方差无显著差异；4）表11为协方差分析结果，其中初生重的 ,说明仔猪初生重0164.PF，与50日龄重间存在极显著的线性回归关系，说明初生重对50日龄重有极显著的影响，因而有必要进行协方差分析，即利用线性回归关系来校正50日龄重，并对校正后的50日龄重作方差分析。且其中经校正后的处理组的 ，说87.，明不同处理组间的50日龄重有极显著的差异，故须进一步检验不同处理组间的差异显著性，即进行多重比较；5）表12为参数估计的结果，其中因变量（50日龄重）对协变量（初始体重）的回归系
24、数B=7.200，两者成正相关关系，即初始体重越大，则50 日龄重会随之越大；6）表13为4个处理组校正50日龄的平均重、标准误差及相应的置信区间。4个处理组校正50日龄平均重分别为10.339,11.074,12.149和12.312；标准误分别为0.335,0.271,0.270,和0.312。表下方的提示表明该校正50日龄平均重是按初生重均为1.3156kg的情形计算的；7）表14为4个处理组校正50日龄的平均重多重比较结果。结果表明：饲粮2、饲粮3与对照饲粮、饲粮1比较，其校正50日龄的平均重间存在极显著差异；饲粮2与饲粮1，对照饲粮3与饲粮4之间无显著差异，因此可知4种饲粮以饲粮2、
25、饲粮3的增重效果为好。例5.2输出结果：表15 主体间效应的检验因变量:产量y源 III 型平方和 df 均方 F Sig.校正模型 2003.155a 8 250.394 57.810 .000截距 17.271 1 17.271 3.987 .071品种 1561.447 4 390.362 90.125 .000区组 4.966 3 1.655 .382 .768株数x 220.355 1 220.355 50.874 .000误差 47.645 11 4.331总计 19574.000 20校正的总计 2050.800 19生物医学统计分析第 10 页 共 11 页a. R 方 = .
26、977（调整 R 方 = .960）表16 各品种组的校正平均产量因变量:产量y95% 置信区间品种均值 标准 误差 下限 上限A 23.691a 1.499 20.393 26.990B 34.923a 1.075 32.557 37.289C 31.154a 1.172 28.575 33.734D 16.232a 1.318 13.331 19.132E 42.000a 1.041 39.710 44.290a. 模型中出现的协变量在下列值处进行评估: 株数x = 12.00.表17 各品种组的校正平均产量多重比较表因变量:产量y差分的 95% 置信区间 a(I) 品种 (J) 品种均值
27、差值 (I-J) 标准 误差 Sig.a 下限 上限B -11.232* 1.679 .000 -14.927 -7.536C -7.463* 2.187 .006 -12.276 -2.650D 7.460* 2.393 .010 2.193 12.727Adimension2E -18.309* 1.824 .000 -22.324 -14.293A 11.232* 1.679 .000 7.536 14.927C 3.768* 1.679 .046 .073 7.464D 18.691* 1.824 .000 14.676 22.707Bdimension2E -7.077* 1.496
28、 .001 -10.370 -3.784A 7.463* 2.187 .006 2.650 12.276B -3.768* 1.679 .046 -7.464 -.073D 14.923* 1.496 .000 11.630 18.216Cdimension2E -10.846* 1.567 .000 -14.295 -7.396A -7.460* 2.393 .010 -12.727 -2.193B -18.691* 1.824 .000 -22.707 -14.676C -14.923* 1.496 .000 -18.216 -11.630Ddimension2E -25.768* 1.6
29、79 .000 -29.464 -22.073A 18.309* 1.824 .000 14.293 22.324B 7.077* 1.496 .001 3.784 10.370C 10.846* 1.567 .000 7.396 14.295dimension1Edimension2D 25.768* 1.679 .000 22.073 29.464基于估算边际均值*. 均值差值在 .05 级别上较显著。a. 对多个比较的调整： 最不显著差别（相当于未作调整）。生物医学统计分析第 11 页 共 11 页分析：1）由于本实验是随机分组，因此选用双向资料协方差分析；2）表15为方差分析结果。结果
30、表明，协变量株数的 ,说明株01,874.50PF数与产量间存在极显著的线性回归关系，也说明株数对产量确实有影响，因而可以利用线性回归关系来校正产量，并对校正后的不同品种玉米产量做方差分析。由表15可知，校正后的不同品种平均产量 。说明校正后的不,12.9同品种平均产量存在极显著差异。故须进一步检验不同品种产量间的差异显著性，即进行多重比较。不同区组间 ，说明不同区组间差异并不05.768.,3.0PF显著；3）表16为5个品种组的校正平均产量、标准误差及相应的置信区间。5个品种组的校正平均产量分别为23.691，34.923,31.154,16.232,和42.000；标准误差分别为1.49
31、9,1.075,1.172,1.318和1.041.表下方的提示表明该校正的平均产量是按株数均为12.00的情形计算的。而未校正之前的5个品种组的平均产量分别为16,33,35,22和42；4）表17为各品种组的校正平均产量的多重比较结果。结果表明各品种组的校正平均产量除B品种与C品种的P0.05存在显著差异,其余均存在极显著的差异P0.01.五个品种以B品种产量最高，显著优于其它品种。五、实验小结：（包括主要实验问题的最终结果描述、详细的收获体会，待解决的问题等）在此次实验中，由于实验内容更贴近生活应用，因此比起上学期，我们更容易领悟该程序的表达，只是在细节方面还是很容易出错，甚至不容易拐过弯来。但经过此次实验，我们懂得要学着从复杂的程序中剥茧抽丝，把程序尽可能的简单化。在实验中应注意的点：1.用不同的两两比较方法，均数间的差异显著性有时会略有不同。2.本次实验由于试验对象间不存在交互作用，因此需选择“主效应”模型，并选择类型三，若是当研究对象有主次之分时，应选择类型一。3.当对成组设计的多个样本均值比较时，应采用完全随机设计的方差分析，即单向资料方差分析；当对随机区组设计的多个样本均值比较，应采用配伍组设计的方差分析，即双向资料方差分析。 4.对多重比较结果的理解还不够，需要强化。 手写签名：
